Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 (Chuyên) - Mã đề 132 - Năm học 2022-2023 - Trường Đại học Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 (Chuyên) - Mã đề 132 - Năm học 2022-2023 - Trường Đại học Vinh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN; Lớp: 12 CHUYÊN Đề thi gồm 06 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Câu 1: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ A. yx 32 3 x 1. B. yx 323 x 1. C. yx 42 2 x 1. D. yx 422 x 1. Câu 2: Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1. B. 1; . C. 1; . D. 1; 1 . Câu 3: Phương trình 2x 1 16 có nghiệm là A. x 3. B. x 4. C. x 2. D. x 1. 1 Câu 4: Cho số thực a dương. Rút gọn biểu thức Paa 4 ta được biểu thức nào sau đây? 9 1 1 3 A. a 4 . B. a 2 . C. a 4 . D. a 4 . 5 Câu 5: Với ab, là các số thực dương tùy ý và a 1, loga b bằng 1 1 A. logb . B. 5 logb . C. 5 logb . D. logb . 5 a a a 5 a Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2 là A. 0; 6 . B. ;9 . C. 9; . D. 0; 9 . Câu 7: Nghiệm của phương trình log22 xx 1 1 log 1 là A. x 3. B. x 2. C. x 1. D. x 2. Câu 8: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu cạnh? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 9: Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao bằng 3.a A. a 3. B. 3. a 3 C. 3.a 3 D. a 3. Trang 1/8 - Mã đề thi 132
2. 3 Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx x trên đoạn 0; 2 là A. 0. B. 10. C. 2. D. 2. 12 x Câu 11: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là các đường thẳng có x 1 phương trình A. xy 2; 1. B. xy 1; 2 C. xy 1; 1. D. xy 1; 1. Câu 12: Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 3, đường cao bằng 2. A. 3. B. 2. C. 1. D. 6. Câu 13: Cho hình nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh lần lượt là rhl, ,. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 2. rl B. 2. rh C. rl. D. rh. Câu 14: Trong không gian Oxyz, véctơ đơn vị trên trục Oy là  A. k(0; 0; 1). B. j(0; 1; 0). C. n(1; 1; 1). D. i(1;0;0). Câu 15: Diện tích của mặt cầu SO(; R ) được tính theo công thức 4 A. R3. B. 4. R2 C. R2. D. R2. 3 Câu 16: Tập xác định của hàm số yx log3 là A. 0; . B. ;. C. 0; . D. 3; . Câu 17: Hàm số y fx() có đạo hàm y xx(2 1). Hàm số y fx() có số điểm cực trị là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.  Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm M thoả mãn OM i2 k 3. j Toạ độ của M là A. ( 1; 2; 3). B. (1; 3; 2). C. ( 1; 3; 2). D. (1; 2; 3). Câu 19: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên A. yx 3 3 x 2. B. yx 3 3 x 2. C. yx 422 x 2. D. yx 42 2 x 2. Câu 20: Cho hàm số yx 3 3. x Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào? A. 2;0 . B. ; 1. C. 0; . D. 1;1 . Câu 21: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Trang 2/8 - Mã đề thi 132
3. A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 2) và B(3; 1; 0). Điểm C đối xứng với A qua B có toạ độ là A. (2; 2; 1). B. (5; 1; 2). C. (2; 2; 1). D. (5; 1; 2). Câu 23: Hàm số yx ln có đạo hàm y bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . x x x 2 x 2 Câu 24: Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất trên tập xác định? A. yx 3 3. x B. yx 423. x C. yx 3 3. x D. y xx42 . Câu 25: Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số fx đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. y 2. B. x 1. C. x 1. D. M 1; 2 . Câu 26: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 4.a 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. 3.a 3 D. . 4 2 3 Câu 27: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 36 , thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông. Tính đường cao của hình trụ đã cho. A. 2. B. 8. C. 3. D. 6. Câu 28: Khối đa diện nào sau đây là khối đa diện đều? A. Khối lập phương. B. Khối chóp tam giác đều. C. Khối lăng trụ tam giác đều. D. Khối chóp tứ giác đều. Câu 29: Cho hàm số f() x ax42 bx c( a , b , c ). Đồ thị của hàm số y fx() như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx() 1 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 30: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 1; 4) lên ()Oxz có tọa độ là A. (0; 1; 0). B. (3; 1; 0). C. (0; 1; 4). D. (3; 0; 4). Câu 31: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? Trang 3/8 - Mã đề thi 132
4. x 1 A. yx 3 3 x 1. B. y . C. yxx 3 3 1. D. yx 422. x x 1 2 Câu 32: Phương trình 32x có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 33: Cho hàm số y fx liên tục trên và có bảng xét dấu như sau: Hỏi hàm số y fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. x 1 x 2 1 Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 3 là 9 6 4 4 A. S ;. B. S ;. C. S ;0 . D. S ;. 7 3 3 Câu 35: Đạo hàm của hàm số y 2x là 2x A. y 2.x B. yx 2.x 1 C. y 2x ln 2. D. y . ln 2 xb Câu 36: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ. cx 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. bc 0, 0. B. bc 0, 0. C. bc 0, 0. D. bc 0, 0. Câu 37: Với mọi ab, dương thỏa mãn logab3 log 5. Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 A. ab32 32. B. ab22 32. C. ab23 32. D. ab2 32. Câu 38: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a, BC 2. a Quay tam giác ABC quanh trục AB ta được một khối nón có thể tích bằng Trang 4/8 - Mã đề thi 132
5. 4 a 3 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 3. 3 3 3 1 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx 22 m m11 x đạt cực 3 đại tại điểm x 1. A. m 2. B. m 4. C. m 0. D. m 1. Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6, SA vuông góc với (A BCD ), góc giữa SC và ()ABCD bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S ABCD A. 4. B. 3. C. 1. D. 12. 2 Câu 41: Biết rằng phương trình 5 log33xx log (9 ) 1 0 có hai nghiệm xx12,. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 5 A. xx12 . B. xx12 . C. xx12 . D. xx12 3. 5 5 5 3 Câu 42: Cho hàm số y fx() xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình fx 10 m có hai nghiệm. A. mm 1, 2. B. mm 2, 3. C. mm 3, 2. D. mm 2, 1. Câu 43: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x32 3 x (2 mx ) đồng biến trên khoảng 2; là A. ;2. B. ; 1. C. ;2. D. ; 1. Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB AD a, góc giữa ()AB C D và ()ABCD bằng 600 . Tính thể tích khối hộp ABCD A B C D 3a 3 3a 3 A. . B. . C. 3.a 3 D. a 3. 2 3 x 1 Câu 45: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên 0; 1 bằng x 1 A. 1. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 46: Cho hình lập phương có thể tích bằng 64. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng 3 A. . B. 3. C. 2 3. D. 2. 2 Trang 5/8 - Mã đề thi 132
6. SI 2 Câu 47: Cho khối chóp S. ABC có thể tích bằng 27. Điểm I thuộc cạnh SB sao cho . Mặt SB 3 phẳng () qua I và song song với SA, BC chia khối chóp đã cho thành 2 khối đa diện. Tính thể khối đa diện chứa cạnh SA. A. 20. B. 21. C. 15. D. 18. Câu 48: Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Có mf x 2022 bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y nghịch fx m biến trên khoảng 1; 1 ? A. 86. B. 88. C. 89. D. 84. Câu 49: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình logx 1 logmx 8 có 2 nghiệm 2 2 phân biệt là? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 50: Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số yfx 2 x bằng A. 1. B. 5. C. 3. D. 2. HẾT Trang 6/8 - Mã đề thi 132
7. TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN (Hệ Chuyên); Lớp: 12 Câu 132 209 357 485 1 C A A D 2 C D A C 3 A B A B 4 D A B C 5 C A B D 6 D A D D 7 A B A D 8 A C B A 9 B A D A 10 A B C C 11 B A C B 12 B C A C 13 C D C B 14 B D C C 15 B D D B 16 A B B D 17 D C B D 18 B B D D 19 B B C A 20 B D D D 21 D A B A 22 D D B B 23 B D D C 24 D D A D 25 C C B B 26 C A D C 27 D C A D 28 A A D C 29 C D C C 30 D B B A 31 A B B B 32 A C A B 33 D A C A 34 D C A D 35 C C A C 36 B D A C 37 A B B C 38 D D D B 39 A B C B 40 A C D B 41 D B B C 42 B C C A 43 C C C A 44 C A B A 45 A D D A 46 C B C C 47 A C C A 48 A B A D 49 B A C B Trang 7/8 - Mã đề thi 132
8. 50 C D B A Trang 8/8 - Mã đề thi 132