Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 1: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 1: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 1) Câu 1 : x t Cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng d: y 5 2t và mặt phẳng (P): 2x 2y z 5 0. Viết z 2 2t phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu vi bằng 8 . A. x 1 2 y 2 2 z 2 2 9 B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 5 C. x 1 2 y 2 2 z 2 2 16 D. x 1 2 y 2 2 z 2 2 25 Câu 2 : x 1 t x y 1 z 1 Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng d : , d ': y 1 2t . Viết phương trình mặt 2 1 1 z 2 t phẳng P đi qua A đồng thời song song với d và d’. A. 2x 6y 10z 11 0 B. 2x 3y 5z 13 0 C. x 3y 5z 13 0 D. x 3y 5z 13 0 Câu 3 : x 3 y 3 z Cho đường thẳng d : , mp( ) : x y z 3 0 vàđiểm A(1;2; 1) . Đường 1 3 2 thẳng qua A cắt d và song songvới mp( )có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 2 1 1 2 1 Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1)và D(1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Bốn điểm A, B,C, D tạo thành một tứ diện B. Tam giác BCD là tam giác vuông C. Tam giác ABD là một tam giácđều D. AB  CD Câu 5 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x 8y 7z 1 0 . Phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P) là A. ― 2 ― 1 B. ― 2 ― 1 = = = = 2 1 ―2 2 1 2
2. C. ― 2 ― 1 D. ― 3 = = = = 2 ―1 ―2 2 ―1 ―2 Câu 6 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0), b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. a  b B. b  c C. a 2 D. c 3 Câu 7 : x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1 Cho hai đường thẳng d : và d : . Khoảng cách giữa d 1 1 2 2 2 1 2 2 1 và d2 là 4 2 4 4 3 A. B. C. 4 2 D. 3 3 2 Câu 8 : Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0 ; ( ) : x y z 2 0 và ( ) : x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( ) ( ) B. ( )P() C. ( ) () D. ( ) () Câu 9 : Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ bằng: 1 1 7 1 7 1 7 A. ; ; B. ; 2; C. ; 1; D. (3; -9; 21) 4 4 4 2 2 3 3 Câu 10 : x 2 y 1 z 1 Góc giữa đường thẳng d : và mặt phẳng x 2y 3z 0 1 2 3 A. 1800 B. 900 C. 00 D. 450 Câu 11 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; -1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. A. 2x y z 5 0 B. x y 2z 5 0 C. x 2y 2z 7 0 D. x 2y z 6 0 Câu 12 : Cho mặt phẳng(P) : 3x 4y 5z 8 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) : x 2y 1 0 và(): x 2z 3 0 . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mp(P) . Khi đó A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x y z 1 0 và hai đường thẳng x 1 y 2 z 3 x 1 y 1 z 2 d : , d : . Phương trình đường thẳng song song với (P), 1 2 1 3 2 2 3 2 vuông góc với d1 và cắt d2 tại điểm E có hoành độ bằng 3 là A. = 3 + 푡 B. = 3 ― 푡 = 1 + 푡 = ―1 + 푡 = 6 ― 푡 = 6 ― 푡
