Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán Lớp 12 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì 1 Toán Lớp 12 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK1 1 Câu 1: Hàm số y x3 x2 mx đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau 3 đây: A. ( 1;3) B. [3; ) C. ( 1; ) D. ( ;3] 5x Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? x2 1 A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận 2 2 2 Câu 3: Cho phương trình log0.5 (x 5x 6) 1 =0 có hai nghiệm là x1, x2 . Tính x 1 x 2 A. −51 B. −15 C. 15 D. 51 1 x Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 1 x A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 2 2 Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình: 4làx 6.2x 8 0 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . thể tích của khối nón bằng: A. 15 a3 B. 36 a3 C. 12 a3 D. 12 a3 a log 15, b log 10 log 50 Câu 7: Đặt 3 3 . Hãy biểu diễn 3 theo a và b A. a b 1 B. 2a 2b 2 C. 2a 2b D. a b 2 3 2 Câu 8: Cho đồ thị hàm số y x 2x 2x có đồ thị (C) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 . Khi đó x1 x2 bằng : 1 4 4 A. −1 B. C. D. 3 3 3 Câu 9: Hàm số y 3x3 mx2 2x 1 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi:
2. A. 3 2 m 3 2 B. m 3 2 hoặc m 3 2 C. 3 2 m 3 2 D. m > 0 Câu 10: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và luôn đồng biến trên khoảng (a; b). Khẳng định nào sao đây là sai ? A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = a B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = b C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng f (a) D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng f (b) Câu 11: Hàm số f (x) x2 4x m đạt giá trị lớn nhất bằng 10 trên đoạn [−1; 3] khi m bằng: A. −8 B. 3 C. −3 D. −6 Câu 12: Các điểm cực tiểu của hàm số y x4 3x2 2 là: A. x = −1 B. x = 5 C. x = 0 D. x 1,x 2 Câu 13: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ? A. y x3 3x2 1 B. y x3 3x 1 C. y x3 3x2 1 D. y x3 3x 1 Câu 14: Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là: A. 30 B. 15 C. 36 D. 12 1 Câu 15: Tập xác định của hàm số y x 3 là: 1 A. ¡ B. (0; ) C. ¡ \{0} D. ; 3 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 4 1 0 là: 5 13 13 13 A. ; B. ; C. 4; D. 4; 2 2 2 1 Câu 17: Hàm số y x4 3x2 3 nghịch biến trên các khoảng nào ? 2
3. 3 3 0; 3;0 3; A. và ; B. và 2 2 C. ; 3 và 0; 3 D. 3; x 4 25 Câu 18: Bất phương trình có tập nghiệm là: 5 16 ( ;2) ; 2 (0; ) ( ; 2) A. B. C. D. Câu 19: Số giao điểm của đường cong y x3 2x2 x 1 và đường thẳng y = 1 – 2x là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm: A. x = 3 B. x = −1 C. x = 2 D. x = 0 Câu 21: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối: A. Lập phương B. Tứ diện đều C. Tám mặt đều D. Hai mươi mặt đều Câu 22: Hàm số y 2x3 9x2 12x 5 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 23: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 1 x2 2x 2 2x2 3x 2 1 x A. y B. y C. y D. y 1 x x 2 2 x 1 x Câu 24: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 2x 1 2x 1 x 2 A. f (x) B. f (x) C. f (x) D. f (x) 2x 1 x 1 x 1 1 x Câu 25: Hàm số y x3 5x2 3x 1 đạt cực trị tại:
4. 1 1 10 10 A. x 3;x B. x 3;x C. x 0; x D. x 0;x 3 3 3 3 Câu 26: Với số thực a > 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ? m m m m A. a n n a B. a n n am C. a n m a D. a n m an Câu 27: Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ? A. MANC, BCDN, AMND, ABND B. ABCN, ABND, AMND, MBND C. MANC, BCMN, AMND, MBND D. NACB, BCMN, ABND, MBND Câu 28: Giá trị của m để đồ thị hàm số y x3 3mx2 3(m2 1)x m3 4m 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác AOB vuông tại O là: A. m 1;m 2 B. m 1;m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 29: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 5 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? A. 2016.103(m3) B. 4,8666.105(m3) C. 125.107(m3) D. 36.105(m3) Câu 30: Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị như hình dưới đây. Các giá trị của m để phương trình: x3 3x 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt là: A. 2 m 2 B. 2 m 2 C. 1 m 3 D. 1 m 3 Câu 31: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 35 trên đoạn [-4; 4] bằng: A. 41 B. 8 C. 40 D. 15 Câu 32: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số f(x). Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào ?
5. A. ( ;0) B. ( 1;3) C. (0;2) D. (2; ) Câu 33: Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm. Hình nào sau đây có diện tích lớn nhất: A. Hình vuông có cạnh bằng 10cm B. Hình chữ nhật có cạnh bằng 10cm C. Hình vuông có cạnh bằng 20cm D. Hình chữ nhật có cạnh bằng 20cm Câu 34: Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ: A. Tăng lên hai lần B. Không thay đổi C. Giảm đi hai lần D. Giảm đi ba lần Câu 35: Hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị là: A. B. C. D. Câu 36: Có bao nhiêu khối đa diện đều ? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và đáy bằng 450 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: 9 a2 4 a2 3 a2 2 a2 A. B. C. D. 4 3 4 3 Câu 38: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c . Khi đó thể tích của nó là: 1 1 1 A. V abc B. V abc C. V abc D. V abc 2 6 3
6. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK1 1 Câu 1: Hàm số y x3 x2 mx đồng biến trên khoảng (1; ) thì m thuộc khoảng nào sau 3 đây: A. ( 1;3) B. [3; ) C. ( 1; ) D. ( ;3] 5x Câu 2: Cho hàm số y có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng ? x2 1 A. (C) có 2 tiệm cận đứng và 2 tiệm cận ngang B. (C) không có tiệm cận đứng và có một tiệm cận ngang C. (C) không có tiệm cận đứng và có 2 tiệm cận ngang D. (C) không có tiệm cận 2 2 2 Câu 3: Cho phương trình log0.5 (x 5x 6) 1 =0 có hai nghiệm là x1, x2 . Tính x 1 x 2 A. −51 B. −15 C. 15 D. 51 1 x Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 1 x A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 2 2 Câu 5: Số nghiệm âm của phương trình: 4làx 6.2x 8 0 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 6: Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a . thể tích của khối nón bằng: A. 15 a3 B. 36 a3 C. 12 a3 D. 12 a3 a log 15, b log 10 log 50 Câu 7: Đặt 3 3 . Hãy biểu diễn 3 theo a và b A. a b 1 B. 2a 2b 2 C. 2a 2b D. a b 2 3 2 Câu 8: Cho đồ thị hàm số y x 2x 2x có đồ thị (C) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = −x + 2017 . Khi đó x1 x2 bằng : 1 4 4 A. −1 B. C. D. 3 3 3 Câu 9: Hàm số y 3x3 mx2 2x 1 đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi: