12 Đề ôn tập Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Có đáp án)

Nội dung text: 12 Đề ôn tập Giải tích Lớp 12 - Chương 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x trên đoạn 0;38. Tìm giá trị m. A. m 0. B. m 1. C. m 2. D. m 1. Câu 2: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2020-ĐỢT 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 2 . C. 3. D. 1. 1 Câu 3: Gọi x , x là hai điểm cực trị của hàm số y x3 x2 3x 2 khi đó x 2 x 2 bằng: 1 2 3 1 2 A. 4. B. 10. C. 16. D. 9. 4 2 Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4x 1 và đường thẳng y 3 . A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5: (ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-ĐỢT 1) Cho hàm số y f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4. Câu 6: Hàm số y x3 3x2 9x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;3 . B. ¡ . C. 3; 1 . D. 1;3 . x 1 Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận đứng. x2 mx 2 A. m 3. B. m 2 2;2 2 . C. m ; 2 2  2 2; \ 3. D. m ; 2 2  2 2; . Câu 8: Cho hàm số y x3 x2 5x 4. Mệnh đề nào sau đây đúng? 5 5 A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số nghịch biến trên ;1 . 3 3 5 C. Hàm số đồng biến trên 1; . D. Hàm số đồng biến trên ;1 . 3 Câu 9: Đồ thị hàm số y ax3 bx2 +cx+d có điểm cực tiểu là O 0;0 và điểm cực đại là M 1;1 . Giá trị của a, b, c, d lần lượt là?
2. A. 3; 0; 2; 0. B. 2; 3; 0; 0. C. 2; 0; 0; 3. D. 3; 0; 2; 0. x 3 Câu 10: Đường cong C : y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 9 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. x 3 Câu 11: Biết rằng đồ thị hàm số y và đường thẳng y x 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt x 1 A xA; yA và B xB ; yB . Tính yA yB . A. yA yB 2. B. yA yB 2. C. yA yB 4. D. yA yB 0. x 1 Câu 12: Cho hàm số: y C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng 2x 1 m 1 d : y mx cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O A 2 O B 2 đạt giá trị nhỏ 2 nhất? A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 1. 4 2 Câu 13: Cho hàm số y x 8x 2 có đồ thị (C ) và điểm M thuộc (C ) có hoành độ bằng 2 . Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại M. A. k 6 2. B. k 9 2. C. k 7 2. D. k 8 2. Câu 14: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 4x2 4x 1 tại điểm M 3; 2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai là N. Tìm tọa độ điểm N. A. N 2;1 . B. N 2; 3 . C. N 2;33 . D. N 1;0 . Câu 15: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 . B. a 0, b 0, c 0, d 0 . C. a 0, b 0, c 0, d 0 . D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Câu 16: Cho hàm số y f ( x ) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 . -1 O 1 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0  2;3 . -2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4;1 . -4 Câu 17: Cho hàm số y f ( x ) xác định và liên tục trên ¡ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f ( x ) là:
3. y A. M (0; 2). 2 B. x 0. C. M ( 2; 2). x D. x 2. -2 -1 O 1 2 -2 Câu 18: Cho hàm số y f (x) x3 6x2 9x 2 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x ) m có sáu nghiệm thực phân biệt. A. 1 m 2. B. m 2. C. 2 m 2. D. 2 m 2. Câu 19: Cho hàm số y f ( x ) xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f ( x) m có đúng hai nghiệm thực? A. ( ; 1)  {2}. B. ( ; 2). C. ( ; 2]. D. ( ; 1] 2. Câu 20: ( ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-ĐỢT 1) Cho hàm số bậc ba y f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f ( x )) 1 là A. 9 . B. 7. C. 3. D. 6 . HẾT
