Bài thi học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Triệu Quang Phục (Có đáp án)

Câu 46: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với
tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v(t) = 30-2t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng
đường là bao nhiêu mét?
A. 100m    B. 150m    C. 175m    D. 125m 
pdf 12 trang Minh Uyên 03/02/2023 5760
Bạn đang xem tài liệu "Bài thi học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Triệu Quang Phục (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_thi_hoc_ki_2_mon_toan_lop_12_nam_hoc_2021_2022_truong_th.pdf

Nội dung text: Bài thi học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Triệu Quang Phục (Có đáp án)

  1. SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Họ và tên học sinh : SBD: .Lớp : Mã đề 310 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 25. 27. 28. 29. 30 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fxxx 2sin là A. 2 cx ox2 sC . B. 2 cx ox2 sC . C. x2 cos x C . D. x2 cos x C . Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cosdsin.xxxC B. cosdsin.xxxC 1 C. cosdcos.xxxC D. cosdcos.xxxC 2 2 3 Câu 3: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính I f x dx ' . 0 A. 3 B. −9 C. −5 D. 9 2 2 Câu 4: Nếu f x d2 x thì 4dxfxx bằng 0 0 A. 12 . B. 10 . C. 4 . D. 6 . Câu 5: Cho hàm số fx() liên tục và không âm trên đoạn ab;. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yfx (), trục Ox và 2 đường thẳng xaxb , được tính theo công thức nào dưới đây? b b b b 2 A. Sfxx d. B. Sfxx d. C. S f x d. x D. Sfxx d. a a a a Câu 6: Cho hàm số fxxe 2 x . Tìm một nguyên hàm Fx của hàm số fx thỏa mãn F 02023 A. Fxxe 2 x 2022 . B. Fxxe 2 x 2018. C. F x x2 ex 2020 . D. Fxe x 2019 . Câu 7: Số phức liên hợp của số phức zi 25 là A. zi 25 . B. zi 5. C. zi 5. D. zi 52 . Câu 8: Môđun của số phức zi 34 bằng A. 5. B. 25. C. 3. D. 4. Câu 9: Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : 2 x y 5 z 1 0 ? A. n1 2; 1; 5 . B. n2 2;1; 5 . C. n3 2;1;5 . D. n4 2; 1;5 . Câu 10: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P ) : x y 2 z 1 0 ? A. M1 1;2;0 . B. M 2 1;2;1 . C. M3 1;3;0 . D. M 4 1;2;0 . Trang 1-Mã đề 310-Toán 12
  2. Câu 11: Trong không gian, O x y z cho AB2;3;6,0;5;2 . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 2 ;8 ;8 . B. I(1; 1; 2) . C. I 1;4 ;4 . D. I 2 ;2 ; 4 . xt 47 Câu 12: Trong không gian O x yz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : ytt 54 . zt 75 A. u1 7 ; 4 ; 5 . B. u2 5 ; 4 ; 7 . C. u3 4 ;5 ; 7 . D. u4 7 ;4 ; 5 . Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2;3 trên mặt phẳng Oy z là A. M 0 ;2 ;3 . B. N 1;0 ;3 . C. P 1;0 ;0 . D. Q 0 ;2 ;0 . Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0 ;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là A. xyz 12 2 22 . B. xyz 12 2 22 . C. xyz 14 2 22 . D. xyz 14 2 22 . 2 Câu 15: Biết 2ln1dlnxxxab , với ab, * . Tính T a b . 0 A. T 6 . B. T 8. C. T 7 . D. T 5 . 1 411xa a Câu 16: Giả sử dx ln , trong đó tối giản.Tính P a b . 