3. C. = 3 + 푡 D. = 3 + 푡 = ―1 + 푡 = ―1 ― 푡 = 6 ― 푡 = 6 ― 푡 Câu 14 : Cho A(2;0;0), M (1;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt trục Oy, Oz lần lượt tại hai điểm B, C thỏa mãn: a) Diện tích của tam giác ABC bằng 4 6 . A. (P1 ): 2x + y + z - 4 = 0 B. (P2 ):- 6x + (3- 21)y + (3+ 21)z + 12 = 0 D. Cảbađápántrên C. (P3 ):- 6x + (3+ 21)y + (3- 21)z + 12 = 0 Câu 15 : Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng : : 2x y z 3 0 và  : 2x + y – z – 5 = 0. ,  chéo A. B.   C. ,  cắt nhau D. //  nhau Câu 16 : Cho A(5;1;3), B( 5;1; 1), C(1; 3;0) , D(3; 6;2). Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp(BCD)là A. (1; 7; 5) B. (1;7; 5) C. ( 1;7;5) D. (1; 7;5) Câu 17 : Cho Mặt phẳng (P):2x 2y z 4 0và mặt cầu (S) :x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (C). A. Tâm I(3;0; 2), r 3 B. Tâm I(3;0;2), r 4 C. Tất cả 3 đáp án trên đều sai. D. Tâm I(3;0;2), r 5 Câu 18 : Cho hai điểm M( 2;3;1), N(5;6; 2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 1 A. 2 B. C. D. 2 2 2 Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1)và D(1;1;1) . mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. 3 B. 2 C. D. 2 4 Câu 20 : x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : , mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 2 1 1 .Viết phương trình mặt phẳng Q chứa và tạo với P nhỏ nhất A. 10x 7y 13z 3 0 B. 10x 7y 13z 3 0
4. C. 10 7y 13z 1 0 D. 10x 7y 13z 2 0 Câu 21 : x - 2 y + 4 z - 1 Cho mặt phẳng (P): 3x- 2y - 3z - 7 = 0 và đường thẳng d : = = . Viết 3 - 2 2 phương trình đường thẳng D đi qua A(-1; 0; 1) song songvới mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d. x + 1 y - 1 z x- 1 y z + 1 A. = = B. = = - 15 3 - 17 - 15 3 - 17 x + 1 y z - 1 x + 1 y z - 1 C. = = D. = = 15 3 17 - 15 3 - 17 Câu 22 : x 1 y z 1 Trong không gian Oxyz ,cho điểm A 1, 1,1 , đường thẳng : , mặt phẳng 2 1 1 P : 2x y 2z 1 0 .Viết phương trình mặt phẳng Q chứa và khoảng cách từ A đến Q lớn nhất A. 2x y 3z 1 0 B. 2x y 3z 1 0 C. 2x y 3z 2 0 D. 2x y 3z 3 0 Câu 23 : Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 1 0. Phương trình tham số của d là: x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 3t y 2 3t C. y 2 4t y 2 6t B. D. z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 24 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(5; 1; 3) lên mặt phẳng ( ) : 2 x y 1 0 là điểm nào trong các điểm sau? A. (1;1; 3) B. (1; 1; 3) C. (1;1;3) D. ( 1; 1;3) Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A. ― + ― 6 = 0 B. 2 ― + ― 6 = 0 C. ― + ― 6 = 0 D. 2 ― + ― 6 = 0 Câu 26 : Cho ba điểmA(0 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 1), C(1; 0 ; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. x – 4y + 2z – 8 = 0 B. x – 4y + 2z = 0 C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y – 4z +2 = 0 Câu 27 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a ( 1;1;0), b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
5.  a a 3  a a 3 AB ; ; h ; BC ; ; h 2 2 2 2   Bước 2: AB  BC AB .BC 0 a2 3a2 a 2 h2 0 h 4 4 2 a2 3 a 2 a3 6 Bước 3: V B.h . ABC.A B C 2 2 4 Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai ở bước 3 B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Lời giải đúng Câu 38 : x 7 y 3 z 9 x 3 y 1 z 1 Cho hai đường thẳng d : và d : . Phương trình đường 1 1 2 1 2 7 2 3 vuông góc chung của d1 và d2 là x 7 y 3 z 9 x 7 y 3 z 9 A. B. 2 1 4 2 1 4 x 3 y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 C. D. 1 2 4 2 1 4 Câu 39 : Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng: A. 3 B. 2 C. 5 D. 4 Câu 40 : x 1 y 3 z Cho đường thẳng d : và mp(P) : x 2y 2z 1 0 . Mặt phẳng chứa d và 2 3 2 vuông góc với mp(P) có phương trình A. 2x 2y z 8 0 B. 2x 2y z 8 0 C. 2x 2y z 8 0 D. 2x 2y z 8 0 Câu 41 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1)và D(1;1;1) .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tam giác ABD là tam giác đều B. Tam giác BCD là tam giác vuông C. AB CD D. Bốn điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện Câu 42 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : , d : . Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường 1 2 1 3 2 2 1 4 thẳng d1,d2 là
6. A. 14 + 4 ― 8 + 3 = 0 B. 14 ― 4 ― 8 + 3 = 0 C. 14 ― 4 + 8 + 1 = 0 D. 14 ― 4 ― 8 + 1 = 0 Câu 43 : Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0; 1)và có vectơ chỉ phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng là: x 4 2t x 2 2t x 2 2t x 2 4t A. y 6 y 3t C. y 3t y 6t B. D. z 2 t z 1 t z 1 t z 1 2t Câu 44 : Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2z 1 0, () : x y z 2 0,( ) :x y 5 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. ( )// ( ) B. ( )  () C. ( )  () D. ( )  ( ) Câu 45 : Oxyz a ( 1;1;0),b (1;1;0) c (1;1;1) Trong không gian cho ba vectơ và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 2 A. a.c 1 B. a,b cùng phương C. cos(b, c) D. a b c 0 6 Câu 46 : Cho mặt cầu (S) có tâmI(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình 2x 2y z 3 0. Bán kính của mặt cầu (S) là: 4 2 2 A. B. 2 C. D. 3 3 9 Câu 47 : x + 1 y - 1 z - 1 x - 1 y - 2 z + 1 Cho d : = = ;d : = = . Viết phương trình đường thẳng D 1 2 - 1 1 2 1 1 2 là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 . ïì 7 ïì 7 ï x = + 5t ï x = - - 5t ï 9 ï 9 ï ï ï 8 ï 8 A. í y = - + 3t , t Î ¡ B. í y = - 3t , t Î ¡ ï 9 ï 9 ï ï ï 10 ï 10 ï z = - - 7t ï z = - 7t îï 9 îï 9 ïì 7 ïì 7 ï x = - + 5t ï x = - + 5t ï 9 ï 9 ï ï ï 8 ï 8 C. í y = + 3t , t Î ¡ D. í y = + 3t , t Î ¡ ï 9 ï 9 ï ï ï 10 ï 10 ï z = - + 7t ï z = - 7t îï 9 îï 9
7. Câu 48 : x - 7 y - 3 z - 9 x - 3 y - 1 z - 1 Cho hai đường thẳng d : = = và d : = = . 1 1 2 - 1 2 - 7 2 3 Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là: x - 7 y - 3 z - 9 x - 3 y - 1 z - 1 A. = = B. = = 2 1 - 4 - 1 2 - 4 x - 7 y - 3 z - 9 x - 7 y - 3 z - 9 C. = = D. = = 2 - 1 4 2 1 4 Câu 49 : x - 1 y + 2 z Cho hai điểm A(1;4;2), B(- 1;2;4) và đường thẳng D : = = . Điểm M Î D mà - 1 1 2 MA2 + MB 2 nhỏ nhất có toạ độ là: A. (0;- 1;4) B. (1;0;- 4) C. (1;0;4) D. (- 1;0;4) Câu 50 : Mặt cầu có Phương trình x2 y2 z2 2x y 1 0 có tọa độ tâm I và bán kính r là: 1 1 1 1 1 1 A. I 1; ;0 ; r B. I 1; ;0 , r 1 C. I 1; ;0 ; r D. I 1; ; 0 , r 1 2 2 2 2 2 2 Câu 51 : ïì x = - 8 + 4t ï Cho đường thẳng d : íï y = 5- 2t và điểm A(3;- 2;5) . Toạ độ hình chiếu của điểm A trên d là: ï ï z = t îï A. (- 4;1;- 3) B. (- 4;- 1;3) C. (4;- 1;- 3) D. (4;- 1;3) Câu 52 : x 1 y 2 z Cho hai điểm A(1;4;2) , B( 1; 2; 4) và đường thẳng : . Điểm M mà 1 1 2 MA2 MB2 nhỏ nhất có tọa độ là A. ( 1;0;4) B. (0; 1;4) C. (1;0; 4) D. (1;0; 4) Câu 53 : Cho hai mặt phẳng ( ): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này là: 22 2 2 22 A. B. 4 C. D. 11 11 11 Câu 54 : Gọi ( )là mặt phẳng cắt trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0), N(0; 2;0), P(0;0;4) . Phương trình mặt phẳng ( )là: x y z x y z A. x 4y 2z 8 0 B. x 4y 2z 0 C. 0 D. 1 8 2 4 4 1 2
8. Câu 55 : Cho A(0;0;1) , B( 1; 2;0) , C(2;1; 1) . Đường thẳng đi qua trọngtâmG của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)có phương trình : 1 1 1 1 x 5t x 5t x 5t x 5t 3 3 3 3 1 1 1 1 A. y 4t y 4t C. y 4t y 4t 3 3 3 3 z 3t B. z 3t z 3t D. z 3t Câu 56 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm M 1;0;0 ; N 0;1;0 ; C 0;0;1 . Khi đó thể tích tứ diện OMNP bằng: 1 1 A. 1 B. C. . D. 3 2 6 Câu 57 : 2x y z 0 Đường thẳng có phương trình : có một vectơ pháp tuyến là: x z 0 A. u 1;0; 1 B. u 1; 1;0 C. u 1;3;1 D. u 2; 1;1 Câu 58 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x y z 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2 là A. 5 + 8 + 3 = 0 B. 5 ― 8 + 3 = 0 C. 5 ― 8 ― 3 = 0 D. 5 + 8 ― 3 = 0 Câu 59 : x y - 8 z - 3 Cho đường thẳng D : = = và mặt phẳng (P): x + y + z - 7 = 0 . Viết phương 1 4 2 trình hình chiếu củaD trên (P). ïì x = - 8+ 4t ïì x = 8+ 4t ïì x = - 8- 4t ïì x = - 8 + 4t ï ï ï ï A. íï y = 15- 5t íï y = - 15- 5t C. íï y = 15+ 5t íï y = 15- 5t ï B. ï ï D. ï îï z = - t îï z = t îï z = t îï z = t Câu 60 : Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d) x 2 t với A(1;-1;-1) vàd : y 1 t A. B. z 1 2t C D. A. x –y – 2z + 4=0 B. x –y – 2z - 4=0 C. x – y + 2z + 4=0 D. x + y – 2z + 4=0
9. Câu 61 : x 1 y z Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? 3 2 1 A. 6x 4y 2z 1 0 B. 6x 4y 2z 1 0 C. 6x 4y 2z 1 0 D. 6x 4y 2z 1 0 Câu 62 : Cho A(3;0;0) , B(0; 6;0) , C(0;0;6) vàmp( ) : x y z 4 0 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giácABC trênmp( ) là A. (2; 1;3) B. (2;1; 3) C. ( 2; 1;3) D. (2; 1; 3) Câu 63 : x 5 2t x 9 2t Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t vàd2 : y t . Mặt phẳng chứa cả d1 và d2 có z 5 t z 2 t phương trình là: A. 3x 5y z 25 0 B. 3x y z 25 0 C. 3x 5y z 25 0 D. 3x 5y z 25 0 Câu 64 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương trình của ( ) là: x y z x y z A. 0 B. C. x – 4y + 2z = 0 D. x – 4y + 2z – 8 = 0 8 2 4 4 1 2 Câu 65 : Mặt cầu tâmI 2; 1;2 và đi qua điểm A 2;0;1 có phương trình là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 2 2 B. x 2 y 1 z 2 2 2 2 2 2 2 2 C. x 2 y 1 z 2 1 D. x 2 y 1 z 2 1 Câu 66 : x 1 y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2 1 3 x y z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d . A. ― 1 ― 1 + 2 B. ― 1 ― 1 + 2 훥: = = 훥: = = 2 5 3 ―2 5 3 C. ― 1 ― 1 + 2 D. ― 1 ― 1 + 2 훥: = = 훥: = = 2 5 ―3 2 ―5 ―3 Câu 67 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1) vàD(1;1;1) . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính:
