Đề khảo sát môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề khảo sát môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Thế Vinh (Có lời giải chi tiết)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm Câu 1. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số không xác định tại x 3. B. Hàm số có 1 điểm cực trị C. Hàm số có 2 điểm cực trị D. Hàm số không có cực trị Câu 2. Số cạnh của một tứ diện là A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 3. Cho hàm số có đồ thị C như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị C có ba điểm cực tiểu. B. Đồ thị C có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu C. Đồ thị C có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu D. Đồ thị C có ba điểm cực đại 3 Câu 4. Cho hàm số y x 3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 2 . B. 1 . C. 3. D. 0 . Câu 5. Cho hàm số y f()x xác định và liên tục trên ; , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . Trang 1
2. 2x 1 Câu 6. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. x 2 . C. y 2 . D. y 1. Câu 7. Hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên sau đây Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm A. y 1. B. x 1. C. y 0 . D. x 0. Câu 8. Gọi S là diện tích đáy, h là chiều cao của một hình lăng trụ. Thể tích khối lăng trụ là 1 1 1 A. V Sh . B. V Sh . C. V Sh . D. V S. h . 2 3 6 Câu 9. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là 8 a3 4 2 a3 2 a3 A. . B. . C. 2 a3 . D. . 3 3 3 Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 . Thể tích khối chóp là a3 6 a3 3 a3 6 2a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 3 Câu 11 Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau: x 2 1 3 5 f x 0 0 0 0 Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. 3; . B. 1;3 . C. ; 2 . D. 2;1 . 1 Câu 12 Hàm số y x3 3x2 5x 6 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? 3 A. ;1 . B. 5; . C. 1;5 . D. 1; . 3 Câu 13. Giá trị cực đại yC§ của hàm số y x 12x 20 là A. yC § 2 B. yC § 4. C. yC § 36. D. yC § 52. 2x 4 Câu 14. Gọi M,N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đồ thị hàm số y . Khi đó độ dài x 1 đoạn MN bằng A. 22. B. 48. C. 4 3. D. 22. Câu 15. Cho hàm số f x liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x có mấy điểm cực trị ? Trang 2
3. y O x A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng. a3 a3 a3 a3 A. 8 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . Câu 17. Cho hàm số f x có f x 0, x và f 2 3 Khi đó, tập nghiệm của bất phương trình f x 3 là A. ;2 . B. ;3 . C. 3; . D. 2; . 1 x2 Câu 18. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x2 3x 2 A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1 . Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với đáy lớn BC 2 a , mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là 3a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V a3 3 . C. V . D. V . S.ABCD 8 S.ABCD S.ABCD 4 S.ABCD 8 Câu 20. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối chóp A .ABC theo a . 4a3 8a3 A. a3 . B. . C. 4a3 . D. . 3 3 Câu 21. Cho hàm số y x4 2x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . Câu 22. Hàm số f x có đạo hàm f x 2 x x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 , 0; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 , 0; . Trang 3
4. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . 53 x 3 x a a Câu 23. Cho 9x 9 x 23. Khi đó biểu thức A với là phân số tối giản và 13 x 3 x b b a ,b . Tích a. b có giá trị bằng A. 8. B. 10. C. 8. D. 10. Câu 24. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 x 1 x 2 3 ,x . Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x1 , điểm cực đại là x2 . Giá trị x1 2x2 bằng A. 0 . B. 4 . C. 3. D. 1. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a,BC a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với SAB một góc 45. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. a3 6 2a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 6 . 3 3 3 Câu 26. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 2x2 1 trên đoạn 0;2 là A. maxf x 64. B. maxf x 0 . C. maxf x 9 . D. maxf x 1. 0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 m 2 1 có ba điểm cực trị. A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0. Câu 28. Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng 36 là A. . B. 9 . C. . D. 36 . 3 9 Câu 29. Cho bx 7 , giá trị b 2x bằng 1 A. 14 . B. . C. 49 . D. 14 . 49 Câu 30. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 2 x 3 3 ,x . Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3. Câu 31. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 32. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau. Số giá trị nguyên dương của tham số m để Trang 4
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm Câu 1. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số, mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số không xác định tại x 3. B. Hàm số có 1 điểm cực trị C. Hàm số có 2 điểm cực trị D. Hàm số không có cực trị Câu 2. Số cạnh của một tứ diện là A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 3. Cho hàm số có đồ thị C như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị C có ba điểm cực tiểu. B. Đồ thị C có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu C. Đồ thị C có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu D. Đồ thị C có ba điểm cực đại 3 Câu 4. Cho hàm số y x 3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C và trục hoành. A. 2 . B. 1 . C. 3. D. 0 . Câu 5. Cho hàm số y f()x xác định và liên tục trên ; , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . Trang 1