Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 3: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 3) Câu 1 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: 1 4 A. B. C. 3 D. 2 3 3 Câu 2 : Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là: A. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z + 10 = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 10 = 0 C. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z - 10 = 0 Câu 3 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) , P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng ( ) là: x y z x y z A. 0 B. 1 C. x – 4y + 2z = 0 D. x – 4y + 2z – 8 = 0 8 2 4 4 1 2 Câu 4 : = 5 ― 푡 Góc giữa đường thẳng : = 6 và mp (푃): ― + 1 = 0 là: = 2 + 푡 A. 300 B. 600 C. 900 D. 450 Câu 5 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 4t x 2 2t x 4 2t x 2 2t A. y 6t y 3t C. y 6 3t y 3t B. D. z 1 2t z 1 t z 2 t z 1 t Câu 6 : Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. 2x – 3y – 4z + 2 = 0 B. 4x + 6y – 8z + 2 = 0 C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0 D. 2x – 3y – 4z + 1 = 0 Câu 7 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đó tọa độ điểm C là: 2 2 1 1 3 1 A. C( ; ; ) B. C( ; ; ) C. C( 3;1;2) D. C(1;2; 1) 3 3 3 2 2 2 Câu 8 : Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 3 3 A. 3 B. C. D. 2 4 2
2. Câu 9 : Cho (4;2;6); (10; ― 2;4); (4; ― 4;0); ( ― 2;0;2) thì tứ giác ABCD là hình: A. Thoi B. Bình hành C. Chữ nhật D. Vuông Câu 10 : Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0 và song song với trục Ox là A. x-3=0 B. 7y-7z+1=0 C. 7x+7y-1=0 D. 7x+y+1=0 Câu 11 : ― 1 ― 2 Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên : 1 = 2 = 1 là: A. M’(1; 0; 2) B. M’ (2; 2; 3) C. M’(0; -2; 1) D. M’(-1; -4; 0) Câu 12 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét nào sau đây là đúng nhất A. ABCD là hình thoi B. ABCD là hình chữ nhật C. ABCD là hình bình hành D. ABCD là hình vuông Câu 13 : Cho mặt phẳng (P) x-2y-3z+14=0. Tìm tọa độ M’ đối xứng với M(1;-1;1) qua (P). A. M’(1;-3;7) B. M’(-1;3;7) C. M’(2;-3;-2) D. M’(2;-1;1) Câu 14 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên đường thẳng x 1 y z 2 d : là : 1 2 1 A. (0; -2; 1) B. (2; 2; 3) C. (-1; -4; 0) D. (1; 0; 2) Câu 15 : Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(2;0;-1) có vecto chỉ phương a (4; 6; 2) là x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x 2 y z 1 x 4 y 6 z 2 C. D. 4 6 2 2 3 1 Câu 16 : x 1 2t x 3 4t Cho 2 đường thẳng d1 : y 2 3t vàd 2 : y 5 6t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? z 3 4t z 7 8t A. d1  d 2 B. d1 // d 2 C. d1  d 2 D. d1, d 2 chéo nhau Câu 17 : x 2 y 1 z Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) và đường thẳng : 1 2 3 Nhận xét nào sau đây là đúng
3. và đường thẳng AB là hai đường thẳng chéo A. B. cùng nằm trong một mặt phẳng nhau A , B và C. Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0) D. A và B cùng thuộc đường thẳng Câu 18 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 36. A. S(9;9;9)hoặc S(7;7;7) B. S( 9; 9; 9) hoặc S( 7; 7; 7) C. S( 9; 9; 9) hoặc S(7;7;7) D. S(9;9;9)hoặc S( 7; 7; 7) Câu 19 : Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy? A. -2x – y = 0 B. -2x + z =0 C. –y + z = 0 D. -2x – y + z =0 Câu 20 : Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R): 5x-4y+3z+1=0 A. 2x+y-2z+15=0 B. 2x+y-2z-15=0 C. x+y+z-7=0 D. x+2y+3z+2=0 Câu 21 : Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0 sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng 26 A. 0 B. 2 C. 1 D. Vô số Câu 22 : Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4). Diện tích tam giác ABC là: 1562 379 29 A. 7 B. C. D. 2 2 2 Câu 23 : x 1 y 2 z 3 x 3 y 5 z 7 Cho hai đường thẳng (d1): và (d2) . Mệnh đề nào dưới 2 3 4 4 6 8 đây đúng? (d1) và (d2) chéo A. (d1)  (d2) B. (d1)  (d2) C. (d1) / /(d2) D. nhau Câu 24 : Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5x – 2y – 3z -21 = 0 B. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 Câu 25 : Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu(푆):( ― 1)2 + ( + 3)2 + ( ― 2)2 = 49 tại điểm M(7; -1; 5) có phương trình là: A. 6x+2y+3z-55=0 B. 6x+2y+3z+55=0 C. 3x+y+z-22=0 D. 3x+y+z+22=0 Câu 26 : Cho d là đường thẳng đi qua điểmA(1; 2; 3) và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là:
4. x 1 3t x 1 8t x 1 4t x 1 4t A. y 2 3t y 2 6t C. y 2 3t y 2 3t B. D. z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t Câu 27 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. (x 3)2 ( y 2)2 (z 2)2 14 B. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 C. (x 3)2 ( y 2)2 (z 2)2 14 D. (x 3)2 (y 2)2 (z 2)2 14 Câu 28 : Hai mặt phẳng ( ) : 3x + 2y – z + 1 = 0 và( ') : 3x + y + 11z – 1 = 0 A. Trùng nhau; B. Vuông góc với nhau. C. Song song với nhau; D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; Câu 29 : Cho các điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) và mặt phẳng (P) : x – y + 2z – 3 = 0. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) tại điểm có tọa độ: A. (0; 5;1) B. (0;5;1) C. (0; 5; 1) D. (0;5; 1) Câu 30 : Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa độ tiếp điểm H là. A. H(2;3;-1) B. H(5;4;3) C. H(1;2;3) D. H(3;1;2). x - 4 y - 1 z - 5 Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d : = = 1 - 2 2 tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên (d) A. H(4;1;5) B. H(2;3;-1) C. H(1;-2;2) D. H 2;5;1 Câu 32 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;2;0) , B( 3;4;2) . Tìm tọa độ điểm I trên trục Ox cách đều hai điểm A, B và viết phương trình mặt cầu tâmI ,đi qua hai điểm A, B. A. (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 20 B. (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 11/ 4 C. (x 3)2 y2 z2 20 D. (x 3) 2 y 2 z 2 20 Câu 33 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 2 3 1 2 3 1 x y 2 z 1 x y 2 z 1 C. D. 2 3 1 2 3 1 Câu 34 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: A. M(-1;3;2) B. M(1;-1;3) C. M(-1;1;5) D. M(2;1;-5)
5. Câu 35 : Cho , có độ dài bằng 1 và 2. Biết , = ― 3. Thì | + | bằng: 3 3 A. 2 B. 2 C. D. 1 2 2 Câu 36 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: 11 22 22 11 A. B. C. D. 25 5 25 5 Câu 37 : Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu (S) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 38 : Cho (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 và A(1; 3; -2). Hình chiếu của A trên (P) là H(a; b; c). Giá trị của a – b + c là : 2 3 2 3 A. . B. . C. D. . 3 2 3 2 Câu 39 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Bán kính đường tròn giao tuyến là: A. 3 B. 5 C. 2 D. 4 Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất là A. 2x+y-z+6=0 B. 2x y z 6 0 C. 2x y z 6 0 D. 2x y z 6 0 Câu 41 : x 1 y Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng V: z 2 là: 1 2 A. (0; -2; 1) B. (-1; -4; 0) C. (2; 2; 3) D. (1; 0; 2) Câu 42 : x 1 y 2 z 1 Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng : Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và 1 1 4 cắt tại hai điểm A,B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 12 A. (x 3)2 (y 4)2 z2 5 B. (x 3)2 (y 4)2 z2 25 C. (x 3)2 (y 4)2 z2 25 D. (x 3)2 (y 4)2 z2 5 Câu 43 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là: A. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) Câu 44 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -3) và B(3; -1; 1) là:
6. x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 A. B. 1 2 3 2 3 4 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 3 1 1 2 3 4 Câu 45 : = 1 + 푡 = 2 + 푡′ Khoảng cách giữa 2 đường thẳng : = 2푡 và : = 4푡′ là: = 2 + 푡 ′ = 1 + 2푡′ 2 A. 2 B. 4 C. 2 D. 2 Câu 46 : Cho mặt cầu(푆): 2 + 2 + 2 ―2 ― 2 = 0 và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. (P) cắt (S) theo một đường tròn B. (S) tiếp xúc với (P) C. (S) không có điểm chung với (P) D. (P) đi qua tâm của (S) ― 1 ― 2 ― 3 ― 3 ― 5 ― 7 Câu 47 : Cho 2 đường thẳng . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề 1: 2 = 3 = 4 ; 2: 4 = 6 = 8 nào đúng: A. 1trùng 2 B. 1vuông góc với 2 C. 1và 2 chéo nhau D. 1song song với 2 Câu 48 : x 1 2t x 3 4t ' Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t ' z 3 4t z 7 8t ' Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng? A. d1  d 2 B. d1 và d2 chéo nhau C. d1 Pd2 D. d1  d 2 Câu 49 : Cho (1;0;0); (0;0;1); (2;1;1) thì ABCD là hình bình hành khi: A. (3;1;0) B. ( ― 1;1;2) C. (1;1;2) D. (3; ― 1;0) Câu 50 : Cho = (1;0; ― 1);푛 = (0;1;1). Kết luận nào sai: A. Góc của và 푛 là 600 B. .푛 = ―1 C. ,푛 = (1; ― 1;1) D. và 푛 không cùng phương Câu 51 : = 1 + 푡 Cho đường thẳng : = 2 ― 푡 và mặt phẳng(푃): + 3 + + 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, = 1 + 2푡 mệnh đề nào đúng: d vuông góc với A. d // (P) B. d cắt (P) C. D. d nằm trong (P) (P)
7. Câu 52 : x 8 y 5 z 8 Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 .Nhận xét nào sau đây là 1 2 1 đúng A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại A(8,5,8) B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) C. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 53 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y z 2 (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong 2 1 3 mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 5 1 2 5 2 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 C. D. 5 1 3 5 1 3 Câu 54 : Cho (0;1;1); ( ―1;0;1); (1;1;1). Kết luận nào sau đây là đúng: A. 1 B. 푆 = , = (0;0; ― 1) ∆ 2 C. ⊥ D. , , thẳng hàng Câu 55 : Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1). Nhận xét nào sau đây là đúng A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng B. A,B,C,D là bốn đỉnh của một tứ diện C. A,B,C,D là hình thang D. Cả A và B đều đúng Câu 56 : Cho mặt cầu S : (x 1)2 (y 3)2 (z 2)2 49 phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S ? 6x+2y+3z-55=0 A. B. 2x+3y+6z-5=0 C. 6x+2y+3z=0 D. x+2y+2z-7=0 Câu 57 : Cho mặt cầu (S) có phương trìnhx2 y2 z2 3x 3y 3z 0 và mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 Nhận xét nào sau đây là đúng A. Tâm mặt cầu (S) là I(3,3,3) B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không có điểm chung Câu 58 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương 2 trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 3
8. A. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 B. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 C. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 Câu 59 : Cho ( ―1;2;3); (0;1; ― 3). Gọi là điểm sao cho = 2 thì: A. ( ― 3;4;15) B. (3;4;9) C. (1;0; ― 9) D. ( ― 1;0;9) Câu 60 : Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là: A. 4x + y + 2z + 7 =0 B. 4x – y + 2z + 9 =0 C. 4x – y + 2z – 9 = 0 D. 4x – y – 2z + 17 =0 Câu 61 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là 6 5 5 4 3 A. B. C. 11 D. 5 5 3 Câu 62 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là: A. 3 B. Đáp án khác C. 2 D. 1 Câu 63 : x 2 y z 3 Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d : . Phương trình mặt 1 2 3 x 3 y 1 z 1 phẳng chứa d và vuông góc với (P) là : 1 2 3 A. 5x + y + 8z + 14 = 0 B. x + 8y + 5z + 31 = 0 C. x + 8y + 5z +13 = 0 D. 5x + y + 8z = 0 Câu 64 : Vectơ nào sau đây vuông góc với vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0? A. n = (1; 2; 0) B. n = (-2; 1; 1) C. n = (2; 1; -1) D. n = (0; 1; 2) Câu 65 : ― 1 ― 7 ― 3 Cho mặt phẳng (훼):3 ― 2 ― + 5 = 0 và đường thẳng : 2 = 1 = 4 . Gọi(훽) là mặt phẳng chứa d và song song với (훼). Khoảng cách giữa (훼) và (훽) là: 9 3 3 9 A. B. C. D. 14 14 14 14 Câu 66 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 và đường x 6 y 2 z 2 thẳng : . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4), song song với đường 3 2 2 thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. B. 2x+y-2z-10=0 C. 2x+y+2z-19=0 D. 2x+y-2z-12=0
9. Câu 67 : Nếu mặt phẳng (α) qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp tuyến là: A. n = (1; 2; 1) B. n = (-1; 2; -1) C. n = (2; 1; 1) D. n = (1; 1; 2) Câu 68 : Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 có phương trình : A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 3 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 Câu 69 : Cho và khác 0. Kết luận nào sau đây sai: A. 2 ,2 = 2[ , ] B. |[ , ]| = | || |푠푖푛 ( , ) C. ,3 = 3[ ; ] D. 2 , = 2[ , ] Câu 70 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0. a)Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) và tiếp xúc với mp(P). A. x 1 2 y 1 2 z 2 3 B. x 1 2 y 1 2 z 2 3 C. x 1 2 y 1 2 z 2 3 D. x 1 2 y 1 2 z 2 3 Câu 71 : x 4 y 3 z 1 Góc giữa hai đường thẳng d : và d’ : 2 1 1 x 5 y 7 z 3 là : 2 4 2 A. 30o B. 90o C. 45o D. 60o Câu 72 : x 12 y 9 z 1 Tọa độ giao điểm M của đường thẳng d : và mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0 4 3 1 là: A. (1; 1; 6) B. (12; 9; 1) C. (1; 0; 1) D. (0; 0; -2) Câu 73 : Cho mặt phẳng qua điểm M(0; 0; -1) và song song với giá của hai vecto a = (1; -2; 3) vàb = (3; 0; 5). Phương trình của mặt phẳng là: A. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 B. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 C. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 D. 5x – 2y – 3z – 21 = 0 Câu 74 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -1; 0) và B(-2; 0; 1). Phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB là: A. -6x + 2y + 2z – 3=0 B. -3x + y + z +3 =0 C. -6x + 2y + 2z + 3=0 D. -3x + y + z -3 =0
10. Câu 75 : x 3 t Cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d có phương trình tham số: y 2 2t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d cắt ( ) B. d // C. d  D. d  Câu 76 : Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C (Oxy) sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 8 5 . Chọn câu trả lời đúng nhất A. C(-3-7,0) và C(-3,-1,0) B. C(3,7,0) và C(3,-1,0) C. C(3,7,0) và C(3,1,0) D. C(-3,-7,0) và C(3,-1,0) Câu 77 : : x y 2z 1 0 Cho mặt phẳng ( ) : x y z 2 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? ( ) : x y 5 0 A.   B.    C.   D.   Câu 78 : Cho ba điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 0), C(2; -1; -2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A. x – 2y + 3z + 1 = 0 B. - 4x – 7y + z – 2 = 0 C. 4x + 7y – z – 3 = 0. D. x – 2y + 3z – 6 = 0 Câu 79 : x 2 y 2 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : và điểm A(2;3;1). 1 1 2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 2 6 2 7 A. B. C. D. 3 6 6 13 Câu 80 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M=(3; 1; 2). Phương trình của mặt phẳng đi qua hình chiếu của M trên các trục tọa độ là: A. 3x + y + 2z = 0 B. 2x + 6y + 3z – 6 =0 C. -3x – y – 2z =0 D. -2x – 6y – 3z – 6 =0 Câu 81 : Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm của MN là: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 A. G ; ; B. G ; ; C. G ; ; D. G ; ; 3 3 3 4 4 4 2 2 2 3 3 3 Câu 82 : Cho (3;1;0); ( ―2;4; 2). Gọi M là điểm trên trục tung và cách đều A và B thì: A. (0;2;0) B. (0; ― 2;0) C. (2;0;0) D. (0;0;2)
11. Câu 83 : a (4; 6; 2) Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vecto chỉ phương . Phương trình tham số của đường thẳng d là: x 2 2t x 2 4t x 2 2t x 4 2t A. y 3t y 6t C. y 3t y 6 3t B. D. z 1 t z 1 2t z 1 t z 2 t Câu 84 : Góc giữa 2 vectơ (2;5;0) và (3 ; ― 7;0) là: A. 1350 B. 450 C. 300 D. 600 Câu 85 : Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2) Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau 1. Ba điểm A,B,C thẳng hàng 2. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm ABC 3. Tồn tại vô số mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C 4. A,B,C tạo thành ba đỉnh một tam giác 3 5 5. Độ dài chân đường cao kẻ từ A là 5 6. Phương trình mặt phẳng (A,B,C) là 2x+y-2z+6=0 7. Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến là (2,1,-2) A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 86 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 D. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 Câu 87 : Cho hai điểm A(1; 0; -3) và B(3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - y + z - 6= 0 C. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 2z = 0 D. x2 + y2 + z2 - 4x - 2y + 2z + 6 = 0 Câu 88 : Cho hai mặtphẳng (P): x+y-z+5=0 và (Q): 2x-z=0. Nhận xét nào sau đây là đúng A. Mặtp hẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) x y 5 z B. Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là 1 1 2 C. Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) x y 5 z D. Mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có giao tuyến là 1 1 2
12. Câu 89 : Cho ba điểm B(1;0;1), C(−1;1;0), D(2;−1;−2). Phương trình mặt phẳng qua B, C, D là: A. x − 2y + 3z − 6 =0 B. − 4x − 7y + z−2 =0 C. x − 2y + 3z + 1 =0 D. 4x + 7y − z− 3 =0 Câu 90 : Cho ba điểm A(2;1;-1); B(-1;0;4);C(0;-2-1). Phương trình mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC A. 2x-y+5z-5=0 B. x-2y-5z-5=0 C. x-3y+5z+1=0 D. 2x+y+z+7=0 Câu 91 : Cho (4;2; ― 6); (5; ― 3;1); (12;4;5); (11;9; ― 2) thì ABCD là hình: A. Chữ nhật B. Thoi C. Bình hành D. Vuông x - 4 y - 1 z - 5 Câu 92 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d : = = 1 - 2 2 Phương trình mp (P) qua M và vuông góc với đt (d)là. A. x-2y+2z-16=0 B. X-2y+2z=0 C. x-2y+2z+16=0 D. x-2y+2z+6=0 Câu 93 : Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC nhận điểm G(1; 2; 1) làm trọng tâm? A. 2x + 2y + z – 6=0 B. 2x + y + 2z – 6 =0 C. x + 2y + 2z -6 =0 D. 2x + 2y + 6z – 6 =0 Câu 94 : Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) và C(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là: A. x y 2z 5 0 B. x y 2z 3 0 C. x y 2z 3 0 D. x y 2z 1 0. Câu 95 : x 1 2t Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d: y 2 . Khoảng cách từ A đến d là: z t A. 3 B. 14 C. 6 D. 8 ― 5 + 2 ― 4 Câu 96 : Gọi d’ là hình chiếu của trên mặt phẳng (P): 2 . Góc giữa d và : 1 = 1 = 2 ― + = 0 d’ là: A. 300 B. 600 C. 450 D. Đáp án khác Câu 97 : 2 Cho và tạo với nhau một góc 3 . Biết| | = 3,| | = 5 thì | ― | bằng: A. 7 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 98 : Gọi là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương trình của là: x y z B. x – 4y + 2z = 0 A. 0 8 2 4
13. C. x – 4y + 2z – 8 = 0 x y z D. 0 4 1 2 Câu 99 : Cho A(2,1,-1) và (P): x+2y−2z+3=0. (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho OM = 3 A. (1;-1;-1) ; (5/3; 1/3; 1/3) B. (1;-1;-1) ; (5/3; -1/3; 1/3) C. (1;1;-1) ; (5/3; 1/3; -1/3) D. (1;-1;1) ; (5/3; 1/3; -1/3) Câu 100 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết: A(1;0;1), B(2;1;2),D(1;-1;1), C(4;5;-5). Thể tích khối hộp là: : A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
14. Câu Đáp án 1 D 2 A 3 D 4 A 5 D 6 C 7 C 8 C 9 A 10 B 11 A 12 B 13 B 14 D 15 B 16 C 17 B 18 D 19 B 20 B 21 B 22 B 23 B 24 D 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C
15. 30 D 31 D 32 D 33 C 34 C 35 A 36 D 37 B 38 C 39 D 40 D 41 D 42 B 43 C 44 D 45 A 46 A 47 A 48 D 49 A 50 A 51 A 52 B 53 C 54 A 55 B 56 B 57 B 58 C 59 A 60 B
16. 61 C 62 D 63 C 64 A 65 A 66 C 67 A 68 D 69 A 70 D 71 D 72 D 73 C 74 A 75 C 76 B 77 C 78 C 79 C 80 B 81 C 82 A 83 C 84 A 85 B 86 C 87 A 88 B 89 D 90 B 91 A
17. 92 D 93 B 94 C 95 B 96 A 97 A 98 C 99 D 100 D