Bài tập ôn tập Toán Lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập ôn tập Toán Lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Có đáp án)

1. CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b f ' x 0,x a;b . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b thì nó đồng biến trên mọi khoảng con của khoảng a;b . 2.Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a;b f ' x 0,x a;b . Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a;b thì nó nghịch biến trên mọi khoảng con của khoảng a;b . DẠNG BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Đọc bảng biến thiên: Cách giải: Căn cứ vào bảng biến thiên, chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. x1 x -∞ x2 x3 x4 x5 +∞ f'(x) - 0 + 0 - 0 - 0 + 0 - +∞ f(x) y2 y5 y1 y4 -∞ Bài tập: Câu 1: Cho hàm số cóf xbảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. 2;2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; . Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . x -∞ -1 1 +∞ B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). y' + 0 - 0 + +∞ C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến y 2 trên khoảng 1; -2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . -∞
2. Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 0 1 +∞ Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y' + 0 - 0 + 0 - 1 1 A. 1;0 B. 1; y 0 C. 0;1 D. ;0 -∞ -∞ Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x -∞ -1 0 1 +∞ Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? y' + 0 - - 0 + +∞ +∞ A. 1;1 .B. 0;1 . y 2 C. . D.4; . ;2 4 -∞ -∞ Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: x ∞ 1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 + ∞ y' 0 + 0 A. ; 1 . B. và . ; 1 1; + ∞ -2 C. 1; . D. 1;1 . y -6 ∞ Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. x -∞ 1 2 +∞ Mệnh đề nào sau đây là sai? y' + 0 - 0 + A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . +∞ y 3 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . 0 -∞ D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; .
3. Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. x -∞ -3 4 +∞ Mệnh đề nào sau đây là đúng? y' + 0 - 0 + A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;4 . CĐ +∞ B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . y CT C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;4 . D. Hàm số -∞ nghịch biến trên khoảng 3; . Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0; B. 1;0 C. 2;0 D. 2; Câu 9: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. x -∞ -1 0 1 +∞ Khẳng định nào dưới đây đúng? y' - 0 + 0 - 0 + A. Hàm số đồng biến trên 1;1 . +∞ +∞ y 3 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; . 0 0 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;3 B. 1;3 C. 1;2 D. 0; Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;0 B. 2;2 C. 1;3 D. ; 2
4. Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 5; B. 3;0 C. 2;4 D. 5;2 Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . Câu 14: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. ;0 B. 3; C. 2;3 D. 0;3 Câu 5: Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. 4; B. ;0 C. ;1 D. 0; Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên tập A. ;1 B. ;0 C. ; 2 D. 1; Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;1 B. 1; C. ; 2 D. 1;0
5. Câu 18: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. 2;2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; . Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;3 B. 1;3 C. 1;1 D. 3;1 Câu 20. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; , C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;2 . D. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ . Câu 21. Cho hàm số y x3 3x2 4 có bảng biến thiên sau, tìm a và b. A. a ;b 2 . B. a ;b 4 . C. a ;b 1. D. a ;b 3. Câu 22.Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . Câu 23: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0,1) B. ( ;0) C. ( 1; ) D. ( 1;0)
6. CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b f ' x 0,x a;b . Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a;b thì nó đồng biến trên mọi khoảng con của khoảng a;b . 2.Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a;b f ' x 0,x a;b . Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng a;b thì nó nghịch biến trên mọi khoảng con của khoảng a;b . DẠNG BÀI TẬP: 1. Dạng 1: Đọc bảng biến thiên: Cách giải: Căn cứ vào bảng biến thiên, chỉ ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. x1 x -∞ x2 x3 x4 x5 +∞ f'(x) - 0 + 0 - 0 - 0 + 0 - +∞ f(x) y2 y5 y1 y4 -∞ Bài tập: Câu 1: Cho hàm số cóf xbảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. 2;2 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 2; . Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . x -∞ -1 1 +∞ B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). y' + 0 - 0 + +∞ C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến y 2 trên khoảng 1; -2 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . -∞