Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích Lớp 12 - Chương 1 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích Lớp 12 - Chương 1 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Thời gian: 45 phút x Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị (C) và gốc tọa độ O. Gọi là tiếp tuyến của (C), x 1 biết cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân. Phương trình là A. y x 1. B. y x . C. y x 4 . D. y x 4. x 3 2 Câu 2: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 1 A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A 0;2 và B 1;1 . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 và 1; . Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 3 3 2 3 2 A. y x 3x 3. B. y x 3x 3x . C. y x 3x 3x. D. y x3 3x2 3x.
2. Câu 5: Gọi m là các giá trị nguyên sao cho đồ thị hàm số y m 2017 x3 2018mx2 m 2019 x 2020 có các điểm cực đại và cực tiểu nằm khác phía đối với trục tung. Tính tổng S các giá trị của m tìm được. A. S 4035 . B. S 4037 . C. S 4035 . D. S 4040 . Câu 6: Giá trị cực tiểu của hàm số y x4 2x2 3 là y 3 . y 4 . y 4. y 3. A. CT B. CT C. CT D. CT Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm M 3;1 có phương trình là A. y 9x 2 . B. y 9x 6 . C. y 9x 26 . D. y 9x 28 . Câu 8: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 m2 và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường). A. 16m 24m. B. 8m 48m. C. 12m 32m. D. 24m 32m. 3x 1 Câu 9: Cho hàm số y  Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm 1 2x số. 3 3 A. y 3. B. x  C. x 3. D. y  2 2 Câu 10: Hàm số y x4 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 1 1 A. 0; . B. ;0 . C. ; . D. ; . 2 2 x 1 Câu 11: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm sốy nghịch x m biến trên khoảng 4; . Tính tổng P của các giá trị m của S. A. P 10 . B. P 10 . C. P 9 . D. P 9. Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
3. x + 2 x + 2 2x + 1 x + 1 A. y = . B. y = C. y = . D. y = x- 2 x + 1 x- 1 x- 1 x m Câu 13: Cho hàm số y (với m là tham số thực) thỏa mãn min y 3. Mệnh đề nào x 1 2;4 dưới đây đúng? A. 3 m 4. B. m 1. C. 1 m 3. D. m 4. Câu 14: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ; 2 . C. 0; . D. ;0 . Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? A. y x3 x. B. y x2 1. C. y x3 x. D. y x4 2x2. Câu 16: Cho hàm số y x3 3x2 4 có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 4 m 0 có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 . A. m 4. B. m 4. C. m 4 hoặc m 0. D. m 0. Câu 17: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn  2;3 và có đồ thị như hình bên.
4. Số nghiệm thực của phương trình 2018 f x 2019 0 trên đoạn  2;3 là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 1 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 4 x 3 đạt cực đại tại x 1. A. m 3. B. m 1. C. m 3;m 1. D. m 3 . Câu 19: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 . Tính giá trị của T M m . A. T 24 . B. T 20 . C. T 4 . D. T 2 . Câu 20: Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \{- 1} và liên tục trên mỗi khoảng xác định, có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x) là A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
5. A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x 1. D. y x4 x2 1. Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y mx4 2 m 1 x2 6m 5 có đúng 1 cực trị. m 0 m 0 A. 0 m 1. B. 0 m 1. C. . D. . m 1 m 1 Câu 23: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên 0;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x trên 0;2 là 5 5 A. M ,m 1. B. M ,m 1. C. M 2,m 0 . D. M 1,m 1 4 4 . Câu 24: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và trục hoành. A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 25: Cho hàm số y = f (x) . Hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ.
6. Hàm số y f (x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3. HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D A B C C C C A D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D D B A A B D B C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA B D A A B