680 Câu trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: 680 Câu trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

1. 680 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 1) Câu 1 : x t Cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng d: y 5 2t và mặt phẳng (P): 2x 2y z 5 0. Viết z 2 2t phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 . A. x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 5 C. x 1 2 y 2 2 z 2 2 16 D. x 1 2 y 2 2 z 2 2 25 Câu 2 : x 1 t x y 1 z 1 Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng d : , d ': y 1 2t . Viết phương trình mặt 2 1 1 z 2 t phẳng P đi qua A đồng thời song song với d và d’. A. 2x 6y 10z 11 0 B. 2x 3y 5z 13 0 C. x 3y 5z 13 0 D. x 3y 5z 13 0 Câu 3 : x 3 y 3 z Cho đường thẳng d : , mp( ) : x y z 3 0 vàđiểm A(1;2; 1) . Đường 1 3 2 thẳng qua A cắt d và song songvới mp( )có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 2 1 1 2 1 Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1)và D(1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Bốn điểm A, B,C, D tạo thành một tứ diện B. Tam giác BCD là tam giác vuông C. Tam giác ABD là một tam giácđều D. AB  CD Câu 5 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x 8y 7z 1 0 . Phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P) là A. ― 2 ― 1 B. ― 2 ― 1 = = = = 2 1 ―2 2 1 2 C. ― 2 ― 1 D. ― 3 = = = = 2 ―1 ―2 2 ―1 ―2 Câu 6 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0), b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
2. A. a  b B. b  c C. a 2 D. c 3 Câu 7 : x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1 Cho hai đường thẳng d : và d : . Khoảng cách giữa d 1 1 2 2 2 1 2 2 1 và d2 là 4 2 4 4 3 A. B. C. 4 2 D. 3 3 2 Câu 8 : Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0 ; ( ) : x y z 2 0 và ( ) : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( ) ( ) B. ( )P() C. ( ) () D. ( ) () Câu 9 : Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ bằng: 1 1 7 1 7 1 7 A. ; ; B. ; 2; C. ; 1; D. (3; -9; 21) 4 4 4 2 2 3 3 Câu 10 : x 2 y 1 z 1 Góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng x 2y 3z 0 1 2 3 A. 1800 B. 900 C. 00 D. 450 Câu 11 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; -1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. A. 2x y z 5 0 B. x y 2z 5 0 C. x 2y 2z 7 0 D. x 2y z 6 0 Câu 12 : Cho mặt phẳng(P) : 3x 4y 5z 8 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 2y 1 0 và(): x 2z 3 0 . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mp(P) . Khi đó A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 và hai đường thẳng x 1 y 2 z 3 x 1 y 1 z 2 d : , d : . Phương trình đường thẳng song song với 1 2 1 3 2 2 3 2 (P), vuông góc với d1 và cắt d2 tại điểm E có hoành độ bằng 3 là A. = 3 + 푡 B. = 3 ― 푡 = 1 + 푡 = ―1 + 푡 = 6 ― 푡 = 6 ― 푡 C. = 3 + 푡 D. = 3 + 푡 = ―1 + 푡 = ―1 ― 푡 = 6 ― 푡 = 6 ― 푡 Câu 14 : Cho A(2;0;0), M (1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt trục Oy, Oz lần lượt tại hai điểm B, C thỏa mãn: a) Diện tích của tam giác ABC bằng 4 6 . A. (P1 ): 2x + y + z - 4 = 0 B. (P2 ):- 6x + (3- 21)y + (3+ 21)z + 12 = 0 D. Cảbađápántrên C. (P3 ):- 6x + (3+ 21)y + (3- 21)z + 12 = 0 Câu 15 : Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng : : 2x y z 3 0 và  : 2x + y – z – 5 = 0.
3. ,  chéo A. B.   C. ,  cắt nhau D. //  nhau Câu 16 : Cho A(5;1;3), B( 5;1; 1), C(1; 3;0) , D(3; 6;2) . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp(BCD)là A. (1; 7; 5) B. (1;7; 5) C. ( 1;7;5) D. (1; 7;5) Câu 17 : Cho Mặt phẳng (P):2x 2y z 4 0và mặt cầu (S) :x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (C). A. Tâm I(3;0; 2), r 3 B. Tâm I(3;0;2), r 4 C. Tất cả 3 đáp án trên đều sai. D. Tâm I(3;0;2), r 5 Câu 18 : Cho hai điểm M( 2;3;1), N(5;6; 2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 1 A. 2 B. C. D. 2 2 2 Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1)và D(1;1;1) . mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. 3 B. 2 C. D. 2 4 Câu 20 : x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : , mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 2 1 1 .Viết phương trình mặt phẳng Q chứa và tạo với P nhỏ nhất A. 10x 7y 13z 3 0 B. 10x 7y 13z 3 0 C. 10 7y 13z 1 0 D. 10x 7y 13z 2 0 Câu 21 : x - 2 y + 4 z - 1 Cho mặt phẳng (P): 3x - 2y - 3z - 7 = 0 và đường thẳng d : = = . Viết 3 - 2 2 phương trình đường thẳng D đi qua A(-1; 0; 1) song songvới mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. x + 1 y - 1 z x- 1 y z + 1 A. = = B. = = - 15 3 - 17 - 15 3 - 17 x + 1 y z - 1 x + 1 y z - 1 C. = = D. = = 15 3 17 - 15 3 - 17 Câu 22 : x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz ,cho điểm A 1, 1,1 , đường thẳng : , mặt phẳng 2 1 1 P : 2x y 2z 1 0 .Viết phương trình mặt phẳng Q chứa và khoảng cách từ A đến Q lớn nhất A. 2x y 3z 1 0 B. 2x y 3z 1 0 C. 2x y 3z 2 0 D. 2x y 3z 3 0 Câu 23 : Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0. Phương trình tham số của d là:
4. x 1 2t x 3 t ' d1 : y 2 và d2 : y 4 t ' z t z 4 Độ dài đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 là A. 2 2 B. 2 6 C. 4 D. 6 Câu 32 : Cho P : x 2y 3z 14 0 vàM 1; 1;1 tọa độ điểm N đối xứngcủa M qua P là A. 2; 1;1 B. 1;3;7 C. 2; 3; 2 D. 1; 3;7 Câu 33 : ì ï x = t x - 3 y - 6 z - 1 ï Cho hai đường thẳng d : = = vàd : í y = - t đường thẳng đi qua điểm 1 - 2 2 1 2 ï ï z = 2 îï A(0;1;1) , vuông góc với d và cắt d có phương trình là: 1 2 x y - 1 z - 1 x - 1 y z - 1 A. = = B. = = - 1 3 4 - 1 - 3 4 x y - 1 z - 1 x y - 1 z - 1 C. = = D. = = 1 - 3 4 - 1 - 3 4 Câu 34 : ì ï x = - 8 + 4t ï Cho đường thẳng d : í y = 5- 2t và điểm A(3;- 2; 5) . Toạ độ hình chiếu của điểm A ï ï z = t îï trênd là: A. (4;- 1;- 3) B. (- 4;- 1;3) C. (4;- 1;3) D. (- 4;1;- 3) Câu 35 : x 1 2t Cho đường thẳng d : y 2 4t và mặt phẳng P : x y z 1 0 z 3 t Khẳng định nào sau đây đúng ? A. d cắt P tại điểm M 1;2;3 B. d  P C. d / / P D. d cắt P tại điểm M 1; 2;2 Câu 36 : Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A(3,0,0) , B(0,4,0) , C(0,0,- 2) và O(0,0,0) là: A. x2 y2 z2 6x 8y 4z 0 B. x2 y2 z2 3x 4y 2z 0 C. x2 y2 z2 6x 8y 4z 0 D. x2 y2 z2 3x 4y 2z 0 Câu 37 : Cho điểm M.Gọi(1,2,3) lầnA lượt,B,C là hình chiếu của M trên các trục O x. ,ViếtOy, Omặtz phẳng ABC A. 6x 3y 2z 3 0 B. 6x 3y 2z 6 0
