Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

1. Trường THPT Trần Phú ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 - MÔN TOÁN 12 Tổ Toán-Tin NĂM HỌC 2021-2022 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 103 Câu 1. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 1; 0), N(1; −1; 3) nhận véc-tơ nào dưới đây làm một véc-tơ chỉ phương? −→ −→ −→ −→ A. u 2 = (−1; 2; 3). B. u 3 = (1; 0; 1). C. u 4 = (−1; 1; 3). D. u 1 = (1; 2; −3). −→ Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Toạ độ véc-tơ AB là A. (1; 2; 1). B. (3; 4; 1). C. (−1; −2; −3). D. (1; 2; 3). Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + y − 2 = 0. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P )? A. −→n = (1; 1; −2). B. −→n = (1; 1; 0). C. −→n = (0; 1; 1). D. −→n = (−1; −1; 2). Z 2x dx Câu 4. Bằng cách đặt t = x2 + 1 thì trở thành (x2 + 1)2 Z 2 dt Z dt Z −1 Z dt A. . B. . C. dt. D. . t2 t2 t t Câu 5. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, x = −2, x = 2, y = 0 quanh trục Ox có thể tích V bằng 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = x dx. B. V = x4 dx. C. V = π x4 dx. D. V = π x dx. −2 −2 −2 −2 Câu 6. Cho hai số phức z1 = 1 − 2i, z2 = −2 + i. Khi đó z1.z2 bằng A. 5i. B. 3 + 4i. C. −1 + 3i. D. 1 + 5i. Câu 7. Phần ảo của số phức z = 3 − 5i là A. 3. B. −5i. C. 3i. D. −5. Câu 8. Mô-đun của số phức z = 8 − 6i bằng √ A. 2. B. 14. C. 14. D. 10. 2 5 5 Z Z Z Câu 9. Nếu f(x) dx = −3, f(x) dx = 1 thì f(x) dx bằng 1 2 1 A. −2. B. 2. C. 4. D. −4. 2 Z Câu 10. Tích phân 2x dx bằng 0 A. 0. B. 4. C. 6. D. 2. −→ Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho −→a = (−1; −2; 3) và b = (0; 3; 1). Tích vô hướng của hai vec-tơ bằng A. 3. B. 6. C. −3. D. 9. Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng? Z Z x4 Z x2 Z A. x3 dx = 3x2 + C. B. x3 dx = + C. C. x3 dx = + C. D. x3 dx = 4x4 + C. 4 2 Câu 13. Cho hai số phức z = 2 − i, ω = 3 + 2i. Số phức z + ω bằng A. 6 − 2i. B. −1 − 3i. C. 5 + i. D. 1 + 3i. Câu 14. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức y M A. z = 1 + 2i. B. z = −2 + i. C. z = 2 + i. D. z = 1 − 2i. 1 −2 O x Trang 1/4 − Mã đề 103
2. Câu 15. Cho hàm số f(x) liên tục trên R có F (x) là một nguyên hàm thỏa mãn F (0) = 1 và F (1) = 3. Khi đó 1 1 1 1 Z Z Z Z A. f(x) dx = −2. B. f(x) dx = 2. C. f(x) dx = 3. D. f(x) dx = 0. 0 0 0 0 Câu 16. Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 − 2z + 17 = 0 là A. −1 + 4i. B. 1 − 4i. C. −1 − 4i. D. 1 + 4i. Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 − 4x + 3, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2 bằng 7 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 2 Câu 18. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; −1) là x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. C. + + = 1. D. + + = 1. −2 −3 1 2 3 1 2 −3 1 2 3 −1 Câu 19. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M(3; −1; 2) và có véc-tơ chỉ phương −→u = (1; −2; 4) có phương trình là x = 1 + 3t x = 3 + t x = 3 x = 3 + t     A. y = −2 − t. B. y = −1 − 2t. C. y = −1 − 2t. D. y = −1 − t. z = 4 + 2t z = 2 + 4t z = 2 + 4t z = 2 + 2t Câu 20. Trong tập hợp số phức C, số −36 có căn bậc hai là A. ±18i. B. ±64i. C. ±6i. D. ±6. Z Câu 21. Để tìm x sin x dx theo phương pháp nguyên hàm từng phần ta đặt ( ( ( ( u = sin x u = x u = cos x u = 1 A. B. C. D. dv = x dx. dv = sin x dx. dv = dx. dv = x sin x dx. e Z (1 + 2 ln x)2 Câu 22. Bằng cách đặt t = 1 + 2 ln x thì tích phân I = dx trở thành x 1 3 3 e e Z 1 Z 1 Z Z A. 2 t2 dt. B. t2 dt. C. t2 dt. D. 2 t2 dt. 2 2 1 1 1 1 Câu 23. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) đi qua điểm A(−2; 1; −2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x − y + 3z + 2 = 0 có phương trình là A. (P ): 2x − y + 3z − 11 = 0. B. (P ): 2x − y + 3z + 11 = 0. C. (P ): x − y − 3z + 11 = 0. D. (P ): 2x − y + 3z − 9 = 0. 1 Câu 24. Hàm số F (x) = e2022x+5 + 5 là một nguyên hàm của hàm số f(x) nào sau đây? 2022 A. f(x) = e2022x+5 + 5. B. f(x) = e2022x+5. C. f(x) = e2022x. D. f(x) = e2022x+5 + 5x. Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 3 − i là điểm nào dưới đây? A. N(−1; 2). B. M(1; 2). C. P (−1; −2). D. Q(1; −2). π 4 Z x Câu 26. Tính tích phân I = dx. cos2 x 0 π 1 π 1 π 1 π 1 A. I = − ln 2. B. I = − − ln 2. C. I = − + ln 2. D. I = + ln 2. 4 2 4 2 4 2 4 2 Trang 2/4 − Mã đề 103
3. √ Câu 27. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x, y = 0, x = 1, x = e quay quanh trục Ox là A. π. B. π (e − 2). C. π (e + 2). D. 1. Câu 28. Tìm các số thực x, y thỏa mãn x − 2y + (2x + y)i = 1 + 7i (i là đơn vị ảo). A. x = −3, y = −1. B. x = −1, y = −3. C. x = 3, y = 1. D. x = 1, y = 3. Câu 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3 cos x ta được kết quả Z 1 Z 1 A. f(x) dx = sin x + C. B. f(x) dx = − sin x + C. 3 2 Z Z C. f(x) dx = −3 sin x + C. D. f(x) dx = 3 sin x + C. Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (α):√ 2x − y + 2z − 1 = 0 có bán kính bằng A. R = 3. B. R = 6. C. R = 3. D. R = 9. 2 Câu 31. Phương trình z − 4z + 13 = 0 có hai nghiệm phức là z1, z2. Tính S = z1 + z2 + z1z2. A. S = 8 + 3i. B. S = 15 + 6i. C. S = 17. D. S = 6 + 3i. Câu 32. Trong không gian Oxy, mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 − 4x + 6y − 4z − 8 = 0 có bán kính R là A. R = 9. B. R = 5. C. R = 25. D. R = 3. 2 Câu 33. Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương trình z − 6z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = |z1| + |z2|. √ √ A. 10. B. 10. C. 2 10. D. 20. √ Câu 34. Số√ phức z nào sau đây thỏa√ mãn |z| = 5 và z là số thuần ảo? √ √ A. z = − 5i. B. z = 5. C. z = 5i. D. z = 2 + 3i. z Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn = 1 − i. Số phức liên hợp z là 3 + 2i A. z = −5 − z. B. z = 5 + i. C. z = −1 + 5i. D. z = −1 − 5i. Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt phẳng (P ): 2x−y+3z +1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P ) là x = 2 + t x = 1 + 2t x = −1 + 2t x = 1 − 2t     A. y = −1 − 2t. B. y = −2 − t. C. y = 2 − t . D. y = −2 − t. z = 3 + 3t z = 3 + 3t z = −3 + 3t z = 3 − 3t Câu 37. Biết b, c ∈ R và số phức z = 3 − i là một nghiệm của phương trình z2 + bz + c = 0. Tính giá trị của biểu thức P = b + c. A. P = 8. B. P = 16. C. P = 4. D. P = 12. Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên m sao cho số phức z = m − 1 + mi thỏa mãn |z| ≤ 1? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. x = 1 + at x = −1 − t′   Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: y = t và d′ : y = 2 + 2t′ . Giá trị z = −1 + 2t z = 3 − t′ của a để hai đường thẳng d và d′ cắt nhau là A. a = −1. B. a = 0. C. a = 1. D. a = −2. 1 Z ′ Câu 40. Hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn xf (x) dx = 22 và f(1) = 5. Tính tích phân 0 1 Z I = f(x) dx. 0 A. I = −27. B. I = 17. C. I = 27. D. I = −17. Trang 3/4 − Mã đề 103
4. Trường THPT Trần Phú ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 - MÔN TOÁN 12 Tổ Toán-Tin NĂM HỌC 2021-2022 (Đề thi có 4 trang) Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 103 Câu 1. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 1; 0), N(1; −1; 3) nhận véc-tơ nào dưới đây làm một véc-tơ chỉ phương? −→ −→ −→ −→ A. u 2 = (−1; 2; 3). B. u 3 = (1; 0; 1). C. u 4 = (−1; 1; 3). D. u 1 = (1; 2; −3). −→ Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) và B(2; 3; 2). Toạ độ véc-tơ AB là A. (1; 2; 1). B. (3; 4; 1). C. (−1; −2; −3). D. (1; 2; 3). Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x + y − 2 = 0. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P )? A. −→n = (1; 1; −2). B. −→n = (1; 1; 0). C. −→n = (0; 1; 1). D. −→n = (−1; −1; 2). Z 2x dx Câu 4. Bằng cách đặt t = x2 + 1 thì trở thành (x2 + 1)2 Z 2 dt Z dt Z −1 Z dt A. . B. . C. dt. D. . t2 t2 t t Câu 5. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, x = −2, x = 2, y = 0 quanh trục Ox có thể tích V bằng 2 2 2 2 Z Z Z Z A. V = x dx. B. V = x4 dx. C. V = π x4 dx. D. V = π x dx. −2 −2 −2 −2 Câu 6. Cho hai số phức z1 = 1 − 2i, z2 = −2 + i. Khi đó z1.z2 bằng A. 5i. B. 3 + 4i. C. −1 + 3i. D. 1 + 5i. Câu 7. Phần ảo của số phức z = 3 − 5i là A. 3. B. −5i. C. 3i. D. −5. Câu 8. Mô-đun của số phức z = 8 − 6i bằng √ A. 2. B. 14. C. 14. D. 10. 2 5 5 Z Z Z Câu 9. Nếu f(x) dx = −3, f(x) dx = 1 thì f(x) dx bằng 1 2 1 A. −2. B. 2. C. 4. D. −4. 2 Z Câu 10. Tích phân 2x dx bằng 0 A. 0. B. 4. C. 6. D. 2. −→ Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho −→a = (−1; −2; 3) và b = (0; 3; 1). Tích vô hướng của hai vec-tơ bằng A. 3. B. 6. C. −3. D. 9. Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng? Z Z x4 Z x2 Z A. x3 dx = 3x2 + C. B. x3 dx = + C. C. x3 dx = + C. D. x3 dx = 4x4 + C. 4 2 Câu 13. Cho hai số phức z = 2 − i, ω = 3 + 2i. Số phức z + ω bằng A. 6 − 2i. B. −1 − 3i. C. 5 + i. D. 1 + 3i. Câu 14. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức y M A. z = 1 + 2i. B. z = −2 + i. C. z = 2 + i. D. z = 1 − 2i. 1 −2 O x Trang 1/4 − Mã đề 103