Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 233 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 233 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề 233 Họ và tên học sinh : Số báo danh : Câu 1. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u =−1;3 ; 2 và v =−2 ; 1; 1 . Tọa độ của vectơ uv− là , ( ) ( ) A. (−−1;2 ; 1 ) . B. (1;− 2 ; 1 ) . C. (3;4 ; 3− ) . D. (−−1;2 ; 3 ). 1 Câu 2. Cho hàm số y f= x () liên tục trên và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm của phương trình fx()= 2 là A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 3. Trong không gian O x y z , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1;− 1;3 ) và có một vectơ chỉ phương u =−(2;1;1 ) . Phương trình tham số của d là xt=+2 xt=+12 xt=+12 xt=+12 A. yt=−1 . B. yt=−+1 . C. yt=−+1 . D. yt=+1 . zt=−+13 zt=+3 zt=−3 zt=−3 1143 Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yfxxx==−−( ) 4210 trên đoạn −2 ;5 . 44 289 543 259 143 A. − . B. − . C. − . D. − . 4 4 2 4 Câu 5. Cho hai số phức zi1 =−2 và zi2 =+12. Khi đó phần ảo của số phức zz12. bằng: A. −2i . B. 3. C. −2 . D. 3i . xyz−+11 Câu 6. Trong không gian , cho đường thẳng d : == . Một vectơ chỉ phương của đường 231 thẳng d là A. u =−(1;1;0 ) . B. u = (2;3;1) . C. u = (3;2;1) . D. u =−(0;1;1 ) . Câu 7. Trong không gian , cho mặt phẳng (P): 2 x− 3 y + 4 z − 1 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của (P) là A. n4 =−−( 1;2;3 ) . B. n1 = (2;3;4). C. n2 =−(2;3;4 ). D. n3 =−−( 3;4;1 ) . Câu 8. Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. −1. C. 1. D. 3 . 1/8 - Mã đề 233
2. Câu 9. Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;3) . B. (−1; 1) . C. (1; + ). D. (− ;1). x −1 Câu 10. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình x + 2 A. x = 2 . B. x =−2. C. x =−1. D. x =1. Câu 11. Trong không gian O x y z , xác định tâm của mặt cầu (3)(1)(2)4xyz−+−++=222 A. I (−−3 ; 1;2 ) . B. I (1;2 ;3) . C. I (3; 1;− 2 ). D. I (3;−− 1; 2). Câu 12. Trong không gian O x y z , cho hai điểm A(0;0;2) và B(2;− 2;6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là A. I (1;1;4− ). B. I (1;1;2− ) . C. I (4;4;16− ). D. I (1;2 ;3) . Câu 13. Mô đun của số phức zi=−34 là A. 25 . B. 5 . C. 4 . D. 5 . 2 Câu 14. Cho hàm số yfx= liên tục trên đoạn 1; 2 và ff12;21==. Tính fxx'd?( ) = ( )   ( ) ( ) 1 A. 1. B. 2 . C. 3. D. −1. Câu 15. Số phức liên hợp của số phức zi=−+26 là A. zi=−26. B. zi=−+26. C. zi=−−26. D. zi=+26. 4 4 4 Câu 16. Nếu fxx( )d6= và gxx( )d5=− thì fxgx( ) − ( ) bằng 1 1 1 A. 11. B. 1. C. –11. D. –1. Câu 17. Cho hàm số fx() có đạo hàm trên là fxxx'()1 =−2 ( ) . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (− + ; ) . B. (1; + ). C. (0;1) . D. (− ;1). Câu 18. Cho hàm số fxx( ) =+2 3. Khẳng định nào dưới đây đúng? x3 A. f( x)d3 x= + x + C . B. f( x)d2 x=+ x C . 3 C. f( x)d3 x= x2 + x + C . D. fxxxxC( )d3=++3 . x Câu 19. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=, y = 0, x = 1, x = 4 . Thể tích vật thể tròn 4 xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 4 x 4 x2 4 x 4 x A. dx. B. dx . C. dx . D. dx . 1 4 1 4 1 16 1 4 2/8 - Mã đề 233
3. 3 3 Câu 20. Nếu f x( x )d3= thì 2df x( x ) bằng 0 0 A. 2. B. 3. C. 18. D. 6. xyz−+−123 Câu 21. Trong không gian O x y z , cho đường thẳng d : ==. Điểm nào thuộc d 123 − A. A( 1; 2−− ; 3 ) . B. A( 1;−− 2 ;3 ) . C. A( 1;2− ;3 ) . D. A(1;− 2 ;3 ) . Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn i. z 5 i 2=+ . Điểm biểu diễn của số phức z có tọa độ là A. (−2 ;5). B. (2;5) . C. (−2 ;5). D. (2 ; 5− ) . 4 1 Câu 23. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên thỏa mãn f x( x )d9= . Tính Ifxx=+ (31d ) . 1 0 A. I = 3. B. I = 9. C. I = 27 . D. I = 28 . 2 2 4 Câu 24. Nếu fxx( ) d2020=− và f x( x ) d1= thì f x( x )d bằng 4 1 1 A. −2019 . B. −2021. C. 2019 . D. 2021. Câu 25. Trong không gian O x y z, cho điểm M (2 ;0 ;1) và mặt phẳng ()Pxyz :4270.+−+= Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ()P có phương trình là. xyz−−21xyz+−21 xyz−−21xyz−−21 A. == B. == C. == D. == 121 − 142 − −142 142 − 2 Câu 26. Tìm nguyên hàm Fx( ) của hàm số fxx( ) =+−21 biết F (13) = . x − 2 A. Fxxxx( ) =+−−+2 ln21 . B. Fxxxx( ) =+−−+2 2ln21 . C. Fxxxx( ) =+−−+2 2ln21( ) . D. Fxxxx( ) =++−+2 2ln21 . dx Câu 27. Tính x A. lnln( xC) + . B. ln xC+ . C. ln xC+ . D. lnln xC+ . xa+ Câu 28. Biết hàm số y = ( a là số thực cho trước, a −1) có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào x −1 dưới đây đúng? y O x A. yx'0,1  . B. yxR'0,  . C. yxR'0,  . D. yx' 0,  1. 4 Câu 29. Trên đoạn 1;5, hàm số yx=+ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x A. x =1. B. x = 4 . C. x = 2 . D. x = 5. x +−11 Câu 30. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là xx2 + A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 3/8 - Mã đề 233
4. Câu 31. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x= x − + +3 31. B. y x= x − +3 31. C. y x= x − + +4221. D. y x= x + +4241. Câu 32. Trong không gian O x y z, cho vectơ a =−( 1;3 ;0 ) và vectơ b =−(4 ; 1;2 ) . Tính ( 2a )b− . a bằng A. 4. B. 28. C. −4. D. 24. Câu 33. Trong không gian O x y z , cho điểm M (3; 1;2) Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng của M qua trục Ox A. N (3 ; 1;−− 2 ) . B. N (−3 ;1; 2). C. N (−3 − ; − 1; 2 ). D. N (3; 0 ; 0 ) . Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn zz= . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A. Đường thẳng x = 0 . B. Đường thẳng yx=− . C. Đường thẳng yx= . D. Đường thẳng y = 0 . Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(3;2;1),(3;5;2)− và mặt phẳng (Qxyz):340+++= . Mặt phẳng chứa hai điểm AB; và vuông góc với m p Q( ) có một vectơ pháp tuyến là A. n =−(2;9;15 ) . B. n =−−(2;9;15 ) . C. n = (2;9;15) . D. n =−−( 2;9;15 ). Câu 36. Cho hàm số yfx= ( ) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Giả sử phần gạch dọc có diện tích bằng 2 ' a . Tính theo giá trị của tích phân 1++ (2x 1) f( x) dx . −3 A. 50− 2a . B. −+30 2a . C. 50 − a . D. 552− a . Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn zi−−=123. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức Pzi=−− 46. 3 A. minP = 8 . B. minP = 2 . C. min P = . D. minP = 1. 2 Câu 38. Cho hàm số y= f( x) có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như dưới đây 4/8 - Mã đề 233
