Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12

Nội dung text: Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán Lớp 12

1. Giữa kì 1 Khối 12 Đề số 1 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y x3 3m2x2 m3 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1 song song với đường thẳng d : y 3x. A. m 1. B. m 1. m 1 C. . D. Không có giá trị của m. m 1 Câu 2: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 2x2 trên3 0;2 là: A. M 11, m 3. B. M 5, m 2. C. M 3, m 2. D. M 11, m 2. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. a 3 a 3 a 3 A. h . B. h a 3. C. h . D. h . 2 3 6 Câu 4: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? A. Hình tứ diện đều. B. Hình lăng trụ tam giác đều. C. Hình bát diện đều. D. Hình lập phương. x2 3x 2 Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 4 x2 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2x 1 Câu 6: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao x 1 cho khoảng cách từ hai điểm A(2;4) và B( 4; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau 3 5 A. M (0;1). B. M (1; ),M (2; ). 2 3 3 3 C. M (1; ). D. M (0;1);M (1; );M ( 2;3). 2 2
2. Câu 7: Tổng các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y x cắt đồ thị x 5 hàm số y tại hai điểm A và B sao cho AB 4 2 là x m A. 2 B. 5 C. 7 D. 9 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y x m cắt 2x 1 đồ thị hàm số (C):y tại hai điểm phân biệt x 2 A. 1 m 4. B. m ¡ . C. m 4. D. hoặc1 m m 4. Câu 9: Tìm số cạnh của hình mười hai mặt đều. A. 20. B. 12. C. 30. D. 16. Câu 10: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của khối chóp A.GBC. A. V 6. B. V 4. C. V 5. D. V 3. Câu 11. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng( ;0). D. Hàm số đồng biến trên khoảng( ; ). Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x4 m 1 x2 m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8. A. m 1. B. m 1 2 2. C. m 7. D. m 3. Câu 13: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD a 3,SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 3a3 a3 A. V 3a3. B. V . C. V . D. V a3. 3 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 6a3 6a3 3a3 A. V . B. V . C. V . D. V 3a3. 3 18 3
3. x 1 Câu 15. Cho hàm số y có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của x 2 (C) và trục hoành có phương trình là: 1 1 A. y 3x. B. y x . C. y 3x 3. D. y x 3. 3 3 x2 3x 6 Câu 16. Để đường cong (C) : y có đúng 1 đường tiệm cận đứng thì x2 ax a giá trị của a là a 0 a 1 A. . B. . C. a 1. D. a 2. a 4 a 2 Câu 17: Mặt phẳng (AB C ) chia khối lăng trụ ABC.A B C thành các khối đa diện nào ? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. D. Hai khối chóp tứ giác. Câu 18: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 2 mặt phẳng. 1 x2 Câu 19. Cho f x x . Gọi M max f x ;m min f x , khi x2 4x 5 4 0;3 0;3 đó: M – m bằng 3 7 9 A. . B. 1. C. . D. . 5 5 5 Câu 20: Cho hàm số y 2x2 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ). B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ). Câu 21: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A/ B/C / D/ , biết AC / a 3. 3 6 1 A. V a3. B. V a3. C. V a3. D. V 3 3a3. 4 3
4. Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Biết SA vuông a3 3 góc với mặt phẳng đáy và thể tích của khối chóp S.ABC là V . Tìm là góc 24 hợp giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC). A. 450. B. 300. C. 900. D. 600. Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp S.ABCD theo a là 3 V a3 . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là bao nhiêu độ ? 3 A. 900. B. 600. C. 450. D. 300. 1 Câu 24: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f (x) x4 2x2 4 là: 4 A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 25: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực tiểu. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và biết thể tích khối 6 chóp là V a3 . Tìm là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy. 6 A. 300. B. 600. C. 450. D. 900. Câu 27: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4 mặt phẳng. B. 6 mặt phẳng. C. 3 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng. Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và có tâm là O. SA vuông góc với mặt phẳng đáy; SB tạo với đáy một góc 450. Khoảng cách h từ O đến (SBC).
5. Giữa kì 1 Khối 12 Đề số 1 Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y x3 3m2x2 m3 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ x0 1 song song với đường thẳng d : y 3x. A. m 1. B. m 1. m 1 C. . D. Không có giá trị của m. m 1 Câu 2: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 2x2 trên3 0;2 là: A. M 11, m 3. B. M 5, m 2. C. M 3, m 2. D. M 11, m 2. Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. a 3 a 3 a 3 A. h . B. h a 3. C. h . D. h . 2 3 6 Câu 4: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ? A. Hình tứ diện đều. B. Hình lăng trụ tam giác đều. C. Hình bát diện đều. D. Hình lập phương. x2 3x 2 Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 4 x2 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2x 1 Câu 6: Cho hàm số y có đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao x 1 cho khoảng cách từ hai điểm A(2;4) và B( 4; 2) đến tiếp tuyến của (C) tại M là bằng nhau 3 5 A. M (0;1). B. M (1; ),M (2; ). 2 3 3 3 C. M (1; ). D. M (0;1);M (1; );M ( 2;3). 2 2