2 0 xxb 56 b A. P 15 B. P 16 C. P 18 D. P 21 Câu 17: Tìm phần ảo của số phức z , biết 13 izi . A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 zi 2 zi 23 zz Câu 18: Cho hai số phức 1 và 2 . Số phức 12 bằng A. 4 2 . i B. 4.i C. 4 2 . i D. 2.i 2 Câu 19: Kí hiệu zz12, là hai nghiệm phức của phương trình z 6z 18 0 . Tính giá trị của biểu thức 2 Pzz 12 bằng A. 6 . B. 36 . C. 18 . D. 24 . Câu 20: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình z2 10? A. zi . B. z 1. C. zi 1. D. zi 1. Câu 21: Trong các số phức z thỏa mãn zizi 242 . Số phức z có môđun nhỏ nhất là A. zi 32 B. zi 1 C. zi 22 D. zi 22 Câu 22: Trong không gian O x y z, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (2;1;3) và có vectơ chỉ phương u (1;1;2) ? xt 2 xt 12 xt 2 xt 2 A. yt 1 . B. yt 1 . C. yt 1 . D. yt 1 . zt 32 zt 23 zt 32 zt 32 Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x là 1 1 A. cos2xC. B. cos 2xC C. cos 2xC. D. cos 2xC . 2 2 Câu 24: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 là Trang 2-Mã đề 310-Toán 12
  3. xt 1 xt 13 xt 12 xt 12 A. yt 22. B. yt 2 . C. yt 23. D. yt 53 . zt 13 zt 3 zt 34 zt 74 3 10 Câu 25: Cho hàm số fx liên tục trên , thỏa mãn f x x d6 và f x x d 3. Giá trị của 0 3 10 f x d x bằng bao nhiêu? 0 A. 9. B. 18. C. 3. D. 30. Câu 26: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức zi 22 là điểm nào dưới đây? A. Q 2 ; 2 . B. P 2 ; 2 . C. N 2 ; 2 . D. M 2 ; 2 . Câu 27: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường yeyxx x ,0,1,1 . Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 1 1 A. Vx ed2x . B. Vx ed2x . C. Vx edx . D. Vx e dx . 1 1 1 1 Câu 28: Tìm các số thực xy, thỏa mãn x i y i 2 3 4 . 1 1 1 A. xy 3, . B. xy 3, . C. xy 3, . D. xy 3 , 2 . 2 2 2 1 Câu 29: Tất cả nguyên hàm của hàm số fx là 23x 1 1 1 A. ln23xC . B. ln23 xC . C. ln23xC . D. ln23xC . 2 2 ln 2 Câu 30: Cho hai số phức zi1 12 và zi2 3 . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức zzz 12. có tọa độ là A. 5;5. B. 1;6. C. 2 ;3 . D. 1; 5 . z1 Câu 31: Cho hai số phức zi1 12 và zi2 1 . Số phức là z2 13 13 31 A. i. B. i. C. 1 3 . i D. i. 22 22 22 Câu 32: Trong không gian O x y z, cho mặt cầu ()Sxyzxyz :241060222 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. IR(1;2;5),6. B. IR(1;2;5),6. C. IR(1;2;5),36. D. IR(1;2;5),36. Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;1;2 và mặt phẳng :3x y 2 z 4 0. Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là A. 32140.xyz B. 3x y 2 z 6 0. C. 3x y 2 z 6 0. D. 3x y 2 z 6 0. Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 và đường thẳng d có phương trình: xyz 113 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc và cắt đường 111 thẳng . x 2 y 2 z 1 x 2 y 2 z 1 A. : . B. : . 1 4 5 1 5 4 x 2 y 2 z 1 x 2 y 2 z 1 C. : . D. : . 1 4 3 1 3 4 Trang 3-Mã đề 310-Toán 12
  4. Câu 35: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình yx , nửa đường tròn có phương trình yx 2 2 (với 02 x ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình bằng: 32 42 A. B. 12 12 31 41 C. D. 12 6 Câu 36: Trong không gian O x y z , cho a 1;2 ; 3 ; b 2 ;2 ;0 . Tọa độ vectơ c a b23 là A. c 4 ; 1; 3 . B. c 8 ; 2 ; 6 . C. c 2 ;1;3 . D. c 4 ; 2 ; 6 . 1 2022 Câu 37: Xét Ixxdx 22 2 , nếu đặt ux 2 2 thì I bằng 0 3 1 3 1 3 A. u du2022 . B. u du2022 . C. 2 u d2022 u . D. u d2022 u . 