5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2 0 2 2;2 0 2 2 để hàm số gxfxmfx( )=−3 ( ) ( ) có nhiều điểm cực trị nhất? A. 26. B. 27. C. 2022. D. 2021. 3xm+ Câu 39. Cho hàm số y = (với m là tham số thực) có giá trị lớn nhất trên đoạn −2; 1 bằng 2. Mệnh đề x − 2 nào sau đây đúng? A. 03 m . B. −30 m . C. m −3 . D. m 3 . Câu 40. Trong không gian Oxy , cho hai điểm A(2;2; 1− ), B(1 ; 4;3− ). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng MA (O z x) tại điểm M . Tìm tỉ số . MB 1 1 A. 3. B. . C. 2 . D. . 2 3 Câu 41. Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị y f= x '( ) như hình sau. Hàm số yfx=−+(322022) đồng biến trên khoảng nào. 1 1 1 A. (1; + ). B. 0; . C. ;1 . D. − ; . 2 2 2 2 Câu 42. Cho số phức zabiab=+ ( ; ) thỏa mãn 4151(zziizz−−=+−) ( ) và môđun của số phức 1 zi−+3 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của 28ab+ bằng 2 A. 2 . B. 15 . C. 16 . D. 14 . xyz−+12 Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : == và 211 − x−1 y + 2 z − 2 d : ==. Gọi là đường thẳng song song với (Pxyz):70++−= và cắt dd, lần lượt tại 2 1 3− 2 12 A , B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng là x = 6 xt=−6 xt=−12 xt=−62 5 5 5 A. yt=−. B. y = . C. y = 5 . D. yt=+. 2 2 zt= −9 + 2 −9 −9 −9 zt=+ zt=+ zt=+ 2 2 2 5/8 - Mã đề 233
6. Câu 44. Cho số phức z a=+ b i thỏa mãn zizi−+=−−1234 và z iz+ 2 là số thực. Tính tổng ab+ bằng? A. 3. B. 1. C. −3. D. −1. x y z −5 Câu 45. Trong không gian O x y z , cho đường thẳng d : == và hai điểm A(3;4;5), B(−4;0;2). Mặt 1 2 3 cầu (S ) có tâm I( a;; b c) d , bán kính R và (S ) đi qua hai điểm AB, . Khi đó a b222 c+ R + + bằng A. 36. B. 50. C. 30. D. 25. xyz−−+211 Câu 46. Trong không gian O x y z , cho đường thẳng (d ) : ==. Gọi đường thẳng là hình 213 −− chiếu vuông góc của (d ) lên m p O( y z ) . Một vectơ chỉ phương của là A. u(1;0 ; 3− ) . B. u(0 ; 1;− 3 ) . C. u(0 ; 1;3) . D. u(0 ; 1;3− ) . Câu 47. Cho hàm số yaxbxcxd=+++32 có đồ thị như hình vẽ sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. abcd 0,0,0,0 . B. abcd 0,0,0,0 . C. abcd 0,0,0,0 . D. abcd 0,0,0,0 . 25xx + khi 1 Câu 48. Cho hàm số fx( ) = 2 . Giả sử F là nguyên hàm của f trên thỏa mãn F(0)2= . 34xx khi+ 1 Giá trị của FF(−1) + 2( 2) + 6 bằng? A. 12 . B. 33 . C. 29 . D. 27 . Câu 49. Cho hàm số fxx( ) = 32++bxcxd + với bcd,, . Biết hàm số gxfxfxfx( ) =++( ) 23 ( ) ( ) có fxfxfx( ) ++ ( ) ( ) hai cực trị là −6 và 42 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và y =1 là gx( ) +18 ln a . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a chia hết cho 3. B. 16 a . C. a là số chính phương. D. a2 + 120 . Câu 50. Cho hàm số bậc bốn y= f( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Phương trình ffx( ( ) −=10) có ít nhất bao nhiêu nghiệm? A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 12 . HẾT 6/8 - Mã đề 233
7. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOAN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50. 842 692 734 233 1 D A A A 2 A D D C 3 C B C C 4 D D A D 5 C A C B 6 C C D B 7 A D A C 8 B D C C 9 C C A B 10 A A B B 11 B C A C 12 A D B A 13 A B A D 14 D D B D 15 D B D C 16 C B D A 17 C D B B 18 B A C A 19 D C B A 20 D A D D 21 A A C D 22 B C C B 23 B C B A 24 A B C D 25 A B A D 26 D A D B 27 B B C C 28 D D D D 29 C D B C 30 D A C C 31 D D C A 32 B B C D 33 A B B A 34 A A A D 35 C B A A 7/8 - Mã đề 233
8. 36 D C A D 37 B A D B 38 A C D A 39 C A B B 40 C D C B 41 B C B C 42 D D A C 43 D A D B 44 A C B B 45 C D A C 46 B D D C 47 C C D D 48 D C A B 49 A C D B 50 D A A B 8/8 - Mã đề 233