Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 1 5 2 ― 2 Câu 1. Giá trị rút gọn của biểu thức = 1 3( > 0) là 2 ― 2 A. 1 ― B. 2 C. D. 1 + Câu 2. Viết 3 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ? 1 4 2 3 A. 2 B. 3 C. 3 D. 4 Câu 3. Khi viết 22022 ―1 trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số? A. 607B. 606C. 605D. 604 Câu 4. Giá trị của log 3 (0 3(0 1 B. 0 3 D. và log 3 1;0 1 D. > 1; > 1 2 Câu 9. Số nào sau đây thỏa mãn log0,7 > log0,7 ? 3 6 4 2 A. 4 B. 5 C. 5 D. 3 1 4 2 2 2 Câu 10. Cho > 0, > 0. Giá trị của bằng bao nhiêu biết log = 4log + 7log ? 3 3 3 4 1 4 4 7 4 7 4 A. B. 7 4 C. D. 7 Câu 11. Biết log 2 = ,log 3 = thì log45 tính theo , bằng A. 2 ― +1 B. 2 + +1 C. 15 D. ―2 +1 Câu 12. Nếu = log12 6, = log12 7 thì log2 7 bằng A. B. C. D. + 1 ― 1 1 ― ― 1 Câu 13. Nếu = log30 3, = log30 5 thì log30 1350 bằng A. 2 + +1 B. 2 ― +1 C. 2 ― ―1 D. 2 + ―1 Câu 14. Cho log 2 = . Tính log5 80 theo là 3 + 1 3 + 1 2 1 A. ― 1 B. 1 ― C. 4 +1 D. 4 + Câu 15. Cho > 0, > 0 thỏa mãn 2 + 2 = 7 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? 3 A. log ( + ) = 2(log +log ) B. 2(log +log ) = log (7 ) C. 3log ( + 1 + 1 D. ) = 2(log +log ) log 3 = 2(log +log ) Câu 16. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. Số thực bất kì đều có lôgarit tự nhiên B. Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên Câu 17. Số nguyên dương thỏa mãn (log2 )(log 9) = log2 9 ? A. Chỉ 2 và 9B. Chỉ 2 ; 9 và 18 C. Mọi số tự nhiên lớn hơn 0D. Mọi tự nhiên lớn hơn 1 Câu 18. Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500.000.000 đồng, lãi suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hằng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm. Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? Biết rằng, theo định kỳ rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kỳ hạn một năm tiếp theo. A. 2689966138B. 3168966138C. 1689966138D. 689966138
2. Câu 19. Cường độ một trận động đất (richter) được cho bởi công thức = log ―log 0, với là biên độ rung chấn tối đa và 0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ trận động đất ở Nam Mỹ là A. 11B. 2,075C. 33,2D. 8,902 Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số = ( ―2023)2022 A. = (0; + ∞). B. = (2023; + ∞). C. = ℝ ∖ {2023}.D. = ℝ. Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số = ( 2 ― 3 )―4. A. = {0;3} B. = (0;3) C. = ℝ ∖ {0;3} D. = ℝ Câu 22. Tập xác định của hàm số = ( 2 ― ― 2)―3 là A. = ℝ ∖ { ― 1;2} B. = ℝ C. = (0; + ∞) D. = ( ― ∞; ― 1) ∪ (2; + ∞) 1 2 ― Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số = ( ― 3 + 2) 3 A. = ℝ ∖ {1;2} B. = ℝ C. = (1;2) D. = ( ― ∞;1) ∪ (2; + ∞) Câu 24. Hàm số = (9 ― 2)― 2 có tập xác định là A. ℝ B. ( ― ∞; ― 3) ∪ (3; + ∞)C. ℝ ∖ { ± 3} D. ( ― 3;3) Câu 25. Cho các hàm số lũy thừa = 훼, = 훽, = 훾 trên 0; + ∞ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 훾 < 훼 < 훽.B. 훽 < 훾 < 훼.C. 훼 < 훾 < 훽.D. 훾 < 훽 < 훼. Câu 26. Cho 0 < ≠ 1, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Tập xác định của hàm số = log là tập ℝ.B. Tập giá trị của hàm số = là tập ℝ. C. Tập xác định của hàm số = là (0; + ∞). D. Tập giá trị của hàm số = log là tập ℝ. 2 Câu 27. Tập xác định của hàm số = log ― 2 ― 3 là + 2 A. ( ― 2; ― 1) ∪ (3; + ∞) B. [ ― 2; ― 1] ∪ [3; + ∞) C. ( ― 2; ― 1) ∪ [3; + ∞) D. [ ― 2; ― 1] ∪ (3; + ∞) 3 Câu 28. Tập xác định của hàm số = log3 ( ― + 3 + 4) là A. ( ― ∞; ― 4) ∪ (1; + ∞).B. ( ― 4;1). C. ( ― ∞; ― 4] ∪ [1; + ∞).D. [ ― 4;1] 10 ― Câu 29. Tập xác định của hàm số = log3 2 ― 3 + 2 là A. .B. ;1  2;10 C. ;10 D. 2;10 x2 3 Câu 30. Tập xác định của hàm số y log4 là 4 x A. ;4 B. 4; C. R ‚ 4 D. ;4 2 Câu 31. Tập xác định của hàm số y log3 x 2 log3 5 x log1 (x 1) là 3 A. 1;5 B. 2;5 C.  2;5 ‚ 1 D. 2;5 ‚ 1 Câu 32. Tập xác định của hàm số : y log x2 7x 6 là
3. A. ;1  6; B. ;16; C. 1;6 D. 1;6 Câu 33. Hàm số y ln x2 4x m 1 có tập xác định là R khi A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 hoặc m 0 Câu 34. Hàm nào sau đây nghịch biến trên R ? A. y ex B. y 4 x C. y 2.4x D. y 1 4x Câu 35. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó? 1 x 3 1 A. y x B. y C. y log1 x D. y log e x 3 3 Câu 36. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. Hàm số y a x với 0 a 1 là một hàm số đồng biến trên ; B. Hàm số y a x với a 1 là một hàm số nghịch biến trên ; C. Đồ thị hàm số y a x (0 a 1) luôn đi qua điểm a;1 x x 1 D. Đồ thị các hàm số y a và y (0 a 1) thì đối xứng nhau qua trục tung. a Câu 37. Đối xứng với đồ thị y log2 x qua đường thẳng y x là đồ thị hàm số x 1 1 x A. y log2 x B. y log x C. y D. y 2 2 2 Câu 38. Hàm số nào có đồ thị nhu hình vẽ dưới đây: x x 1 1 x x A. y B. y C. y 3 D. y ( 3) 3 3 Câu 39. Đạo hàm của hàm số y ln x2 x 3 là 2x 1 1 2x 1 1 A. y B. y C. y D. y ln x2 x 3 ln x2 x 3 x2 x 3 x2 x 3 Câu 40. Cho hàm số y 3sin2x . Tính y ? A. y 3sin2x ln3 B. y 2ln3cos2x 3sin2x C. y 3sin2x cos2x ln3 D. y sin2x.3sin2x 1 Câu 41. Đạo hàm của hàm số y 5 2x là 1 1 1 A. y 5 2x ln2 B. y 5 2x ln2 C. y 5 2x D. y 5 2x 5 5ln2 ln2 Câu 42. Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y a x , y bx , y cx . Khẳng định nào sau đây là đúng?
4. A. a b c .B. a b c .C. c a b .D. a c b . 1 Câu 43. Cho hàm số f x lnx x3 , giá trị f ' (1) bằng x A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 44. Hàm số f x ln2 x có f e bằng 1 2 3 4 A. B. C. D. e e e e Câu 45. Đạo hàm của hàm số y 7x 5x là A. y 7x 5x ln7 ln5 B. y 7x ln7 5x ln5 C. y 7x ln7 5x ln5 D. y 7x ln5 5x ln7 Câu 46. Đạo hàm của hàm số y ln 1 2x là 1 1 1 2 A. y . B. y .C. y .D. y . (1 2x)2 1 2x 1 2x 1 2x Câu 47. Đạo hàm của hàm số y 22x 3 là A. y 222x 3 ln2 B. y 22x 3 ln2 C. y 2.22x 3 D. y 2x 3 22x 2 Câu 48. Hàm số y x2 2x 2 ex có đạo hàm là A. y x2ex B. y 2xex C. y 2x 2 ex D. Kết quả khác x 1 Câu 49. Hàm số y có đạo hàm là 4X 1 2 x 1 ln2 1 2 x 1 ln2 1 2 x 1 ln2 A. y 2 B. y C. y D. 2X 22x 22x 1 2 x 1 ln2 y 2 2x Câu 50. Giá trị nhỏ nhất của hàm y 2x 1 23 x bằng A. 16B. 2C. 8D. 4 . Câu 51. Hàm số y x2ex có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là bao nhiêu A. 3B. 0C. e D. 2e Câu 52. Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số y loga x , y logb x, y logc x . Khẳng định nào sau đây là đúng?
5. A. a c b .B. a b c .C. b a c .D. b a c . Câu 53. Phương trình 2log2 x 1 log2 x 2 2 có số nghiệm là A. 1B. 2C. 0D. Đáp án khác 2 1 Câu 54. Phương trình 3x 2x có tập nghiệm S là 3 A. S 1 B. S 1 2;1 2 C. S 0;2 D. S  2x 1 x Câu 55. Phương trình 3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1, x2 trong đó x1 x2 . Hãy chọn phát biểu đúng ? A. x1  x2 1 B. 2x1 x2 0 C. x1 2x2 1 'D. x1 x2 2 Câu 56. Số nghiệm của phương trình log3 x log3 x 2 1 là A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 57. Phương trình log2 3x 2 3 có nghiệm là 10 11 A. x 2 B. x C. x 3 D. x 3 3 Câu 58. Số nghiệm của phương trình 6.9X 13.6X 6.4X 0 là A. 2B. 1C. 0D. 3 Câu 59. Nếu log2 log3 log4 x 0 thì x bằng A. 4B. 12C. 64D. 81 2 2 Câu 60. Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm 4x 2x 2 6 m là A. m 3 B. m 3 C. m 2 D. 2 m 3 Câu 61. Phương trình log x2 6x 7 log x 3 0 có nghiệm là A. x 4 B. x 2; x 5 C. x 2 D. x 5 2 Câu 62. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 21 x m có nghiệm. A. m 0 B. 0 m 2 C. m 2 D. 0 m 2 2 2 Câu 63. Cho số thực dương m 1, biết phương trình m  xlogm x x3 có 3 nghiệm thực phân biệt x1, x2 , x3 . Tính x1  x2  x3 3 3 A. x1x2 x3 m B. x1x2 x3 m C. x1x2 x3 1 D. x1x2 x3 3 Câu 64. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 20222x 1 2m2022x m 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 1. A. m 0 .B. m 1.C. m 2 . D. m 3 . 2 Câu 65. Biết phương trình log3 x 3log3 x 2m 7 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 3 x2 3 72 . Khẳng định nào sau đây đúng? 7 7 7 21 A. m ;0 .B. m 0; .C. m ;7 .D. m 7; . 2 2 2 2 3 Câu 66. Cho phương trình x 3x log2m 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 10;10 để phương trình có nghiệm duy nhất? A. 5B. 6C. 16D. 17
6. 2 Câu 67. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình log2022 4 x log 1 2x m 1 0 2022 có 2 nghiệm thực phân biệt là khoảng a;b . Tổng 2a b bằng A. 11B. 16C. 17D. 18 2 2 Câu 68. Cho phương trình log3 x log3 x 1 2m 1 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn 1;3 3 . A. 0 m 1.B. 0 m 2 .C. 0 m 4 .D. 1 m 2 . Câu 69. Tập nghiệm của bất phương trình 32x 1 23x 1 0 trên tập số thực là A. ;0 B. 0; C. 1; D. ;1 Câu 70. Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện 3 x 27 là A. 2 x 3 B. 2 x 3 C. 3 x 3 D. 3 x 3 Câu 71. Tập nghiệm của bất phương trình log2 3x 4 0 là 4 4 A.  1; B. ; C. ; D. 1; 3 3 2 Câu 72. Với giá trị nào của x thì biểu thức log 1 x 3x 1 âm? 2 A. x 0 B. x 0 hoặc x 3 C. x 3 D. Một đáp án khác Câu 73. Tập nghiệm của bất phương trình: log4 x log4 10 x 2 A. S 0;10 B. S 2;10 C. S 8;10 D. S 2;8 Câu 74. Tập nghiệm của bất phương trình: 8x 18x 227x 0 A. 0; B. ;0 C. 1; D. 0;1 x Câu 75. Nghiệm của bất phương trình log2 3 2 0 là A. log3 2 x 1 B. x 2 C. 0 x 1 D. x 1 log2 x log x 2 Câu 76. Nghiệm của bất phương trình a a 1 với a 1 là loga x 2 x a x a2 A. x a2 B. C. x a D. 2 0 x a 0 x a 2x 1 Câu 77. Tập nghiệm của bất phương trình: log 2 0 0,8 x 5 1 55 1 55 1 55 A. S 0; B. S 0; C. S ; D. S ; 2 34 2 34 2 34 2 Câu 78. Nghiệm của bất phương trình log2 2x 1 log2 x 2x 0 là 1 A. x 2 3 B. 2 3 x 2 3 C. 2 x 2 3 D. x 2 3 2 2 Câu 79. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log10logx 21 1 logx . A. S ;3 B. S 3;7 C. S 7; D. S ;3  7; Câu 80. Hỏi S 0;1 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây A. log2 x log 1 x 3 log416 0 B. 2log4 x 3 log2 x 1 3 2 C. 32x 10.3x 9 0 D. 23x 5.3x 0 2x Câu 81. Tập nghiệm của bất phương trình 31 x 2 3 7 có dạng a;b với a b . Giá trị của biểu thức P b a log2 3 bằng
7. A. 0B. 1C. 2D. 2log2 3 . Câu 82. Gọi a,b lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 . Hiệu b a bằng 3 5 A. P 1.B. P . C. P 2 .D. P . 2 2 Câu 83. Cho bất phương trình m9x 2m 1 6x m4x 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc 0;1 . A. m 6 .B. 6 m 4 .C. m 4 .D. m 6 . Câu 84. Cho bất phương trình log 5x2 5 log mx2 4x m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đúng với mọi x ? A. 0B. 1C. 2D. Vô số. Câu 85. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc 1;20 để bất phương trình logm x log xm nghiệm đúng với 1 mọi x thuộc ;1 ? 3 A. 16B. 17C. 18D. 19 Câu 86. Cho mặt cầu có bán kính R và một mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao 2R . Tỉ số thể tích của khối cầu và khối trụ là 3 1 2 A. 2B. C. D. 2 2 3 Câu 87. Một hình cầu có đường tròn lớn ngoại tiếp hình vuông với cạnh bằng 2a thì bán kính của nó bằng a 2 A. B. a 2 C. 2a D. 2a 2 2 Câu 88. Cho hai điểm A,B cố định và một điểm M di động trong không gian sao cho góc MAB 30 . Khi đó, điểm M thuộc một: A. Mặt cầuB. Mặt nón.C. Mặt trụ.D. Mặt phẳng. Câu 89. Trong không gian cho một đường thẳng Δ cố định. M là điểm di động trong không gian sao cho khoảng cách từ M đến Δ luôn bằng số thực k 0 không đổi. Khi đó, tập hợp các điểm M là một A. mặt trụ.B. mặt nónC. mặt cầuD. mặt phẳng. Câu 90. Trong không gian cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính r 5 cm và điểm A sao cho OA 7 cm . Qua A kẻ một tiếp tuyến tùy ý đến mặt cầu, tiếp xúc với mặt cầu tại B . Khi đó, độ dài AB là A. 2B. 4 6 C. 2 6 D. 2 Câu 91. Một hình trụ có đường sinh bằng 2a , thiết diện qua trục là hình chữ nhật có đường chéo bằng a 5 thì bán kính đáy là a a 2 A. B. a C. 2a D. 2 2 Câu 92. Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Diện tích xung quanh của nó bằng A. 2 2 a B. 2 a2 C. 2 2 2a D. 2 2 a2 Câu 93. Một hình cầu có đường tròn lớn ngoại tiếp hình vuông với diện tích bằng 3a2 thì bán kính của nó bằng a 2 a 6 a 6 A. B. a 6 C. D. 2 2 6 Câu 94. Cho hình trụ có bán kính bằng a , mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a2 . Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 6 a2 B. 12 a2 C. 4 a2 D. 8 a2 Câu 95. Cho khối chóp đều S . ABCD có AB a , gọi O là tâm của đáy, góc SAO 60 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD được kết quả là
8. a2 A. 2 a2 B. a2 C. 4 a2 D. . 2 Câu 96. Một hình tứ diện đều cạnh a nội tiếp hình nón tròn xoay, khi đó diện tích xung quanh của hình nón là 1 1 1 A. a2 3 B. a2 3 C. a2 3 D. a2 3 2 3 6 Câu 97. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , O là tâm của đáy ABCD a 2 , đường cao hình chóp bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là 2 a 2 a 3 A. B. a 2 C. D. Đáp án khác 2 2 Câu 98. Cho tứ diện đều có độ dài cạnh bằng a, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó có bán kính là a 3 a a 6 A. B. a 3 C. D. 2 2 4 Câu 99. Cho tứ diện S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B,SA  ABC ; SA AB BC a , tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là A. Trung điểm của đoạn SAB. Trung điểm của đoạn SB C. Trung điểm của đoạn SCD. Trung điểm của đoạn AC Câu 100. Hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón, bán kính của mặt cầu là a 3 a 3 a 2 a 2 A. B. C. D. 2 4 4 2 Câu 101. Mặt nón tạo bởi tam giác ABC vuông tại C , quay quanh trục AC . Biết AC 4,BC 3 . Tính thể tích của khối nón được kết quả là A. 2 B. 4 C. 12 D. 6 Câu 102. Một cốc đựng nước có dạng hình trụ chiều cao 12 cm , đường kính đáy 4 cm , lượng nước trong cốc cao 10 cm . Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2 cm . Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân) A. 0,67 cm B. 0,33 cm C. 0,75 cm D. 0.25 cm Câu 103. Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính thể tích của khối nón được kết quả là 2 a3 2 a3 2 2 a3 a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 104. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a,H là trung điểm của BC . Khi quay tam giác ABC quanh đường thẳng AH thì đường gấp khúc ABH tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay tạo nên bởi hình nón trên là a3 3 a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. 8 24 12 24 Câu 105. Khối cầu S có thể tích bằng 288 cm3 thì có bán kính là A. 6 cm B. 6 cm C. 6 6 cm D. 6 2 cm Câu 106. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 10 cm2 . Quay hình chữ nhật này quanh cạnh AB , đường gấp khúc ADCB tạo nên một hình trụ tròn xoay. Cắt hình trụ này bởi một mặt phẳng qua trục của hình trụ, ta được một thiết diện có diện tích là A. 200 cm2 B. 100 cm2 C. 10 cm2 D. 20 cm2 Câu 107. Cho hình lập phương ABCD. A B C D 'có thể tích là 64 cm3 . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Khối nón đỉnh O , đáy là hình tròn nội tiếp trong hình vuông A'B'C'D' có thể tích là 32 64 A. 16 cm3 B. cm3 C. cm3 D. 64 cm3 3 3
9. 4 Câu 108. Một hình cầu có thể tích bằng ngoại tiếp một hình lập phương. Thể tích của khối lập 3 phương đó là 8 3 a 3 8 A. B. C. 1D. 9 2 3 Câu 109. Hình thang cân ABCD có hai đáy AB 2a;DC 4a , cạnh bên AD BC 3a quay quanh trục đối xứng của nó. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng 14 2 a3 8 2 a3 6 a3 A. B. C. 4 2 a3 D. 3 3 3 Câu 110. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện này là 4 33 a3 3 a3 6 a3 6 3 33 a3 A. B. C. D. 121 32 8 121 Câu 111. Khi cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 4 cm quay quanh cạnh AB , đường gấp khúc ACB tạo nên một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi hình tròn xoay này là 8 3 16 3 A. 16 cm3 B. 8 cm3 C. cm3 D. cm3 3 3 Câu 112. Bạn Lan có một chiếc hộp hình trụ có bán kính bằng r , chiều cao h . Lan bỏ vào hộp hai quả bóng bàn hình cầu có bán kính bằng bán kính hình trụ chồng lên nhau thì vừa khít. Tỉ số thể tích của hai khối cầu giới hạn bởi hai quả bóng bàn với thể tích khối trụ giới hạn bởi chiếc hộp hình trụ là 1 2 1 A. B. C. D. 2 3 3 2 Câu 113. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm O của đường a tròn ngoại tiếp của tam giác ABC đến một mặt bên là . Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp 2 S.ABC bằng 2 a3 4 a3 4 a3 4 a3 A. .B. .C. .D. . 3 3 9 27 Câu 114. Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20 cm . Thể tích của cột bằng 5000 5000 13000 52000 A. cm3 . B. cm3 . C. cm3 .D. cm3 . 3 3 3 Câu 115. Một cái ly nước dạng hình nón, đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu không thấm nước, có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là V . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước (như hình vẽ).
10. Thể tích nước còn lại trong ly bằng V V V V A. . B. . C. . D. . 3 4 6