Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I ĐỀ 3 MÔN TOÁN 12 Câu 1: Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây? x 1 x 3 2x 1 2x 3 A. y .B. . y C. .yD. . y x 2 x 2 x 1 x 1 3 3 Câu 2: Cho a là số thực dương tùy ý, biểu thức a2 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 9 1 11 3 A. a 2 .B. . a 2 C. .D. . a 6 a 2 2x 1 Câu 3: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng x 3 A. x 3 . B. . y 3 C. .D. x .2 y 2 2 Câu 4: Tập xác định của hàm số y 3x 6 là A. 2; .B. . 2; C. .D.¡ \ . 2 ¡ Câu 5: Cho hàm số y x 4 2x2 1 . Khẳng định nào đúng? A. Hàm số nghịch biến trên 1;1 .B. Hàm số đồng biến trên . ; 1 C. Hàm số đồng biến trên 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . Câu 6: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, 5 là A. 20.B. 12. C. 30.D. 60. Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 log1 6 là 3 3 A. 3;9 .B. . ;9 C. .D. 9; . 3;9 Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là
2. A. 2.B. 4. C. 3.D. 0. Câu 9: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 4 1 A. r2h .B. . r2h C. .D. 2 r2h . r2h 3 3 Câu 10: Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 8 . A. 96 .B. . 72 C. .D. .144 24 Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 1 .B. . x 2 C. .D. x . 3 x 0 3 Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 3x 1 trên 3;3 bằng A. 17 .B. . 19 C. .D. . 3 17 Câu 13: Cho a 0 và a 1 . Giá trị của biểu thức loga a bằng 1 A. .B. . 2 C. .D. . 1 2 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 1 16 là A. 1; .B. . ;1 C. .D. 1; . ;1 Câu 15: Tìm nghiệm của phương trình log3 2x log3 3 . 3 A. x .B. . x 6 C. .D. x . 1 x 3 2 Câu 16: Tập xác định của hàm số y log 2x 2 là A. 0; .B. . 0; C. .D. 1; . 1; Câu 17: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2a2 và chiều cao bằng 3a là A. 8a3 .B. . 2a3 C. .D. . 6a3 18a3 Câu 18: Một mặt cầu có bán kính bằng 2 có diện tích bằng
3. 4 16 A. 4 .B. . C. . D. . 16 3 3 Câu 19: Nghiệm của phương trình 32x 1 9 là 3 3 A. x 1 .B. . x C. .D. x . x 2 2 2 Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x2 1 .B. y x3 3x .2 1 C. y x 4 2x .2D. 1 y x 4 2x2 1. Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y 4x . 4x A. y 4x .B. . y x.4x 1 C. .D.y 4x ln 4 . y ln 4 Câu 22: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x .B. y . x3 3x C. y .xD.4 2x2 y x 4 2x2 . Câu 23: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 4 a2 .B. . 2 a2 C. .D. .3 a2 a2 Câu 24: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 4, 5. Thể tích khối cầu đó bằng 125 2 1000 2 A. .B. . 50 C. .D. 200 . 3 3 a b3 Câu 25: Cho a 0, b 0 thỏa . 27 . Giá trị của biểu thức log3 a 3log3 b bằng
4. A. 2.B. 3. C. 27.D. 9. Câu 26: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? x 1 x 1 2x 1 2x 1 A. y .B. y . C. y . D. . y 2x 2 x 2 2x 2 x 2 Câu 27: Cho hình chữ nhật ABCD , biết BC a , AC a 5 . Tính thể tích khối trụ tròn xoay khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AB . 2 5 A. 5 a3 .B. . 2 a3 C. .D. a3 . a3 3 3 Câu 28: Tìm số nghiệm của phương trình 25x 5x 1 6 0 . A. 2.B. 1. C. 0.D. 3. Câu 29: Cho hình chóp S.ABC , gọi M là điểm thuộc cạnh SB sao cho SM MB . Biết thể tích khối chóp S.ABC là 2a3 . Tính thể tích khối chóp M.ABC . 3a3 A. a3 .B. . 2a3 C. .D. . 3a3 2 Câu 30: Cho hàm số y ax 4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
5. A. a 0, b 0, c 0 .B. a 0, b 0, c .0 C. a 0, b 0, c .0D. a 0, b 0, c 0 . Câu 31: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , cạnh bên bằng 3 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2 2 a3 2 3 a3 A. . B. . 2 3 a3 C. .D. . 2 2 a3 3 3 Câu 32: Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng 3 3 a3 . Chiều cao của lăng trụ bằng A. a .B. . 2a C. .D. . 3a 9a Câu 33: Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào? A. y x3 3x2 1 .B. y x3 3x2 . 1 C. y x3 3x2 . D.1 y x3 3x2 1. 2 Câu 34: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 1 , x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 .B. . 2 C. .D. . 0 1 Câu 35: Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A.eni , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo thống kê dân số thế giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,02% . Nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng bao nhiêu người? (làm tròn đến hàng nghìn) A. 98 530 000 người.B. 98 529 000 người. C. 97 529 000 người. D. 97 530 000 người. 2 Câu 36: Phương trình log3 x 3log3 x 2 0 có hai nghiệm là x1, x2 . Tổng x1 x2 bằng A. 12.B. 9. C. 3.D. 27. Câu 37: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
6. A. 2; .B. . ;0 C. .D. 2;0 . 1;4 Câu 38: Tính đạo hàm của hàm số y ln x2 4x 2 . 1 x 2 x 2 A. y .B. y . C. y .D. x2 4x 2 x2 4x x2 4x 2 2 x 2 y . x2 4x 2 Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên 2;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 2;5 bằng A. 3 .B. . 2 C. .D. . 0 1 Câu 40: Cho log2 3 a, log2 5 b . Tính log2 2250 theo a và b . A. 2a 3b .B. . 3a 2b 1 C. .D.2a 3b 1 . 3a 2b Câu 41: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào? 1 A. y x 2 .B. . y x 2 C. .D. y x .3 y x3 Câu 42: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
7. A. 2.B. 1. C. 3.D. 0. Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu f x như hình vẽ. Hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng nào? A. ;1 .B. . 4; C. .D. 1;3 . 1;3 Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình 4x m.2x 1 2m2 5 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 0.B. 5. C. 1.D. 3. Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với ABCD . Góc giữa SB và ABCD bằng 60 . Tính khoảng cách từ A đến SBD . 3 21 21 A. a .B. . a C. . D. 3 .a a 2 14 7 2x 1 Câu 46: Cho hàm số y có đồ thị là đường cong C . Đường thẳng y x 2 cắt C tại x 1 hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là xA , xB . Tính xA xB . A. 3 .B. . 1 C. 3.D. 1. Câu 47: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2a . Một hình trụ nội tiếp trong hình nón như hình vẽ. Tìm bán kính đáy của hình trụ để thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất. 2 1 3 1 A. a .B. . a C. .D. . a a 3 3 2 2
8. Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 để phương trình 8x m 1 4x 2m 3 2x m 3 0 có đúng một nghiệm. A. 11.B. 8. C. 7.D. 9. Câu 49: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f x2 f x 1 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0.B. 1. C. 3.D. 2. Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A B C D có thể tích V . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AD , AB và CC . Mặt phẳng MNP chia khối hộp thành hai khối đa diện. Gọi V là thể tích khối đa diện chứa điểm C . Biết rằng V kV , khẳng định nào đúng? A. k 0 ; 0,1 .B. k 0,2 . ; 0,3 C. k 0,3 .D.; 0 , 4 k 0,1 ; 0,2 . HẾT ĐÁP ÁN 1 D 11 B 21 C 31 A 41 C 2 B 12 B 22 A 32 C 42 A 3 D 13 A 23 B 33 A 43 B 4 C 14 D 24 A 34 D 44 C 5 D 15 A 25 B 35 C 45 D 6 D 16 D 26 B 36 A 46 D 7 C 17 C 27 B 37 C 47 A 8 A 18 C 28 B 38 D 48 D 9 D 19 C 29 A 39 A 49 B 10 B 20 D 30 B 40 C 50 D