Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN KHỐI 12 ( Năm học 2021 – 2022 ) 2x + 1 Câu 1: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng ? x + 1 A. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1}. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞). D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1}. Câu 2: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = - x3 + 3x2 - 1 là: A. (0; 2)B. R.C. (1; +∞).D. (-∞; 0) và (2; +∞). Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R : Chọn câu trả lời đúng: x 2 A. y cos x B. y x3 2x2 10x C. y x4 x2 1 D. y x 3 1 Câu 4: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 mx2 (2m 3)x m 2 nghịch biến trên tập xác định? 3 A. (-∞; -3]  [1; +∞).B. (-3; 1)C. [-3; 1].D. (-∞; 1). Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x4 + 4x2 + 2: A. Có cực đại và cực tiểu.B. Đạt cực tiểu tại x = 0. C. Có cực đại và không có cực tiểu.D. Không có cực trị. Câu 6: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 x2 2 là: 50 3 2 50 A. ; . B. 0;2 .C. ; .D. 2;0 . 27 2 3 27 Câu 7: Đồ thị hàm số y x4 2x2 3 có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2.B. 3. C. 1.D. 4. Câu 8: Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 m2 x2 4m 20 x 20 đạt cực đại tại x 2 . A. m 2 .B. m 1. C. m 1.D. m 1 hoặc m 2 . Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số y = mx4 + (m – 3)x2 + 5 có 3 cực trị. A. m 0 B. 0 m 3 C. m 3 D. m 0 hay m 3 Câu 10: Cho hàm số y x4 8x2 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 2; 0) và (2; ). B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0. C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 12. D. Đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng. 1 Câu 11: Cho hàm số y x3 mx2 x m 1. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B thỏa mãn x 2 x 2 2 3 A B A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 0 x m2 Câu 12: Hàm số y có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;1 bằng -1 khi: x 1
2. m 1 m 3 A. B. C. m 2 D. m 3 m 1 m 3 3x 2 Câu 13: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn [0;3]. x 2 1 7 A. min f (x) ; max f (x) 1. B. min f (x) ; max f (x) 1. [0;3] 3 [0;3] [0;3] 5 [0;3] 7 1 C. min f (x) 1; max f (x) . D. min f (x) 1; max f (x) . [0;3] [0;3] 5 [0;3] [0;3] 3 Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x x 6 đạt tại x0 , tìm x0 : A. x0 = 1.B. x 0 = -1 C. x0 = 4. D. x0 = - 6. 1 3x Câu 15: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là: x 2 A. y = -3B. x = -2.C. y = 3.D. y = 1. x 1 Câu 16: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? x 1 A. 0B. 1C. 2D. 3 4x Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số y có 2 đường tiệm cận. x2 2mx 4 A. m 2 B. m 2  m 2 C. m 2 D. m 2  m 2 f x Câu 18: Cho hàm số y với f x g x 0 , có lim f x 1và lim g x 1. Khẳng định nào sau g x x x đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1 3 Câu 19: Cho hàm số y = x – 5x - 2 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = - 2. Trong các điểm: (I). (0; 2) (II). ( 5; ― 2) (III). ( ― 5; ― 2) điểm nào là giao điểm của (C) và (d)? A. Chỉ II và III.B. Chỉ I và III.C. Cả I, II và III D. Chỉ I và II Câu 20: Tìm m để phương trình x3 3x2 2 m 1 có 3 nghiệm phân biệt. A. 2 m 0 B. 3 m 1 C. 2 m 4 D. 0 m 3 2x 1 Câu 21: .Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x 1 lần lượt xA , xB . Hãy tính tổng xA xB . A. xA xB 2. B. xA xB 1. C. xA xB 5. D. xA xB 3. Câu 22: Đồ thị hàm số y 2x3 6x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
3. A. 2. B. 3.C. 0.D. 3. Câu 23: Tìm m để đồ thị hàm số y = (x + 1)(x2 + 2mx + m2 - 2m + 2) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. m > 0.B. m > 1 và m ≠ 3.C. m > 1.D. 1 < m < 3. 2x2 1 Câu 24: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y tại điểm có hoành độ x 1 là: x A. y x 2 B. y 3x 3 C. y x 2 D. y x 3 1 Câu 25: Cho hàm số y x3 2x2 3x 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 3 : y 3x 1 có phương trình là: 26 29 A. y 3x 1 B. y 3x C. y 3x 2 D. y 3x 3 3 x 1 Câu 26: Cho hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai. Chọn 1 câu sai. x 2 A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2. B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1 C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1) D. Hàm số luôn đồng biến trên (2; +∞). Câu 27: Hàm số nào có đồ thị như hình bên? y 3 2 A. y x 3x 1. 1 B. y x3 3x 1. -1 O 2 -2 1 x C. y x3 3x 1. -1 D. y x3 3x 1. Câu 28: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây? -3 x 1 f '(x) − − 2 f (x) 2 2x 1 2x 3 2x 2 2x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 2 x 1 x 1 1 x Câu 29: Đồ thị sau của hàm số nào? 2x 1 x 1 y A. y B. y x 1 x 1 2 x 2 x 3 1 C. y D. y x x 1 1 x -1 0 Câu 30: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
4. 1 A. y x 4 3x 2 3 B. y x 4 3x 2 3 x -∞ -1 0 1 +∞ 4 y' - 0 + 0 - 0 + C. y x 4 2x 2 3 D. y x 4 2x 2 3 +∞ -3 +∞ y -4 -4 Câu 31: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnhB. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặtD. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 32: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. Mười haiB. Mười sáuC. Hai mươiD. Ba mươi Câu 33:. Khối lập phương là khối đa diện đều loại: A. {5;3} B. {3;4} C. {4;3} D. {3;5} Câu 34: Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích của khối chóp S.AB’C’ sẽ là: 1 1 1 1 A. V B. V C. V D. V 2 3 4 6 Câu 35: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, AC = 2a. Góc giữa đường thẳng A’C và (ABC) bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 2a 3 3 A. V 2a 3 3 B. V 2a 2 3 C. V D. V 4a 3 3 3 Câu 37: Tính thể tích V của một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2cm? 8 A. V cm3 B. V 8cm3 C. V 8cm D. V 6cm3 3 Câu 38: Tính thể tích V của một khối lăng trụ có chiều cao h 15cm và diện tích mặt đáy S 27cm . A. V 405cm B. V 135cm3 C. V 405cm3 D. V 42cm3 Câu 39: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB 2a, BC a 5 , cạnh bên SA  (ABCD) . Biết SC 5a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 8a3 5 4a3 5 8 5 A. V B. V C. V 8a3 5 D. V 3 3 3 Câu 40: .Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết AD = DC = a, AB = 2a , SA = 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là : a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 4 6 2