180 Câu trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Ứng dụng của tích phân (Có đáp án)

Nội dung text: 180 Câu trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Ứng dụng của tích phân (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Vấn đề 1. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x 1, trục hoành và hai đường thẳng 7 x 0 và x 6 3 7 3 7 3 7 3 7 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 6 2 6 2 3 4 6 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y cos2 x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x . A. B. C. D. 8 6 4 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x và y 3 x . 1 1 1 1 A. B. C. D. 12 9 8 15 Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y 2x2 và y x4 2x2 trong miền x 0 . 34 14 64 32 A. B. C. D. 15 15 15 15 Câu 5: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số y x2 4, y x2 2x và hai đường thẳng x 3, x 2 ; 11 11 22 19 A. B. C. D. 6 3 3 3 Câu 6: Đồ thị hai hàm số y x2 4 và y x2 2x A. 8 B. 10 C. 20 D. 9 Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 4x , trục hoành, đường thẳng x 2 và đưởng thẳng x 4 . A. 44 B. 24 C. 48 D. 28 Câu 8: Hàm số y x4 4x2 4, y x2 , trục tung và đường thẳng x 1 38 38 38 38 A. B. C. D. 25 35 15 5 Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 1 và y 3 x 6 5 11 9 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 10: Các đường có phương trình x y3 , y 1 và x 8 17 17 17 27 A. B. C. D. 4 2 8 4 Câu 11: Đồ thị hai hàm số y x, y 6 x và trục hoành. 23 22 25 29 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 12: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số y 4 x2 , y x 2 22 22 11 25 A. B. C. D. 3 5 3 3 Câu 13: Các đường cong có phương trình x 4 4y2 và x 1 y4 112 24 3 112 12 3 112 12 3 112 24 3 A. B. C. D. 25 15 15 15
2. Câu 14: Tính diện tích của các hình phẳng giới hạn bởi: Parabol y x2 2x 2 , tiếp tuyến với nó tại điểm M 3;5 và trục tung; A. 10 B. 8 C. 9 D. 12 Câu 15: Parabol y x2 4x 3và các tiếp tuyến của nó tại các điểm A 0; 3 và B 3;0 9 9 9 9 A. B. C. D. 2 8 4 10 Câu 16: Tính diện tích của những hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2; y x 2 9 3 5 7 A. B. C. D. 2 2 4 6 Câu 17: Tính diện tích của những hình phẳng giới hạn bởi các đường y ln x ; y 1 2 2 2 2 A. 4e 2e 1 B. 2e 2e 1 C. e 2e 1 D. 2e 2e 2 e e e e Câu 18: Tính diện tích của những hình phẳng giới hạn bởi các đường y (x 6)2 ; y 6x x2 A. 63 B. 72 C. 47 D. 35 Câu 19: Tính diện tích của những hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3; y x2 9 8 7 1 A. B. C. D. 2 11 9 12 y x 0 x 2 Câu 20: Tính diện tích của những hình phẳng giới hạn bởi các đường y x sin x; A. 4 B. 3 C. 5 D. 7 Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y x2 1 , tiếp tuyến với đường này tại điểm M 2;5 và trục Oy. 5 9 8 5 A. B. C. D. 6 11 3 2 Câu 22: Tính diện tích của những hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong y x3; y x; y 2x 7 5 3 1 A. B. C. D. 3 4 2 2 2 Câu 23: Tính diện tích của những hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong y 2x 1; y x 1 7 16 21 8 A. B. C. D. 3 3 11 9 Câu 24: Tính diện tích của những hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong y ex ; y e x ; x ln 2; x ln 2 3 1 A. B. C. 2 D. 1 4 2 Câu 25: Tính diện tích của những hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong y x2 2x 3; y 5 A. 4 B. 72 C. 36 D. 12 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x2 4x 3 và y x 3 109 103 79 13 A. B. C. D. 6 3 34 3 Câu 27: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y e 1 x và y 1 ex x 1 e 1 A. e B. 1 C. 2e D. 3e 1 2 2 2 Câu 28: Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường y 1 x2 ; y 0 khi quay xung quanh trục Ox. 7 16 4 3 A. B. C. D. 15 15 13 13
