Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 4: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 4: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 4) Câu 1 : x 2 y 1 Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: z và 2 3 vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? A. 2x+3y+5z-9=0 B. 2x-3y+5z-9=0 C. 2x+3y-5z-9=0 D. 2x-3y+5z-9=0 Câu 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT n (4;0; 5) có phương trình là: A. 4x-5z+4=0 B. 4x-5y+4=0 C. 4x-5z-4=0 D. 4x-5y-4=0 Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x y 4z 4 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 x y z 4x 10z 4 0 .Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng: A. 7 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 4 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P). A. 2x y z 1 0 B. 2x y 2z 4 0 C. x y 2z 1 0 D. 4x 2y 4z 1 0 Câu 5 : Cho 2 điểm A(1; 2; –3) và B(6; 5; –1). Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: D) (–3;– 5;–2) A. (5; 3; 2) B. (3;5;–2) C. (–3;–5;–2) D. (–5;–3;–2) Câu 6 : Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 B. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 C. x2 (y 3)2 (z 1)2 9 D. x2 (y 3)2 (z 1)2 3 Câu 7 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điêm A(1;2;3) và B(2;1;2). Phương trình đường thẳng nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B x y 3 z 4 x 3 y z 1 A. B. 1 1 1 1 1 1 x 2 y 1 z 2 x 1 y 2 z 3 C. D. 1 1 1 1 1 1
2. Câu 8 : x 5 y 7 z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm M(4;1;6) . 2 2 1 Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, tại hai điểm A, B sao cho AB 6 . Viết phương trình của mặt cầu (S). A. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 12 B. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 9 C. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 18 D. (x 4)2 (y 1)2 (z 6)2 16 Câu 9 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có M(1;0;0) N(2;-1;1) Q(0;1;0) M’(1;2;1). Điểm P’ có tọa độ: A. (1;2;2) B. (2;1;2) C. (3;1;0) D. (0;3;1) Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2; 1),B(2;1;1),C(0;1;2) . Gọi H a;b;c là trực tâm của tam giác. Giá trị của a b c A. 5 B. 6 C. 7 D. 4 Câu 11 : x 1 t x 1 y z 2 Trong không gian cho hai đường thẳng: d1 : y 2 ; d2 : 2 1 3 z 3 t Mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d 2 . Chọn câu đúng: A. (P): x 5y z 1 0 B. (P): x 5y z 6 0 C. (P): x z 2 0 D. Có vô số đường thẳng d thỏa mãn. Câu 12 : Cho hai mặt phẳng (P): x 2y z 4 0; (Q):2x y z 4 0 và điểm M(2;0;1). Phương trình mặt phẳng (R) qua M và giao tuyến của (P) và (Q) là: A. x y 3z 1 0 B. 3x 3y 2z 8 0 C. x 2y z 4 0 D. 3x 3y 2z 8 0 Câu 13 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2) có phương trình là: A. 4x 3y 6z 12 0 B. 4x 3y 6z 12 0 C. 4x 3y 6z 12 0 D. 4x 3y 6z 12 0 Câu 14 : Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là: A. x y z 1 0 B. x y z 3 0 C. 3x 3 0 D. x y z 1 0 Câu 15 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ,với A(1;2;- 3),B(-3;2;9) A. -x+3z-10=0 B. -x-3z-10=0 C. -4x+12z-10=0 D. -x-3z-10=0
3. Câu 16 : Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;4) và chắn trên nửa trục dương Oz gấp đôi đoạn chắn trên nửa trục Ox, Oy có phương trình là: A. x y 2z 6 0 B. 2x 2y z 6 0 C. x y 2z 6 0 D. 2x 2y z 6 0 Câu 17 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C. A. (ABC):6x 3y 2z 6 0 B. (ABC):6x 3y 2z 6 0 C. (ABC):6x 3y 2z 6 0 D. (ABC): x 2y 3z 1 0 Câu 18 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;-2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G( 2; 2;0) B. G(2; 2;1) C. G(2;2;0) D. G(2; 2;0) Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4; 0 ; 5) và D(6; 0; 4). Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 5 B. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 25 C. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 5 D. (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 25 Câu 20 : x t Cho đường thẳng d : y 1 và 2 mp (P): x 2y 2z 3 0 và (Q): x 2y 2z 7 0 . Mặt cầu z t (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình 2 2 2 4 2 2 2 4 A. x 3 y 1 z 3 B. x 3 y 1 z 3 9 9 2 2 2 4 2 2 2 4 C. x 3 y 1 z 3 D. x 3 y 1 z 3 9 9 Câu 21 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A. D(1; 2; 1) B. C(1;2;1) C. D( 1;2; 1) D. C(1; 2;1) Câu 22 : Cho 3 điểm A(1; –2; 1), B(–1; 3; 3), C(2; –4; 2). Một VTPT n của mặt phẳng (ABC) là: A. n ( 1;9;4) B. n (9;4; 1) C. n (9;4;1) D. n (4;9; 1) Câu 23 : Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm trong mặt phẳng Oxy và cắt cả hai đường thẳng x 1 t x 2 2t d1 : y 2 3t; d2 : y 3 2t có phương trình là: z 3 t z 1 t
4. x 4 t x 4 x 4 x 4 A. y 11 t y t C. y t y 16t B. D. z 0 z 0 z t z t Câu 24 : x 2 2t Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) và đường thẳng d có phương trình: y 1 t . Hình z 3 t chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d có tọa độ là: A. 4;0;2 B. 0;2; 4 C. (-2;0;4) D. 2;0;4 Câu 25 : Cho mặt phẳng (P):k(x y z) (x y z) 0 và điểm A(1;2;3). Chọn khẳng định đúng: A. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một mặt phẳng cố định khi k thay đổi. B. Hình chiếu của A trên (P) luôn thuộc một đường tròn cố định khi k thay đổi. C. (P) không đi qua một điểm cố định nào khi k thay đổi D. (P) luôn chứa trục Oy khi k thay đổi. Câu 26 : x 2 y 4 z 4 Đường thẳng nào sau đây song song với (d): 1 2 3 x 1 y 2 z 1 x 2 y 4 z 4 A. B. 1 2 3 1 1 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 2 3 1 2 3 Câu 27 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Điểm nào sau đây thuộc (P). A. A(1; 1;1) B. B(2;0; 2) C. C(1;0; 2) D. D(2;0;0) Câu 28 : x 6 4t Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d : y 2 t . z 1 2t Hình chiếu của A trên d có tọa độ là A. 2; 3; 1 B. 2;3;1 C. 2; 3;1 D. 2;3;1 Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 8 8 A. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 B. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 223 223
5. 8 8 C. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 D. (S): (x 5)2 y2 (z 4)2 223 223 Câu 30 : Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x+4y-6z-5=0 và (Q) : x+2y-3z=0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. mp (Q) không đi qua A và không song song với (P); B. mp (Q) không đi qua A và song song với (P); C. mp (Q) đi qua A và song song với (P) ; D. mp (Q) đi qua A và không song song với (P);   Câu 31 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB.AC bằng: A. 33 B. 65 C. –67 D. 67 Câu 32 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ A. mp(ABC): 14x 13y 9z+110 0 B. mp(ABC): 14x 13y 9z 110 0 C. mp(ABC): 14x 13y 9z 110 0 D. mp(ABC): 14x-13y 9z 110 0 Câu 33 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x 2y z 5 0 là A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 Câu 34 : Điểm nào nằm trên đường thẳng (d) là giao tuyến của x + 2y – z +3 = 0 và 2x – 3y – 2z + 6 = 0. A. (0; 1; 5) B. (-1; -1; 0) C. (1; 2; 1) D. ( 1; 0; 4) Câu 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đườngthẳng x 1 y 1 z 1 x 2 y 1 z m d : ; d : . 1 2 3 2 2 2 1 3 Đểd1 cắt d 2 thì m bằng 7 5 1 3 A. B. C. D. 4 4 4 4 Câu 36 : x 1 2t x 7 3ts Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : y 2 3t;d2 : y 2 2t là: z 5 4t z 1 2t A. Cắt nhau B. Chéo nhau C. Song song D. Trùng nhau Câu 37 : x 1 3t x 2 y 1 z Trong không gian cho hai đường thẳng: d : ; d': y 2 t . 3 1 1 z 1 t Vị trí tương đối của d và d’ là:
6. A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Song song. Câu 38 : Cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) và D(-2;1;-1).Thể tích của tứ diện ABCD là 1 1 A. B. 1 C. D. 2 3 2 Câu 39 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 4y 1 0 có tâm I và bán kính R là: A. I 1; 2;1 , R 6 B. I 1; 2;0 , R 6 C. I 1; 2;1 , R 2 D. I 1; 2;0 , R 2 Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) và (P):x+2y+3z+3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). A. (Q):x 2y z 2 0 B. (Q):x 2y z 2 0 C. (Q):x 2y z 2 0 D. (Q):x 2y z 2 0 Câu 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0 . Bán kính của (S) là: 2 A. 1 B. 2 C. D. 6 3 Câu 42 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường thẳng : x 1 y 2 z . Tìm toạ độ điểm M trên sao cho:MA2 MB2 28 . 1 1 2 A. M(0; -1; 2) B. M(1; - 2 ; 0 C. M( 1;0;4) D. Đáp án khác Câu 43 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) và 2 đường thẳng (d 1), (d2) với: (d 1): x 1 y 2 z ; (d ) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): x 1 0 và (Q): x y z 2 0 . Gọi (d) 3 2 1 2 là đường thẳng qua M vuông góc (d1) và cắt (d2). Trong số các điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có mấy điểm nằm trên (d)? A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 44 : Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3;-4), tiếp xúc với trục Oy bằng 5 A. 4 B. 5 C. 5 D. 2 Câu 45 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng x 2 t x 2 y 1 z : ; : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là 1 2 3 4 2 z 1 t A. n ( 5;6;7) B. n ( 5; 6;7) C. n (5; 6;7) D. n ( 5;6; 7)
7. Câu 46 : Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0 . Đường thẳng d đi qua O(0;0;0) cắt (S) theo một dây cung có độ dài bằng 2. Chọn khẳng định đúng: A. d nằm trên một mặt trụ. B. d nằm trên một mặt nón. x y z D. Không tồn tại đường thẳng d. C. d : 1 1 1 Câu 47 : x 2t x 1 y z 3 d : Cho hai đường thẳng 1 và d2 : y 1 4t 1 2 3 z 2 6t Khẳng định nào sau đây là đúng? d1,d2 A. d1,d2 B. d1,d2 C. d // d D. cắt nhau; trùng nhau; 1 2 chéo nhau. Câu 48 : x 1 y 1 z Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : . Đ ường thẳng d đi qua điểm M, cắt và 2 1 1 vuông góc với có vec tơ chỉ phương A. (1; 4; 2) B. (2;1; 1) C. (2; 1; 1) D. (1; 4;2) Câu 49 : Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) và B( 2; -1; 0) là: x 2 y 1 z x 1 y 1 z 2 A. . B. . 3 2 2 1 2 2 x 1 y 1 z 2 x y 3 z 4 C. . D. . 3 2 2 1 2 2 Câu 50 : Phương trình tổng quát của qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với  : x y 2z 3 0 là: A. 11x+7y-2z-21=0 B. 11x+7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z-21=0 D. 11x-7y+2z+21=0 Câu 51 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng 6 có phương trình là x+2y+z+2=0 và A. B. x+2y+z+2=0 C. x+2y+z-10=0 D. x+2y-z-10=0 x+2y+z-10=0 Câu 52 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Gọi M a;b;c là điểm thuộc mặt phẳng (P): 2x 2y z –3 0 sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a b c là A. -1 B. 0 C. -3 D. -2 Câu 53 : Mặt phẳng (Q) đi qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x 2y 3z 3 0cắt trục oz tại điểm có cao độ A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
8. Câu 54 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A. 4x y z 1 0 B. 2x z 5 0 C. 4x z 1 0 D. y 4z 1 0 Câu 55 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z 4 0 và (Q): 3x my 2z 7 0 . Khi đó giá trị của m và n là: 7 7 7 3 A. n ; m 9 B. m ; n 9 C. m ; n 1 D. m ; n 9 3 3 3 7 Câu 56 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , B(3;1;4) . Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P): x y z 1 0 sao cho tam giác ABC cân tại C và có diện tích bằng 2 17 . C(4; 3; 0) và C(7; A. C(4; 3; 0) B. C(7; 3; 3) C. D. Đáp án khác 3; 3) Câu 57 : Phương trình đường thẳng qua A( 1; 2; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z +1 = 0 là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 1 2 3 2 3 1 x 1 y 2 z 1 x 2 y 4 z 4 C. D. 1 2 3 1 2 3 Câu 58 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y 2 z 3 . Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. 2 1 1 A. 6 2 B. 4 2 C. 5 2 D. 7 2 Câu 59 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 . Bán kính R của mặt cầu (S) là: A. R = 5 B. R = 2 C. R = 88 D. R = 17 Câu 60 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và (P):x+2y-z-1=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). A. (Q): x 2y z 4 0 B. (Q): x 2y z 2 0 C. (Q): x 2y z 4 0 D. (Q): x 2y z 4 0 Câu 61 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Viết phương trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3. A. (P): y z 0 B. (P): y 2z 0 C. (P): y 2z 0 D. (P): y 3z 0 Câu 62 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P). A. x 4y z 2 0 B. x 4y z 2 0 C. x 4y z 5 0 D. x 4y z 1 0
9. Câu 63 : x y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm A(1;-1;2). Tọa 2 1 1 độ hình chiếu vuông góc H của A lên d là: A. H(0; 1; 2) B. H(0;- 1;- 2) C. H(0;1;- 2) D. H(0;- 1; 2) Câu 64 : Cho hai véctơ u,v khác0 . Phát biểu nào sau đây không đúng? A. u,v vuông góc với hai véctơ u,v B. u,v là một véctơ C. u,v 0 khi hai véctơ u,v cùng phương. D. u,v có độ dài là u v cos u,v Câu 65 : Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;3) và đi qua gốc O có phương trình là 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 24 B. x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 2 2 2 C. x 1 y 2 z 3 14 D. x2 y2 z2 x 2y 3z 0 Câu 66 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): 2x 2y z –3 0 sao cho MA = MB = MC . A. M(1; 1; - 1) B. M(0; 1; 1) C. M(2;3; 7) D. M(2; 1; - 3 ) Câu 67 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2). Điểm N đối xứng với M trục Ox có tọa độ là: A. (-3;1;2) B. (3;-1;2) C. (-3;-1;-2) D. (3;1;0) Câu 68 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 Câu 69 : x 2 y 4 z 4 Góc giữa đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): x y z 2 0 là: 1 2 3 A. 180o B. 45o C. 90o D. 0o Câu 70 : x 1 t x 1 y z 2 Trong không gian cho hai đường thẳng: d1 : y 2 ; d2 : 2 1 3 z 3 t Phương trình của đường thẳng d đi qua O(0;0;0) và vuông góc với cả d1 và d 2 là: x 1 x t x t x t A. y 5t y 5t C. y 5t y t B. D. z 1 z t z t z t
10. Câu 71 : x 2 y 1 z Trong không gian cho đường thẳng d : . và mặt phẳng (P): x y z 3 0 . 2 1 1 Khẳng định nào sau đây đúng: A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P). B. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). C. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 72 : x y 3 z 1 x 4 y z 3 Cho hai đường thẳngdd : : = = , d : = = . Hai đường thẳng đó: 1 1 1 2 3 2 1 1 2 A. Cắt nhau B. Song song C. Trùng nhau D. Chéo nhau Câu 73 : TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, chođườngthẳng x 3 y z 5 d: vàmặtphẳng (P):2x y 2z 7 0 . Mlàđiểmtrên d vàcách (P) 1 1 3 mộtkhoảngbằng 3. Tọađộ M là: A. Cả 2 đáp án A) và B) đều đúng. B. (1;2;-1) C. (3;0;5) D. Cả 2 đáp án A) và B) đều sai. Câu 74 : Cho (P): x + 2y + 2z – 1 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm của (S) là I(1; 2; 2). Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: 1 2 2 7 1 2 2 A. B. C. D. 1 3 3 3 Câu 75 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x y 3z 5 0 và (Q): 2x y 3z 1 0 bằng: 4 6 A. 4 B. C. 6 D. 14 14 Câu 76 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) N(-1;1;0) P(3;1;-1). Điểm Q thuộc mặt phẳng Oxz cách đều 3 điểm M,N,P có tọa độ 1 7 5 7 5 7 5 1 A. ;0; B. ;0; C. ;0; D. ;0; 6 6 6 6 4 4 6 6 Câu 77 : Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2) và D(2;2;1). Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ : 3 3 3 3 3 3 A. 3;3; 3 B. ; ; C. ; ; D. 3;3;3 2 2 2 2 2 2 Câu 78 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là 26 26 A. 26 B. C. D. 26 2 3
11. Câu 79 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 –2x 4y 2z –3 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 3 . A. y – 2z + 1 = 0 B. y – 2z -1 = 0 C. y – 2z = 0. D. y – 2z - 2 = 0 Câu 80 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Mặt phẳng (P) qua H ,cắt các trục tọa độ tại A,B,C và H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z A. 1 0 B. 2x y z 1 C. 1 0 D. 2x y x 6 0 3 6 6 3 6 6 Câu 81 : Cho các vectơ a (1;2;3); b ( 2;4;1); c ( 1;3;4) . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A. (3; 7; 23) B. (23; 7; 3) C. (7; 3; 23) D. (7; 23; 3) Câu 82 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0 và 2 điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6),C(3 ; -5; 7). Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), đi qua điểm C và có tâm nằm trên đường thẳng AB. Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là: A. (4; -3; 5) B. (4; 3; 5) C. (4:3; -5) D. (-4; -3; 5) Câu 83 : Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) và song song với mặt phẳng (P):x y 1 0 cách (P) một khoảng có độ dài là: A. 2 B. 2 C. 4 D. 2 2 Câu 84 : Trong hệ tọa độ Oxyz cho các điêm M(1;2;3) N(2;2;3) P(1;3;3) Q(1;2;4) MNPQ là hình gì: A. Tứgiác B. Tứdiện C. Hìnhbìnhhành D. Hình thang Câu 85 : x y 1 z 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : , mặt phẳng 2 1 1 (P):2x y 2z 6 0 và điểm A(1;-1;2). Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A và chứa d thì phương trình của (Q) là: A. 2x y 5z 11 0 B. 2x y 5z 11 0 C. 2x y 5z 11 0 D. 2x y 5z 11 0 Câu 86 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) . Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy. A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 8 B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 10 D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16 Câu 87 : Cho ba điểm A(0;1;2), B(3;0;1), C(1;0;0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 2x 3y 4z 2 0 B. 4x 6y 8x 2 0
12. C. 2x 3y 4x 1 0 D. 2x 3y 4z 2 0 Câu 88 : x 5 y 2 z 4 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d: và phương trình 1 1 2 mặt phẳng : x y 2z 7 0 . Góc của đường thẳng d và mặt phằng là: A. 600 B. 300 C. 450 D. 900 Câu 89 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. A. 2x y z 1 0 B. 2x y z 3 0 C. 2x y z 6 0 D. 2x y z 5 0 Câu 90 : x 3 y 1 z 1 Trong không gian cho đường thẳng d : . và mặt phẳng (P): x z 4 0 . Hình 3 1 1 chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình: x 3 t x 3 t x 3 t x 3 3t A. y 1 y 1 t C. y 1 2t y 1 t B. D. z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 91 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt các trục tọa độ lần lượt tại I, J, K mà A là trực tâm của tam giác IJK. A. x y z 15 0 B. 2x 3y z 29 0 C. 4x 5y 6z 77 0 D. Đáp án khác Câu 92 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x 2y z 4 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là A. 4 B. 2 C. 6 D. 8 Câu 93 : Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + 5 = 0 là: 3 3 3 2 3 A. B. C. D. 4 14 2 14 14 14 Câu 94 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) và (P):x-3y+2z-5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). A. (Q): 2y 3z 11 0 B. (Q):2y 3z 11 0 C. (Q):2y 3z 11 0 D. (Q):2y 3z 11 0 Câu 95 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;-1), C(3;1;-2). Độ dài đường cao kẻ từ B của tam giác ABC bằng:
13. 26 26 2 26 26 A. B. C. D. 17 3 17 3 Câu 96 : x 1 2t Cho điểm A(0;-1;3) và đường thẳng d. y 2 Khoảng cách từ A đến d bằng z 1 A. 3 B. 8 C. 14 D. 6 Câu 97 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3;–2), B(–3;7;–18)và mặt phẳng (P): 2x – y z 1 0 . M a;b;c Gọi là điểm trên (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất. Giá trị của a b c là A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 98 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3y 2z –5 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. 10x 4y z 11 0 B. 10x 4y z 5 0 C. 10x 4y z 19 0 D. Đáp án khác Câu 99 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) và B(1;3; -2). M là điểm nằm trên trục hoành Ox và cách đều 2 điểm A,B. Tọa độ điểm M là: A. ( -1; 0 ; 0) B. ( -2; 0 ;0) C. ( 1; 0 ; 0) D. (2; 0 ; 0) Câu 100 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương u(1;2;3) có phương trình: x t x 0 x 1 x t d : y 2t d : y 2t d : y 2 d : y 3t A. B. C. D. z 3t z 3t z 3 z 2t
14. Câu Đáp án 1 A 2 A 3 A 4 D 5 A 6 A 7 B 8 C 9 B 10 D 11 B 12 B 13 B 14 D 15 A 16 B 17 C 18 D 19 A 20 A 21 D 22 B 23 B 24 B 25 B 26 D 27 D 28 C 29 B
15. 30 C 31 A 32 B 33 D 34 D 35 A 36 A 37 B 38 C 39 D 40 C 41 B 42 C 43 D 44 C 45 A 46 B 47 C 48 A 49 D 50 C 51 A 52 D 53 D 54 C 55 B 56 C 57 D 58 C 59 A 60 C
16. 61 C 62 D 63 A 64 D 65 B 66 C 67 B 68 A 69 D 70 B 71 B 72 D 73 A 74 D 75 B 76 B 77 C 78 C 79 C 80 A 81 A 82 A 83 D 84 B 85 A 86 C 87 D 88 B 89 C 90 B 91 C
17. 92 D 93 D 94 C 95 A 96 C 97 D 98 C 99 A 100 A