Đề khảo sát chất lượng Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 570 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng Tốt nghiệp THPT môn Toán (Lần 1) - Mã đề 570 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT - LẦN 1 (Đề thi có 06 trang) NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 570 2 Câu 1: Hàm số f( x ) log2 x 2 có đạo hàm là 1 2x A. f () x . B. f () x . x2 2 ln 2 x2 2 ln 2 2x ln 2 ln 2 C. f () x . D. f () x . x2 3 x2 2 Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. S xq 39 B. S xq 12 C. S xq 4 3 D. Sxq 8 3 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Gọi là góc giữa mặt bên và mặt đáy. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 10 2 14 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 10 4 14 2 Câu 4: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? A. 102423000 (đồng). B. 102017000 (đồng). C. 102160000 (đồng). D. 102424000 (đồng). Câu 5: Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y x , y x trên khoảng 0; được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0  1 . B. 0 1  . C.  0 1 . D. 0  1. a b Câu 6: Cho a, b là các số thực thỏa mãn 2 1 2 1 . Kết luận nào sau đây đúng? A. a b . B. a b . C. a b . D. a b . Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng a, a 2, a 3 là a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. a3 6 D. 2 3 6 Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x ( x 1)( x2 3 x 3) x . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Trang 1/7 - Mã đề thi 570
2. A. 1; . B. ; 1 . C. 1;3 . D. 1;3 . a23 a 2 5 a 4 Câu 9: Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức log bằng a 15 7 a 12 9 A. 2. B. . C. 3. D. . 5 5 Câu 10: Hàm số y x4 2 nghịch biến trên khoảng nào? 1 1 A. 0; . B. ; . C. ; . D. ;0 . 2 2 1 Câu 11: Hàm số y x3 x 2 3 x 1đạt cực tiểu tại điểm 3 A. x 1 . B. x 3 . C. x 3. D. x 1. Câu 12: Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị đạo hàm y f x như hình sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. 1;2 . B. 1;0 . C. 2;3 . D. 3;4 . Câu 13: Phương trình log2 x 1 4 có nghiệm là A. x 16 . B. x 15. C. x 3. D. x 4 . Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số y x4 2 ax 2 b có một điểm cực trị là 1; 2 . Tính khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho. A. 5 . B. 2 . C. 2 . D. 26 . Câu 15: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 3 với trục Ox ? A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 3x 2022 Câu 16: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. y 1. B. x 1. C. x 3. D. y 3 . 1 Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 t 2 9 t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc 3 vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? 25 A. 89 m / s . B. 109 m / s . C. 71 m / s . D. m/ s . 3 Câu 18: Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P . Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông. 6 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 7 3 5 14 Trang 2/7 - Mã đề thi 570
3. Câu 19: Trên đoạn  2;1, hàm số y x3 3 x 2 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. x 2 . B. x 0 . C. x 1. D. x 1 . 2 Câu 20: Đạo hàm của hàm số y 4x x 1 là 2 2 A. y 4x x 1 .ln 4 . B. y 2 x 1 4x x 1 .ln 4 . x2 x 1 2x 1 .4 x2 x 1 C. y . D. y 2 x 1 4 .ln 2 . ln 4 Câu 21: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a . Gọi M là trung điểm của CD . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB . a 2 A. a. B. . C. a 2. D. 2a . 2 Câu 22: Với a là số thực thỏa mãn 0 a 1, giá trị của biểu thức a3loga 2 bằng A. 2 . B. 6 . C. 3 . D. 8 . Câu 23: Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh. C. V Bh . D. V Bh . 3 6 2 2x 1 Câu 24: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 5 A. x 1. B. x 1 . C. y 2 . D. y 1. Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A B C , biết rằng thể tích khối chóp A . AB C bằng 9 dvtt . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 3 A. V ( dvtt ) . B. V 1 ( dvtt ) . C. V ( dvtt ) . D. V 27 ( dvtt ) . 4 2 4 Câu 26: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 3 x . A. D \ 0;3 . B. D ;0  3; . C. DR D. 0;3 . Câu 27: Một phòng có 12 người. Cần lập một tổ đi công tác 3 người, một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người là thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? A. 220 B. 1230 C. 1728 D. 1320 Câu 28: Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V 32 . Gọi MNPQ,,, lần lượt là trung điểm SA,,, SB SC SD . Thể tích khối đa diện MNPQABCD bằng A. 28 . B. 16. C. 4 . D. 2 . Câu 29: Cho hình nón có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Mặt phẳng P qua đỉnh của hình nón và cắt đáy theo dây cung có độ dài bằng 1. Khoảng cách từ tâm của đáy tới mặt phẳng P bằng 2 21 3 7 A. . B. C. . D. . 2 7 3 7 Câu 30: Hình tứ diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 . B. 4 . C. 3. D. 2 . x Câu 31: Biết phương trình log2 x log 0 có hai nghiệm x, x với x x . Hiệu x x bằng 9 3 27 1 2 1 2 2 1 6560 80 80 6560 A. B. C. D. 27 3 27 729 Câu 32: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Trang 3/7 - Mã đề thi 570
4. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 2 4 6 Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? x 2 A. y 2 x3 5 x 1. B. y . C. y 3 x3 3 x 2 . D. y x4 3 x 2 . x 1 2 1 Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình 3x 3 x bằng 9 A. 3 B. 4 C. 2 D. – 2 Câu 35: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? x3 A. y x2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 1. 3 Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Số điểm cực trị của hàm số g x f3 x 3 f 2 x 2020 là A. 4. B. 7. C. 5. D. 3. Câu 37: Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực x,, y z thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây 3 23 2 3 2 2 2 2x .4y .16 z 128 và xy2 z 4 4 xy 2 z 4 . A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 38: Cho hàm số y f x ax3 bx 2 cx d a,,, b c d có đồ thị như hình vẽ. Trang 4/7 - Mã đề thi 570
5. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2 x m 5 f x 4 m 4 0 có 7 nghiệm phân biệt là A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 6 . Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 8; để phương trình 2 x2 x x 1 2x m m 2 x 2 x m .2 x x có nhiều hơn hai nghiệm phân biệt ? A. 8 . B. 7 . C. 5 . D. 6 . Câu 40: Giả sử phương trình 25x 15 x 6.9 x có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng a , với a là số nguyên dương và b,, c d là các số nguyên tố. Tính S a2 b c d . logbc log b d A. S 19. B. S 14. C. S 11. D. S 12. Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Tính theo a thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho. a3 5a3 3a3 5a3 A. . B. . C. . D. . 12 12 8 24 Câu 42: Cho y f x có đồ thị f x như hình vẽ: 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f x x3 x trên đoạn  1;2 bằng 3 2 2 A. f 1 . B. f 2 . 3 3 2 2 C. . D. f 1 . 3 3 Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD 2 a , SA () ABCD và SA a . Gọi N là trung điểm của CD . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBN . a 33 2a 33 4a 33 a 33 A. B. C. D. 33 33 33 11 Câu 44: Khối tròn xoay sinh bởi một tam giác đều cạnh a (kể cả điểm trong) khi quay quanh một đường thẳng chứa một cạnh của tam giác đó có thể tích bằng a3 3 a3 3 a3 a3 A. B. . C. . D. . 12 6 8 4 Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Trang 5/7 - Mã đề thi 570
6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số g x f x 3 m có 5 điểm cực trị? A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 46: Tìm số các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 20;20 để hàm số 1 6 m3 f x x7 x 5 x 4 5 m 2 x 3 3 mx 2 10 x 2020 đồng biến trên 0;1 . 7 5 4 A. 21. B. 20. C. 22. D. 19. Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AB 2; AC 3 . Góc CAA 900 , BAA 120 0 . Gọi M là trung điểm cạnh BB . Biết CM vuông góc với AB , tính thể khối lăng trụ đã cho. 1 33 1 33 3 1 33 3 1 33 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 4 8 4 Câu 48: Cho khối chóp S. ABC có ASB BSC CSA 60  , SA a, SB 2 a , SC 4 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a . a3 2 2a3 2 4a3 2 8a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x 3 Câu 49: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2022;2022 của tham số m để đồ thị hàm số y x2 x m có đúng hai đường tiệm cận. A. 2010 . B. 2008 . C. 2009 . D. 2011. Câu 50: Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới. Hỏi hàm số g x f x2 5 có bao nhiêu khoảng nghịch biến ? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/7 - Mã đề thi 570
7. ĐÁP ÁN Môn Mã đề Câu Đáp án Câu Đáp án TOAN 570 1 B 26 A TOAN 570 2 C 27 D TOAN 570 3 B 28 A TOAN 570 4 D 29 B TOAN 570 5 A 30 A TOAN 570 6 A 31 D TOAN 570 7 C 32 C TOAN 570 8 B 33 C TOAN 570 9 C 34 A TOAN 570 10 D 35 B TOAN 570 11 D 36 C TOAN 570 12 A 37 A TOAN 570 13 B 38 B TOAN 570 14 C 39 B TOAN 570 15 D 40 C TOAN 570 16 B 41 B TOAN 570 17 A 42 A TOAN 570 18 C 43 C TOAN 570 19 B 44 D TOAN 570 20 B 45 D TOAN 570 21 A 46 C TOAN 570 22 D 47 D TOAN 570 23 A 48 B TOAN 570 24 C 49 D TOAN 570 25 D 50 B Trang 7/7 - Mã đề thi 570