Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 5: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 12 - Phần 5: Phương pháp tọa độ trong không gian (Có đáp án)

1. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Phần 5) Câu 1 : Phương trình đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0; 2;0), C(0;0;3) là: x y z x y z A. 0 B. x 2y 3z 6 0 C. 1 D. 6x 3y 2z 1 0 1 2 3 1 2 3 Câu 2 : Cho hai mặt phẳng : x y 2 z 4 0 và  : x y 2 z 0. Tìm góc hợp bởi α và β A. 600 B. 300 C. 900 D. 450 Câu 3 : Cho điểm H(2; 1; 3). Gọi K là điểm đối xứng của H qua gốc tọa độ O. Khi đó độ dài đoạn thẳng HK bằng: A. 56 B. 56 C. 12 D. 12 Câu 4 : ì ì ï x = 1- t ï x = 2 - t ï ï Cho mặt phẳng P : y + 2z = 0 và hai đường thẳng d : í y = t vàd ' : í y = 4 + t . Đường ( ) ï ï ï z = 4t ï z = 1 îï îï thẳng D ở trong (P) cắt cả hai đường thẳng d và d’là? ì ì ï x = 1- 4t ï x = 1- 4t x - 1 y z x - 1 y z + 1 ï ï A. = = B. = = C. í y = 2t D. í y = 1+ 2t - 4 2 - 1 - 4 2 - 1 ï ï ï z = t ï z = - t îï îï Câu 5 : Cho (S): x2 y2 z2 4x 2y 10z+14 0 . Mặt phẳng (P): x y z 4 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi là: A. 8 B. 2 C. 4 D. 4 3 Câu 6 : Cho ba điểm A(2;5;- 1), B (2;2;3), C (- 3;2;3). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. DABC đều. B. DABC vuông. C. A, B, C không thẳng hàng. D. DABC cân tại B. Câu 7 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ;B 1,3,5 ;C 1,1,4 ;D 2,3,2 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. AB  IJ B. IJ  ABC C. CD  IJ D. chung trung điểm
2. Câu 8 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P): A. x y z 0 B. x y 0 C. x z 0 D. y z 0 Câu 9 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 ,c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. b  c B. c 3 C. a 2 D. a  b Câu 10 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 8,0,0 ;B 0, 2,0 ;C 0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z A. 0 B. x 4y 2z 0 8 2 4 x y z C. 1 D. x 4y 2z 8 0 4 1 2 Câu 11 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 1 0 và hai điểm A 1; 3;0 , B 5; 1; 2 . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng P sao cho MA MB đạt giá trị lớn nhất là A. M 2;3; 6 B. M 2; 3;6 C. M 2;6;3 D. M 4; 3;5 Câu 12 : ì ï x = 1+ 2t ï Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng D : í y = - t và đi qua M 2;- 1; 0 là? ï ( ) ï z = 3 - 2t îï A. x + 3y - z + 1= 0 B. x + 4y + z + 2 = 0 C. x + 3y + z + 1= 0 D. x + 4y - z + 2 = 0 Câu 13 : Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a 1;1;0 ,b 1;1;0 ,c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. cos b,c B. a,b cùng phương C. a b c 0 D. a.c 1 6 Câu 14 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua OA và vuông góc với mặt phẳng (P) biết A(0; 2; 0) và (P): 2x + 3y 4z 2 = 0 A. 2x z 0 B. 2x y 0 C. 2x y 0 D. 2x z 0 Câu 15 : x 1 y 2 z Cho hai điểm A(1; 4; 2), B( 1; 2; 4) và đường thẳng : . Điểm M mà MA2 + 1 1 2 MB2 nhỏ nhất có tọa độ là:
3. A. 0; 1;4 B. 1;0;4 C. 1;0;4 D. 1;0; 4 Câu 16 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: 2x ly 3z 5 0;mx 6y 6z 2 0 A. 4; 3 B. 4,3 C. 3,4 D. 4,3 Câu 17 : Trong mặt phẳng Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 2; 1). Mặt phẳng đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất là: A. x 2y 3z - 10 0 B. 3x + 2y + z-10 = 0 C. x - z + 2 = 0 D. x - z - 2 = 0 Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P): 3x-2y-3z+1=0 và mặt phẳng (Q): 5x+2y+5z-1=0. Phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với mp(P) và mp(Q) đồng thời biết khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(R) bằng 1 là: A. 2x 15y 8z 2 0 B. 2x 15y 8z 293 0 C. 2x 5y 8z 7 0 D. 2x 15y 8z 20 0 Câu 19 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC cóA 1;0;1 , B 0;2;3 ,C 2;1;0 . Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là 26 26 A. 26 B. C. D. 26 3 2 Câu 20 : 3 x Cho : 2x y z 1 0,  : x 4y 6z 10 0 vàd : y 4 z 3 2 Khẳng định nào sau đây là đúng: A. d / / và d   B. d  và d   C. d  và d / /  D. d / / và d / /  Câu 21 : Mặt cầu (S) tâm I(1 ;2 ;2) và tiếp xúc với (P) : x 2y 2z 5 0 có bán kính là : 3 2 4 A. B. C. 3 D. 2 3 3 Câu 22 : x 1 y z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng d : và đường thẳng 1 2 3 1 x 1 y 2 z 7 d : có vị trí tương đối là : 2 1 2 3 A. Song song. B. Cắtnhau C. Chéonhau D. Trùngnhau
4. Câu 23 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai : A. Tam giác BCD vuông B. ABCD là một tứ diện C. AB vuông góc với CD D. Tam giác ABD là tam giác đều Câu 24 : Cho A(5;2;- 6), B (5;5;1), C (2,- 3,- 2), D(1,9,7) . Bán kính mặt cầu ngoài tiếp tứ diện ABCD là? A. 15 B. 5 C. 9 D. 6 Câu 25 : x 2t x 1 y z 3 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 4t . Khẳng định 1 2 3 z 2 6t nào sau đây là đúng ? A. d1,d2 trùng nhau. B. d1 Pd2 C. d1,d2 cắt nhau. D. d1,d2 chéo nhau. Câu 26 : Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; 0 ; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và MN. 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 2 Câu 27 : Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 ,C 0;0;1 , D 1;1;1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Tam giác BCD đều B. AB  CD C. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện D. Tam giác BCD vuông cân Câu 28 : x 1 y 3 z Cho đường thẳng d : và mặt phẳng (P) x 2y 2z 1 0 . Mặt phẳng chứa đường 2 3 2 thẳng d và vuông góc với (P) có phương trình: A. 2x – 2y + z – 8 = 0 B. 2x + 2y + z – 8 = 0 C. 2x + 2y - z – 8 = 0 D. 2x – 2y + z + 8 = 0 Câu 29 : Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3), C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: 72 72 72 72 A. B. C. D. 76 786 77 87 Câu 30 : x y z + 3 Phương trình đường thẳng D đi qua điểm A (3;2;1)vuông góc và cắt đường thẳng = = 2 4 1 là?
5. ì ì ì ì ï x = 3 ï x = 3 - t ï x = 3 ï x = 3 ï ï ï ï A. (D): í y = 1- t (D): í y = 2 + t C. (D): í y = 1- t (D): í y = 2 + t ï B. ï ï D. ï ï z = 5 + 4t ï z = 1- 2t ï z = 5 - 4t ï z = 1- 3t îï îï îï îï Câu 31 : x 1 t Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d: y 2 t sao cho MH ngắn nhất, biết M(2;1;4): z 1 2t H(2;3;4) A. H(1;3;3) B. H(2;3;3) C. H(2;2;3) D. . Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0)c C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z 2 = 0. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) có dạng là: A. x 2 y2 z 2 2x 2z 1 0 B. x2 y2 z2 x 2y 1 0 C. x2 y2 z2 2x 2y 1 0 D. x2 y2 z2 x 2z 1 0 2 2 2 Câu 33 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 49 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) ? A. 2x 3y 6z 5 0 B. 6x 2y 3z 55 0 C. 6x 2y 3z 0 D. x 2y 2z 7 0 Câu 34 : Cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2x 6y 4z 9 0 . Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: A. I(1; 3; 2),R 7 B. I(1;3; 2),R 25 C. I(1;3; 2),R 5 D. I( 1; 3; 2),R 5 Câu 35 : Cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 và mặt phẳng :2x y 2z m 0 . Tìm m để α và (S) không có điểm chung m 9 hoặc m 9 hoặc A. B. C. 9 m 21 D. 9 m 21 m 21 m 21 Câu 36 : x y 2 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : đi qua điểm M(2;m;n) . Khi 1 1 3 đó giá trị của m, n lần lượt là : A. m 2;n 1 B. m 2;n 1 C. m 4;n 7 D. m 0;n 7 Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1;0;3), C(0;2;1). Tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC là: 7 4 23 7 4 2 A. H( 2;3;1 ) B. H( ; ; ) C. H( 3;4;1 ) D. H(; ; ) 9 9 9 9 9 9
6. Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ;B 1,3,5 ;C 1,1,4 ;D 2,3,2 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. IJ  ABC B. AB  IJ C. CD  IJ D. chung trung điểm Câu 39 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0. Trong ba 0;0;0 , 1;2;3 , 2; 1; 1 điểm có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu (S) ? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 40 : x y 1 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm A 5;4; 2 . 1 2 1 Phương trình mặt cầu đi qua điểm Avà có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy là: A. S : x 1 2 y 1 2 z 2 9 B. S : x 1 2 y 1 2 z 2 65 C. S : x 1 2 y 2 2 z 2 64 D. S : x 1 2 y 1 2 (z 2)2 65 Câu 41 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: : x 2 0;  : y 6 0;  : z 3 0 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A.   B. đi qua điểm I C.  / / xOz D.  / /Oz Câu 42 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ;b (1,1,0);c 1,1,1 . Cho hình hộp    OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a,OB b,OC c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu? 1 2 A. B. C. 6 D. 2 3 3 Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm I, bán kính R là : A. I ( 2; 4; 6), R 58 B. I( 1;2; 3),R 4 C. I(1; 2;3),R 4 D. I (2; 4; 6), R 58 Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC là: A. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 6 B. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 6 C. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 6 D. (x 2)2 (y 1)2 (z 3)2 9 Câu 45 : Mặt phẳng đi qua 3 điểm M(1;0;0), N(0; 2;0),P(0;0; 2)có phương trình là:
7. x y z x y z A. B. x 2y 2z 2 0 C. 1 D. 2x y z 1 0 1 2 2 1 2 2 Câu 46 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0 và hai điểm A 2;0;0 ,B 3; 1;2 . Phương trình mặt cầu S tâm I thuộc mặt phẳng P và đi qua các điểm A,B và điểm gốc toạ độ O là: 2 2 2 2 2 2 A. x 2 y 1 z 1 4 B. x 1 y 2 z 1 6 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 9 D. x 2 y 2 z 1 6 Câu 47 : Tọa độ tâm mặt cầu đi qua 4 điểm A(1;1;1);B(1;2;1);C(3;3;3);D(3; 3;3) là : 3 3 3 3 3 3 A. (3; 3;3) B. (3;3;3) C. ( ; ; ) D. ( ; ; ) 2 2 2 2 2 2 Câu 48 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x 4y 2z 8 0 B. x 4y 2z 8 0 C. x 4y 2z 8 0 D. x 4y 2z 8 0 Câu 49 : Chọn phát biểu đúng: Trong không gian A. Tích của vectơ có hướng và vô hướng của hai vectơ tùy ý bằng 0 B. Vectơ có hướng của hai vectơ thì cùng phương với mỗi vectơ đã cho. C. Tích có hướng của hai vectơ là một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đã cho. D. Tích vô hướng của hai vectơ là một vectơ. Câu 50 : Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; 0 ;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm AC, ( ) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 7 14 2 7 14 21 A. G( ; ; ), I(1;1;4), ( ) : 2 x 2 y 2z 21 B.0 G( ; ; ), I(1;1;4), ( ) : x y z 0 3 3 3 3 3 3 2 2 7 14 C. G( ; ; ), I( 1;1;4), ( ) : 5x 5 y 5z 21 D.0 G(2;7;14), I( 1;1;4), ( ): 2x 2y 2z 21 0 3 3 3 Câu 51 : Cho (S) : x 2 y 2 z 2 2y 2z 2 0 và mặt phẳng (P) : x 2y 2z 2 0 . Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình là : A. x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0 B. x 2y 2x 10 0 C. x 2y 2x 10 0 D. x 2y 2x 10 0;x 2y 2z 2 0
8. Câu 52 : x 1 t Mặt phẳng chứa hai điểm A 2;1; 3 ,B 1; 2;1 và song song với đường thẳng d y 2t ,t R đi z 3 2t qua điểm: M 2;1;1 A. . B. M 0;1;1 C. M 0;0;19 D. M 2;1;0 Câu 53 : x 1 t Cho đường thẳng d y 2 t và mặt phẳng ( ) x 3y z 1 0 . Trong các khẳng định sau, tìm z 1 2t khẳng định đúng: A. d ( ) B. d / /( ) C. d  ( ) D. ( ) cắt d Câu 54 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,0,0 ;B 0,1,0 ;C 0,0,1 ;D 1,1,1 . Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 A. , , B. , , C. , , D. , , 4 4 4 2 2 2 3 3 3 3 3 3 Câu 55 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P): A. x y z 0 B. x z 0 C. x y 0 D. y z 0 Câu 56 : Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có A 1,0,0 ;B 0,2,0 ;C 3,0,4 . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là: 3 11 3 11 3 11 3 11 A. 0, , B. 0, , C. 0, , D. 0, , 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 57 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ;b (1,1,0);c 1,1,1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a,b,c đồng 6 A. B. a b c 0 C. a.b 1 D. cos b,c phẳng. 3 Câu 58 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A 8,0,0 ;B 0, 2,0 ;C 0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là: x y z A. x 4y 2z 0 B. 0 8 2 4
9. x y z C. 1 D. x 4y 2z 8 0 4 1 2 Câu 59 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;b;0), C( 0;0;c), trong đó b,c dương và mặt phẳng (P): y-z+1=0. biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt 1 phẳng (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng khi đó b+c bằng: 3 A. 7 B. -3 C. 1 D. -5 Câu 60 : Trong không gian Oxyz, xác định các cặp giá trị (l, m) để các cặp mặt phẳng sau đây song song với nhau: 2x ly 3z 5 0;mx 6y 6z 2 0 A. 4,3 B. 4; 3 C. 3,4 D. 4,3 Câu 61 : x 1 y 2 z 3 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: và đường thẳng 1 2 3 x 1 t ∆: y t . Khoảng cách từ đường ∆ đến đường thẳng d là: z 1 t 6 26 13 2 A. B. C. D. 3 13 13 3 Câu 62 : Cho mặt phẳng (P) : x y 1 0 và mặt phẳng (Q). Biết hình chiếu cưa gốc O lên (Q) là điểm H(2; 1; 2) . Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) có giá trị là: A. 900 B. 300 C. 450 D. 600  Câu 63 : Cho u(2; 1;1), v(m;3; 1), w (1; 2;1). Ba vectơ đồng phẳng khi giá trị của m là: 8 7 A. B. C. 4 D. 8 3 3 r r r Câu 64 : Cho ba vectơ a (0;1;- 2), b(1;2;1), c (4; 3;m) . Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là? A. 14 B. -7 C. 7 D. 5 Câu 65 : x 6 4t Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y 2 t . Hình chiếu của A trên z 1 2t d có tọa độ là A. 2;3;1 B. 2; 3;1 C. 2; 3; 1 D. 2;3;1
10. Câu 66 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,0,0 ;B 0,1,0 ;C 0,0,1 ;D 1,1,1 . Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 A. , , B. , , C. , , D. , , 2 2 2 4 4 4 3 3 3 3 3 3 Câu 67 : x 1 y 2 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : song song với mặt phẳng 2 1 1 (P): x y z m 0 khi m thỏa : A. m R B. Cả 3 đápánđềusai. C. m 0 D. m 0 Câu 68 : Cho phương trình mặt phẳng (P ): x + 2y - 3x + 1 = 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Ba điểm M (- 1;0;0), N (0;1;1),Q(3;1;2)cùng thuộc mặt phẳng (P). B. Ba điểm M (- 1;0;0), N (0;1;2),Q(3;1;2)cùng thuộc mặt phẳng (P). C. Ba điểm M (- 1;0;0), N (0;1;2),K (1;1;2)cùng thuộc mặt phẳng(P). D. Ba điểm M (- 1;0;0), N (0;1;1),K (0;0;1)cùng thuộc mặt phẳng (P). Câu 69 : Cho ba điểm (1;2;0), (2;3;- 1), (- 2;2;3). Trong các điểm A(- 1;3;2), B (- 3;1;4), C (0; 0;1)thì điểm nào tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là? A. Cả A và B B. Chỉ có điểm C. C. Chỉ có điểm A. D. Cả B và C. Câu 70 : x 1 2t Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 1;3 và đường thẳng d : y 2 . Khoảng cách từ A đến z t đường thẳng d bằng . A. 14 B. 3 C. 6 D. 8 Câu 71 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của mặt cầu: A. 2x2 2y2 2z2 2x 6y 4z 9 0 B. x2 y2 z2 10xy 8y 2z 1 0 2 C. 3x2 3y2 3z2 2x 6y 4z 1 0 D. x2 y z 2x 4 y z 9 0 Câu 72 : Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; 1 ;-1) Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: 8 5 14 8 4 3 A. H (1;1; ) B. H ( ; ; ) C. H( ;1;1) D. H(1; ;1) 9 19 19 19 9 2
11. Câu 73 : Trong không gian Oxyz choA 1;2;1 , và hai mặt phẳng P : 2x 4y 6z 5 0, Q : x 2y 3z 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Mặt phẳng (Q) đi qua A và không song song với (P). B. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). C. Mặt phẳng (Q) không đi qua A và song songvới (P). D. Mặt phẳng (Q) không đi qua A và không song song với (P). r Câu 74 : Cho hai điểm M (1;2;- 1), N (0;1;- 2)và vectơ v(3;- 1;2). Phương trình mặt phẳng chứa M, N và r song song với vectơ v là? A. 3x + y - 4z - 9 = 0 B. 3x + y - 3z - 7 = 0 C. 3x + y - 4z - 7 = 0 D. 3x + y - 3z - 9 = 0 Câu 75 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 22 0 , và mặt phẳng P :3x 2y 6z 14 0 . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 76 : Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện. B. AB vuông góc với CD C. Tam giác BCD vuông D. Tam giác ABD đều Câu 77 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2;0;1) Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng 2x+2y+z-3=0 sao cho MA=MB=MC là: A. M(3;-1;-1) B. M(2;3;-7) C. M(0;1;1) D. M(1;0;1) Câu 78 : x 1 t x 2 y 2 z 3 Cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : y 1 2t và điểm A(1; 2; 3). Đường thẳng 2 1 1 z 1 t đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 1 3 5 1 3 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 1 3 5 1 3 5 Câu 79 : Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc các trục tọa độ và trọng tâm tam giác là G( 1; 3;2) . Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là : A. x y z 5 0 B. 2x 3y z 1 0
12. C. 6x 2y 3z 18 0 D. 6x 2y 3z 18 0 Câu 80 : Mặt phẳng đi qua A( 2;4;3) A(-2;4;3), song song với mặt (P): x 3y 2z 1 0 có phương trình dạng: A. x 3y 2z 4 0 B. x 3y 2z 4 0 C. x 3y 2z 4 0 D. x 3y z 4 0 Câu 81 : Cho các điểm A(2;0;0);B(0;2;0);C(0;0;1) . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là : 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 2 A. H( ; ;1) B. H( ; ; ) C. H( ; ; ) D. H( ; ; ) 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 82 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2x + y - 2z - 1 = 0 và Q : 2x + y - 2z + 1 = 0 là? ( ) ( ) 2 1 3 A. B. C. D. 5 3 5 2 Câu 83 : Điều kiện cần và đủ để ba vectơ a,b,c khác 0 đồng phẳng là: A. Ba vectơ đôi một vuông góc nhau. B. a.b.c 0 D. Ba vectơ có độ lớn bằng nhau. C. a,b .c 0   Câu 84 : Cho đường thẳng 1 qua điểm M có VTCP u1 , và 2 qua điểm N có VTCP u2 . Điều kiện để 1 và 2 chéo nhau là:      A. u ,u .MN 0 B. và cùng phương. 1 2 u1 u2       u ,u .MN 0 u ,u vàMN cùng phương. C. 1 2 D. 1 2 Câu 85 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: : x 2 0;  : y 6 0;  : z 3 0 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A.  / / xOz B.   C. đi qua điểm I D.  / /Oz Câu 86 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ;b (1,1,0);c 1,1,1 . Cho hình hộp    OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a,OB b,OC c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu? 1 2 A. B. 6 C. 2 D. 3 3
13. Câu 87 : Trong hệ Oxyz cho các điểm A(3;3;1); B(0;2;1) và (P) : x y z 7 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong (P) sao cho d(A;d) d(B;d) . Khi đó phương trình đường thẳng d là: x 2t x t x t x t A. y 7 3t y 7 3t C. y 7 3t y 7 3t B. D. z t z 2t z 2t z 2t Câu 88 : Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) là: A. 5x – 4y + 3z – 9 = 0 B. 5x – 4y + 3z – 3 = 0 C. 5x – y + 3z – 33 = 0 D. x – 4y + z – 6 = 0 Câu 89 : Cho điểm M(3; 3; 3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ABC là tam giác đều B. ABC là tam giác vuông tại A C. ABC là tam giác vuông tại C D. ABC là tam giác vuông tại B Câu 90 : Cho A(a;0;0);B(0;b;0);C(0;0;c) với a,b,c 0 . Biết mặt phẳng (ABC) qua điểm I(1;3;3) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình (ABC) là : A. x 3y 3z 21 0 B. 3x y z 9 0 C. 3x 3y z 15 0 D. 3x y z 9 0 Câu 91 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ;b (1,1,0);c 1,1,1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? a,b,c đồng 6 A. B. a b c 0 C. cos b,c D. a.b 1 phẳng. 3 Câu 92 : Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặtcầu (S) x2 y2 z2 9 . (P) tiếp xúc với (S) tại điểm: 48 9 36 48 36 19 36 A. ( ; ; ) B. ( ;11; ) C. ( 1;1; ) D. ( 1;1; ) 25 5 25 25 25 3 25 Câu 93 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x 4y 2z 8 0 B. x 4y 2z 8 0 C. x 4y 2z 8 0 D. x 4y 2z 8 0 Câu 94 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chohaiđườngthẳng song song
14. x t x 2 y 2 z 2 d1 : và d2 : y 1 2t t R 2 4 2 z t Phương trình mp(P) chứa 2 đường thẳng trên là: A. x+2y+z-4=0 B. x+z-4=0 C. x+y+z-4=0 D. 2x+y-z-4=0 Câu 95 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm M (Oxy) sao cho tổng MA2 MB2 nhỏ nhất là: 1 1 17 11 1 1 11 A. M ( ; ;0) B. M ( ; ;0) C. M (1; ;0) D. M ( ; ;0) 8 4 8 4 . 2 8 4 Câu 96 : Trong hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1 ;0 ;0) ; B(0 ;1 ;0) ;C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1). Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm ABCD là : 3 3 A. 2 B. 3 C. D. 4 2 Câu 97 : x 3 y 2 z 6 x y 19 z Gọi là góc giữa hai đường thẳng d : và d : .Khi đó cos 1 2 3 4 2 1 4 1 bằng: 2 2 1 2 A. B. C. D. . 5 58 2 58  Câu 98 : Trong không gian Oxyz cho 3 véctơ a ( 1;1; 0),b (1;1; 0), c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. c  b B. a 2 C. a  b D. c 3 Câu 99 : Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có A 1,0,0 ;B 0,2,0 ;C 3,0,4 . Tọa độ điểm M trên mặt phẳng Oyz sao cho MC vuông góc với (ABC) là: 3 11 3 11 3 11 3 11 A. 0, , B. 0, , C. 0, , D. 0, , 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 100 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M(1;2; 3) và mặt phẳng (P): x 2y 2z 3 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) có giá trị là : A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
15. Câu Đáp án 1 C 2 A 3 A 4 A 5 C 6 A 7 D 8 D 9 A 10 D 11 B 12 A 13 A 14 A 15 A 16 D 17 C 18 B 19 B 20 C 21 D 22 C 23 D 24 A 25 B 26 A 27 A 28 B 29 B
16. 30 A 31 B 32 A 33 B 34 C 35 A 36 C 37 B 38 D 39 A 40 B 41 D 42 D 43 C 44 B 45 C 46 B 47 D 48 D 49 C 50 B 51 C 52 C 53 B 54 D 55 D 56 D 57 D 58 D 59 C 60 D
17. 61 B 62 C 63 A 64 A 65 B 66 D 67 C 68 A 69 A 70 A 71 C 72 B 73 B 74 A 75 B 76 C 77 B 78 A 79 D 80 C 81 C 82 A 83 C 84 C 85 D 86 C 87 D 88 B 89 A 90 D 91 C
18. 92 B 93 D 94 B 95 B 96 D 97 B 98 C 99 D 100 C