5 Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: 5 Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ 1 MÔN TOÁN 12 Câu 1 (TH). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 1 trên  4;4. Tính tổng của M m A. 69 B. 20 C. 85 D. 36 Câu 2 (NB). Thể tích của khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao h là: 1 1 A. V Sh B. V Sh C. V Sh D. V 2Sh 2 3 mx 5 Câu 3 (TH). Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y đi qua A 1; 3 x 1 A. m 11 B. m 1 C. m 11 D. m 1 Câu 4 (NB). Tập xác định D của hàm số y log 2 x là A. D ¡ \ 2 B. D 2; C. D ¡ D. D ;2 3 Câu 5 (TH). Cho hàm số f x m 3 x x với m ¡ . Tìm m để f 1 2 9 A. m 3 B. m 3 C. m D. m 1 2 2x 1 Câu 6 (NB). Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 B. y 2 C. x 1 D. x 1 Câu 7 (TH). Phương trình ln x 1 2 có tập nghiệm là: A. e2 1 B. 1 C. 2e 1 D. e2 1 Câu 8 (NB). Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là A. V a3 B. V 6a3 C. V 2a3 D. V 8a3 3 x Câu 9 (NB). Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 B. Hàm số nghịch biến trên ¡ C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 D. Hàm số đồng biến trên ¡ 3 a2 a Câu 10 (TH). Cho đẳng thức a ,0 a 1. Khi đó thuộc khoảng nào sau đây? a3 A. 2; 1 B. 1;0 C. 3; 2 D. 0;1 Câu 11 (TH). Đồ thị hàm số y x3 3x2 4 và đường thẳng y 4x 8 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 2B. 1C. 0D. 3 Trang 1
2. Câu 12 (NB). Cho hình trụ T có chiều cao h và hình tròn đáy có bán kính R. Khi đó diện tích xung quanh của T là A. 2 Rh B. 4 Rh C. 3 Rh D. Rh 2x 5 Câu 13 (NB). Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 1 x A. x 2 B. y 2 C. y 2 D. x 1 3 Câu 14 (TH). Cho hàm số f x x2 x 6 2 . Khi đó giá trị của f 1 bằng A. 3 3 B. 6 6 C. 8D. 2 2 Câu 15 (NB). Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 B. 2; C. 1; D. ;2 Câu 16 (TH). Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? x A. y x B. y ex C. y 2 x D. y 2 Câu 17 (NB). Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h là 1 A. V 3Sh B. V 2Sh C. V Sh D. V Sh 3 3 Câu 18 (TH). Tập xác định D của hàm số y x x2 2 là A. D ;0  1; B. D ¡ \ 0;1 C. D ¡ D. D 0;1 Câu 19 (NB). Thể tích của khối nón tròn xoay có diện tích đáy B và chiều cao h là Bh Bh A. V B. V Bh C. V D. V 3Bh 3 2 Câu 20 (NB). Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a là A. V 6a3 B. V 3a3 C. V a3 D. V 2a3 Câu 21 (TH). Cho hàm số y f x x4 2018. Điểm cực tiểu của hàm số là A. 2018B. 2019C. 1D. 0 Câu 22 (VD). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2mx2 m2 x 3 đạt cực đại tại x 1 A. m 3 B. m 1,m 3 C. m 1 D. Không tồn tại m Trang 2
3. Câu 23 (NB). Nghiệm của phương trình 3x 6 là A. log3 2 B. 2C. log3 6 D. log6 3 Câu 24 (TH). Đồ thị dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x4 3x2 2 B. y x4 2x 2 C. y x4 3x2 2 D. y x4 2x2 1 2 Câu 25 (TH). Tính đạo hàm của hàm số y 3x 2 2 2 2 A. y 2x.3x .ln3 B. y x2 .3x 1 C. y 3x ln3 D. y 2x.3x Câu 26 (TH). Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có diện tích đáy bằng a2 , mặt bên ABB A là hình vuông có AB b 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là a2b A. B. 2a2b C. 3a2b D. a2b 3 2 Câu 27 (TH). Nếu loga b 4 thì log a b loga ab bằng A. 9B. 21C. 20D. 13 x 1 Câu 28 (VD). Cho hàm số y ln ex 1 . Khi đó nghiệm của phương trình y là 2 4 3 A. log e B. C. ln3 D. ln 2 3 e Câu 29 (TH). Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, IOM 30 và IM a. Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích toàn phần là A. a2 B. 4 a2 C. 2 a2 D. 3 a2 Câu 30 (VD). Một hình trụ T có hai đáy là hai hình tròn O;r và O ;r . Khoảng cách giữa hai đáy là OO a 3. Một hình nón N có đỉnh là O và đáy là hình tròn O;r . Gọi S1,S2 lần lượt là diện tích S xung quanh của T và N . Khi đó tỉ số 1 bằng S2 1 A. B. 1C. 2D. 3 3 Câu 31 (TH). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình là Trang 3
4. A. y 3x 1 B. y 3x 4 C. y 3x 2 D. y 3x 2 2 3 Câu 32 (VD). Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đạo hàm f x x 1 x 2 x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có 3 điểm cực trị.B. Hàm số có 6 điểm cực trị. C. Hàm số có 2 điểm cực trị.D. Hàm số có 1 điểm cực trị. x 3 Câu 33 (VD). Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y sao cho khoảng cách từ M đến trục x 1 tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành A. 1B. 3C. 2D. 0 2x 1 Câu 34 (VD). Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số C : y mà song song với đường thẳng x 1 y 3x 1 A. 2B. 3C. 0D. 1 Câu 35 (VD). Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD, kể cả các điểm trong đó, xung quanh đường thẳng IH ta được một khối trụ tròn xoay có thể tích là a3 a3 a3 A. V a3 B. V C. V D. V 2 4 3 Câu 36 (TH). Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên các khoảng ;1 và 1; . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. min f x f 2 B. min f x f 2 C. min f x f 3 D. min f x f 5  3;0 2;5  3;0 2;5 Câu 37 (TH). Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng a và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB a . Thể tích khối chóp S.ABC là a3 a3 a3 A. V B. V C. V a3 D. V 2 3 6 Câu 38 (VD). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x4 2mx2 m 2017 đồng biến trên khoảng 1;2 A. m ;1 B. m 4; C. m ;4 D. m 1;4 Trang 4
5. z 2 z 2i Câu 5. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là A. Đường thẳng y x. B. Đường thẳng y x. C. Đường thẳng y 2x. D. Đường thẳng y 2x. 2 dx Câu 6. Tính tích phân: I . A. I 1. B. I 1. C. I 0. D. I 3. 2 sin x 4 10 6 Câu 7. Cho f x liên tục trên [0;10] thỏa mãn: f x dx 7 , f x dx 3. Khi đó, 0 2 2 10 P f x dx f x dx có giá trị là: A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 0 6 Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3) A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0 C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0 Câu 9. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 . B. x 1; y 1. C. x 1; y 1. D. x 1; y 3 . A 1;5;2 B 3; 3;2 Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là M 1;1;2 . M 2;2;4 . M 2; 4;0 . M 4; 8;0 . A. B. C. D. Câu 11. Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số y e x 1 1 ex 1 A. C. B. C. C. e x C. D. 1 C. ex ex ex a 1;2; 2 b 1; 1;0 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hãy tính góc giữa hai vectơ và . a,b 120. a,b 45. a,b 60. a,b 135. A. B. C. D. 3 1 3 g x dx 6 f x dx 3 I f x 2g x dx Câu 13. Biết 1 và 3 . Tính tích phân 1 A. I 9. B. I 15. C. I 3. D. I 9. x y 1 i 2 3i Câu 14. Tìm các số thực x; y biết A. x 2; y 2. B. x 2; y 2. C. x 2; y 4. D. x 3; y 4. Trang 37
6. f x g x Câu 15. Cho hàm số và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ, trong đó đường cong đậm y f x y f x hơn là đồ thị hàm số . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , y g x , x 2 và x 3 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 3 1 3 S f x g x dx f x g x dx. S f x g x dx f x g x dx. A. 2 1 B. 2 1 1 3 1 3 S f x g x dx f x g x dx. S f x g x dx f x g x dx. C. 2 1 D. 2 1 A 0; 1;0 B 1;0;1 P : x 3y 7z 1 0 Câu 16. Cho 2 điểm và và mặt phẳng . Phương trình mặt Q P phẳng qua 2 điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng là A. 2x y z 1 0. B. x 2y z 2 0. C. x 2y z 2 0. D. x y z 2 0. z 2i 2z 3 i Câu 17. Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là một đường tròn bán kính R . Tính giá trị của R A. 3. B. 2. C. 14. D. 2. Câu 18. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0 A. 5x + 4y – 2z – 21 = 0B. 5x + 4y – 2z + 21 = 0 C. 5x – 4y – 2z – 13 = 0D. 5x – 4y – 2z + 13 = 0 Câu 19: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i là đơn vị ảo. 1 A. a 0,b 2 B. a = ,b 1 C. a 0, b 1 D. a 1, b 2 2 Câu 20. Công thức nào sau đây dùng để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x, y=2, x=0, x=1 cho kết quả sai? 1 1 1 0 A. S 2 2x dx. B. S 2x 2 dx. C. S 2x 2 dx . D. S 2x 2 dx. 0 0 0 1 Câu 21: Cho số phức z 2 5i. Nếu z và z ' là hai số phức liên hợp của nhau thì A. z ' ( 2)2 52 B. z ' 2 5i C. z ' 2 5i D. z ' 2 5i Trang 38