5. C. 6x 3y 2z 3 0 D. 6x 3y 2z 6 0 Câu 38 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P): x 2y 3z 4 0 , Q : 2x y z 0 A. 5x 7y 3z 0 B. 5x 7y 3z 0 C. 5x 7y 3z 0 D. 5x 7y 3z 0 Câu 39 : Cho điểm A(1,4,- 7) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là: x - 1 y - 4 z + 7 x - 1 y - 4 z + 7 A. = = B. = = 1 2 - 7 1 2 - 2 x + 1 y + 4 z - 7 x - 1 y - 4 z + 7 C. = = D. = = 1 2 - 2 1 2 2 Câu 40 : Cho hai mặt phẳng (P): x + y - z + 1 = 0, (Q): x - y + z- 5 = 0 . Điểm nằm trênOy cách đều (P)và(Q) là: A. (0;- 2;0) B. (0;- 3;0) C. (0;2;0) D. (0;3;0) Câu 41 : x - 2 y + 1 z + 3 x - 1 y - 1 z + 1 Cho hai đường thẳng d1 : = = vàd2 : = = . Khoảng 1 2 2 1 2 2 cách giữa d và d bằng: 1 2 4 4 2 4 3 A. 4 2 B. C. D. 3 3 2   Câu 42 : Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm A 2,1,0 , B 3,0,4 , C 0,7,3 . Khi đó , cos AB,BC bằng: 14 14 14 14 A. B . - C. D. - 18. 59 14. 57 14. 57 3 2. 59 7 2 14 14 14 A. B. C. D. 3 59 57 57 3 118 Câu 43 : x - 7 y - 3 z - 9 x - 3 y - 1 z - 1 Cho hai đường thẳng d : = = vàd : = = . 1 1 2 - 1 2 - 7 2 3 phương trình đường vuông góc chung của d1 vàd2 là: x - 3 y - 1 z - 1 x - 7 y - 3 z - 9 A. = = B. = = - 1 2 - 4 2 - 1 4 x - 7 y - 3 z - 9 x - 7 y - 3 z - 9 C. = = D. = = 2 1 - 4 2 1 4 Câu 44 : Cho A (- 2;2;0) , B(2;4;0) , C(4;0;0) vàD(0;- 2;0) . Mệnh đề nào sau đây là đúng A. ABCD là hình chóp đều B. Diện tích VABC bằng diện tích VDBC C. ABCD làhìnhvuông D. ABCD tạo thành tứ diện
6. Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;7;9) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là : A. x 3 2 y 7 2 z 9 2 9 B. x 3 2 y 7 2 z 9 2 81 C. x 3 2 y 7 2 z 9 2 9 D. x 3 2 y 7 2 z 9 2 3 Câu 46 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểmA (2;0;0); B(0;2;0) ;C (0;0;2) và D(2;2;2), M ; N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ trung điểm I của MN là: æ1 1 ö A. I ç ; ;1÷ I (1;1;0) C. I (1;1;1) D. I (1;- 1;2) èç2 2 ø÷ B. Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S):x2 y2 z2 2x 2z 0 và mặt phẳng : 4x 3y m 0 . Xét các mệnh đề sau: I. cắt (S) theo một đường tròn khi và chỉ khi 4 5 2 m 4 5 2 . II. tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi m 4 5 2 . III.  S  khi và chỉ khi m 4 5 2 hoặc m 4 5 2 . Trong ba mệnh đề trên, những mệnh đề nào đúng ? A. I B. I,II,III C. I và II D. II và III Câu 48 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của M 3,2,1 trên Ox . M’ có toạ độ là: A. 3,0,0 B. 3,0,0 C. 0,2,0 D. 0,0,1 Câu 49 : Cho 3 điểm A 2; 1;5 ; B 5; 5;7 và M x; y;1 . Với giá trị nào của x ; y thì A, B, M thẳng hàng ? A. x 4 ; y 7 B. x 4; y 7 C. x 4; y 7 D. x 4 ;y 7 Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) đi qua N(5;3;7) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) là : x 5 x 5 A. y 3 t R B. y 3 t R z 7 t z 7 2t x 5 t x 5 C. y 3 t R D. y 3 t t R z 7 z 7 ur ur Câu 51 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các vectơ a = (1;1- 2); b = (- 3;0;- 1) và điểm uuuur ur ur A(0;2;1) tọa độ điểm M thỏa mãn: AM = 2a - b là : A. M (- 5;1;2) B. M (3;- 2;1) C. M (5; 4;- 2) D. M (1;4;- 2) Câu 52 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng( P):2x - y + z - 3 = 0 ; (Q):x + y - z = 0 . (S) là mặt cầu có tâm thuộc (P) và tiếp xúc với (Q) tại điểmH (1;- 1;0) . Phương trình của (S) là : 2 2 2 2 A. (S):(x + 1) + (y - 2) + z2 = 1 B. (S):(x- 2) + y2 + (z + 1) = 1