10. 3 3 A. 3 B. C. 2 D. 2 4 Câu 68 : Cho hai điểm A( 2;0; 3) , B(2; 2; 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 B. x2 y2 z2 2x 4z 1 0 C. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 D. x2 y2 z2 2y 4z 1 0 Câu 69 : A. z = 0 B. y = 2. C. y = 0 D. z = 2 Câu 70 : x t y 6 x 3 z 1 Cho hai đường thẳng d1 : vàd2 : y t . Đường thẳng đi qua điểm 2 2 1 z 2 A(0;1;1), vuông góc với d1 vàd2 cóptlà: x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. B. 1 3 4 1 3 4 x 1 y z 1 x y 1 z 1 C. D. 1 3 4 1 3 4 Câu 71 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) , cắt các tia 1 1 1 Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức 2 + 2 + 2 có giá trị nhỏ nhất là A. (푃):2 + 2 + 3 ― 12 = 0 B. (푃): ― 2 + 3 ― 14 = 0 C. (푃): + 2 + 3 ― 14 = 0 D. (푃): + 2 + 3 ― 12 = 0 Câu 72 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;b;0), C( 0;0;c), trong đó b,c dương và mặt phẳng (P): y-z+1=0. biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt 1 phẳng (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng khi đó b+c bằng: 3 A. -3 B. 1 C. -5 D. 7 Câu 73 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3y 2z –5 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) là A. (푄): ― 2 + ― 1 = 0 B. (푄): ― 2 + ― 2 = 0 C. (푄): + 2 + ― 1 = 0 D. (푄): + 2 + ― 2 = 0 Câu 74 : a (4;3;1) b (0;2;3) Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ và là:
11. 5 13 5 26 5 2 A. B. C. D. Kết quả khác. 26 26 26   Câu 75 : Trong không gian Oxyz , cho hình bình hànhOADB cóOA ( 1;1;0) , OB (1;1;0) (O là gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình OADB là: A. (1;1;0) B. (0;1;0) C. (1;0;1) D. (1;0;0) Câu 76 : Cho hai điểm A(3;3;1), B(0;2;1) và mp(P): x + y + z - 7 = 0 . Đường thẳng d nằm trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: ì ì ì ì ï x = - t ï x = t ï x = 2t ï x = t ï ï ï ï A. í y = 7 - 3t í y = 7 + 3t C. í y = 7 - 3t í y = 7 - 3t ï B. ï ï D. ï ï z = 2t ï z = 2t ï z = t ï z = 2t îï îï îï îï Câu 77 : Cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(0;0; 1) và song song với giá của hai vectơ a (1; 2;3) vàb (3;0; 5) . Phương trình mặt phẳng ( ) là: A. 5x 2y 3z 21 0 B. 5x 2y 3z 3 0 C. 10x 4y 6z 21 0 D. 5x 2y 3z 21 0 Câu 78 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1) vàD(1;1;1) . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB vàCD . Khi đó tọa độ trung điểmG của đoạn thẳng MN là: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A. G ; ; B. G ; ; C. G ; ; D. G ; ; 3 3 3 2 2 2 4 4 4 3 3 3 Câu 79 : Cho ba điểm A(0;2;1) , B(3;0;1) , C(1;0;0) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 4x 6y 8z 2 0 B. 2x 3y 4z 2 0 C. 2x 3y 4z 2 0 D. 2x 3y 4z 1 0 Câu 80 : x 1 y 2 z 3 x 3 y 5 z 7 Cho hai đường thẳng d : , d : . Tìm khẳng định đúng 1 2 3 4 2 4 6 8 A. B. C. D. A. d1 chéo d2 B. d1  d2 C. d1 // d2 D. d1  d2 Câu 81 : x 2 t x 2 2t Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t vàd2 : y 3 . Mặt phẳng cách đều d1 vàd2 có phương z 2t z t trình là