7. Câu 22. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x + y – z – 2 = 0 và (R): x – y – z – 3 = 0 A. –2x + y – 3z + 4 = 0B. –2x + y – 3z – 4 = 0 C. –2x + y + 3z – 4 = 0D. –2x – y + 3z + 4 = 0 Câu 23. Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 13 .B. z1 z2 5 .C. z1 z2 1.D. z1 z2 5 . Câu 24. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3) A. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 3B. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 4 = 0 C. (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = 6D. (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = 0 Câu 25. Tính môđun của số phức z biết z (4 3i)(1 i). A. z 25 2. B. z 7 2. C. z 5 2. D. z 2. Câu 26. Cho bốn điểm A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1). Tính thể tích khối tứ diện ABCD A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 1 Câu 27. Cho điểm S(3; 1; –2). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của S trên Oy A. (3; 0; –2)B. (0; 1; –2)C. (0; 1; 0)D. (–3; 0; 2) Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 3x2 2x , trục tung, trục hoành, 3 1 9 23 đường thẳng x , ta có kết quả: A. . B. . C. . D. 0. 2 2 64 64 Câu 29. Tìm giá trị của m để hai mặt phẳng (P): (2m – 1)x – 3my + 2z – 3 = 0 và (Q): mx + (m – 1)y + 4z – 5 = 0 vuông góc với nhau A. m = –2 V m = 2B. m = –2 V m = 4C. m = 2 V m = 4D. m = –4 V m = 2 Câu 30. Cho 4 điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (BCD) A. 6x – 3y – 2z – 12 = 0B. 6x – 3y – 2z + 12 = 0 C. 3x + 2y – 6z + 6 = 0D. 3x – 2y + 6z – 6 = 0 i m Câu 31. Cho số phức. z ,m ¡ Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại 1 m(m 2i) m để z 1 k 5 1 3 1 A. k .B. .C.k .D. k . 5 1 k 3 1 2 2 Câu 32. Cho số phức z 2 5i . Tìm số phức w iz z . A. w 7 3i .B. w 3 3i .C. w 3 7i .D. w 7 7i . Câu 33. Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 0; thỏa mãn 2 2 2 2 2 f x 2 2. f x .sin x dx . Tích phân f x dx bằng 0 4 2 0 Trang 39
8. A. .B. 0.C. .D. 1. 4 2 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 bán kính bằng 4 và mặt cầu S2 có tâm J 2;1;5 bán kính bằng 2. P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S2 . Đặt M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến P . Giá trị M m bằng A. 8.B. 8 3 .C. 9.D. 15 . Câu 35: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là A. (3; 0; 0) B. (3; -1; 0) C. (0; 0; 1) D. (0; -1; 0) Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 7 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3 B. 9 C. 15 D. 7 Câu 37. Trong không gian Oxyz , điểm M 3;4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. R : x y 7 0 .B. S : x y z 5 0.C. Q : x 1 0 .D. P : z 2 0 . Câu 38. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox, hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) là: b b b A. S f x dx. B. S f x dx. C. S f 2 x dx. D. a a a a S f x dx. b Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho a 3;2;1 và điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn  AB 2a . A. 1;8; 2 .B. 7;4; 4 .C. 5;6;5 .D. 3;4;5 . f 2 x 1 ln x Câu 40: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 1;4 và thỏa mãn f x . Tích phân x x 4 I f x dx là A. I 2ln 2 .B. I 3 2ln2 2 .C. I 2ln2 2 . D. I ln2 2 . 3 Hết . ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ 5 MÔN TOÁN 12 Câu 1: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2 . Tính thể tích khối lăng trụ. 4a2 4a3 2a3 A. V 4a3 . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 Câu 2: Cho hàm số f x log3 2x 1 . Tính giá trị của f 0 . 2 A. 2 . B. . C. 2ln3. D. 0 . ln3 Trang 40