2 0 2 2 2 Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn z z i 2 9 2 . A. zi 32. B. zi 3 . C. zi 32. D. zi 23. xyz 21 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ O x y z , cho đường thẳng : . Gọi M là 312 giao điểm của với mặt phẳng Pxyz :2320 . Tọa độ điểm M là A. M 2 ;0 ; 1 . B. M 5 ; 1; 3 . C. M 1;0 ;1 . D. M 1;1;1 . Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độO x y z , cho điểm A 7;1;2 và mặt phẳng Pxyz :2260 . Mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là 222 49 222 7 A. xyz 712 . B. xyz 712 . 9 3 222 49 222 7 C. xyz 712 . D. xyz 712 . 9 3 1 2 Câu 41: Cho hàm số fx liên tục trên và thỏa mãn f x d9 x .Tính tích phân fxx 139d . 5 0 A. 27 . B. 21. C. 15 . D. 75 . 1 Câu 42: Cho fx , gx là các hàm số có đạo hàm liên tục trên 0 ;1 và gxfxx .d1 , 0 1 1 g x . f x d x 2 . Tính tích phân I f x .d g x x . 0 0 A. I 3 . B. I 1. C. I 2 . D. I 1. Câu 43: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 34 i B. 43 i C. 34 i D. 43 i Câu 44: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình bên. Biết fa 0 , hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm. Trang 4-Mã đề 310-Toán 12
  5. . 2 100100 Câu 45: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình zz 4 5 0 . Đặt wzz 1112 . Khi đó. A. w 251 . B. w 251 . C. wi 251 . D. wi 251 . Câu 46: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc vttms 302/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A. 100m B. 150m C. 175m D. 125m Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Pxyz : 23450 và điểm A 1; 3 ;1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P . 8 8 8 3 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 29 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng Ox z là A. x 0 B. xz 0 C. z 0 D. y 0 Câu 49: Trong không gian O x y z , cho hai điểm A 3;1; 3 , B 0;2;3 và mặt cầu S có phương trình xyz 131 222 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu S , giá trị lớn nhất của biểu thức MAMB22 2 bằng A. 102. B. 78. C. 84 . D. 52 . Câu 50: Cho hàm số yfx có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn: 2 f x f x sin x .cos x ,  x . Biết f 00. Tính Ixfxdx '. 2 0 1 1 A. I B. I C. I D. I 4 4 4 4 . HẾT Trang 5-Mã đề 310-Toán 12
  6. SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN BÀI THI HỌC KÌ II -MÔN TOÁN, KHỐI 12 TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Họ và tên học sinh : SBD: .Lớp : Mã đề 315 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 25. 27. 28. 29. 30 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Câu 1: Số phức liên hợp của số phức zi 25 là A. zi 2 5 . B. zi 5. C. zi 5. D. zi 5 2 . Câu 2: Môđun của số phức 12 i bằng A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt phẳng P có phương trình 2310xyz . Tìm một véc tơ pháp tuyến n của P . A. n 4 ;2 ;6 . B. n 2 ;1;3 . C. n 6 ; 3 ;9 . D. n 6 ; 3 ; 9 . Câu 4: Trong không gian O x y z, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ()Pxyz :210 ? A. M1 1;2;0. B. M 2 1;2;1. C. M3 1;3;0. D. M 4 1;2;0. Câu 5: Tính Ix 3dx . 3x A. IC . B. IC 3ln3x . C. IC 3x . D. IC 3ln3x . ln 3 Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. cosx d x sin x C . B. cosx d x sin x C . 