4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D B B D A D C D B C D D D C D A A D B ĐỀ 2 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y x4 2x2 tại điểm có hoành độ bằng 2. A. y 24 x 40. B. y 24 x 40. C. y 24 x 40. D. y 24 x 40. x m Câu 2: Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn min y 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 2;4 A. 1 m 3. B. m 1. C. m 4. D. 3 m 4. 3 2 Câu 3: Biết rằng đường thẳng y x 5 cắt đồ thị hàm số y x 3x 2 tại điểm duy nhất. Kí hiệu (x0; y0 ) là tọa độ điểm đó. Tìm (x0; y0). A. (x0 ; y0 ) 3;8 . B. (x0 ; y0 ) 2;3 . C. (x0 ; y0 ) 2;7 . D. (x0 ; y0 ) 3;2 . 2x 1 Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số(C): y , biết rằng tiếp tuyến song song với x 1 đường thẳng y 3 x 2. A. y 3x 1 và y 3 x 1 1 . B. y 3 x 2 và y 3 x 1 1 . C. y 3 x 1 và y 3 x 11. D. y 3x 1 và y 3 x 11. Câu 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y f (x) x3 3x2 9x 2tại điểm có hoành độ // x0 , biết rằng f (x0 ) 6. A. y 9 x 6. B. y 3 x 2. C. y 9 x 6. D. y x 6. Câu 6: Tìm tất cả giá trị thực của m để đồ thị hàm số (C): y x4 2m2x2 1 có ba cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân. A. m 1 hoặc m 2. B. m 2. C. m 1. D. m 1 hoặc m 2. x m2 m Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên x 1 đoạn 0;1 bằng 2. A. m 1; m 2 . B. m 1; m 2. C. m 1; m 2 . D. m 1, m 2 . Câu 8: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 2x 1 A. y x3 3x 1. B. y x3 6x. C. y . D. y x4 2x2. x 1 Câu 9: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau
5. Câu 9: Đồ thị của hàm số y –x3 3x2 5 có hai điểm cực trị A vàB. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ. 9a3 10 a3 A. V . B. 60 . C. S . D. V . 8 3 8 Câu 10: Cho hàm số y 4x3 6x2 1 có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm M 1; 9 . 15 21 A. y 2 4 x 1 5 . B. y 2 4 x 1 5 hoặc y x . 4 4 15 21 C. y 2 4 x 3 3 . D. y x . 4 4 Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x2 x 1. B. y x3 3x 1. C. y x4 x2 1. D. y x3 3x 1. 2 Câu 12: Hàm số y nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x2 1 A. ( ; ) . B. (0; ) . C. ( ; 0 ) . D. ( 1;1) . 4 2 Câu 13: Tìm m để hàm số y x 2mx nghịch biến trên ( ; 0 ) và đồng biến trên (0; ) . 2x 1 A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. . C : y . x 1 . Câu 14: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 6x 2 9x là điểm nào? A. 1; 4 . B. x 3 . C. 3;0 . D. x 1. Câu 15: Tìm tham số m đồ thị hàm số y x 4 2mx 2 1 có ba điểm cực trị A(0;1),B, Cthỏa mãn B C 4 . A. m 4 . B. m 4 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 16: Biết rằng đồ thị hàm số y x3 x2 x 2 và đồ thị hàm số y x2 x 5 cắt nhau tại điểm duy nhất có tọa độ x0 ; y 0 . Tìm y0. y 3. y 4. y 1. y 0. A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 Câu 17: Cho hàm số y x3 6x 2 9x có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : y 9x . A. y 9x 32. B. y 9x 40. C. y 9x 32. D. y 9x 40. x3 1 Câu 18: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 5x 4 A. u4 ( 1;2;0) . B. V 24 . C. V 32 . D. u1 (0;2;0).
6. Câu 19: Đồ thị sau là của hàm số nào? x 2 y . A. x 1 x 3 y . B. 1 x x 1 y . C. x 1 2x 1 y . D. x 1 x 1 Câu 20: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3. x 1 Tìm hệ số góc k của d. 1 1 . B. 2. . D. 2. A. 2 C. 2 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 9 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 1 Câu 1: Tìm m để hàm số y x3 mx2 (m2 m 1)x 1 đạt cực tiểu tại x 1 . 3 A. m 1. B. m 1. C. m 2. D. m 2. x2 1 Câu 2: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là bao nhiêu? x2 2 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số 2x 1 C : y tại hai điểm phân biệt M và N sao cho diện tích tam giác IMN bằng 4, với I là x 1 tâm đối xứng của (C). A. m 3;m 1. B. m 3;m 3. C. m 3;m 5 . D. m 3;m 1. Câu 4: Cho hàm số y x3 3x2 3x 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục trung. A. y 3x 1. B. y 0. C. y 3x 3. D. y 3x.
7. Câu 5: Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là (C). Gọi là tiếp tuyến của (C) tại điểm A 1;5 và B là giao điểm thứ hai của với (C). Diện tích tam giác OAB bằng bao nhiêu? A. 12. B. 6 82 . C. 6. D. 5. Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên m để đường thẳng y 2m 1 cắt đồ thị hàm số y x4 2x2 2 tại 4 điểm phân biệt? A. 1. B. Không có. C. 2. D. 4. Câu 7: Cho hàm số y x3 3mx2 6 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;3 bằng 2. Khẳng định nào đúng? A. 1 m 3 . B. m 1. C. m 3 . D. 1 m 1 . Câu 8: Đồ thị sau là của hàm số nào? 3 2 A. y 2x 6x 1. 3 2 B. y x 3x 1. 3 2 C. y x 3x 1. x3 y x2 1. D. 3 2 Câu 9: Cho hàm số y 2x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) . Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x 2 0 2 y ' 0 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) . Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y x 4 2x 2 3 . B. y x 4 2x 2 3 . C. y x 4 2x 2 3 . D. y x 4 2x 2 3 .
8. 2x 1 Câu 12: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của (C), biết d đi qua điểm A 4; 1 . x 1 Gọi M là tiếp điểm của d và (C). Tìm tọa độ điểm M. A. M 2;5 , M 0; 1 . B. M 2;5 , M 2;1 . 3 C. M 0; 1 , M 2;1 . D. M 1; , M 2;1 . 2 Câu 13: Hàm số y x3 3x 2 đạt cực đại tại điểm nào? A. x 1. B. x 0. C. x 2. D. x 1. Câu 14: Cho hàm số y x3 3x2 (m 1)x 1 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d : y x 1 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt P(0;1), M, N sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 5 2 OMN bằng . 2 9 A. m 0. B. m 1. C. m 3. m . D. 4 ax b Câu 15: Cho hàm số y (a 0) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx d y A. b 0,c 0,d 0. B. b 0,c 0,d 0. C. b 0,c 0,d 0. O D. b 0,c 0,d 0. x 2x 4 Câu 16: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng d : y x 1 và đường cong C : y . Tìm hoành x 1 độ trung điểm I của đoạn thẳng MN. 5 5 A. . B. 2. C. 1. D. . 2 2 Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 1 có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông cân. m 1. m 1;0;1. m 2. m 1. A. B. C. D. mx 2 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để y đồng biến trên mỗi khoảng xác định. 2x m A. m 2  m 2. B. m 2  m 2.C. 2 m 2. D. 2 m 2. x2 m Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng 2 đường tiệm cận. x2 3x 2 A. m 1. B. m 4. C. m 1,m 4. D. m 0. Câu 20: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 x2 trên tập xác định. Khi đó M m bằng bao nhiêu? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
9. HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 10 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho hàm số y x3 3m2x2 m3 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1 song song với đường thẳng d : y 3 x. A. m 1. B. m 1. m 1 C. . D. Không có giá trị của m. m 1 Câu 2: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 2x2 3trên0;2 là: A. M 11, m 3. B. M 5, m 2 . C. M 3, m 2 . D. M 11, m 2. x2 3x 2 Câu 3: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 4 x2 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2x 1 Câu 4: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ hai x 1 điểm A ( 2; 4 ) và B ( 4; 2 ) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau 3 5 A. M (0;1). B. M(1; ),M(2; ). 2 3 3 3 C. M (1; ). D. M (0;1);M (1; );M ( 2;3). 2 2 x 5 Câu 5: Tổng các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y tại x m hai điểm A và B sao cho AB 4 2 là A. 2 B. 5 C. 7 D. 9 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị hàm số (C): 2x 1 y tại hai điểm phân biệt x 2 A. 1 m 4. B. m ¡ . C. m 4. D. 1 m hoặc m 4. 2 Câu 7: Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '(x) x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1).
10. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0). D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 m 1 x2 m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8. A. m 1. B. m 1 2 2. C. m 7. D. m 3. x 1 Câu 9: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành có x 2 phương trình là: 1 1 A. y 3 x. B. y x . C. y 3 x 3. D. y x 3. 3 3 x2 3x 6 Câu 10: Để đường cong (C) : y có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì giá trị của a là x2 ax a a 0 a 1 A. . B. . C. a 1. D. a 2. a 4 a 2 1 x2 Câu 11: Cho f x x . Gọi M max f x ;m min f x , khi đó: M – m bằng x2 4x 5 4 0;3 0;3 3 7 9 A. . B. 1. C. . D. . 5 5 5 Câu 12: Cho hàm số y 2x 2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ). 1 Câu 13: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f (x) x4 2x2 4 là: 4 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 14: Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. 1 Câu 15: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 x 1 là: 3 1 5 A. 1 B. C. D. 1 3 3
11. Câu 16: Cho hàm số y ax4 bx2 c , với a 0 , có bảng biến thiên như hình sau: Khẳng định nào sau đây đúng: A. a 0 và b 0 B. a 0 và b 0 C. a 0 và b 0 D. a 0 vàb 0 x2 2x Câu 17: Hàm số y đồng biến trên khoảng: x 1 A. ( ; 2). B. ( ;1) và (1; ). C. ( 1; ). D. (0; ). Câu 18: Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm f '( x ) . Đồ thị hàm số y f ( x ) như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng: A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng (0;1). B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ( ; 2). C. Hàm số y f x có 3 điểm cực trị. D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ( ; 1). Câu 19: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm để phương trình f x m 2 có bốn nghiệm phân biệt. y -1 O 1 x A. 4 m 3 . B. 4 m 3 . C. 6 m 5 . -3 D. 6 m 5 . -4 . Câu 20: Đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có dạng: A. B. C. D. y y y y 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 x x x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -3 -3 -3 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B D C D C B D D B A D D D A C A B D D C
12. ĐỀ 11 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Câu 1: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ;1). B. (1; 3). C. a 0, b 0, c 0. D. a 0, b 0, c 0. 3 2 Câu 2: Cho hàm số y x 3x 1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1) là: 13 13 A. y 9 x 20. B. 9 x y 2 8 0 . C. m . D. m . 2 2 Câu 3: Cho hàm số y x3 m2x2 m có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1song song với đường thẳng d : y 5 x. A. m 2. B. m 2. C. Không có giá trị của m. D. min y 1.  3;2 x2 4 Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn 1;3 . x A. max y 4. B. A, B. C. k1 k2 D. 1. 1;3 3 2 Câu 5: Số giao điểm của đường cong y x 2x 2x 1 và đường thẳng y 1 x bằng: A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 m 1 x2 m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 2 2. A. m 3. B. f x x4 2x2. C. f x x4 2x2. D. m 1 2. x 2 Câu 7: Cho hàm số y . Xét các mệnh đề sau: x 1 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên ;1  1; . 2) Hàm số đã cho đồng biến trên ;1 . 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định. 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Số mệnh đề đúng là A. 1 . B. 3. C. 2. D. 4. Câu 8: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 m 1 x2 3x 1 đồng biến trên khoảng ; là
13. A. x ¡ B. ; 24; . C. 2;4 . D. ; 2  4; . Câu 9: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x 2 . Khi đó A. M m 4. B. M m 2 2 2. C. M m 2 2. D. M m 2 2 2. Câu 10: Cho hàm số y x3 x 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. A. y 2 x 2. B. y 2 x 1. C. y x 1. D. y x 1. ax b Câu 11: Giá trị thực của tham số a , b để hàm số y có đồ thị như hình bên là x 1 A. a 1, b 2 . B. a 1, b 2 . C. a 1, b 2 . D. a 1, b 2 . Câu 12: Hàm số y 2x x 2 x nghịch biến trên khoảng A. ;1 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1; 2 . 2 2 1 3 2 x1 1 x2 1 Câu 13: Gọi x1,x2 là điểm cực trị của hàm số y x x x 5 . Giá trị biểu thức S 3 x1 x2 bằng A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 14: Khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 2x2 x 1 đến trục hoành là 23 1 A. . B. f (a b c) 1. C. 1. D. . 27 9 Câu 15: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào là đúng? x -2 0 y ' + 0 - 0 + y 3 -1 A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x 3. C. Giá trị cực đại của hàm số là 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và đạt cực tiểu tại x 0. mx2 6x 2 Câu 16: Tập hợp giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x 2 7  7  A. ¡ . B. . C. ¡ \ 0. D. ¡ \ . 2 2 
14. Câu 17: Hàm số y x3 3x 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A. ; 1 và 1; . B. ; 1  1; . C. 1; . D. 1;1 . Câu 18: Xét các mệnh đề sau: 1 1) Đồ thị hàm số y có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang. 2x 3 x x2 x 1 2) Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng. x x 2x 1 3) Đồ thị hàm số y có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng. x2 1 Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 2x 1 Câu 19: Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số y có khoảng cách đến trục hoành bằng 1 x 1 A. M 0; 1 , N 2;1 . B. M 2;1 . C. M 0; 1 , N 1; 1 . D. M 0; 1 . Câu 20: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? 2x 1 y A. y . x 1 4 1 2x B. y . x 1 2 2x 1 C. y . x 1 -5 O 1 5 x 1 2x -1 D. y . x 1 -2 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B B C D D A A B D C D A A D D A A A A ĐỀ 12 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 ax b Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ: Khẳng định nào sau đây đúng? cx d ad 0 ad 0 A. . B. . bc 0 bc 0 ad 0 ad 0 C. . D. . bc 0 bc 0
15. 2x 4 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ bằng 3. x 4 A. 4 x y 5 0 . B. 4 x y 2 0 0 . C. x 4 y 5 0 . D. x 4 y 2 0 0 . Câu 3: Cho hàm số: y 4x3 6x2 1 (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó đi qua điểm M 1; 9 là: 15 21 A. y 2 4 x 1 5 hoặc y x . B. y 24 x 15. 4 4 15 21 C. y x . D. x 1 0 hoặc y 24 x 15. 4 4 x2 3 3 Câu 4: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy trên đoạn 1; . x 2 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng? 8 4 7 16 A. M m . B. M m . C. M m . D. M m . 3 3 2 3 Câu 5: Tìm số giao điểm n của hai đồ thị y x4 3x2 2 và y x2 2. A. n 0. B. n 1. C. n 4. D. n 2. x m Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng y 2 x 1 cắt đồ thị hàm số y . x 1 3 3 3 3 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 2 2 2 2 1 Câu 7: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ). C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3). Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 2x3 mx2 2x đồng biến trên khoảng 2;0 . 13 13 A. m 2 3. B. m 2 3. C. m . D. m . 2 2 Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 1 trên đoạn  3; 2. A. min y 8. B. min y 3. C. min y 1. D. min y 3.  3;2  3;2  3;2  3;2 x 1 Câu 10: Cho hàm số y (C). Gọi A, B là hai giao điểm của đường y x m với đồ thị (C) và 2x 1 k1,k2 là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A, B. Khi đó k1 k2 đạt giá trị lớn nhất bằng: A. 2. B. 1. C. 1. D. 2.
16. Câu 11:: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f x là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f x A. f x x4 2x2. B. f x x4 2x2. C. f x x4 2x2 1. D. f x x4 2x2 . Câu 12: Dựa vào hình vẽ. Tìm khẳng định đúng. A. Hàm số nghịch biến trên (0; ), đồng biến trên ( ; 0 ) và có hai cực trị. B. Hàm số đồng biến trên (0; ), nghịch biến trên ( ; 0 ) và có hai cực trị. C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị. D. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định và không có cực trị. 2 3 Câu 13: Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên ℝ, có đạo hàm f '(x) x(x 1) (x 1) .Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. Chỉ có 1 điểm cực trị.B. Không có cực trị. C. Có 2 điểm cực trị D. Có 3 điểm cực trị. q Tìm các số thực p và q sao cho hàm số f (x) x p đạt cực đại tại x 2 và Câu 14: x 1 f ( 2) 2. A. p 1, q 1. B. p 1, q 1 . C. p 1, q 1. D. p 1, q 1. Câu 15: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 2 x 2 4 , x ¡ . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x 2. D. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2. x2 a Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để đồ thị hàm số y có 3 đường tiệm cận x2 ax A. a 0. B. a 0, a 1. C. a 0, a 1. D. a 0, a 1 . Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai? x 1 2 y ' + 0 - 0 + y 3 0
17. A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 . 3 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . 2 x 3 2 Câu 18: Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x2 1 A. 2. B. 1 . C. 3. D. 0. Câu 19: Cho hàm số y x4 2mx2 2m m4. Tìm tất cả các giá trị tham số thực m thì đồ thị có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. A. m 5 4. B. m 16. C. m 5 16. D. m 3 16. 4 2 Câu 20: Biết rằng hàm số y f (x) ax bx c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tính giá trị f ( a b c ). A. f (a b c) 1. B. f (a b c ) 2. C. f (a b c) 2. D. f (a b c ) 1. HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D A A D D A B C D D D C B B B B B A A