9. Câu 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tam giác ABC vuông tại A, AB BB a , AC 2a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 2a3 a3 A. . B. . C. 2a3 . D. a3 . 3 3 Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 1 B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 5: Hình bên là đồ thị của hàm số y f x . Hỏi đồ thị hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 0;1 . C. 0;1 và 2; . D. 1;2 . Câu 6: Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a;b và x0 a;b . Khẳng định nào sau đây SAI? A. y x0 0 và y x0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. B. y x0 0 và y x0 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số. C. Hàm số đạt cực đại tại x0 thì y x0 0 . D. y x0 0 và y x0 0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số. Câu 7: Cho a , b , c là các số thực dương thỏa mãn alog2 5 4 , blog4 6 16, clog7 3 49 . Tính giá trị 2 2 2 T alog2 5 blog4 6 3clog7 3 . A. T 88 . B. T 126 . C. T 3 2 3 . D. T 5 2 3 . Câu 8: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t3 6t 2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất. A. t 1. B. t 3. C. t 4. D. t 2. Câu 9: Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau: A. Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng. B. Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó. C. Cắt hình trụ tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục thu được thiết diện là hình tròn. D. Cắt hình nón tròn xoay bằng một mặt phẳng đi qua trục thu được thiết diện là tam giác cân. Trang 41
10. Câu 10: Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0, c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0, c 0 , d 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . Câu 11: Tìm nghiệm phương trình log3 2x 1 3 . A. 4 . B. 0 . C. 13 . D. 12 . Câu 12: Tìm nghiệm phương trình 2log4 x log2 x 3 2 . A. x 4 . B. x 1. C. x 3. D. x 16 . x 1 Câu 13: Cho hàm số y có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm x 1 hệ số góc k của đường thẳng d. 1 1 A. . B. 2. C. 2. D. . 2 2 Câu 14: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . log 4 Câu 15: Tính giá trị của a a với a 0,a 1. A. 16 . B. 8. C. 4 . D. 2 . Câu 16: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này. A. 22 cm2 . B. 24 cm2 . C. 20 cm2 . D. 26 cm2 . Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều, SA  ABC và SA a . Biết rằng thể tích của khối S.ABC bằng 3a3 . Tính độ dài cạnh đáy của khối chóp S.ABC . A. 3 3a . B. 2 3a . C. 2a . D. 2 2a . Câu 18: Hình hộp đứng đáy là hình thoi (không là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 19: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Trang 42
11. 1 A. y . B. y 2x . C. y x2 2x 1. D. y log x . 2x 0,5 Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 x 3 2x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 2 x x 2 2x 2 Câu 21: Với các số thực a,b,c 0 và a,b 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây SAI? 1 A. loga b . B. loga b.c loga b loga c . logb a C. log b.log c log c . D. log b clog b . a b a ac a Câu 22: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Gọi V là thể tích khối nón, Sxq ,Stp là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Kết luận nào sau đây SAI? 1 A. h2 r 2 l 2 . B. S rl . C. S rl r 2 . D. V r 2h . xq tp 3 2x 3 Câu 23: Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . Khi đó, điểm I nằm trên x 1 đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. 2x y 4 0 . B. x y 4 0 . C. x y 4 0 . D. 2x y 2 0 Câu 24: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ? x 1 ln10 A. log x xln10 . B. log x . C. log x . D. log x . ln10 xln10 x Câu 25: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. 4 2 B. 4 2 C. 4 2 D. 2 4 y x 2x . y x 2x 1. 3 y x 2x . y x 2x . y 2 1 O x -2 -1 1 2 -1 Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x3 3x 2 trên đoạn  1;2 . A. 2. B. 0. C. 4. D. 2. Trang 43
12. Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , AB AD a , SA CD 3a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 1 1 A. 6a3 . B. 2a3 . C. a3 . D. a3 . 6 3 Câu 28: Khối đa diện đều loại 3;5 là khối nào sau đây? A. Tám mặt đều. B. Hai mươi mặt đều. C. Tứ diện đều. D. Lập phương. 2x 1 Câu 29: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 3 A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. x 1 1 1 Câu 30: Tìm nghiệm của bất phương trình . 2 4 A. x 3 . B. x 3. C. x 3 . D. 1 x 3. 1 Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số y x 1 7 . A. ¡ \ 1. B. 0; . C. 1; . D. 1; . Câu 32: Cho đường thẳng l cắt và không vuông góc với quay quanh thì ta được A. Khối nón tròn xoay. B. Mặt trụ tròn xoay. C. Mặt nón tròn xoay. D. Hình nón tròn xoay. Câu 33: Cho hai hàm số y loga x , y logb x với a , b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là C1 , C2 như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây SAI? A. 0 b a 1. B. a 1. C. 0 b 1 a . D. 0 b 1. Câu 34: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. A. V 16 3 . B. V 12 . C. V 4 . D. V 4 . Câu 35: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ¡ ? x x 2 2 A. y . B. y . C. y log 4x 1 . D. y log1 x . e 3 3 Câu 36: Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A. 3,26 cm . B. 3,25cm . C. 3,28cm. D. 3,27cm . 1 Câu 37: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y x ln x trên đoạn ;e theo thứ tự là 2 1 1 A. 1và ln 2 . B. ln 2 và e 1. C. 1và e 1. D. 1và e . 2 2 Trang 44
13. 2a b a Câu 38: Cho các số thực dương a , b thỏa mãn log a log b log . Đặt T . Tìm mệnh đề 16 20 25 3 b đúng trong các mệnh đề sau. 1 1 2 A. 2 T 0 . B. 0 T . C. 1 T 2 . D. T . 2 2 3 2x 1 1 Câu 39: Cho hàm số y . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 ? x m 2 1 1 1 A. m 1. B. m . C. m . D. m 1. 2 2 2 Câu 40: Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h. 1 Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng chiều cao hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương 24 vuông góc với mặt đất. Tính độ cao phần chất lỏng trong hình nón theo h. h 3h h h A. . B. . C. . D. . 8 8 2 4 S O' O M O O' r' N h' S Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a , AD 2a , SA  ABCD và SA a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Kẻ EK  SD tại K . Tính bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S , A, B , C , E , K . 1 6 3 A. R a . B. R a . C. R a . D. R a . 2 2 2 Câu 42: Cho hàm số 3 2 . Biết có hai giá trị , của tham số để đường thẳng đi qua hai y x 3x 4 m1 m2 m điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn C : x m 2 y m 1 2 5 . Tính tổng m1 m2 . A. m1 m2 6 . B. m1 m2 0 . C. m1 m2 6 . D. m1 m2 10 . f x f x Câu 43: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y 3 2 . Trang 45
14. A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 . Câu 44: Ông Khoa muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/ m2 . Nếu ông Khoa biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Khoa trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?(biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể) A. 90 triệu đồng. B. 168 triệu đồng. C. 54 triệu đồng. D. 108 triệu đồng. 2 Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log2 x 2x m có tập xác định là ¡ . A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 . Gọi M , N lần lượt là SM SN 1 các điểm trên cạnh SB và SD sao cho k . Tìm giá trị của k để V( S.AMN )= . SB SD 8 1 2 1 2 A. k . B. k . C. k . D. k . 8 4 4 2 Câu 47: Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây để phương trình 4x m.2x 1 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 3 . 9 A. m ;5 . B. m 2; 1 . C. m 1;3 . D. m 3;5 . 2 Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. x ∞ 1 3 + ∞ f'(x) + 0 0 + 2018 + ∞ f(x) ∞ - 2018 Đồ thị hàm số y f x 2017 2018 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 5 . 5x 1 x 1 Câu 49: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 50: Cho hàm số y x4 2x2 2. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho. 1 A. S 1. B. S 2 . C. S 3. D. S . 2 HẾT ĐÁP ÁN 1 A 11 C 21 D 31 C 41 D Trang 46
15. 2 B 12 A 22 A 32 C 42 A 3 D 13 B 23 A 33 A 43 C 4 D 14 A 24 C 34 C 44 D 5 A 15 A 25 C 35 A 45 C 6 D 16 B 26 C 36 A 46 B 7 A 17 B 27 B 37 C 47 D 8 D 18 D 28 B 38 C 48 B 9 C 19 A 29 A 39 D 49 C 10 C 20 A 30 A 40 C 50 A Trang 47