Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I BẮC GIANG NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có 06 trang) Mã đề: 121 Câu 1: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y= fx( ) nghịch biến trên khoảng (−3; +∞) . B. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (−∞;0). C. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (0; 2) . D. Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng (−∞;1). Câu 2: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−+− x3231 x mx đồng biến trên khoảng (−1;1) là A. m = 3. B. m ≥ 3. C. m > 3. D. m ≥−9. Câu 3: Cho hàm số y= fx() là một hàm đa thức có bảng xét dấu fx′() như sau: Hàm số gx( )= f ( x2 −+ 3 x 1) có số điểm cực trị dương là A. 4 . B. 3. C. 5. D. 2 . Câu 4: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. −1. C. 3 . D. 1. Câu 5: Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y= fx( ) có giá trị cực đại dương. B. Hàm số y= fx( ) có 2 điểm cực trị. C. Hàm số y= fx( ) có giá trị cực tiểu âm. D. Hàm số y= fx( ) có 1 điểm cực trị. Câu 6: Khối nón có đường cao bằng 4 và diện tích đáy là 9π thì có thể tích là A. V =12π . B. V = 6π . C. V =18π . D. V = 36π . Câu 7: Cho log 2=ab ;log 3 = . Tính log150 theo ab;. Trang 1/6 - Mã đề thi 121
2. A. 2 −+ab. B. 2 ++ab. C. 2 −−ab . D. ba−−2 . Câu 8: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−2 x3 m 22 x +− 41 mx đạt cực đại tại x =1 là m = −1 A.  . B. m = −1. C. m = 3. D. m =1.  m = 3 Câu 9: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó m∈ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m∈ . B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi m∈ . C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m∈ \2.{ } D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m∈ . Câu 10: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( x) = mx +− m 1 có nghiệm thuộc khoảng (1; 3 ) là 12 13 A. (−1; 2 ) . B. ; . C. (1; 3 ) . D. ; . 43 42 x − 2 Câu 11: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là ( xx+−13)( ) A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 12: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 9xx−(m2 + 1) .3 +≥ 1 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ là A. (−∞;2] . B. [−1;1]. C. (−1;1) . D. (−∞; − 1] ∪[ 1; +∞) . Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên ? x x 4 1 x x A. fx( ) = . B. fx( ) = . C. fx( ) = e. D. fx( ) = π . 3 3 Câu 14: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số đã cho và trục hoành không có điểm chung. B. Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị. Trang 2/6 - Mã đề thi 121
3. C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;2 − ). D. Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0;− 1) . 3 Câu 15: Đạo hàm của hàm số y = 3xx−+1 là 2 31x − 3 A. yx′ =(32 − 1) ln 3. B. y′ = 3xx−+1 . ln 3 2 31x − 3 −+ C. y′ = . D. yx′ =(321 − 1) 3xx ln 3. ln 3 Câu 16: Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 20fx( ) −= m có 4 nghiệm phân biệt là A. m∈−( 2; 2) . B. m∈−[ 4; 4] . C. m∈−[ 2; 2] . D. m∈−( 4; 4) . Câu 17: Rút gọn biểu thức Px= 25.6 x với x > 0 ta được 7 17 A. Px= 8 . B. Px= 6 . C. Px= 7 . D. Px= 6 . Câu 18: Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y= fx( +−21) là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. xxx Câu 19: Phương trình 3.4−+= 5.6 2.9 0 có hai nghiệm là xx12; . Tính P= xx12. 2 5 A. P = 0 . B. P = . C. P = − . D. P =1. 3 3 Câu 20: Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;0) . B. (0;+∞) . C. (−1;1) . D. (−∞; − 1.) Câu 21: Tập xác định của hàm số yxx=()23 − − là A. D = . B. D = (0;1) . C. D = \{ 0;1} . D. D =( −∞; 0) ∪( 1; +∞) . Trang 3/6 - Mã đề thi 121
4. Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx( ) =− x326 x +− 91 x trên đoạn [0; 4] là A. 3. B. 0. C. 4. D. −1. Câu 23: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. {5, 3}. B. {3, 5}. C. {4, 3}. D. {3, 4}. Câu 24: Cho ab; là các số thực dương khác 1; ab> . Mệnh đề nào sau đây đúng ? ln a ln a A. ln(ab+=) ln a .ln b. B. ln (ab−=) . C. ln(ab .) = ln a + ln b . D. ln(ab . ) = . ln b ln b Câu 25: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) = xx22( +19)( x −) ∀∈ x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 26: Tập xác định của hàm số yx=log2 ( − 3) là A. D =( −∞;3) . B. D = . C. D =(3; +∞) . D. D =[3; +∞) . 36x − Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 2 A. y = 3. B. y = −3. C. y = −2. D. y = −6. 4 Câu 28: Đạo hàm của hàm số y= fx( ) = x3 ( x > 0) là 4 7 4 4 4 4 1 A. fx′( ) = x3 . B. fx′( ) = x. C. fx′( ) = x3 . D. fx′( ) = x3 . 3 3 3 3 Câu 29: Khối đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng ? A. Khối tứ diện đều. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối lăng trụ tứ giác đều. 2 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log22x− 2 m log xm += 0 có hai nghiệm phân biệt xx12; thỏa mãn xx12.= 2022 là A. m = log4 2022. B. m = 2022. C. m = log2 2022 . D. m = log2 1011. Câu 31: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. yx=−++3232 x . B. yx=−++3 32 x. C. yx=−+3 32 x . D. yx=−−3 32 x . Câu 32: Tập nghiệm của phương trình ex−3 =1là A. T = {4} . B. T = {3}. C. Te={3; 3 + } . D. Te={3 + } . xy+ Câu 33: Cho các số thực xy, thỏa mãn 0,1≤≤xy và log3 +( xy +1)( + 1) −= 2 0 . Tìm giá trị 1− xy nhỏ nhất của P với Pxy=42 + . 1 1 A. P =1. B. P = . C. P = 2 . D. P = . 2 3 Câu 34: Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và cách trục một khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Thể tích của khối trụ đã cho là A. V = 25π . B. V =125π . C. V = 50π . D. V =100π . Trang 4/6 - Mã đề thi 121
5. Câu 35: Cho hình chóp S. ABC có SA⊥ ( ABC) , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A . Tính thể tích khối chóp S. ABC biết AB= a 2 , SA= a. a3 3 a3 3 a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 3 Câu 36: Một khối lăng trụ có diện tích một đáy bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đó là 1 1 1 A. V= Sh2 . B. V= Sh . C. V= Sh . D. V= Sh . 3 3 2 Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O′) , chiều cao R 3 và bán kính đáy R . Một hình nón có đỉnh là O′ và đáy là hình tròn (OR; ) (tham khảo hình vẽ). O′ R 3 R O S1 Gọi SS12, lần lượt là diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ đã cho. Tính tỉ số . S2 3( 31− ) 3( 31− ) A. . B. . C. 33− 3. D. 33+ 3. 2 4 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′′′′ B C D có AB = 3 , AD = 4 , AA′ = 6. Thể tích V của khối hộp đã cho là A. V =12 . B. V = 72 . C. V = 24 . D. V =18 . Câu 39: Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên có đồ thị ở hình bên dưới Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;1] là A. 1. B. 4 . C. 0 . D. 3. Câu 40: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là a3 3 23a3 A. 23a3 . B. 43a3 . C. . D. . 3 3 Câu 41: Nghiệm của phương trình log( x −= 1) 2 là A. x = 2. B. x =100. C. x =101. D. x = 3. Câu 42: Khối cầu có bán kính bằng 5 thì có thể tích là 100π 500π A. V = . B. V =100π . C. V = . D. V = 500π . 3 3 Câu 43: Cho khối lập phương ABCD. A′′′′ B C D có cạnh là 2a . Gọi M là trung điểm của AA′ . Thể tích khối tứ diện MB′′ D C là A. Va= 2 3 . B. Va= 6 3 . C. Va= 8 3 . D. Va= 4 3 . Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA= 2 a , SA⊥ ( ABCD) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB , SD ; mặt phẳng ( AMN ) cắt SC tại I (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối đa diện ABCDMNI . Trang 5/6 - Mã đề thi 121
6. 5a3 13a3 a3 5a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 9 18 9 3 Câu 45: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 21x + x + 21 x −1 21x + A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 1+ x 21x + x +1 Câu 46: Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Biết rằng ông An sử dụng hết 5m2 kính. Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A. 1, 01 m3 . B. 1, 51 m3 . C. 0,96 m3 . D. 1, 33 m3 . Câu 47: Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn log2 ( 3x +> 4) 4 là 4 A. (0; +∞). B. (3; +∞) . C. − ;4 . D. (4; +∞) . 3 Câu 48: Cho khối chóp tam giác S. ABC có SA,, AB AC đôi một vuông góc. Biết rằng SA=24; AB = 6; AC = 8 . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho là 169π 169π A. . B. 169π . C. 676π . D. . 4 2 Câu 49: Cho hàm số y= f( x) =++ ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 1 x -1 O 1 -1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0 . C. b 0 . Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của đỉnh S trên mặt đáy trùng với tâm của đáy, AB= a, AD = a 3 . Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S. ABCD là 2a3 a3 a3 A. ⋅ B. ⋅ C. ⋅ D. a3 ⋅ 3 6 3 Hết Họ và tên học sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 121
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021-2022 MÃ ĐỀ CÂU 121 122 123 124 1 B A B A 2 B C B C 3 A D D B 4 A C C C 5 D D D A 6 A C C A 7 A C B D 8 C C D C 9 C A C A 10 D D A D 11 C C B B 12 B D B C 13 B B B D 14 A B C A 15 D D A B 16 D B D A 17 D B C B 18 B C B A 19 A A A C 20 D A D D 21 C A A D 22 D C B D 23 C C C C 24 C B B A 25 B B A A 26 C A B B 27 A A D C 28 D A C B 29 A D C C 30 A D C D 31 B A B B 32 B B B A 33 C C D B 34 B D A B 35 C C D A 36 D D A D 37 B B A A 38 B B D C 39 B B C C 40 A A C C 41 C D D A 42 C B A B 43 A A B D 44 A B D D 45 D D A B 46 A A D C 47 D D A D
8. 48 C A A B 49 A A C D 50 D C B A