110 Câu trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phương trình mặt phẳng (Có đáp án)

Nội dung text: 110 Câu trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phương trình mặt phẳng (Có đáp án)

1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1: Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz. A. Hai vectơ a và b không cùng phương nằm trong mặt phẳng (P) a, b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). B. Mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng song song với (D) và (D’): và là hai vectơ có giá a b lần lượt song song với (D) và (D’) a, b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). C. a và b có giá song song với mặt phẳng (P) a, b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). D. Hai câu A và B. Câu 2: Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz: A. Hai vectơ a và b không cùng phương có giá lần lượt song song với mặt phẳng (P) a, b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). B. Hai mặt phẳng phân biệt có cùng một cặp vectơ chỉ phương thì song song với nhau. C. Một mặt phẳng chỉ có một cặp vectơ chỉ phương. D. Hai câu A và B. Câu 3: Câu nào sau đây sai? Trong hệ trục trực chuẩn Oxyz: A. Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó. B. Cho a 0 chứa trong mặt phẳng (P) và b cùng phương với a thì a , b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). C. Đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng (P) và hai giá chéo nhau của hai vectơ a và b a , b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). D. Hai câu A và B. Câu 4: Trong hệ truc trực chuẩn Oxyz, cho a a , a , a , b b , b , b là một cặp vectơ chỉ phương 1 2 3 1 2 3 của mặt phẳng (P), pháp vectơ n của (P) là: A. a1b2 a2b1 , a2b3 a3b2 , a3b1 a1b3 B. a2b3 a3b2 , a3b1 a1b3 , a1b2 a2b1 C. a1b3 a3b1 , a2b1 a1b2 , a3b2 a2b3 D. a2b1 a1b2 , a3b2 a2b3 , a1b3 a3b1 Câu 5: Trong không gian Oxyz cho a và b là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) và vectơn 0 . A. Nếu vuông góc với và thì là một pháp vectơ của (P). n a b n B. Nếu có giá vuông góc với (P) thì là một pháp vectơ của (P). n n C. [ a , b ] là một pháp vectơ của (P). D. Ba câu A, B và C. Câu 6: Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz: A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có cùng một pháp vectơ thì chúng song song . B. Một mặt phẳng có một pháp vectơ duy nhất. C. Một mặt phẳng được xác định nếu biết một điểm và một pháp vectơ của nó. D. Hai câu A và B. Câu 7: Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz: A. Hai mặt phẳng song song có chung vô số pháp vectơ. B. Đường thẳng (D) cùng phương với giá (d) của pháp vectơ n của mặt phẳng (P) thì (D) vuông góc với (P). C. Cho đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P), nếu n có giá giá vuông góc với (d) thì n là một pháp vectơ của (P). D. Hai câu A và B. Câu 8: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm B 3,4, 5 và có cặp vectơ chỉ phương a 3,1, 1 ,b 1, 2,1 là: A. x 4y 7z 16 0 B. x 4y 7z 16 0 C. x 4y 7z 16 0 D. x 4y 7z 16 0 Câu 9: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A 3, 1,2 , B 4, 2, 1 ,C 2,0,2 là:
2. A. x y 2 0 B. x y 2 0 C. x y 2 0 D. x y 2 0 Câu 10: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) có pháp vectơ n A, B, C là: A. Ax By Cz D 0 với A2 B2 C 2 0 B. Ax By Cz D 0 với A2 B2 C 2 0 C. Ax By Cz D 0 với A2 B2 C 2 D. Ax By Cz D 0 với B2 AC 0 Câu 11: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua A x , y , z và có cặp A A A vectơ chỉ phương a a1 , a2 , a3 , b b1 , b2 , b3 là: A. x xA a1b2 a2b1 y yA a2b3 a3b2 z zA a3b1 a1b3 0 B. x xA a3b1 a1b3 y yA a1b2 a2b1 z zA a2b3 a3b2 0 C. x xA a2b3 a3b2 y yA a3b1 a1b3 z zA a1b2 a2b1 0 D. x xA a3b1 a1b3 y yA a2b3 a3b2 z zA a1b2 a2b1 0 Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát sau đây, với A, B và C 0; Xét câu nào đúng? A. P : Ax By C 0 P / / z'Oz B. P : Ax By C 0 P / / x'Ox C. P : Ax By C 0 P / / y'Oy D. Hai câu A và B. Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình tổng quát sau đây, với A, B và C 0; Xét câu nào sai? A. P : Ax By Cz 0 P qua góc tọa độ O. B. P : Ax By 0 P chứa x'Ox và y'Oy . C. P : Ax C 0 P / / x'Ox. D. Hai câu B và C. E. Ba câu A, B và C.    Câu 14: Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chắn trên ba trục Ox, Oy, Oz theo ba đoạn có số đo đại số khác 0 lần lượt là a, b, c: A. ax by cz 1 0 B. bcx cay abz abc 0 C. ax by cz abc 0 D. abx bcy caz abc 0 Câu 15: Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) là: 2 2 2 A. A0 x B0 y C0 z D0 0 với A0 B0 C0 0 2 2 2 B. A0 x B0 y C0 z D0 0 với A0 B0 C0 0 2 2 2 C. A0 x B0 y C0 z D0 0 với A0 B0 C0 0 Ax By Cz D D. 0 với m A2 B2 C 2 , Ax By Cz D 0 là phương trình tổng m m m m quát của (P). Câu 16: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A 2, 1,3 , B 3,1,2 và song song với vectơ a 3, 1, 4 là: A. 9x y 7z 40 0 B. 9x y 7z 40 0 C. 9x y 7z 40 0 D. 9x y 7z 40 0 Câu 17: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua A 4, 1,1 , B 3,1, 1 và song song với trục Ox là: A. y z 2 0 B. y z 2 0 C. y z 0 D. y z 0  Câu 18: Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua điểm H 2, 2, 2 và nhận OH làm vectơ pháp tuyến.
3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1: Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz. A. Hai vectơ a và b không cùng phương nằm trong mặt phẳng (P) a, b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). B. Mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng song song với (D) và (D’): và là hai vectơ có giá a b lần lượt song song với (D) và (D’) a, b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). C. a và b có giá song song với mặt phẳng (P) a, b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). D. Hai câu A và B. Câu 2: Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz: A. Hai vectơ a và b không cùng phương có giá lần lượt song song với mặt phẳng (P) a, b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). B. Hai mặt phẳng phân biệt có cùng một cặp vectơ chỉ phương thì song song với nhau. C. Một mặt phẳng chỉ có một cặp vectơ chỉ phương. D. Hai câu A và B. Câu 3: Câu nào sau đây sai? Trong hệ trục trực chuẩn Oxyz: A. Một mặt phẳng được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của nó. B. Cho a 0 chứa trong mặt phẳng (P) và b cùng phương với a thì a , b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). C. Đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng (P) và hai giá chéo nhau của hai vectơ a và b a , b là một cặp vectơ chỉ phương của (P). D. Hai câu A và B. Câu 4: Trong hệ truc trực chuẩn Oxyz, cho a a , a , a , b b , b , b là một cặp vectơ chỉ phương 1 2 3 1 2 3 của mặt phẳng (P), pháp vectơ n của (P) là: A. a1b2 a2b1 , a2b3 a3b2 , a3b1 a1b3 B. a2b3 a3b2 , a3b1 a1b3 , a1b2 a2b1 C. a1b3 a3b1 , a2b1 a1b2 , a3b2 a2b3 D. a2b1 a1b2 , a3b2 a2b3 , a1b3 a3b1 Câu 5: Trong không gian Oxyz cho a và b là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) và vectơn 0 . A. Nếu vuông góc với và thì là một pháp vectơ của (P). n a b n B. Nếu có giá vuông góc với (P) thì là một pháp vectơ của (P). n n C. [ a , b ] là một pháp vectơ của (P). D. Ba câu A, B và C. Câu 6: Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz: A. Hai mặt phẳng (P) và (Q) có cùng một pháp vectơ thì chúng song song . B. Một mặt phẳng có một pháp vectơ duy nhất. C. Một mặt phẳng được xác định nếu biết một điểm và một pháp vectơ của nó. D. Hai câu A và B. Câu 7: Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz: A. Hai mặt phẳng song song có chung vô số pháp vectơ. B. Đường thẳng (D) cùng phương với giá (d) của pháp vectơ n của mặt phẳng (P) thì (D) vuông góc với (P). C. Cho đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P), nếu n có giá giá vuông góc với (d) thì n là một pháp vectơ của (P). D. Hai câu A và B. Câu 8: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm B 3,4, 5 và có cặp vectơ chỉ phương a 3,1, 1 ,b 1, 2,1 là: A. x 4y 7z 16 0 B. x 4y 7z 16 0 C. x 4y 7z 16 0 D. x 4y 7z 16 0 Câu 9: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A 3, 1,2 , B 4, 2, 1 ,C 2,0,2 là: