14 Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: 14 Đề thi học kì 2 Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 1 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút 2 Câu 1: Cho I sin2 xcos xdx và u sin x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?. 0 1 1 0 1 A. .I u2du B. . IC. .2 udu D. . I u2du I u2du 0 0 1 0 Câu 2: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm .I 2 f x 1 dx A. .I B.2F . xC. . x D.C . I 2xF x 1 C I 2F x 1 C I 2xF x x C 2 Câu 3: Phương trình z 3z 9 0 có 2 nghiệm phức z1, z2 . Tính .S z1z2 z1 z2 A. .S 6 B. . S 6 C. . D.S . 12 S 12 Câu 4: Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. . z 7 B. . z 7C. . zD. .5 z 25 Câu 5: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M , N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .w z B. . w zC. . D.w . z w z Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i 2 . 1 1 1 A. . B. . 5 C. . D. . 5 25 5 Câu 7: Cho số phức z thỏa 1 i z 3 i , tìm phần ảo của .z A. . 2i B. . 2i C. . 2 D. . 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0 và đường thẳng x 1 y z 1 d : . Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng . P 1 2 1 A. .6 0o B. . 30o C. . 150o D. . 120o x 1 y 2 z 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và đường thẳng d : . 1 2 2 Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d . 3 5 A. . 5 B. . C. . 2 5 D. . 3 5 2 5 7 7 Câu 10: Nếu f x dx 3 và f x dx 9 thì f x dx bằng bao nhiêu? 2 5 2 A. 3. B. 12. C. 6. D. 6. Câu 11: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? O a c b x c b c b A. S f x dx f x dx B. .S f x dx f x dx y f x a c a c
2. c b b C. S f x dx f x dx . D. .S f x dx a c a x 1 y 2 z Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới 1 3 2 đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. .u 1; B.3; . 2 C. . u D. 1 ;. 3;2 u 1;3; 2 u 1;3;2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x 2 t x 1 t A. . y 3 t B. . y 2 t z 1 5t z 4 5t x 2 y 3 z 1 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 1 1 5 1 1 5 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. .4 9 B. . 7 C. . 41 D. . 7 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. .D 6;2; 3B. . C. D. 2;4; 5 D. . D 4;2;9 D 4; 2;9 Câu 16: Tính .S 1 i i2 i2017 i2018 A. .S i B. . S 1 C.i . D.S . 1 i S i 2 Câu 17: Tính tích phân .I 22018x dx 0 24036 1 24036 1 24036 24036 1 A. .I B. . C. . I D. . I I 2018ln 2 2018 2018ln 2 ln 2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ;C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A. . B. . 1 C. . D. . 1 1 1 3 2 1 3 1 2 2 1 3 1 2 3 Câu 19: Cho hai hàm số y f1 x và y f2 x liên tục trên đoạn a;b và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây? b A. .V f x f xB. dx 1 2 a b V f 2 x f 2 x dx . 1 2 a b b 2 C. .V f 2 x f 2 xD. d .x V f x f x dx 1 2 1 2 a a Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x .
3. 1 A. . f x dx 2sin 2x B.C . f x dx sin 2x C 2 1 C. . f x dx sin 2xD. C. f x dx 2sin 2x C 2 9 5 Câu 21: Biết f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 9 . Khi đó tính I f 3x 6 dx . 0 2 A. .I 27 B. . 0 C. . I 24D. . I 3 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;3;1 , B 2;1;0 , C 3; 1;1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và SABCD 3S ABC . D 8;7; 1 D 8; 7;1 A. .D 12;B. 1 ;. 3 C. . D. . D 8;7; 1 D 12; 1;3 D 12;1; 3 Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m / s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) 5t 10(m / s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A. 2m B. .0 ,2m C. . 20m D. . 10m Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục .Ox 16 16 4 4 A. .V B. . V C. . D. V. V 15 15 3 3 2 Câu 25: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 6x sin 3x, biết F(0)  3 cos3x 2 cos3x A. F(x) 3x2  B. F(x) 3x2 1. 3 3 3 cos3x cos3x C. F(x) 3x2 1. D. F(x) 3x2 1. 3 3 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 . Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và . P 1 2 1 2 2 A. .r B. . r C. . r D. . r 2 2 3 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : x 2y 2z 4 0 và  : x 2y 2z 7 0 . A. .0 B. 1. C. 1. D. 3 . Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng x 2 y 5 z 2 d : và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M , 3 5 1 vuông góc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. . : B. . : 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. . : D. . : 1 1 2 1 1 2 Câu 29: Cho a,b là các số thực thỏa phương trình z2 az b 0 có nghiệm là 3 2i , tính .S a b A. .S 7 B. . S 19C. . D.S .19 S 7
4. Câu 50: Cho H là hình tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1 , trục Ox và đường thẳng x m, m 1 . Đặt V là thể tích khối nón tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox . Tìm các giá trị của m để V . 3 3 A. .m 2 B. m C. m 3 D. . m 4 2 HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C B B D A D C C C C A D C B B D C D D C B B A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A A B A A C D A D B A D C C B B C A D B D B A A ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 13 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm) Câu 1: Cho số phức z 3 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w z i.z A. M 5; 5 B. M 1; 5 C. M 1;1 D. M 5;1 Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cos3x là 1 1 A. - sin 3x + C B. sin 3x + C C. 3sin 3x + C D. - 3sin 3x + C 3 3 2 ea 1 Câu 3: Biết e3xdx . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 0 b A. a b 10 B. a b C. a 2b D. a b Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 1 a x A. dx tan x C B. a xdx C (0 a 1) cos2 x ln a x 1 1 C. x dx C ( 1) D. dx ln x C 1 x x 1 y 1 z 5 Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt 2 3 4 phẳng (P) :x 3y 2z 5 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. d cắt và không vuông góc với (P). B. d vuông góc với (P). C. d song song với (P). D. d nằm trong (P). Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là: x 1 2t x 4 t x 1 4t x 1 t A. y 4 4t B. y 3 2t C. y 4 3t D. y 2 4t z 7 4t z 1 2t z 7 t z 2 7t Câu 7: Cho A(1;2;3), mặt phẳng P : x y z 2 0. Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 3 3 là: A. xvà y z 3 0 x y z B.3 0 x và y z 3 0 x y z 15 0 C. xvà y z 3 0 x y z D.15 và 0 x y z 3 0 x y z 15 0
5. Câu 8:. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số y phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 3 A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3. O x B. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i. C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4. -4 M D. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i. b Câu 9: Biết f x dx 10 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F b . a A. F b 13 B. F b 10 C. F b 16 D. F b 7 Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1) A. z 3 i B. z 3 i C. z 3 i D. z 3 i 4 Câu 11: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x và F 0 2 . Tìm F 2 . 1 2x A. 4ln 5 2 B. 5 1 ln 2 C. 2ln 5 4 D. 2 1 ln 5 2 Câu 12: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x , trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 3 là : 1 28 8 28 A. 3 B. 3 C. 3 D. 9 2 Câu 13: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z 2z 5 0 . Tính P z1 z2 A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 Câu 14: Tính mô đun của số phức z thoả mãn: z 2 i 13i 1 34 5 34 A. z B. z C. z 34 D. z 34 3 2 1 2dx Câu 15: Tích phân I ln a . Giá trị của a bằng: 0 3 2x A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 3 1 Câu 16: Biết f x dx 12 . Tính I f 3x dx . 0 0 A. 4 B. 6 C. 36 D. 3 3x 4 Câu 17: F x là nguyên hàm của hàm số f x , x 0 , biết rằng F 1 1 . F x là biểu x2 thức nào sau đây: 4 4 A. F x 2x 5 B. F x 3ln x 5 x x 4 4 C. F x 3x 3 D. F x 3ln x 3 x x Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1) ,B(4; 1;2) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là 15 A. 2x 2y 3z 1 0 B. 4x 4y 6z 0 2 C. 4x 4y 6z 7 0 D. x y z 0 x 2 2t Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 3t (t R) . Vectơ z 3 5t nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ? A. u (2;0; 3) B. u (2; 3;5) C. u (2;3; 5) D. u 2;0;5 Câu 20: Cho đồ thị hàm số y=f(x) . diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)là:
6. 4 3 4 A. .S f ( x ) d xB. . S f (x)dx f (x)dx 3 0 0 1 4 0 4 C. S f (x)dx f (x)dx D. .S f (x)dx f (x)dx 3 1 3 0 Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;2) . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC) ? x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 3 2 Câu 22: Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. C. D. 3 1 1 1 2 3 2 3 4 2 3 4 3 4i Câu 23: Tìm số phức z biết z : i2019 A. z 4 3i B. z 4 3i C. z 3 4i D. z 3 4i Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2z 3 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 1; 2;0 . B. n 1;0; 2 . C. n 3; 2;1 . D. n 1; 2;3 . CÂU ĐA 1 C 2 B 3 C 4 D 5 A 6 A 7 C 8 C 9 D 10 B 11 D 12 B 13 A 14 D 15 A 16 A 17 B 18 C 19 B 20 D 21 D 22 C 23 A 24 B ĐỀ THI HỌC KỲ II ĐỀ 14 Môn: Toán 12 Thời gian: 90 phút
7. Câu 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 (z)2 0 là: A. Trục hoành và trục tung B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba. C. Trục hoành D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ. Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số y sin(x 1) ? A. sin(x 1)dx cos(x 1) C B. sin(x 1)dx cos(x 1) C C. sin(x 1)dx (x 1)cos(x 1) C D. sin(x 1)dx (1 x)cos(x 1) C Câu 3. Cho số phức z 2 i .Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.Phần thực bằng 2. B. Phần thực bằng -1. C. Phần thực bằng 1 D. Phần ảo bằng 2. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S : A. Tâm I( 1; 3;2) và bán kính R 4 B. Tâm I(1;3; 2) và bán kính R 2 3 C.Tâm I(1;3; 2) và bán kính R 4 D. Tâm I( 1; 3;2) và bán kính R 16 Câu 5: Tính mô đun của số phức z 4 3i . A. . z 7 B. . z 7C. . zD. .5 z 25 Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 3;2;2);B( 5;3;7) và mặt phẳng (P) :   x y z 0. Điểm M (a;b;c) thuộc P sao cho 2MA MB có giá trị nhỏ nhất. Tính T 2a b c A.T 1 B. T 3 . C. T 4 D. T 3 . 1 Câu 7.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x, x e, x và trục hoành e 1 2 2 1 A.S 1 (đvdt) B. .S 2 (đvdt) C. S(đvdt) 2 D. (đvdt) S 1 e e e e 1 Câu 8.Cho I x(x 1)2 dx khi đặt t x ta có : 0 1 1 1 A.I t(t 1)2 dt B. I t(t 1)2 dt C. I t(t 1)2 dt D. 0 0 0 1 I t(t 1)2 dt 0 Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 là: z 1 9 9 9 9 A. Đường tròn x2 y2 x 0 B. Đường tròn x2 y2 x 0 4 8 4 8 9 9 9 1 C. Đường tròn x2 y2 x 0 D. Đường tròn tâm I(0; ) và bán kính R 4 8 8 8 Câu 10. Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm .I 2 f x 1 dx A. .I B.2F . xC. . x D.C . I 2xF x 1 C I 2F x 1 C I 2xF x x C Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a (0;1;3);b ( 2;3;1) . Tìm tọa độ của vec tơ x biết x 3a 2b A.x ( 2;4;4) B. x (4; 3;7) C. x ( 4;9;11) D. x ( 1;9;11)
8. 2 Câu 12. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 10 0 . Khi đó giá trị của P z1 z2 z1.z2 là; A.P 14 B. P 14 . C. P 6 D. P 6 . 5 dx Câu 13. Nếu lnc với c ¤ thì giá trị của c bằng : 1 2x 1 A.9 B. 3. C. 6 D. 81 Câu 14.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;2);B(3;1; 1);C(2;0;2) .Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. A.( ) :3x z 8 0 B. ( ) :3x z 8 0 . C. ( ) :5x z 8 0 D. ( ) : 2x y 2z 8 0 . Câu 15. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? b b b 1 A.f (x). f (x)dx f (x)dx. f (x)dx B. dx 1 . 1 2 1 2 a a a 1 b C. Nếu f (x) liên tục và không âm trên a;b thì f (x)dx 0 a a D. Nếu f (x)dx 0,a 0 thì f (x) là hàm số lẻ. 0 Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 4 i là: A.M (4;1) B. M ( 4;1) . C. M (4; 1) D. M ( 4; 1) . Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i 2 là: A. Đường tròn (x 2)2 (y 1)2 4 B. Đường tròn tâm I(2; 1) và bán kính R 2 C. Đường thẳng x y 2 0 D. Đường thẳng x y 2 0 Câu 18. Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp z của số phức z là: A.z 3 2i B. z 2 3i . C. z 2 3i D. z 2 3i . Câu 19. Cho hàm số f (x) liên tục trên a;b . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: b a b c b A. f (x)dx f (x)dx B. f (x)dx f (x)dx f (x)dx Với c a;b a b a a c b a b C. f (x)dx f (x)dx D. k.dx k(b a),k ¡ . a b a Câu 20. Tìm số các số phức thỏa mãn điều kiện z2 2z 0 A.0 B. 4. C. 1 D. 2. Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A. Viết(2;2 phương; 1);B ( 4;2; 9) trình mặt cầu đường kính AB. 2 A.(x 3)2 y2 (z 4)2 5 B. (x 1)2 y 2 (z 5)2 25 2 C. (x 6)2 y2 (z 8)2 25 D. (x 1)2 y 2 (z 5)2 5 . Câu 22. Gọi S là tập nghiệm của phương trình z2 z 1 0 trên tập số phức. Số tập con của S là: A.2 B. 1. C. 0 D. 4 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1) . Tính khoảng cách từ A đến trục oy. A.2 B. 10 . C. 3 D. 10 Câu 24.Tìm nguyên hàm của hàm số y x3 ?
9. 1 A.x3dx 3x4 C B. x3dx x4 C . C. x3dx 4x4 C D. 4 1 x3dx x4 C 3 Câu 25. Giải phương trình z2 2z 2 0 trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: A.S 1 i;1 i B. S 1 i; 1 i . C. S 1 i; 1 i D. S 1 i;1 i 1 Câu 26. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên 0;1 , biết rằng f ' x dx 17 và f (0) 5 . 0 Tìm f (1) . A.f (1) 12 B. f (1) 12 . C. f (1) 22 D. f (1) 22 Câu 27. Thu gọn số phức z i (2 4i) (3 2i) , ta được: A.z 1 i B. z 1 i . C. z 1 2i D. z 1 i 2 Câu 28. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 5 0 . Khi đó giá trị của 2 2 P z1 z2 A.P 5 B. P 6 . C. P 9 D. P 10 2 4 Câu 29. Biết f (x) là hàm liên tục trên ¡ và f (x)dx 4 . Khi đó  f (2x) sinxdx bằng: 0 0 2 2 2 2 A.2 B. 2 . C. 3 D.1 2 2 2 2 Câu 30.Tìm nguyên hàm của hàm số y cos(3x 2) ? 1 1 A.cos(3x 2)dx sin(3x 2) C B. cos(3x 2)dx sin(3x 2) C . 3 2 1 1 C. cos(3x 2)dx sin(3x 2) C D. cos(3x 2)dx sin(3x 2) C 2 3 Câu 31.Tính bán kính ¡ của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a ? a 3 A. B. a. C. 2 3a D. a 3 3 2(1 2i) Câu 32.Cho số phức z thỏa mãn : 2 i z 7 8i . Môđun của số phức w z 1 2i 1 i là: A.7 B. 7 . C. 25 D. 4 Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2; 1);B(3; 1;2);C(6;0;1) .Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A.D(4;3; 2) B. D(8; 3;4) . C. D( 4; 3;2) D. D( 2;1;0) Câu 34. Mặt cầu S có tâm I( 1;2; 5) cắt mặt phẳng (P) : 2x 2y z 10 0 theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2 3 . Viết phương trình mặt cầu S : 2 A.(x 1)2 y 2 (z 5)2 25 B. x2 y2 z2 2x 4y 10z 18 0 2 C. x2 y2 z2 2x 4y 10z 12 0 D. (x 1)2 y 2 (z 5)2 16 . Câu 35.Tìm nguyên hàm của hàm số y x.ex ? A. x.exdx x.ex C B. x.exdx x.ex ex C .
10. C. x.exdx ex C D. x.exdx x.ex ex C Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I(1;2; 3) biết rằng mặt cầu S đi qua A(1;0;4) 2 A. S : (x 1)2 y 2 (z 3)2 53 B. 2 S : (x 1)2 y 2 (z 3)2 53 2 C. S : (x 1)2 y 2 (z 3)2 53 D. 2 S : (x 1)2 y 2 (z 3)2 53 . x 2 y 1 z 1 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm 3 1 1 A(1;2;3) . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: A.H (3;1; 5) B. H ( 3;0;5) . C. H (3;0; 5) D. H (2;1; 1) . 2 Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : (x 3)2 y 1 (z 1)2 3 và mặt phẳng : (m 4)x 3y 3mz 2m 8 0 . Với giá trị nào của m thì tiếp xúc với S 7 33 7 33 A.m 1 B. m 1 . C. m D. m . 2 2 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 2z 15 0 và điểm M (1;2; 3) . Viết phương trình mặt phẳng ¤ qua M và song song với P A. Q : 2x 3y 2z 10 0 B. Q : x 2y 3z 10 0 . C. Q : 2x 3y 2z 10 0 D. Q : x 2y 3z 10 0 . Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 2y z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A.n (3;2;1) B. n (3;1; 2) . C. n (3;2; 1) D. n (2; 1;2) . Câu 41.Cho hàm số y f (x) là hàm liên tục và không đổi dấu trên a;b.Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f (x) , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b(a b) . b b a b A.S f (x)dx B. S f (x) dx . C. S f 2 (x)dx D. S f (x) dx a a b a Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1;1);B(1;2;4) .Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. P : x 3y 3z 2 0 B. P : x 3y 3z 2 0 . C. P : 2x y z 2 0 D. P : 2x y z 2 0 . Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn (1 2i)z 8 i .Số phức liên hợp z của z là: A.z 2 3i B. z 2 3i . C. z 2 3i D. z 2 3i . Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(9; 3;5);B(a;b;c) . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy ,Oxz và Oyz .Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM MN NP PB .Tính tổng T a b c . A.T 21 B. T 15 . C. T 13 D. T 14 . x 1 y 1 z 2 Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : .Vectơ nào là 5 2 3 một vectơ chỉ phương của d?
11. A.u (1; 1;2) B. u ( 1;1; 2) C. u (5; 2;3) D. u (5;2; 3) x 2 2t Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 3t . Phương trình nào sau z 3t đây là phương trình chính tắc của d? x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. B. 2 3 3 2 1 3 x 2 y 1 z C. x 2 y 1 z D. 2 3 3 Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . và điểm A(1; 2;1) . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) . x 1 2t x 1 2t A.d : y 2 t B. d : y 2 4t z 1 t z 1 3t x 2 t x 1 2t C. d : y 1 2t D. d : y 2 t z 1 t z 1 3t Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình: A.x 3 B. x 1 C. x 1 D. x 3 Câu 49: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y y f x , trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ? O a c b x c b c b A. S f x dx f x dx B. S f x dx f x dx . y f x a c a c c b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a c a 9 5 Câu 50: Biết f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 9 . Khi đó tính I f 3x 6 dx . 0 2 A. .I 27 B. . 0 C. . I 24D. . I 3 x 1 y 2 z Câu 51: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới 1 3 2 đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. .u 1; B.3; . 2 C. . u D. 1 ;. 3;2 u 1;3; 2 u 1;3;2 Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x 2 t x 1 t A. y 3 t . B. . y 2 t z 1 5t z 4 5t x 2 y 3 z 1 x 1 y 2 z 4 C. . D. . 1 1 5 1 1 5
12. Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. .4 9 B. . 7 C. . 41 D. . 7 Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. .D 6;2; 3B. . C. D. 2;4; 5 D. . D 4;2;9 D 4; 2;9 Câu 55: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục .Ox 16 16 4 4 A. .V B. . V C. . D. V. V 15 15 3 3 2 Câu 56: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 6x sin 3x, biết F(0)  3 cos3x 2 cos3x A. F(x) 3x2  B. F(x) 3x2 1. 3 3 3 cos3x cos3x C. F(x) 3x2 1. D. F(x) 3x2 1. 3 3 Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 . Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và . P 1 2 1 2 2 A. .r B. . r C. . r D. . r 2 2 3 3 Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : x 2y 2z 4 0 và  : x 2y 2z 7 0 . A. .0 B. 1. C. 1. D. 3 . 1-10 D A A C C C B D B A 11-20 C C B A C C A B C B 21-30 D D B B C C A D D D 31-40 D D A B B D D A C C 41-50 D B C B C A A D C C 51-53 51B 52C 53D 54D 55A 56C 57D 58B