Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Hướng Hóa

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 121 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Hướng Hóa

1. SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA MÔN: TOÁN Khối 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 6 trang) (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: . Lớp SBD: MÃ ĐỀ:121 Câu 1: Số phức liên hợp của z thỏa mãn 3z 3 6i là: A. z 1 2i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 1 2i . Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: b b b b A. V 2 f 2 x dx . B. V f 2 x dx . C. V f x dx . D. V f 2 x dx . a a a a Câu 3: Cho hàm số f x liên tục trên a;b và F x là một nguyên hàm của f x . Tìm khẳng định sai. b b A. f x dx F b F a . B. f x dx F a F b . a a a b a C. f x dx 0 . D. f x dx f x dx . a a b Câu 4: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn a;b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức a b b b A. S f x dx . B. S f x dx . C. S f x dx . D. S f x dx . b a a a Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai với hệ số thực? A. 2z 3 0. B. iz2 3z 0. C. z2 3z 1 0. D. z2 iz 2 0. Câu 6: x3dx bằng 1 A. x4 C . B. x4 C . C. 3x 2 C . D. x4 . 4 uuur Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2) và B(4;1;1) Vectơ AB có tọa độ là: A. (- 3;- 1;1). B. (3;1;1). C. (3;- 1;- 1). D. (3;1;- 1). Câu 8: Cho hai số phức z1 = 3+ i và z2 = 3- i . Tính tích z1z2 A. 10. B. 7 . C. 6 . D. 8 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 3x 2y z 1 0 . Tìm một vectơ pháp tuyến của P . A. n (3;2;0) . B. n (3;2;1) . C. n ( 2;3;1) . D. n (3; 2; 1) .
2. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho a 2i 3 j k . Tọa độ của a là A. a 2;3;0 . B. a 2; 3; 1 . C. a 2i;3 j;1k . D. a 2;3;1 . Câu 11: Số phức 6 5i có phần thực bằng: A. 6. B. 5 . C. 5. D. 6 . Câu 12: Cho hai số phức z1 1 3i và z2 4 2i . Số phức z1 z2 bằng A. 3 5i . B. 4 i . C. 3 5i . D. 3 5i . x 2 y 3 z Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình chính tắc . Một 2 3 1 véc tơ chỉ phương của đường thẳng là  A. c (2; 3;0). B. b (2;3;1). C. a (2; 3;1). D. d (2;3;0). 1 Câu 14: Số phức z có tổng phần thực và phần ảo bằng: 1 i A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Câu 15: Trong không gian Oxyz . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): 2x y 5 0 ? A. ( 2;1;0) . B. ( 2;2;1) . C. ( 3;1;0) . D. (2;1;0) . 1 1 1 Câu 16: Biết tích phân f x dx 4 và g x dx 3. Khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 1. B. 7. C. 1. D. 7 . Câu 17: Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M 2;3;1 và có vectơ chỉ phương a 1;2;2 ? x 1 2t x 2 t x 1 2t x 2 t A. y 2 3t. B. y 3 2t. C. y 2 3t. D. y 3 2t. z 2 t z 1 2t z 2 t z 1 2t Câu 18: Số phức liên hợp của số phức 1 2i là: A. 1 2i . B. 1 2i. C. 1 2i . D. 2 i . Câu 19: Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu A. f x F x ,x K . B. F x f x ,x K . C. F x f x ,x K . D. f x F x ,x K . Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2sin x là A. 2cos x . B. 2 cos x C . C. 2cos x C . D. cos 2x C . Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1;3;2), N( 1;2;1), P(1;2 1) . Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M và song song với NP . x 1 2t x 1 x 1 2t x 1 2t A. y 3 . B. y 3 4t. C. y 3 . D. y 3 . z 2 2t z 2 z 2 2t z 2 2t Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x2 1 và y 2x 1 bằng
3. 4 4 A. . B. 36 . C. 36 . D. . 3 3 2 Câu 23: Tính tích phân I 2x x2 1dx bằng cách đặt u x2 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 3 2 3 A. I udu . B. I 2 udu . C. I 2 udu . D. I 2 u2du . 0 0 1 0 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 1), B(2;1; 1). Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB . A. x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. x y 2 0 . D. x y 2 0. 2 Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x2 . x2 x3 2 2 A. f x dx C . B. f x dx x3 C . 3 x x x3 2 x3 1 C. f x dx C . D. f x dx C . 