Chuyên đề Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Số phức

Nội dung text: Chuyên đề Toán Lớp 12 - Chuyên đề: Số phức

1. CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC DẠNG 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Câu 1. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 .D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . Câu 2. Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 .D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2 . Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z i(3i 1). A. z 3 i. B. z 3 i. C. z 3 i. D. z 3 i. Câu 4. Số thực thỏa mãn 2 (5 y)i (x 1) 5i là: x 3 x 6 x 3 x 6 A. . B. . C. .D. . y 0 y 3 y 0 y 3 z 2i Câu 5. Cho số phức z 1 i . Tính môđun của số phức w . z 1 A. w 2 . B. w 2. C. w 1.D. w 3 . 2 Câu 6. Cho số phức z tùy ý. Xét các số phức w z2 z và v zz i(z z) . Khi đó A. w là số thực, v là số thực;B. w là số thực, v là số ảo; C. w là số ảo, v là số thực;D. w là số ảo, v là số ảo. Câu 7. (NB). Thu gọn z 2 3i 2 – 3i ta được A. z 4 . B. z 9i . C. z 4 9i .D. z 13 . Câu 8. (NB). Cho số phức z 1 3i . Khi đó 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. i . B. i . C. i .D. z 2 2 z 2 2 z 4 4 1 1 3 i . z 4 4 3 i 2 i Câu 9. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: z . 1 i i A. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4i . B. Phần thực: a 2; phần ảo: b 4 . C. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4i .D. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4 . z Câu 10. Cho số phức z 2i 3 khi đó bằng z 5 12i 5 6i 5 12i 5 6i A. . B. . C. . D. . 13 11 13 11
2. 2017 1 i 5 6 7 8 Câu 11. Cho số phức z . Tính z z z z . 1 i A. i . B. 1. C. 0.D. i . 2 Câu 12. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 0 . Phần thực của số 2017 phức i z1 i z2 là A. 22016. B. 21008. C. 21008. D. 22016. Câu 13. Rút gọn số phức z i (2 4i) (3 2i) ta được A. z 5 3i B.z = -1 – 2i. C.z = 1 + 2i. D.z = -1 –i. Câu 14. Kết quả của phép tính 2 3i 4 i là A.6 – 14i.B.-5 – 14i.C.5 – 14i.D.5 + 14i. 3 i Câu 15. Phần thực của số phức z là 1 2i 1 i 4 4 3 3 A. B. C. D. 5 5 5 5 5 Câu 16. Phần ảo của số phức z 2 i là: A. 41 B. 38 C. 41 D. 38 2012 2012 Câu 17. Phần thực của số phức z 1 i 1 i có dạng 2a với a bằng: A.1007 B.1006 C. 2012 D. 2013 Câu 18. Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z1 z2 1, z1 z2 3 . Khi đó z1 z2 bằng: A.1 B. 3 C.1 3 D. 0 Câu 19. Cho số phức z1 1 7i; z2 3 4i. Tính môđun của số phức z1 z2 . A. z1 z2 5. B. z1 z2 2 5. C. z1 z2 25 2. D. z1 z2 5. Câu 20. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 4i . Xác định phần ảo của số phức 3z1 2z2 ? A.14 B.14i C. 2 D. 2i 1 3 2 Câu 21. Cho số phức z i . Số phức z bằng? 2 2 1 3 1 3 A. i. B. i. C.1 3i. D. 3 i. 2 2 2 2 1 Câu 22. cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo số phức w biết w z z2 . z 11 32 32 11 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 23. cho số phức z a bi a,b ¡ . Số phức z2 có phần thực là: A. a2 b2 . B. a2 b2 . C. a b. D. a b.
3. 2 10 Câu 24. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 1 i 1 i 1 i A.Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33. B.Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33i. C. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31. D. Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31i. Câu 25. Số phức 2 3i có mô đun bằng: A. 5. B. 2 3 C. 2 3. D. 2 3 . 2 i Câu 26. Thực hiện phép tính ta được kết quả: 1 2i 4 3 4 5 3 5 4 3 A. i. B. i. C. 3 i. D. i. 5 5 5 5 5 5 Câu 27. Trong các số phức sau số phức nào có mô đun nhỏ nhất? A. 3 2i. B.1 4i. C. 4i. D. 4 i. 1 3 Câu 28. Cho z i , tính môđun của số phức  1 z z2 ta được: 2 2 A. 2. B.1. C. 0. D. 4. 2017 1 3 Câu 29. Phần ảo của số phức i bằng: 4 4 3 1 3 A. . B. . C. . D. 0. 22018 22018 22017 1 1 3 2017 Câu 30. Cho i , tính z ta được: z 4 4 2017 2017 A. z 22016 22016. 3i B. z 22016 22016. 3i 2017 2017 C. z 22018 22018. 3i D. z 22018 22018. 3i Câu 31. Thu gọn z 2 3i 2 – 3i ta được A. z 4 . B. z 9i . C. z 4 9i .D. z 13 . Câu 32. Cho số phức z 1 3i . Khi đó 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 A. i . B. i . C. i .D. i . z 2 2 z 2 2 z 4 4 z 4 4 3 i 2 i Câu 33. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau: z . 1 i i A. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4i . B. Phần thực: a 2; phần ảo: b 4 . C. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4i .D. Phần thực: a 2 ; phần ảo: b 4 . z Câu 34. Cho số phức z 2i 3 khi đó bằng z 5 12i 5 6i 5 12i 5 6i A. . B. . C. .D. 13 11 13 11
4. 2017 1 i 5 6 7 8 Câu 35. Cho số phức z . Tính z z z z . 1 i A. i . B. 1. C. 0.D. i . 2 Câu 36. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 2 0 . Phần thực của số 2017 phức i z1 i z2 là 2016 1008 1008 2016 A.-2 B.-2 .C.2 . D.2 . Câu 37. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là A. z 6 7i. B. z 6 7i. C. z 6 7i. D. z 6 7i. Câu 38. Tìm số phức z, biết z 3 i 2 6i . A. z 1 5i. B. z 2 4i. C. z 1 5i. D. z 3 9i. Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i . Tìm số phức w z iz . A. w 3 3i B. w 3 3i C. w 1 i D. w 1 i . Câu 40. Cho số phức z thỏa 1 i z 2 4i 0 . Tìm số phức liên hợp của z A. z 3 i .B. z 3 i .C. z 3 2i .D. z 3 2i . Câu 41. Trong các số phức z thỏa mãn z z 2 4i , số phức có môđun nhỏ nhất là 5 A . z 3 i . B. z 5 . C. z i . D . z 1 2i . 2 2 20 Câu 42. Số phức 1 1 i 1 i 1 i có giá trị bằng A. 210 .B. 210 210 1 i . C. 210 210 1 i .D. 210 210 i Câu 43. Số phức liên hợp của số phức 2 3i là : A. 2 3i B. 2 3i C. 2i 3 D. 2i 3 Câu 44. Số phức z 1 a 2 i là số thuần thực khi: A. a 2 B. a 1 C. a 2 D. a 1 Câu 45. Cho z1 3 i; z2 4 3i . Số phức z 2z1 3z2 có dạng A.18 7i B.18 7i C. 18 7i D.18 7i Câu 46. Số phức z 1 ai có mođun bằng 10 khi A. a 3 B. a 3 C. a 3 D. a 10 2 Câu 47. Gọi z1 ,z2 là nghiệm của phương trình z z 1 0.Giá trị của biểu thức P z1 z2 là: A. -2B. -1C. 0D. 2 Câu 48. Cho số phức z 3 2i i . Khi đó nghịch đảo của số phức z là: 3 2 2 3 A. i B. 11 C. i D. 3i 2 11 11 11 11 DẠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
5. Câu 141. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. 6;7 . B. 6; 7 . C. 6;7 . D. 6; 7 . Câu 142. Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 3 i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ? A. Điểm P . B. Điểm Q C. Điểm M . D. Điểm N . Câu 143. Trong mặt phẳng Oxy , gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z1 3i, z2 2 2i, z3 5 i . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hỏi G là điểm biểu diễn số phức nào trong các số phức sau: A. z 1 2i . B. z 2 i . C. z 1 i . D. z 1 2i . Câu 144. Trong mặt phẳng phức, ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức z1 1 5i, z2 3 i, z3 6 . Tam giác ABC là A. Tam giác vuông nhưng không cân.B. Tam giác vuông cân. C. Tam giác cân nhưng không đều.D. Tam giác đều. Câu 145. Ba điểm A, B và C lần lượt là điểm biểu diễn của 3 số phức 2 z1 1 5i, z2 1 i , z3 a i . Giá trị của a để tam giác ABC vuông tại B là A.a=-3.B.a=-2.C.a=3.D.a=4. Câu 146. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 2; 4 biểu diễn cho số phức z . Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức  iz . A. B 4; 2 . B. B 2; 4 . C. B 2; 4 .D. B 4; 2 . 2 Câu 147. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z 1 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: 1 3 1 3 1 3 A. M( ; ). B. M( 1; 1). C. M( ; ). D. M( ; i). 2 2 2 2 2 2 Câu 148. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A là điểm biểu diễn số phức z=1+2i, B là điểm thuộc đường thẳng y=2 sao cho tam giác OAB cân tại O. Điểm B là điểm biểu diễn của số phức A.-1+2i.B.2-i.C.1-2i.D.3+2i. Câu 149. Trong mặt phẳng phức, cho A, B, C, D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 2 i , z2 1 4i , z3 5 , z4 . Tìm số phức z4 để tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn là: A. z4 2 2i. B. z4 4 2i. C. z4 4 i. D. z4 3 3i. Câu 150. Cho A z| z i z 2 , B z| z 1 i 1. Lấy z1 A,z2 B . Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 là: 9 5 9 5 9 5 A.1 .B. . C. 1. D. 1. 10 10 10
6. z i Câu 151. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 là z 2i A. Đường thẳng.B. Đường tròn.C. Hình tròn.D. Nửa đường thẳng. Câu 152. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1 2i 1 là đường có phương trình A.(x 1)2 (y 2)2 1. B.(x 1)2 (y 2)2 1. C.(x 1)2 (y 2)2 1. D. x 2y 1. Câu 153. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z x iy thỏa mãn điều kiện z 3 là 2 2 A. Đường tròn x y 9 .B. Đường thẳng y 3 C. Đường thẳng.D.x Hai3 đường thẳng và . x 3 y 3 Câu 154. Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 2 , biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I có bán kính R. Tìm tọa độ I và bán kính R. A. I 1; 2 ,R 2. B. I 1; 2 ,R 4. C. I 2;1 ,R 2. D. I 1; 2 ,R 4. Câu 155. Cho số phức z thỏa mãn (2 z)(z i) là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây? 1 5 1 7 A.(x 1)2 (y )2 . B. x2 (y )2 . 2 4 2 4 1 1 1 C. x2 (y )2 . D.(x )2 y2 1. 2 4 2 Câu 156. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2 i 1 là A. Hình tròn tâm I(2; 1) và R 1. B. Đường tròn tâm I(2; 1) và R 1. C. Đường thẳng x 2y 1. D. Nửa hình tròn tâm I(2; 1) và R 1. Câu 157. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 i z 1 2i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó: A. 4x 6y 3 0. B. 4x 6y 3 0. C. 4x 6y 3 0. D. 4x 6y 3 0. Câu 158. Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng d : x 2y 5 0 . A. z 3 4i. B. z 3 4i. C. z 4 3i. D. z 4 3i. Câu 159. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z' z 1 biết z 2 2i 1 là A. Đường tròn tâm I(2; 1) và R 1. B. Đường tròn tâm I(1;0) và R 1. C. Đường tròn tâm I(1;0) và R 1. D. Đường tròn tâm I(2; 2) và R 1. Câu 160. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 i 3 z 2 biết rằng số phức z thỏa mãn z 1 2 . A. Hình tròn tâm I 3; 3 , bán kính R 2 .B. Hình tròn tâm I 3;3 , bán kính R 4 .
7. C. Hình tròn tâm I 1; 3 , bán kínhR 4 .D. Hình tròn tâm I 1;1 , bán kính R .2 2 Câu 161. Gọi z1 ,z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 ,z2 và số phức k x iy trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: A.Đường thẳng có phương trình y x 5 . B.Là đường tròn có phương trình x2 4x y2 1 0 . C.Là đường tròn có phương trình x2 4x y2 8 0 , nhưng không chứa M, N. D.Là đường tròn có phương trình x2 4x y2 1 0 , nhưng không chứa M, N. Câu 162. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z 2 z 2 5 là 4x2 4y2 4x2 4y2 4x2 4y2 4y2 4x2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 9 25 9 25 9 25 9 Câu 163. Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w 2z 1 i là một đường tròn. Tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó là A.I(3;-4), r=2. B.I(4;-5), r=4.C.I(5;-7), r=4.D.I(7;-9), r=4. Câu 164. Cho số phức z thỏa mãn z 1 1và z z có phần ảo không âm. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một miền phẳng. Diện tích S của miền phẳng này là 1 A.S . B.S 2 . C.S . D.S 1. 2 Bài tập tương tự Câu 165. Số phức z 10 21i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có tung độ bằng A. -10B. 10C. 21D.-21 Câu 166. Số phức z 3 4i , được biểu diễn trong mặt phẳng (Oxy) bởi điểm M có tọa độ là : A. (-3,4)B. (3,-4)C.(3,4)D.(-3,-4) Câu 167. Cho số phức z = 6 + 7i. Điểm M biểu diễn cho số phức z trên mặt phẳng Oxy là: A. M(6; -7)B. M(6; 7)C. M(-6; 7)D. M(-6; -7) Câu 168. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. D.Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳng x 5 . Câu 169. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.
8. B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung. C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O. D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Câu 170. Trong mặt phẳng phức, điểm M 3; 3 là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây: A. z 3 3i. B. z 3 3i. C. z 3 3i. D. z 3 3i. 2 2 Câu 171. Trong mặt phẳng phức, đường tròn có phương trình x 1 y 2 4 là tập hợp các điểm diễn của số phức z thỏa mãn khẳng định nào sau đây A. z 1 2i 2. B. z 1 2i 2. C. z 1 2i 2. D. z 1 2i 4. y Câu 172. Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: a 2 a 2 A. . B. . x b 2 b -2 - O 2 C. 2 a 2 và b R.D. a, b (-2; 2). 3 4i 2 Câu 173. Điểm M biểu diễn số phức z 2019 có tọa độ là : i (Hình A.M(4;-3)B.M(3;4) C.M(-4;3)D.M(3;-4) Câu 174. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z x yi biết 2x 1 (3y 2)i 5 i. 1) 1 1 A. M(3; 1). B. M(2; 1). C. M(3; ). D. M(2; ). 3 3 2 2 Câu 175. Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn x 1 y 2 5 ? A. z i 3 B. z 2 3i C. z 1 2i D. z 1 2i Câu 176. Điểm biểu diễn của số phức z là M 1; 2 . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phứC. A. 3; 2 B. 2; 3 C. 2;1 D. 2; 3 Câu 177. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên y là hình biểu diễn của tập các số phức nào sau đây: 2 A. z x yi|x R,1 y 2 B. z x yi|x R,1 y 2 1 x C. z x yi|x R, y 1, y 2 O D. z x yi|x R, y R
9. Câu 178. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên là hình y biểu diễn của tập các số phức thỏa mãn điều kiện nào 8 sau đây: A. 6 z 8 B. 2 z 4 4i 4 C. 2 z 4 4i 4 D. 4 z 4 4i 16 x O 6 2 Câu 179. Giả sử z1 , z2 là hai nghiệm của phương trìnhz 2z 5 0 và M, N là các điểm biểu diễn của z1 , z2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng MN là A. 0;1 . B. 1;0 . C. 0; 1 . D. 1;0 . Câu 180. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 1+3i, z2 1+5i, z3 = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành. A. 2 i. B. 2 i. C. 5 6i. D. 3 4i. 2 Câu 181. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phứC. Khi đó độ dài của đoạn thẳng MN là: A. MN 2 5. MN 5. C. MN 2 5. D. MN 4. Câu 182. Cho số phức z 2 m m 3 i . Tọa độ điểm biểu diễn của số phức z có mô đun nhỏ nhất trên mặt phẳng Oxy là 1 1 1 1 1 1 A. ; . B. 2; 3 . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 2i Câu 183. Cho hai số phức z 3 6i; z .z có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức 1 2 3 1 là A, B Khi đó tam giác ABO là: A. Tam giác vuông tại A. B. Tam giác vuông tại B . C. Tam giác vuông tại O.D. Tam giác đều. Câu 184. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 -1+3i; z2 -3-2i, z3 4+i . Tam giác ABC là: A. Một tam giác cân.B. Một tam giác đều. C. Một tam giác vuông .D. Một tam giác vuông cân. Câu 185. Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b , nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 3.B. y = 3.C. y = x.D. y = x + 3. Câu 186. Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = x.B. y = 2x.C. y = 3x.D. y = 4x. Câu 187. Cho số phức z = a - ai với a R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 2x.B. y = -2x.C. y = x.D. y = -x.
10. Câu 188. Cho số phức z = a + a2i với a R. Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên A. Đường thẳng y = 2x.B. Đường thẳng y = -x + 1. C. Parabol y = x2.D. Parabol y = -x 2. 2 Câu 189. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z z 1 0.Trên i mặt phẳng phức, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w ? z0 3 1 3 1 3 1 1 3 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 190. Cho số phức z thỏa mãn 2z 1 3i 4 . Tập các điểm biểu thị cho z là một đường tròn có bán kính r là: A. r 4. B. r 1. C. r 2. D. r 2. Câu 191. Trongmặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i 1 i z là: A. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính R 2 2 . B. Đường tròn tâm I (0;-1) và bán kính R 2 C. Đường tròn tâm I (-1;0) và bán kính R 2 2. D. Đường tròn tâm I (0;1) và bán kính R 2. Câu 192. Cho các số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4. B. r 5. C. r 20. D. r 22. Câu 193. Cho số phức w 1 i z 2 biết 1 iz z 2i . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường tròn. B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường elip. C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là 2 điểm. D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Câu 194. Cho các số phức z thỏa mãn z 1 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (1 i 3)z 2 là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là A.r = 4.B.r = 8.C.r = 2.D.r = 16. Câu 195. Xét ba điểm A,B,C theo thứ tự trong mặt phẳng phức biểu diễn ba số phức phân biệt z1 ,z2 ,z3 thỏa mãn z1 z2 z3 . Biết z1 z2 z3 0 , khi đó tam giác ABC có đầy đủ tính chất gì? A. Tù.B. Vuông .C.Cân.D. Đều. Câu 196. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – 1 + i| = 2 là A. Đường tròn tâm I(–1; 1), bán kính 2.B. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 2. C. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4.D. Đường tròn tâm I(1; –1), bán kính 4.
11. Câu 197. Cho các số phức z thỏa mãn z 2 .Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w 3 2i 2 i z là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 20. B. r 20. C. r 6. D. r 6. Câu 198. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thỏa mãn điều kiện: z i 1 i z làđường tròn có bán kính là A. R 1.B. R 2 .C. R 2 .D. R 4 . 1 Câu 199. Cho z ,z là hai số phức thoả mản phương trình 6z i 2 3i và z z . 1 2 1 2 3 Tính mô đun của z1 z2 ? 3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 6 DẠNG 6. SỐ PHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT. Câu 200. Tìm giá trị nhỏ nhất của z , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i 1. A. 2 1 B.1 2 C. 2 1 D. 3 2 2 Câu 201. Tìm số phức z có z nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn z + 2 = i - z . 3 3 3 3 3 3 3 3 A. z i B. z i C. z i D. z i 5 10 5 10 5 10 5 10 Câu 202. Tìm giá trị lớn nhất của z , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện 2 3i z 1 1 3 2i A.1B.2C. 2 D.3 Câu 203. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện v z i 2 i là một số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của z 2 3i . 8 5 85 64 17 A. B. C. D. . 5 5 5 5 Câu 204. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 z 4 10 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính v m 4i 2 Mi . A. 26 B. 26 C. 5 2 D. 50 2 2 Câu 205. Tìm số phức z sao cho biểu thức P z 2 z 1 i z 2 5i đạt giá trị nhỏ nhất, biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z 1 2i 3i 1 2z . 1 17 1 17 1 17 1 17 A. z i B. z i C. z i D. z i 4 4 4 4 4 4 4 4
12. Câu 206. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 P z 2 i z 1 4i , biết rằng số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 1 i 2 . Tính M 2 n2 A. M 2 n2 20 B. M 2 n2 20 12 2 C. M 2 n2 12 2 D. M 2 n2 10 6 2 Câu 207. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện w z 3 i z 1 3i là một số thựC. Tìm giá trị nhỏ nhất của z là: A. 2 2 B. 2 C. 3 3 D. 3 z 2 i Câu 208. Cho số phức z thỏa mãn 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất z 1 i của z : A. 3 10 và 3 10 B. 3 và 3 10 C. 3 10 và 10 D.Không tồn tại. Câu 209. Cho số phức z thỏa mãn z 2 2i 1 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của z . A. 2 2 1 và 2 2 1 .B. 2 1 và 2 1. C. 2 và 1 .D. 2 3 1 và 2 3 1 . Câu 210. Cho số phức z thỏa mãn : z 2i z 2 .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2i z 5 9i A. 70 B. 3 10 C. 4 5 D. 74 1 i Câu 211. Cho số phức z thỏa mãn: z 2 1 , đặt m min z ; M max z , tìm 1 i m iM A. m iM 10 B. m iM 3 2 C. m iM 10 D. m iM 8 2 2 Câu 212. Cho số phức z thỏa mãn: z 3 4i 2 , tìm z để biểu thức P z 2 z i đạt GTLN. A. 5 2 B.10C. 2 5 D. 3 5 (1 i) Câu 213. Trong các số phức z thỏa mãn z 2 1 , z là số phức có môđun lớn 1 i 0 nhất.Môdun của z0 bằng: A.1B.4C. 10 D.9 Câu 214. Trong các số phức z thỏa mãn z z 3 4i , số phức có môđun nhỏ nhất là: 3 3 A. z 3 4i B. z 3 4i C. z 2i D. z 2i 2 2
13. Câu 215. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i z 2i . Tìm số phức z có mô đun bé nhất. A. z 2 i B. z 3 i C. z 2 2i D. z 1 3i Câu 216. Tìm số phức z thoả mãn(z 1)(z 2i) là số thực và môđun của z nhỏ nhất? 4 2 3 4 1 A.z=2iB. z i C. z i D. z 1 i 5 5 5 5 2 Câu 217. Cho số phức z thỏa z i 1 z 2i . Giá trị nhỏ nhất của z là 1 1 A. B.1C. 2 D. 2 4 3 Câu 218. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 2i , số phức z có môđun 2 nhỏ nhất là: 3 78 9 13 A. z 2 i B. z 2 3i 13 26 3 78 9 13 C. z 2 i D. z 2 3i 13 26 Câu 219. Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i z 2 i , số phức z có mô đun bé nhất là: 1 2 1 2 A. z 1 2i B. z 1 2i C. z i D. z i 5 5 5 5 Câu 220. Tìm số phức z sao cho z 3i 1 đạt giá trị nhỏ nhất? A. z 1 3i. B. z 1 3i C. z 3 i D. z 3 i z i Câu 221. Tìm z biết z là số phức thỏa mãn 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 2i 1 A. z 13. B. z 13. C. z 5. D. z 5. 4 2i Câu 222. Tìm GTNN của z biết z thỏa mãn z 1 1. 1 i A. z 2. B. z 3. C. z 0. D. z 1. 2 3i Câu 223. Tìm GTLN của z biết z thỏa mãn z 1 1. 3 2i A. z 1. B. z 2. C. z 2. D. z 3. Câu 224. Cho z thỏa mãn z i z 1 . Tìm GTNN của w với w = z+2i A. w 2. B. w 3. C. w 1. D. w 2. 2+i Câu 225. Cho z thỏa mãn z 2 4i z 2i . Tìm GTLN của w với w = z
14. 10 10 A. w 2 2. B. w . C. w . D. w 10. 8 4 Câu 226. Trong các số phức z thoả mãn z 3 4i 5 , gọi z0 là số phức có môđun lớn nhất. Tổng phần thực và phần ảo của z0 bằng A. 9. B. 1. C. 2. D. 2. Câu 227. Trong các số phức z thoả mãn z 3 i 2 , gọi z1 và z2 lần lượt là số phức có môđun lớn nhất, nhỏ nhất. Giá trị của z1 z2 bằng A. 4. B. 4 3. C. 2 3. D. 2. 5 Câu 228. Trong các số phức z thoả mãn z 2 z 4i , gọi z là số phức có 3. .môđun 0 2 nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng 3 2 3 5 3 A. . B. C. . D. . 2 5 2 z 2 z 1 Câu 229. Trong các số phức z thoả mãn , gọi z0 là số phức có môđun nhỏ z i z 3i nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng 1 3 2 A. . B.1. C. D. . 2 2 Câu 230. Trong các số phức z thoả mãn z 2 z 2 , gọi z0 là số phức sao cho z0 1 2i đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, môđun của z0 bằng 2 A.1. B. 2 . C. . D. 2. 2 Câu 231. Trong các số phức z thoả mãn z 4 z 4 10 , gọi z0 là số phức có môđun nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất đó bằng A. 4. B. 3 C. 2. D. 5. Câu 232. Cho số phức z thoả mãn z 2i 1 z i . Tìm các điểm M biểu diễn cho số phức z để MA ngắn nhất, với A 1; 4 . 23 1 13 1 13 1 13 1 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 10 10 5 5 5 5 5 5 Câu 233. Trong các số phức z thoả mãn z 1 2i 2 5 , gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính M + n A. M n 2 5 B. M n 3 5 C. M n 4 5 D. M n 5
15. Câu 234. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức 2z i 2z 3i 1 . Tìm các điểm M biểu 3 diễn số phức z để MA ngắn nhất, với A 1; . 4 5 9 9 1 23 A. M 1; B. M 0; C. M ;0 D. M ; . 4 8 4 20 20 Câu 235. Cho số phức z thỏa mãn z 2 4i z 2i . Tìm z để z nhỏ nhất A. z 3 i B. z 1 3i. C. z 2 2i. D. z 4i. Hết