1 C. cosdcos.xxxC D. cosdcos.xxxC 2 2 3 Câu 7: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính Ifxdx ' . 0 A. 3 B. −9 C. −5 D. 9 2 2 Câu 8: Cho 32d12fxxx . Khi đó f x d x bằng 1 1 11 10 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 3 3 Câu 9: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f12 x , y f x liên tục trên đoạn[a;b] và hai đường thẳng x a, x b ()ab được tính theo công thức: b b A. S f x f xd x . B. S f x f xd x . 12 12 a a b bb C. S f x f x dx . D. S f x dx f x dx . 12 12 a aa Trang 1-Mã đề 315-Toán 12
  7. Câu 10: Cho hàm số f x x e 2 x . Tìm một nguyên hàm Fx của hàm số fx thỏa mãn F 0 2 0 2 3 A. Fxxe 2 x 2022 . B. Fxxe 2 x 2018. C. Fxxe 2 x 2020 . D. Fxe x 2019 . Câu 11: Trong không gianO x y z cho AB2; 3; 6 , 0;5;2 . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 2 ;8 ;8 . B. I(1;1; 2) . C. I 1;4 ;4 . D. I 2 ;2 ; 4 . xt 47 Câu 12: Trong không gian O x yz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : ytt 54 . zt 75 A. u1 7; 4; 5 . B. u2 5; 4; 7 . C. u3 4;5; 7 . D. u4 7;4; 5 . Câu 13: Trong không gian O x y z , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2;3 trên mặt phẳng Oy z là A. M 0 ;2 ;3 . B. N 1;0 ;3 . C. P 1;0 ;0 . D. Q 0 ;2 ;0 . Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0 ;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là A. xyz 12 2 22 .B. xyz 12 2 22 .C. xyz 14 2 22 . D. xyz 14 2 22 . 1 Câu 15: Biết rằng tích phân 21.xedxab x e với ab, , tích ab bằng: 0 A. 20. B. –1 C. –15 D. 1. Câu 16: Trong không gian O x y z, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (2;1;3) và có vectơ chỉ phương u (1;1;2) ? xt 2 xt 12 xt 2 xt 2 A. yt 1 . B. yt 1 . C. yt 1 . D. yt 1 . zt 32 zt 23 zt 32 zt 32 Câu 17: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) sin 2 x là 1 1 A. cos2xC. B. cos 2xC C. cos 2xC. D. cos 2xC . 2 2 Câu 18: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3;1;1 là xt 1 xt 13 xt 12 xt 12 A. yt 22 . B. yt 2 . C. yt 23 . D. yt 53 . zt 13 zt 3 zt 34 zt 74 3 10 10 Câu 19: Cho hàm số fx liên tục trên , thỏa mãn fxx d6 và fxx d3. Tính fxx d 0 3 0 A. 9. B. 18. C. 3. D. 30. Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức zi 22 là A. Q 2;2 . B. P 2; 2 . C. N 2; 2 . D. M 2; 2 . Câu 21: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 1, x 1. Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình H quay quanh trục hoành được tính theo công thức Trang 2-Mã đề 315-Toán 12
  8. 1 1 1 1 A. Vx ed2x . B. Vx ed2x . C. Vx edx . D. Vx e dx . 1 1 1 1 Câu 22: Tìm các số thực xy, thỏa mãn x i y i 2 3 4 . 1 1 1 A. xy 3, . B. xy 3, . C. xy 3, . D. xy 3 , 2 . 2 2 2 1 Câu 23: Tất cả nguyên hàm của hàm số fx là 23x 1 1 1 A. l n 2 3xC . B. l n 2 3xC . C. l n 2 3xC . D. ln23xC . 2 2 ln2 Câu 24: Cho hai số phức zi1 12 và zi2 3 . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z z z 12. có tọa độ là A. 5 ; 5 . B. 1; 6 . C. 2 ;3 . D. 1; 5 . z1 Câu 25: Cho hai số phức zi1 12 và zi2 1 . Số phức là z2 13 13 31 A. i. B. i. C. 1 3 . i D. i. 22 22 22 Câu 26: Trong không gian O x y z, cho mặt cầu ()Sxyzxyz :241060222 . Tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. IR(1;2;5),6. B. IR( 1;2 ;5 ) , 6 . C. IR(1;2;5),36. D. IR( 1;2 ;5 ) , 3 6 . Câu 27: Trong không gian O x y z, cho điểm M 3;1;2 và mặt phẳng :3240.xyz Mặt phẳng đi qua M và song song với có phương trình là A. 32140.xyz B. 3260.xyz C. 3260.xyz D. 3260.xyz 1 4xa 11 a Câu 28: Giả sử dx ln , trong đó tối giản.Tính P a b . 