3 x 3 x Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 4 sin x , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng 2 bao nhiêu? A. V 2 1 . B. V 2 1 . C. V 2 1. D. V 2 1. Câu 27: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Số phức z là: A. 1 2i . B. 1 2i . C. 2 i . D. 2 i . 2 Câu 28: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3z - z + 1= 0. Tính P = z1 + z2 . 14 2 2 3 3 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 3 3 3 3 1 1 1 Câu 29: Tìm môđun của số phức z, biết = - i. z 2 2 1 1 A. z = . B. z = 2. C. z = 2. D. z = . 2 2 Câu 30: Cho số phức z 2 5i. Tìm số phức w iz z . A. w 3 7i . B. w 7 7i . C. w 7 7i . D. w 7 3i . Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 3;1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0. Mặt
4. phẳng P đi qua và song song với có phương trình là M A. 3x y 2z 14 0. B. 3x y 2z 4 0. C. 3x y 2z 6 0. D. 3x y 2z 4 0. Câu 32: Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z 4 3i . Tính độ dài đoạn thẳng OM . A. OM 25 . B. OM 5 . C. OM 7 . D. OM 5 . 1 x Câu 33: Cho tích phân (x 2)e dx a be , với a;b ¢ . Tính a b . 0 A. 5. B. 5 . C. 1. D. 1. r ur Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = (- 1;1;- 2), b = (3;- 3;6). Khẳng định nào sau đây là đúng? ur ur ur ur ur ur ur ur A. a = 3b. B. a = - 3b. C. b = 3a. D. b = - 3a. 5 1 Câu 35: Trên khoảng ( ; ) thì dx bằng 3 5 3x 1 1 1 A. ln(3x 5) C . B. ln 5 3x C . C. ln 5 3x C . D. ln(5 3x) C . 3 5 3 1 4 Câu 36: Cho f x dx 2 . Giá trị của I f cos 2x sin 2xdx bằng 0 0 A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 37: Trong không gian Oxyz , là mặt phẳng đi qua điểm A(2;- 1;5) và vuông góc với hai mặt phẳng (P):3x- 2y + z + 7 = 0 và (Q):5x- 4y + 3z + 1= 0 . Lập phương trình của mặt phẳng . A. x + 2y - z + 5 = 0 . B. x + 2y + z - 5 = 0 . C. 2x- 4y - 2z - 10 = 0 . D. 2x + 4y + 2z + 10 = 0 . 3 1 Câu 38: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và f 3 12, f x dx 9 . Tính I x. f 3x dx . 0 0 A. 21. B. 3. C. 9. D. 27 . Câu 39: Cho số phức z thoả mãn 3(z - i)- (2+ 3i)z = 11- 24i. Tính z . A. z = 13. B. z = 5. C. z = 13. D. z = 5. Câu 40: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2i 1? A. 0 . B. Vô số. C. 1. D. 2 . Câu 41: Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB ) trong hình vẽ bên.
5. 8 8 5 5 A. . B. . C. . D. . 15 15 6 6 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2 , B 1;3;4 . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoànhOx sao cho biểu thức P MA2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. M 1;0;0 . B. M 2;0;0 . C. M 0;2;0 . D. M 0;0;1 . Câu 43: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x e3x và F 0 0 . Giá trị của F ln3 bằng 26 8 A. . B. 9. C. . D. 0 . 3 3 Câu 44: Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox 2 A. V e 5 . B. V e2 5 . C. V 4 2e . D. V 4 2e . Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng: P :5x 3y 2z 4 0, Q : x y z 0 . Tìm phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng P , Q . x 1 y 3 z 2 x 5 y 2 z x 2 y 2 z x 5 y 2 z A. . B. . C. . D. . 2 2 1 1 3 2 1 3 2 1 3 2 Câu 46: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và trục hoành gồm 2 phần, phần nằm 8 4 phía trên trục hoành có diện tích S và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S . 1 3 2 9 0 Tính I f 3x 1 dx . 1
6. 20 3 27 20 A. I . B. I . C. I . D. I . 27 4 4 9 Câu 47: Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua A và song song với P sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng là nhỏ nhất. x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 26 11 2 26 11 2 x 3 y z 1 x 3 y z 1 C. . D. . 26 11 2 26 11 2 Câu 48: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 6 5, z2 2 3i z2 2 6i . Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 bằng 3 2 7 2 5 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm thuộc mặt phẳng P : x 2y z 7 0 và đi qua hai điểm A 1;2;1 , B 2;5;3 . Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu S bằng 345 470 546 763 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 50: Cho f x là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f x f x x 1 với mọi x và f 0 3. Tính e. f 1 . A. e 3. B. e 3 . C. e 1. D. e 1. HẾT (Thí sinh được sử dụng MTBT không được sử dụng tài liệu)