12. A. x 5y 2z 12 0 B. x 5y 2z 12 0 C. x 5y 2z 12 0 D. x 5y 2z 12 0 Câu 82 : Cho mặt phẳng ( )đi qua điểm M(0;0; 1) và song song với giá của hai vectơ a (1; 2;3), b (3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( )là: A. 5x 2y 3z 3 0 B. 10x 4y 6z 21 0 C. 5x 2y 3z 21 0 D. 5x 2y 3z 21 0 Câu 83 : ïì x = 2 + t ïì x = 2- 2t ï ï Cho hai đường thẳng d : íï y = 1- t và d : íï y = 3 . 1 ï 2 ï ï z = 2t ï z = t îï îï Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là: A. x + 5y + 2z + 12 = 0 B. x - 5y + 2z - 12 = 0 C. x + 5y - 2z + 12 = 0 D. x + 5y + 2z - 12 = 0 Câu 84 : ì x = t ï ï x y - 2 z x + 1 y - 1 z + 1 Cho d1 :í y = 4- t ,d2 : = = ;d3 : = = ï 1 - 3 - 3 5 2 1 îï z = - 1+ 2t Viết phương trình đường thẳng D , biết D cắt d1 ,d2 ,d3 lần lượt tại A, B, C sao cho AB = BC. x y - 2 z x y + 2 z x y + 2 z - 1 x y - 2 z A. = = B. = = C. = = D. = = 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Câu 85 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3;3;0 , B 3;0;3 ,C 0;3;3 , D 3;3;3 . Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D. A. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 B. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 C. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 D. x2 y2 z2 3x 3y 3z 0 Câu 86 : x 1 y 1 z 2 Cho đường thẳng d : . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng tọa độ 2 1 1 (Oxy) là x 1 2t x 1 2t x 0 x 1 2t A. y 1 t y 1 t C. y 1 t y 1 t B. D. z 0 z 0 z 0 z 0
13. Câu 87 : x 1 y z 2 Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 8x 2y 2z 3 0 vàđường thẳng : . mặt 3 2 1 phẳng ( ) vuông góc với vàcắt (S) theo giao tuyến là đường tròn(C) có bán kính lớn nhất. Phương trình ( ) là A. 3x 2y z 15 0 B. 3x 2y z 15 0 C. 3x 2y z 5 0 D. 3x 2y z 5 0 Câu 88 : x y z 3 tọa độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng 2x 3z 1 0 : x y 0 A. I 1;1;0 B. I. 1;2;0 C. I. 1;1;1 D. 2;1;0 Câu 89 : x 1 y 1 z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : . 2 1 1 Phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với là: A. = 2 ― 푡 B. = 2 + 푡 = 1 ― 4푡 = 1 + 4푡 = 푡 = 2푡 C. = 2 + 푡 D. = 2 + 푡 = 1 ― 4푡 = 1 ― 4푡 = 2푡 = 푡 Câu 90 : Trong không gian Oxyz cho 3 vectơ a ( 1;1;0), b (1;1;0) vàc (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nàosai ? A. a  b B. a 2 C. c  b D. c 3 Câu 91 : x - 1 y - 3 z Cho đường thẳng d : = = và mp(P): x - 2y + z + 8 = 0 . Mặt phẳng chứa d và 2 - 3 2 vuông góc với mp(P) có phương trình là: A. 2x + 2y - z - 8 = 0 B. 2x - 2y + z + 8 = 0 C. 2x - 2y + z - 8 = 0 D. 2x + 2y + z - 8 = 0 Câu 92 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a và AB ' ^ BC ' . Tính thể tích khối lăng trụ. Một học sinh giải như sau: Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó:
