Đề cương ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn thi học kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021-2022 Câu 1.1: Nguyên hàm của hàm số f x x4 x2 là 1 1 A. x5 x3 C B. x4 x2 C C. x5 x3 C . D. 4x3 2x C 5 3 Câu 1.2: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x 4 là A. x2 C .B. 2x2 C .C. 2x2 4x C .D. x2 4x C . Câu 1.3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 6 là A. x2 C .B. x2 6x C .C. 2x2 C .D. 2x2 6x C . Câu 1.4: Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. x4 x2 C B. 3x2 1 C C. x3 x C D. x4 x2 C 4 2 Câu 2.1: Chọn khẳng định sai? 1 1 1 A. ln xdx C . B. dx ln x C . C. dx tan x C . D. sin xdx cos x C . x x cos2 x Câu 2.2: Chọn khẳng định sai? 1 1 1 A. lnudx C . B. du ln u C . C. dx cot x C .D. cosxdx sin x C . u u sin2 x Câu 2.3: Chọn khẳng định sai? 1 A. 2x dx ln 2.2x C B. 2x 1dx 2x 1 2x 1 C. 3 sin 3x 2x 1 1 2x C. cos 3xdx C D. e dx e C 3 2e Câu 2.4: Chọn khẳng định sai? 1 1 7x A. dx = ln(5x - 2) + C. B. 7x dx = + C. ò 5x - 2 5 ò ln 7 sin 3x C. 2sin xdx = - 2cosx + C. D. cos3xdx = + C. ò ò 3 Câu 3.1: Tìm một nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 4x3 - 4x + 5 thỏa mãn F(1) = 3. 4 2 4 2 A. F(x) = x - 2x + 5x - 1. B. F(x) = x - 4x + 5x + 1. 1 C. F(x) = x4 - 2x2 + 5x + 3. D. F(x) = x 4 - 2x 2 - 5x + × 2 Câu 3.2: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 3x 2 + 2x + 5 thỏa mãn F(1) = 4. 3 2 3 2 A. F(x) = x - x + 5x - 3. B. F(x) = x + x + 5x - 3. 3 2 3 2 C. F(x) = x + x - 5x + 3. D. F(x) = x + x + 5x + 3. Câu 3.3: Hàm số f (x) = - 5x 4 + 4x 2 - 6 có 1 nguyên hàm F(x) thỏa F(3) = 1. Tính F(- 3). A. F(- 3) = 226. B. F(- 3) = - 225. C. F(- 3) = 451. D. F(- 3) = 225. Câu 3.4: Hàm số f (x) = x 3 + 3x + 2 có một nguyên hàm F(x) thỏa F(2) = 14. Tính F(- 2). A. F(- 2) = 6. B. F(- 2) = - 14. C. F(- 2) = - 6. D. F(- 2) = 14. 1 Câu 4.1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = và F(2) = 1. Giá trị của F(3) bằng x - 1 7 1 A. × B. ln 2 + 1. C. × D. ln2- 1. 4 2
2. 1 Câu 4.2: Biết F(x) là một nguyên hàm của f (x) = và F(- 1) = 5. Giá trị của F(- 4) bằng 2x + 1 1 1 A. ln 7 - 5. B. 2ln 7 + 5. C. ln 7 + 5. D. ln 7 + 5. 2 2 3 Câu 4.3: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) = thỏa F(1) = 0. Giá trị của F(2) bằng 2x - 1 3 A. 4ln 2. B. 3ln 2. C. ln 3. D. 1. 2 æ ö 1 çe- 1÷ 3 Câu 4.4: Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = biết F ç ÷= là 2x + 1 èç 2 ø÷ 2 A. F(x) = 2ln 2x + 1 - 0,5. B. F(x) = 2ln 2x + 1 + 1. 1 C. F(x) = ln 2x + 1 + 1. D. F(x) = 0,5ln 2x + 1 + 0,5. 2 2 2 2 Câu 5.1: Biết f x dx 2 và g x dx 6 , khi đó f x g x dx bằng 1 1 1 A. 8 .B. 4 .C. 4 .D. 8 . 1 1 1 Câu 5.2: Biết tích phân f x dx 3 và g x dx 4 . Khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 7 .B. 7 . C. 1.D. 1. 1 1 1 Câu 5.3: Biết tích phân f x dx 3 và g x dx 4 . Khi đó f x 2g x dx bằng 0 0 0 A. 5 .B. 7 . C. 1.D. 1. 1 1 1 Câu 5.4: Biết f x dx 2 và g x dx 3, khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 1.B. 1. C. 5 . D. 5 . 1 3 3 Câu 6.1: Cho f (x) dx 1; f (x) dx 5. Tính f (x) dx 0 0 1 A. 1.B. 4.C. 6.D. 5. 2 3 3 Câu 6.2: Cho f x dx 3 và f x dx 4 . Khi đó f x dx bằng 1 2 1 A. 12.B. 7.C. 1.D. 12 . 2 4 4 Câu 6.3: Cho hàm số f x liên tục trên R và có f (x)dx 9; f (x)dx 4. Tính I f (x)dx. 0 2 0 9 A. I 5 .B. I 36 . C. I .D. I 13 . 4 0 3 3 Câu 6.4: Cho f x dx 3 f x dx 3. Tích phân f x dx bằng 1 0 1 A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 b Câu 7.1: Với a,b là các tham số thực. Giá trị tích phân 3x2 2ax 1 dx bằng 0 A. b3 b2a b .B. b3 b2a b .C. b3 ba2 b .D. 3b2 2ab 1
3. m Câu 7.2: Cho 3x2 2x 1 dx 6. Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây? 0 A. 1;2 .B. ;0 . C. 0;4 . D. 3;1 . 4 2 Câu 7.3: Giả sử I sin 3xdx a b a,b ¤ . Khi đó giá trị của a b là 0 2 1 3 1 A. B. 0 C. D. 6 10 5 1 2 Câu 7.4: Biết ò cospx dx = m + 1. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng ? 0 A. pm = 1 - p. B. 1+ pm = p. C. 1- pm = 2p. D. 1 - 3m = p. 2 Câu 8.1: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 1 2 3 2 A. I udu B. I udu C. I 2 udu D. I udu 0 2 1 0 1 1 dx Câu 8.2: Cho tích phân I nếu đổi biến số x 2sin t,t ; thì ta được. 2 0 4 x 2 2 π π π π 3 6 4 6 dt A. I dt .B. I dt .C. I tdt .D. I . 0 0 0 0 t 2 Câu 8.3: Cho tích phân I 2 cos x.sin xdx . Nếu đặt t 2 cos x thì kết quả nào sau đây đúng? 0 2 3 2 2 A. I tdt .B. I tdt .C. I 2 tdt .D. I tdt . 3 2 3 0 e 3ln x 1 Câu 8.4: Cho tích phân I dx . Nếu đặt t ln x thì 1 x 1 3t 1 e 3t 1 e 1 A. I dt .B. I dt .C. I 3t 1 dt .D. I 3t 1 dt . t 0 e 1 t 1 0 Câu 9.1: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S 2x dx B. S 2x dx C. S 22x dx D. S 22x dx 0 0 0 0 Câu 9.2: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S exdx B. S 2 exdx C. S exdx D. S e2xdx 0 0 0 0 Câu 9.3: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f x dx B. V f 2 x dx C. V f 2 x dx D. V f x dx a a a a
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021-2022 Câu 1.1: Nguyên hàm của hàm số f x x4 x2 là 1 1 A. x5 x3 C B. x4 x2 C C. x5 x3 C . D. 4x3 2x C 5 3 Câu 1.2: Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x 4 là A. x2 C .B. 2x2 C .C. 2x2 4x C .D. x2 4x C . Câu 1.3: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 6 là A. x2 C .B. x2 6x C .C. 2x2 C .D. 2x2 6x C . Câu 1.4: Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. x4 x2 C B. 3x2 1 C C. x3 x C D. x4 x2 C 4 2 Câu 2.1: Chọn khẳng định sai? 1 1 1 A. ln xdx C . B. dx ln x C . C. dx tan x C . D. sin xdx cos x C . x x cos2 x Câu 2.2: Chọn khẳng định sai? 1 1 1 A. lnudx C . B. du ln u C . C. dx cot x C .D. cosxdx sin x C . u u sin2 x Câu 2.3: Chọn khẳng định sai? 1 A. 2x dx ln 2.2x C B. 2x 1dx 2x 1 2x 1 C. 3 sin 3x 2x 1 1 2x C. cos 3xdx C D. e dx e C 3 2e Câu 2.4: Chọn khẳng định sai? 1 1 7x A. dx = ln(5x - 2) + C. B. 7x dx = + C. ò 5x - 2 5 ò ln 7 sin 3x C. 2sin xdx = - 2cosx + C. D. cos3xdx = + C. ò ò 3 Câu 3.1: Tìm một nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 4x3 - 4x + 5 thỏa mãn F(1) = 3. 4 2 4 2 A. F(x) = x - 2x + 5x - 1. B. F(x) = x - 4x + 5x + 1. 1 C. F(x) = x4 - 2x2 + 5x + 3. D. F(x) = x 4 - 2x 2 - 5x + × 2 Câu 3.2: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 3x 2 + 2x + 5 thỏa mãn F(1) = 4. 3 2 3 2 A. F(x) = x - x + 5x - 3. B. F(x) = x + x + 5x - 3. 3 2 3 2 C. F(x) = x + x - 5x + 3. D. F(x) = x + x + 5x + 3. Câu 3.3: Hàm số f (x) = - 5x 4 + 4x 2 - 6 có 1 nguyên hàm F(x) thỏa F(3) = 1. Tính F(- 3). A. F(- 3) = 226. B. F(- 3) = - 225. C. F(- 3) = 451. D. F(- 3) = 225. Câu 3.4: Hàm số f (x) = x 3 + 3x + 2 có một nguyên hàm F(x) thỏa F(2) = 14. Tính F(- 2). A. F(- 2) = 6. B. F(- 2) = - 14. C. F(- 2) = - 6. D. F(- 2) = 14. 1 Câu 4.1: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = và F(2) = 1. Giá trị của F(3) bằng x - 1 7 1 A. × B. ln 2 + 1. C. × D. ln2- 1. 4 2