2 0 x 56 x b b A. P 15 B. P 16 C. P 18 D. P 21 Câu 29: Tìm phần ảo của số phức z , biết 13 izi . A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 Câu 30: Cho hai số phức zi1 2 và zi2 13. Phần thực của số phức zz12 bằng A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 2 Câu 31: Kí hiệu zz12, là hai nghiệm phức của phương trình z 6z180 . Tính giá trị của biểu thức 2 P z12 z bằng A. 6 . B. 36 . C. 18 . D. 24 . Câu 32: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình z2 10? A. zi . B. z 1. C. zi 1. D. zi 1. Câu 33: Trong các số phức z thỏa mãn zizi 242 . Số phức z có môđun nhỏ nhất là A. zi 32 B. zi 1 C. zi 22 D. zi 22 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 2;1 và đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z 3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc và cắt đường 1 1 1 thẳng . Trang 3-Mã đề 315-Toán 12
  9. xyz 221 xyz 221 A. : . B. : . 145 154 xyz 221 xyz 221 C. : . D. : . 143 134 Câu 35: Trong không gian O x y z , cho a 1;2 ; 3 ; b 2 ;2 ;0 . Tọa độ vectơ c a b23 là A. c 4 ; 1; 3 . B. c 8 ; 2 ; 6 . C. c 2 ;1;3 . D. c 4 ; 2 ; 6 . 1 2022 Câu 36: Xét I 22 x x2 dx , nếu đặt ux 2 2 thì I bằng 0 3 1 3 1 3 A. u du2022 . B. u du2022 . C. 2 u d2022 u . D. u d2022 u . 2 0 2 2 2 Câu 37: Tìm số phức z thỏa mãn z z i 2 9 2 . A. zi 32. B. zi 3 . C. zi 32. D. zi 23. x 21 y z Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Gọi M là 3 1 2 giao điểm của với mặt phẳng Pxyz :2320 . Tọa độ điểm M là A. M 2 ;0 ; 1 . B. M 5; 1; 3 . C. M 1;0 ;1 . D. M 1;1;1 . Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độO x y z , cho điểm A 7; 1;2 và mặt phẳng Pxyz :2260 . Mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là 222 49 222 7 A. xyz 712 . B. xyz 712 . 9 3 2 2 2 49 2 2 2 7 C. x 7 y 1 z 2 . D. x 7 y 1 z 2 . 9 3 1 2 Câu 40: Cho hàm số fx liên tục trên và thỏa mãn fxx d9 .Tính tích phân fxx 139d . 5 0 A. 27 . B. 21. C. 15 . D. 75 . 1 Câu 41: Cho fx , gx là các hàm số có đạo hàm liên tục trên 0 ;1 và gxfxx .d1 , 0 1 1 gxfxx .d2 . Tính tích phân I f x .d g x x . 0 0 A. I 3 . B. I 1. C. I 2 . D. I 1. Câu 42: Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 34 i B. 43 i C. 34 i D. 43 i Câu 43: Cho hàm số yfx có đồ thị hàm số yfx như hình bên. Biết fa 0 , hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm? A. 4 điểm. B. 2 điểm. C. 1 điểm. D. 3 điểm. . Trang 4-Mã đề 315-Toán 12
  10. 2 100100 Câu 44: Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình zz 4 5 0 . Đặt wzz 1112 . Khi đó. A. w 251 . B. w 251 . C. wi 251 . D. wi 251 . Câu 45: Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 30 2 t m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét? A. 100m B. 150m C. 175m D. 125m Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x 3 y 4 z 5 0 và điểm A 1; 3 ;1 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P . 