14. æ ö æ ö æa ö ç a 3 ÷ ç a 3 ÷ A = ç ;0;0÷; B = ç0; ;0÷; B ' = ç0; ;h÷; ç ÷ ç ÷ ç ÷ èç2 ÷ø èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ æ ö æ ö ç a ÷ ç a ÷ C = ç- ;0;0÷; C ' = ç- ;0;h÷ èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ với h là chiều cao của lăng trụ, suy ra: uuuur æ a a 3 ö uuuur æ a a 3 ö ç ÷ ç ÷ AB ' = ç- ; ;h÷; BC ' = ç- ;- ;h÷ èç 2 2 ø÷ èç 2 2 ø÷ uuuur uuuur a2 3a2 a 2 Bước 2: AB ' ^ BC ' Þ AB '.BC ' = 0 Û - + h2 = 0 Þ h = 4 4 2 a2 3 a 2 a3 6 Bước 3: V = B.h = . = l¨ng trô 2 2 4 Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào? A. Đúng B. Sai ở bước 1 C. Sai ở bước 2 D. Sai ở bước 3 Câu 93 : Trong không gianOxyz cho ba vectơ a ( 1;1;0),b (1;1;0) vàc (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. | a | 2 B. | c | 3 C. b  c D. a  b Câu 94 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 ; B 1;1;0 ; C 0;1;1 . Khi đó tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành: A. D 1;1;1 B. D 2;0;0 C. D 0;2;1 D. D 0;0;1
15. Câu 95 : Cho hai mặt phẳng (P): x- 2y + 2z - 3 = 0,(Q): 2x + y - 2x- 4 = 0 và đường thẳng x + 2 y z - 4 d : = = . - 1 - 2 3 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâmI Î d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). 2 2 2 2 2 2 A. (x + 11) + (y + 26) + (z - 35) = 382 Ú(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 2 2 2 2 2 2 B. (x + 11) + (y + 26) + (z - 35) = 382 Ú(x- 1) + (y + 2) + (z + 1) = 4 2 2 2 2 2 2 C. (x- 11) + (y - 26) + (z + 35) = 382 Ú(x- 1) + (y + 2) + (z + 1) = 4 2 2 2 2 2 2 D. (x - 11) + (y - 26) + (z + 35) = 382 Ú(x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 4 Câu 96 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8;0;0) , N(0; 2;0) và P(0;0;4) . Phương trình mặt phẳng ( ) là: x y z x y z A. 0 B. x 4y 2z 8 0 C. 1 D. x 4y 2z 0 8 2 4 4 1 2 Câu 97 : x 3 t Cho mặt phẳng ( ) : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d : y 2 2t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. d  ( ) B. d  ( ) C. d //( ) D. d cắt( ) Câu 98 : ì ï x = t x - 3 y - 6 z - 1 ï Cho hai đường thẳng d : = = và d : íï y = - t Đường thẳng đi qua điểm 1 - 2 2 1 2 ï ï z = 2 îï A(0;1;1) , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là: x y - 1 z - 1 x y - 1 z - 1 A. = = B. = = 1 - 3 4 - 1 3 4 x - 1 y z - 1 x y - 1 z - 1 C. = = D. = = - 1 - 3 4 - 1 - 3 4 Câu 99 : Phương trình chính tắc của đường thẳng V đi qua điểm M(2 ; 0 ; -1) và có vectơ chỉ phương a (4 ;-6 ; 2) là x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. B. 4 6 2 2 3 1
16. x 2 y z 1 x 4 y 6 z 2 C. D. 2 3 1 2 3 1 Câu 100 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) ,B(0;1;0) , C(0;0;1) vàD(1;1;1) . GọiM , N lần lượt là trung điểm của AB vàCD . Tọa độ trung điểmG của MN là: 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 A. G ; ; B. G ; ; C. G ; ; D. G ; ; 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4 4 4
17. Câu Đáp án 1 D 2 D 3 A 4 B 5 C 6 B 7 A 8 B 9 C 10 C 11 D 12 A 13 C 14 D 15 C 16 A 17 B 18 B 19 C 20 B 21 D 22 B 23 B 24 A 25 B 26 C 27 B 28 C 29 D
18. 30 A 31 D 32 A 33 C 34 A 35 A 36 B 37 A 38 A 39 D 40 A 41 B 42 B 43 B 44 A 45 C 46 B 47 D 48 D 49 D 50 C 51 D 52 A 53 D 54 A 55 A 56 C 57 C 58 B 59 D 60 D
19. 61 A 62 A 63 A 64 C 65 C 66 C 67 B 68 A 69 C 70 A 71 C 72 B 73 B 74 D 75 B 76 D 77 B 78 B 79 B 80 D 81 A 82 A 83 D 84 D 85 D 86 A 87 A 88 C 89 C 90 C 91 D
20. 92 D 93 C 94 C 95 D 96 B 97 B 98 D 99 C 100 C