7. 2 2 2 2 C. (S):(x- 2) + y2 + (z + 1) = 3 D. (S):(x- 1) + (y - 1) + z2 = 3 Câu 53 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua haiđiểm A 1;2;3 , B 2; 1; 1 và vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2z 3 0 là: A. x y z 2 0 B. x y z 2 0 C. x y z 4 0 D. x y z 6 0 Câu 54 : Cho mặt phẳng P :8x 4y z 7 0 và đường thẳng d x y 2z 4 0 d . Gọi (d’) là hình chiếu của (d) xuống (P). Phương trình (d’) là: x 3y z 2 0 3x 5y 4z 8 0 3x 5y 4z 8 0 A. B. 8x 4y z 7 0 8x 4y z 7 0 3x 5y 4z 8 0 4x 3y 5z 8 0 C. D. 8x 4y z 7 0 8x 4y z 7 0 Câu 55 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (Q):2x y 3z 1 0, (R): x 2y z 0 : A. 7x y 5z 0 B. 7x y 5z 0 C. 7x y 5z 0 D. 7x y 5z 0 Câu 56 : x 3 t Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y 1 2t t R và z 4 x k d2 : y 1 k k R .Khoảng cách giữa d1 và d2 bằng giá trị nào sau đây ? z 3 2k 1 5 21 105 A. B. C. 2 D. 2 7 7 Câu 57 : Trong các điểm sau, điểm nào là hình chiếu vuông góc của điểm M (1;- 1;2) trên mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 2 = 0 . A. 0,0, 1 B. 1,0,0 C. 1,0, 2 D. 0,2,0 Câu 58 : Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 và mặt phẳng : x y z 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ? cắt (S) theo 1 đường tròn và không đi A. B. tiếp xúc với (S) qua tâm của mặt cầu (S) C. đi qua tâm của (S) D. và S không có điểm chung Câu 59 : y 1 3 z Giao điểm A của đường thẳng : x 1 và mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 có 2 2 tọa độ : A. A( 2; 1;5) B. A( 2; 1; 5) C. A(2; 1;5) D. A( 2;1;5)
8. Câu 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: x 3 t y 2 2t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z 1 A. d cắt B. d  C. d// D. d  Câu 61 : Cho mặt phẳng :3x 2y z 6 0 và điểm A 2, 1,0 . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là: A. 1,1, 1 B. 5, 3,1 C. 3, 2,1 D. 1, 1,1 Câu 62 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4,- 3,7), B(2,1,3) là: 2 2 2 2 2 2 A. (x + 3) + (y - 1) + (z + 5) = 9 B. (x - 3) + (y + 1) + (z - 5) = 9 2 2 2 2 2 2 C. (x + 3) + (y - 1) + (z + 5) = 35 D. (x - 3) + (y + 1) + (z - 5) = 35 Câu 63 : Cho A 1; 1;2 ,B 2; 2;2 ,C 1;1; 1 Phương trình của chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (ABC) A. x 3y 2z 14 0 B. x 3y 5z 14 0 C. x 3y 5z 14 0 D. x 3y 5z 14 0 Câu 64 : Cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mp(P): x + y + z - 7 = 0 . đường thẳng d nằm trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: ì ì ì ì ï x = - t ï x = 2t ï x = t ï x = t ï ï ï ï A. í y = 7 - 3t í y = 7 - 3t C. í y = 7 + 3t í y = 7 - 3t ï B. ï ï D. ï ï z = 2t ï z = t ï z = 2t ï z = 2t îï îï îï îï Câu 65 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng( P):x + y - z - 3 = 0 và điểm M (1;0;- 1). Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua (P) là : A. M '(- 2;0;1) B. M '(4;2;- 2) C. M '(3;2;1) D. M '(- 1;4;- 1) 2 Câu 66 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu( S):(x- 2) + y2 + z2 = 9 và mặt phẳng (P):x + y - z + m = 0 , m là tham số. Biết (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r = 6 . Giá trị của tham số m là : A. m= 1;m= - 4 B. m= 3;m= - 5 C. m= 1;m= - 5 D. m= 3;m= 4 2 Câu 67 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu( S):(x- 2) + y2 + z2 = 9 và mặt phẳng (P):x + y - z + 1 = 0 . Biết (P) cắt (S) theo một đường tròn, bán kính của đường tròn là : A. 3 B. 1 C. 6 D. 3
9. Câu 68 : ì ì ï x = 2 + t ï x = 2- 2t ï ï Cho hai đường thẳng d : í y = 1- t vàd : í y = 3 . 1 ï 2 ï ï z = 2t ï z = t îï îï mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 vàd2 có phương trình là: A. x + 5y + 2z + 12 = 0 B. x - 5y + 2z - 12 = 0 C. x + 5y + 2z - 12 = 0 D. x + 5y - 2z + 12 = 0 Câu 69 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnhđáybằng a vàAB ' ^ BC ' . Tính thể tích khối lăng trụ. Một học sinh giải như sau: Bước 1:Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó: æ ö æ ö æa ö ç a 3 ÷ ç a 3 ÷ A = ç ;0;0÷; B = ç0; ;0÷; B ' = ç0; ;h÷; ç ÷ ç ÷ ç ÷ èç2 ø÷ èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ æ ö æ ö ç a ÷ ç a ÷ C = ç- ;0;0÷; C ' = ç- ;0;h÷ èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ với h là chiều cao của lăng trụ, suy ra: uuuur æ a a 3 ö uuuur æ a a 3 ö ç ÷ ç ÷ AB ' = ç- ; ;h÷; BC ' = ç- ;- ;h÷ èç 2 2 ø÷ èç 2 2 ø÷ uuuur uuuur 2 2 a 3a 2 a 2 Bước 2: AB ' ^ BC ' Þ AB '.BC ' = 0 Û - + h = 0 Þ h = 4 4 2 a2 3 a 2 a3 6 Bước 3:V = B.h = . = l¨ng trô 2 2 4 Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bướcnào? A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 70 : Cho M 8; 3; 3 và mặt phẳng :3x y z 8 0 tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống là
10. A. 1; 2; 6 B. 2; 1; 1 C. 1; 2; 5 D. 1;1;6 Câu 71 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(1;-2;4); B(1;3;-1); C(2;-2;-3) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy) là: A. x2 y2 z2 4x 2y 21 0 B. x2 y2 z2 4x 2y 3z 21 0 C. x2 y2 z2 4x 2y 21 0 D. x2 y2 z2 4x 2y 21 0 Câu 72 : Cho điểm M.Gọi(1,2,3) lầnA lượt,B,C là hình chiếu của M trên các trục O x. ,ViếtOy, Omặtz phẳng song song mặt phẳng ABC và đi qua M A. 6x 3y 2z 7 0 B. 6x 3y 2z 6 0 C. 6x 3y 2z 6 0 D. 6x 3y 2z 18 0 Câu 73 : Cho ba mặt phẳng P :3x y z 4 0 ; Q :3x y z 5 0 và R : 2x 3y 3z 1 0 . Xét các mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) (II): (P) vuông góc (Q) Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ? A. (I) đúng ; (II) sai B. (I) ; (II) đều sai C. (I) sai ; (II) đúng D. (I) ; (II) đều đúng Câu 74 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm E(1;3;-5); F(-2;-1;1) và song song với trục x'Ox là: A. 3y 2z 1 0 B. 2x 3y 2z 1 0 C. 3y 2z 1 0 D. 3y 2z 1 0 Câu 75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;0;1) , C(2;1;1) . Diện tích của tam giác ABC bằng: 5 7 6 11 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 76 : x - 1 y + 2 z Cho hai điểm A(1;4;2), B(- 1;2;4) và đường thẳng D : = = . ĐiểmM Î D - 1 1 2 mà MA2 + MB 2 nhỏ nhất có toạ độ là: A. (0;- 1;4) B. (1;0;4) C. (1;0;- 4) D. (- 1;0;4) Câu 77 : x 1 y 3 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (d): và 3 2 2 :x 3y z 4 0 . Phương trình hình chiếu của (d) trên là: x y 1 z 1 x 5 y 1 z 1 A. B. 2 1 1 2 1 1 x 2 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 C. D. 2 1 1 2 1 1 Câu 78 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng( P):x + 2 y - z - 5 = 0 và đường x- 3 y z + 1 thẳng d : = = tọa độ giao điểm của (P) và d là : 2 - 1 1
11. A. (5;- 1;0) B. (0;2;- 1) C. (1;1;- 2) D. (3;1;0) Câu 79 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểmA (2;- 1;1); B(1;0;0); C (3;1;0) và D(0;2;1). Cho các mệnh đề sau : (1) Độ dài AB= 2 . (2) Tam giác BCD vuông tại B (3) Thể tích của tứ diện A.BCD bằng 6 Các mệnh đề đúng là : A. (1) ; (2) B. (1) ; (3) C. (2) D. (3) Câu 80 : x 12 y 9 z 1 đường thẳng d : cắt mặt phẳng :3x 5y z 2 0 tại điểm có tọa độ 4 3 1 là : A. 0;1;3 B. 1;0;1 C. 2;0;4 D. 0;0; 2 Câu 81 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0,2,0 , P 0,0,3 . Mặt phẳng MNP có phương trình là A. 6x 3y 2z 6 0 B. 6x 3y 2z 1 0 C. x y z 6 0 D. 6x 3y 2z 1 0 Câu 82 : Cho A 1; 1;5 , B 3; 3;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. x y 2z 2 0 B. x 2y 2z 0 C. x y 2z 7 0 D. x y 2z 2 0  Câu 83 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j 2k 5j . Tọa độ của điểm A là A. 3, 17,2 B. 3,5, 2 C. 3, 2,5 D. 3,17, 2 Câu 84 : Tìm trên trục tung những điểm cách đều hai điểm A(1,- 3,7) và B(5,7,- 5) A. M (0,2,0) và N (0,- 2,0) B. M (0,2,0) C. M (0,- 2,0) D. M (0,1,0) và N (0,2,0) Câu 85 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng :x 2y z 3 0 là: 2 2 2 1 A. 1 x 2 y 1 z B. 6x2 6y2 6z2 12x 24y 12z 35 0 6 2 2 2 1 C. x 1 y 2 z 1 D. x2 y2 z2 2x 4y 2z 6 0 6 Câu 86 : Trên mặt phẳng Oxy , cho điểm E có hoành độ bằng 1, tung độ nguyên và cách đều mặt phẳng (a ): x + 2y + z- 1 = 0 và mặt phẳng (b): 2x - y - z + 2 = 0 . Tọa độ của E là: A. (1;4;0) B. (1;0;4) C. (1;- 4;0) D. (1;0;- 4)
12. Câu 87 : Cho A 3; 1;2 ,B 4; 1; 1 ,C 2;0;2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C là A. 3x 3y z 2 0 B. 3x 3y z 2 0 C. 3x 2y z 2 0 D. 2x 3y z 2 0 Câu 88 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(2,- 1,4), B(3,2,- 1) và vuông góc mặt phẳng (Q): x + y + 2z - 3 = 0 là: A. 11x 7y 2z 21 0 B. 11x 7y 2z 21 0 C. 11x 7y 2z 21 0 D. 11x 7y 2z 21 0 Câu 89 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x y z 5 0 và đường thẳng x 1 y 3 