Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Mức độ thông hiểu) - Phương trình mặt cầu (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 (Mức độ thông hiểu) - Phương trình mặt cầu (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU MỨC THÔNG HIỂU CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 (y 1)2 z2 9 có bán kính bằng A. 9B. 3. C. 81D. 6 Câu 2. Trong không gianOxyz , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M (0;0;2) có phương trình là: A. x2 y2 z2 2 B. x2 y2 z2 4. C. x2 y2 (z 2)2 4 .D. x2 y2 (z 2)2 2 . Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y 2 2 z2 9 . Bán kính của (S) bằng A. 6 B. 18 C. 3 D. 9 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 2 2 9 . Bán kính của S bằng A. 6 B. 18 C. 9 D. 3 Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 1)2 16. Bán kính của (S) bằng A. 32.B. 8. C. 4.D. 16. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 2)2 16 . Bán kính của (S) bằng A. 4 B. 32 C. 16 D. 8 2 2 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 y 4 z 1 9 . Tâm của (S) có tọa độ là A. . B. 2 .; 4; 1 C. (2;4;1). 2; D. 4 .;1 2; 4; 1 2 2 2 Câu 8. Trong không gian Oxyx, cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 1 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;1; 1 , R 3 .B. I 2;1; 1 , R 9. C. I 2; 1;1 , R 3.D. I 2; 1;1 , R 9. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. .xB.2 .C.y2 z2 x 2y 4z 3 0 2x2 2y2 2z2 x y z 0 x2 y2 z2 2x 4y 4z 10 0 .D. 2x2 2y2 2z2 4x 8y 6z 3 0. Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 , B 0; 1;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 A. . B.x C.1 y2 z 1 8 x 1 y2 z 1 2. 2 2 2 2 x 1 y2 z 1 8 .D. x 1 y2 z 1 2. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 2y 6z 1 0. Tâm của mặt cầu (S) là A. .IB. 2 .; 1;3 C. .D. .I 2;1;3 I 2; 1; 3 I 2;1; 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 8x 10y 6z 49 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. .RB. .1 C. .RD. 7 R 151 R 99. Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 2;3 đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình 2 2 2 2 2 2 A. . B.x C.5 y 2 z 1 13 x 2 y 2 z 3 13. 2 2 2 2 2 2 x 2 y 2 z 3 13. D. x 2 y 2 z 3 13.
2. Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 10y 6z 49 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 4;5; 3 và R 1 .B. và C. I 4; và5 ;3 R 7. I 4;5; 3 R 7 .D. và I 4; 5;3 R 1. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 1; 2;2 , R 3 .B. I 1;2; 2 , RC. 2. I 1; 2;.D.2 , R 4 I 1;2; 2 , R 4. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 2; 2;0 . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4. 2 2 2 2 A. . B.x C.2 y 2 z2 4 x 2 y 2 z2 16. 2 2 2 2 x 2 y 2 z2 16 .D. x 2 y 2 z2 4. 2 2 2 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 5 y 1 z 2 9. Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. .RB. . 18 C. .RD. 9 R 3 R 6. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 6; 4 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 3 z 2 14. B. x 2 y 6 z 4 56. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 3 z 2 14. D. x 2 y 6 z 4 56. 2 2 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 5 y 4 z2 9 . Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 5; 4;0 ,R 3. B. I 5; 4;0 ,R 9. C. I 5; 4;0 ,R 9. D. I 5; 4;0 ,R 3. Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1;2;3 , bán kính r 2 có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 2. B. x 1 y 2 z 3 4. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 4. D. x 1 y 2 z 3 4. Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). x2 y2 z2 2x 6y 8z 1 0 A. I 1; 3;4 ;r 5 .B. I 1;3; 4 ;r 5 C. I 1; 3;4 ;r 25 D. I 1; 3;4 ;r 5 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x 5)2 y 2 (z 4)2 4 Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I 5;0; 4 ,R 4. B. I 5;0; 4 ,R 2. C. I 5;0; 4 ,R 2. D. I 5;0; 4 ,R 4. Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1;2;0 ; B 3; 1;1 . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB. 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z2 14. B. x 1 y 2 z2 14. 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z2 14. D. x 1 y 2 z2 14.
3. Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 3)2 9 , điểm M(2;1;1) thuộc mặt cầu. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M. A. (P) : x 2y z 5 0 .B. (P) : x 2y 2z 2 0 . C. (P) : x 2y 2z 8 0 .D. (P) : x 2y 2z 6 0 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là Nguyễ A. I 2;1;0 , R 4 .B. I 2; 1n; 0Tiến , R 4 .C. I 2; 1;0 , R 2 .D. I 2;1;0 , R 2 . Tuấn Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu P là A. I 1; 3; 2 , R 9 B. I 1;3;2 , R 3 C. I 1;3;2 , R 3 D. I 1;3;2 , R 9 Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Tâm I và bán kính R của S là 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R B. I ;1;0 và R 2 4 2 2 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R D. I ; 1;0 và R 2 2 2 2 Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 . Tính bán kính r của mặt cầu. A. r 2 .B. r 2 2 .C. r 26 .D. r 4 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 25 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 2;0 , R 5 B. I 1;2;0 , R 25 C. I 1; 2;0 , R 25 D. I 1;2;0 , R 5 Câu 30. Tìm tâm mặt cầu có phương trình x 1 2 y2 z 2 2 25. A. I 1;0;2 .B. I 1;0; 2 .C. I 1;1; 2 .D. I 1; 2; 2 . Câu 31. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 5 0 . Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 2; 4; 4 và R 2 .B. I 1; 2; 2 và R 2 . C. I 1; 2; 2 và R 2 .D. I 1; 2; 2 và R 14 . Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz , cho mặt cầu S : x2 ( y 1)2 (z 2)2 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I(0; 1;2), R 2.B. I(0;1; 2), R 4 .C. I(0;1; 2), R 2 .D. I(1;1;2), R 4 . Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 0 . A. 5 B. 5 C. 2 D. 6 Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 16 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là
4. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU MỨC THÔNG HIỂU CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : x2 (y 1)2 z2 9 có bán kính bằng A. 9B. 3. C. 81D. 6 Câu 2. Trong không gianOxyz , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M (0;0;2) có phương trình là: A. x2 y2 z2 2 B. x2 y2 z2 4. C. x2 y2 (z 2)2 4 .D. x2 y2 (z 2)2 2 . Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y 2 2 z2 9 . Bán kính của (S) bằng A. 6 B. 18 C. 3 D. 9 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 2 2 9 . Bán kính của S bằng A. 6 B. 18 C. 9 D. 3 Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 1)2 16. Bán kính của (S) bằng A. 32.B. 8. C. 4.D. 16. Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 (z 2)2 16 . Bán kính của (S) bằng A. 4 B. 32 C. 16 D. 8 2 2 2 Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 y 4 z 1 9 . Tâm của (S) có tọa độ là A. . B. 2 .; 4; 1 C. (2;4;1). 2; D. 4 .;1 2; 4; 1 2 2 2 Câu 8. Trong không gian Oxyx, cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 1 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S). A. I 2;1; 1 , R 3 .B. I 2;1; 1 , R 9. C. I 2; 1;1 , R 3.D. I 2; 1;1 , R 9. Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. .xB.2 .C.y2 z2 x 2y 4z 3 0 2x2 2y2 2z2 x y z 0 x2 y2 z2 2x 4y 4z 10 0 .D. 2x2 2y2 2z2 4x 8y 6z 3 0. Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 , B 0; 1;1 . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 A. . B.x C.1 y2 z 1 8 x 1 y2 z 1 2. 2 2 2 2 x 1 y2 z 1 8 .D. x 1 y2 z 1 2. Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 2y 6z 1 0. Tâm của mặt cầu (S) là A. .IB. 2 .; 1;3 C. .D. .I 2;1;3 I 2; 1; 3 I 2;1; 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 8x 10y 6z 49 0 . Tính bán kính R của mặt cầu (S). A. .RB. .1 C. .RD. 7 R 151 R 99. Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 2;3 đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình 2 2 2 2 2 2 A. . B.x C.5 y 2 z 1 13 x 2 y 2 z 3 13. 2 2 2 2 2 2 x 2 y 2 z 3 13. D. x 2 y 2 z 3 13.