3. Câu 29: Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin2 x; y 0 0 x khi quay xung quanh trục Ox. 3 2 7 2 2 2 A. B. C. D. 8 12 11 12 Câu 30: Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường y lg x; y 0; x 10 khi quay xung quanh trục Ox. 4 4 4 5 A. 5 B. 2 3 ln10 ln2 10 2 ln10 ln2 10 7 2 10 4 C. 4 D. 2 5 ln10 ln2 10 ln10 ln2 10 Câu 31: Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường y tan x; y 0; x 0; x khi quay xung quanh trục Ox. 4 3 A. 6 B. 4 C. 5 D. 3 2 2 4 3 2 Câu 32: Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3; y x khi quay xung quanh trục Ox. 5 11 7 8 A. B. C. D. 6 12 9 15 Câu 33: Gọi D là miền giới hạn bởi P : y 2x x2 và trục hoành. Tính thể tích vật thể V do ta quay (D.xung quanh trục Ox 21 8 16 7 A. B. C. D. 13 3 5 15 Câu 34: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh Ox của hình phẳng giới hạn bởi Ox và đường y x sin x 0 x 7 3 3 3 3 3 A. B. C. D. 5 4 4 2 Câu 35: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x ln x; y 0; x e . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox. (B/2007) A. 5e3 1 B. e3 2 C. 5e3 2 D. 3e3 2 27 18 9 3 Câu 36: Cho (D) là miền giới hạn bởi các đường y x; y 2 x và y 0 . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi ta quay (D.xung quanh trục Oy. Xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox. Chọn đáp án đúng: 11 32 22 12 A. B. C. D. 12 15 13 7 1 Câu 37: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y ; y 0; x 1 và x 2 x x3 1 1 5 1 22 1 16 1 7 A. ln B. ln C. ln D. ln 5 3 3 9 3 9 2 3 Câu 38: Tính diện tích miền D giới hạn bởi: y x, y 2 x và y 0 1 1 7 10 A. B. C. D. 5 3 6 3 1 1 y y sin2 x cos2 x Câu 39: Tính diện tích giới hạn bởi: x x 6 3
4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Vấn đề 1. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin x 1, trục hoành và hai đường thẳng 7 x 0 và x 6 3 7 3 7 3 7 3 7 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 6 2 6 2 3 4 6 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y cos2 x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x . A. B. C. D. 8 6 4 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x và y 3 x . 1 1 1 1 A. B. C. D. 12 9 8 15 Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y 2x2 và y x4 2x2 trong miền x 0 . 34 14 64 32 A. B. C. D. 15 15 15 15 Câu 5: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số y x2 4, y x2 2x và hai đường thẳng x 3, x 2 ; 11 11 22 19 A. B. C. D. 6 3 3 3 Câu 6: Đồ thị hai hàm số y x2 4 và y x2 2x A. 8 B. 10 C. 20 D. 9 Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 4x , trục hoành, đường thẳng x 2 và đưởng thẳng x 4 . A. 44 B. 24 C. 48 D. 28 Câu 8: Hàm số y x4 4x2 4, y x2 , trục tung và đường thẳng x 1 38 38 38 38 A. B. C. D. 25 35 15 5 Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 1 và y 3 x 6 5 11 9 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 10: Các đường có phương trình x y3 , y 1 và x 8 17 17 17 27 A. B. C. D. 4 2 8 4 Câu 11: Đồ thị hai hàm số y x, y 6 x và trục hoành. 23 22 25 29 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 12: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị các hàm số y 4 x2 , y x 2 22 22 11 25 A. B. C. D. 3 5 3 3 Câu 13: Các đường cong có phương trình x 4 4y2 và x 1 y4 112 24 3 112 12 3 112 12 3 112 24 3 A. B. C. D. 25 15 15 15