z 2 d : . Toạ độ giao điểm của d và là 3 1 3 A. 17,9,20 B. 2,1,0 C. 4,2, 1 D. 17,20,9 Câu 90 : Để 2 mặt phẳng có phương trình 2x ly 3z 5 0 vàmx 6 y 6z 2 0 song song với nhau thì giá trị của m và l là: A. m 2,l 6 B. m 4,l 3 C. m 2,l 6 D. m 4,l 3 Câu 91 : x 2y z 0 Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát là . Phương trình 2x y z 1 0 tham số của (d) là 1 x t x 1 t x t 3 x t A. y 1 3t y 1 3t C. y 2t y 1 3t B. D. z 5t z 2 5t 1 z 2 5t z 3t 3 Câu 92 : Trong không gian Oxyz,cho 2 đường thẳng d1;d2 và mặt phẳng P x 1 y z x 1 y 1 z 1 d1 : ,d2 : P : 2x 3y 2z 4 0 .Viết phương trình đường thẳng 1 1 1 2 1 2 nằm trong P và cắt d ,và đồng thời vuông với d 1 2 x y 2 z 2 x 2 y 2 z 2 A. B. 1 2 2 3 2 2 x 3 x 2 z 2 x 3 y 2 z 2 C. D. 2 2 1 1 2 2 Câu 93 : Cho A (2;- 1;6) , B(- 3;- 1;- 4) , C(5;- 1;0) tam giácABC là Tam giác vuông A. Tam giác cân B. Tam giác đều C. Tam giác vuông D. cân Câu 94 : Cho A(0,2,- 3) , B(1,- 4,1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M (1,3,- 2) và vuông góc với AB là:
13. A. x+ y+ z- 2= 0 B. x- 6y+ 4z + 25= 0 C. 3x+ y + z- 4= 0 D. x- 6y + 17 = 0 Câu 95 : Cho mặt phẳng : 4x 2y 3z 1 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 . Khi đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai: A. tiếp xúc với S B. có điểm chung với S C. cắt S theo một đường tròn D. đi qua tâm của S Câu 96 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A(0;1;- 2); B(- 1;0;0) ; C (0;3;1). Tọa độ đỉnh D là: A. D (2;- 1;3) B. D (- 1; 4;1) C. D (1; 4;- 1) D. D (- 2;1;3) Câu 97 : Cho hai điểm A 1, 2,0 và B 4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: 86 1 19 19 A. B. C. D. 19 19 2 86 Câu 98 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;1;- 6), B(0;0;- 2) , C(- 5;1;2) vàD '(2;1;- 1) . Nếu ABCD.A 'B'C'D' là hình hộp thì thể tích của nó là: A. 36 (đvtt) B. 40 (đvtt) C. 38 (đvtt) D. 42 (đvtt) Câu 99 : Cho 4 điểm M (2;- 3;5), N(4;7;- 9) , P(3;2;1) , Q(1;- 8;12) . Bộ 3 điểm nào sau đây là thẳng hàng: A. M,P,Q B. M,N,P C. M,N,Q D. N,P,Q Câu 100 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A, B,C thỏa: : uur r r r uuur r r r uuur r r r r r r OA = 2i + j - 3k ; OB = i + 2 j + k ; OC = 3i + 2 j - k với i; j; k là các vecto đơn vị. Xét uuur uuur các mệnh đề: (I) AB = (- 1,1,4) (II) AC = (1,1,2) Khẳng định nào sau đây đúng? A. (I) đúng, (II) sai B. Cả (I) và (II) đều đúng C. (I) sai, (II) đúng D. Cả (I) và (II) đều sai
14. Câu Đáp án 1 A 2 A 3 C 4 D 5 D 6 A 7 A 8 B 9 D 10 D 11 B 12 A 13 D 14 D 15 C 16 B 17 D 18 D 19 C 20 A 21 C 22 D 23 B 24 D 25 A 26 C 27 C 28 D 29 A 30 B 31 B 32 B 33 D 34 C 35 D
15. 36 B 37 D 38 D 39 B 40 C 41 C 42 A 43 D 44 C 45 A 46 C 47 B 48 A 49 D 50 A 51 C 52 C 53 A 54 B 55 A 56 B 57 B 58 D 59 A 60 B 61 A 62 B 63 B 64 D 65 C 66 C 67 C 68 C 69 D 70 B 71 A 72 D
16. 73 D 74 A 75 C 76 D 77 A 78 C 79 C 80 D 81 A 82 A 83 A 84 B 85 B 86 C 87 B 88 B 89 A 90 B 91 B 92 D 93 C 94 B 95 A 96 C 97 A 98 C 99 C 100 B