8 8 8 3 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 29 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng Oyz là A. x 0 B. xz 0 C. z 0 D. y 0 Câu 48: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong có phương trình yx , nửa đường tròn có phương trình yx 2 2 (với 02 x ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình bằng: 32 42 A. B . 12 12 31 41 C. D. 12 6 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho ba điểm A 0;1;1 , B 3;0;1 , C 0;21;19 và mặt cầu Sxyz :1111 222 . Gọi điểm Mabc ;; là điểm thuộc mặt cầu S sao cho biểu thức TMAMBMC 32222 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S a b c . 14 12 A. S 12 . B. S . C. S . D. S 0 . 5 5 Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn: 2 f x f x sin x .cos x ,  x . Biết f 0 0. Tính I xf'. x dx 2 0 1 1 A. I B. I C. I D. I 4 4 4 4 HẾT . Trang 5-Mã đề 315-Toán 12
  11. ĐÁP ÁN TOÁN 12- HỌC KỲ 2 -NĂM HỌC 2021-2022 BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 310 1.C 2.A 3.A 4.D 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.A 16.C 17.B 18.A 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.A 36.B 37.A 38.C 39.D 40.C 41.B 42.A 43.A 44.B 45.B 46.D 47.C 48.D 49.C 50.D BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 311 1.A 2.A 3.A 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.A 11.A 12.D 13.A 14.A 15.A 16.C 17.B 18.A 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.A 36.B 37.A 38.C 39.D 40.C 41.B 42.A 43.A 44.C 45.D 46.C 47.D 48.B 49.B 50.D BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 312 1.A 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.A 11.A 12.A 13.A 14.B 15.D 16.A 17.A 18.A 19.D 20.A 21.B 22.A 23.B 24.A 25.A 26.A 27.A 28.C 29.C 30.B 31.B 32.A 33.D 34.B 35.A 36.B 37.A 38.C 39.D 40.C 41.A 42.B 43.B 44.D 45.C 46.D 47.C 48.D 49.B 50.A BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 313 1.D 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.A 12.A 13.A 14.A 15.D 16.A 17.C 18.A 19.C 20.B 21.A 22.B 23.A 24.D 25.A 26.A 27.D 28.A 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.C 47.D 48.C 49.D 50.A BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 314 1.A 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.C 17.B 18.B 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.C 47.A 48.B 49.D 50.A BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 315 1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.D 16.A 17.A 18.D 19.A 20.B 21.A 22.B 23.A 24.A 25.A 26.A 27.C 28.C 29.B 30.B 31.B 32.A 33.D 34.B 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.C 47.A 48.A 49.B 50.D BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 316 1.C 2.A 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.C 9.C 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.A 16.A 17.B 18.B 19.B 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A 31.A 32.A 33.C 34.B 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.D 46.B 47.D 48.A 49.D 50.C
  12. BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 317 1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.C 10.C 11.A 12.B 13.D 14.A 15.C 16.D 17.C 18.B 19.B 20.B 21.A 22.D 23.A 24.A 25.D 26.A 27.B 28.A 29.B 30.A 31.A 32.A 33.A 34.C 35.B 36.A 37.C 38.D 39.C 40.B 41.A 42.A 43.B 44.B 45.C 46.A 47.B 48.D 49.A 50.D