Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Văn Can (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Lương Văn Can (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN 12 Mã đề: 801 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6.0 điểm) Câu 1. Cho số phức z a bi . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. z a2 b 2 . B. z z . C. z a bi . D. z a2 () bi 2 . Câu 2. Cho hàm số y f() x liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f( x ) , Ox , x a , x b quay xung quanh Ox là b b b b 2 2 A. V f() x dx . B. V  f() x dx . C. V  f() x dx . D. V f() x dx . a a a a Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho A(1;2; 1) , B(3;1;0) . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 10 . B. AB 6 . C. AB 5. D. AB 3. 2 1 Câu 4. Tích phân I dx bằng 2x 1 1 2 2 2 1 2 1 1 A. . B. ln 2x 1 . C. . D. ln 2x 1 . 2 1 2 2 (2x 1) 1 2(2x 1) 1 1 Câu 5. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox. V 6 . V 10 . V 12 . V 8 . A. B. C. D. Câu 6. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3;2;1) và vuông góc đường thẳng x 5 y 4 z ():d . 2 1 2 A. 2x y 2 z 6 0 . B. 2x y 2 z 5 0 . C. 3x 2 y z 6 0 . D. 3x 2 y z 5 0 . Câu 7. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0) , B(0; 1;0) , C(0;0;2) . A. 2x 2 y z 2 0 . B. 2x 2 y z 1 0 . C. 2x 2 y z 1 0 . D. 2x 2 y z 2 0 . Câu 8. Nguyên hàm của hàm số f( x ) 5x là 5x 5x A. F( x ) 5x C . B. F( x ) 5x ln5 C . C. F() x C . D. F() x C . ln5 ln5 b Câu 9. Cho f() x liên tục trên [a; b] và F() x là một nguyên hàm của f() x trên [a; b] thì f() x dx bằng a A. F()() a F b . B. F( a ). F ( b ) . C. F()() b F a . D. F()() a F b . Câu 10. Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 4 0 là A. n (1; 3; 4) . B. n (2; 3; 4) . C. n (2;1; 4) . D. n (2;1; 3) . Câu 11. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y x 3 , Ox , Oy là 9 3 9 3 A. S x 3 dx . B. S x 3 dx . C. S x 3 dx . D. S x 3 dx . 0 0 0 0 Câu 12. Tìm một nguyên hàm F(x) của f( x ) 3 x2 2 x biết F(2) 9 . A. F( x ) 6 x 3. B. F( x ) x3 x 2 5 . C. F( x ) 6 x 9 . D. F( x ) x3 x 2 9 . x Câu 13. Tính I dx . x2 1 A. I x2 1 C . B. I 2 x2 1 C . C. I x2 1 C . D. I ln( x2 1) C .
2. Câu 14. Môđun của số phức z i(3 4 i ) bằng A. z 10 . B. z 4 . C. z 5 . D. z 10 . Câu 15. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 1;3) và B(2;1;0) là x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t y 1 2 t . y 1 2 t . y 1 t . y 1 2 t . z 3 t z 3 t z 3 3 t z 3 3 t A. B. C. D. 2 Câu 16. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 z 10 0 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z0 ? M (1; 3) . N( 1;3) . Q( 1; 3) . P(1;3) . A. B. C. D. Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M (1;2) biểu diễn cho số phức nào? A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 1 2 i . D. z 1 2 i . x 2 y 3 z 1 Câu 18. Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng d : là 1 2 3 A. a ( 2;3; 1) . B. a (2; 3;1) . C. a (1;2; 3) . D. a ( 1;2;3) . 1 Câu 19. Tính I ( ex 2 x ) dx . 0 A. I e 1. B. I 2 e . C. I e . D. I e 2. 4 2i Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 1 3 i . D. z 1 3 i . Câu 21. Trong không gian Oxyz , bán kính R của mặt cầu (S) : (S ) : ( x 1)2 y 2 ( z 3) 2 4 . R 2 . R 6 . R 16. R 4 . A. B. C. D. Câu 22. I 4 x ln xdx bằng 4 A. x2 (2ln x 1) C . B. x2 (2ln x 1) C . C. 2x2 ln x C . D. C . x Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x , y sin x , x 0 , x có dạng S a b2 c 3 3 (,,)a b c R . Tính giá trị biểu thức P a b c . A. P 2 . B. P 0 . C. P 1 . D. P 1. Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z 1 5 i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1 . B. 1. C. 3 . D. 3. Câu 25. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4 i 2 . Tính mô đun lớn nhất của số phức z. A. z 7 . B. z 3 7 . C. z 7 . D. z 3 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;3; 1) trên mặt phẳng (P ) : x y 2 z 3 0 . H (3;2;1) . H (1; 2;0) . H ( 3;2;4) . H ( 1; 2;1) . A. B. C. D. 1 e 1 Câu 27. Cho f( x ) dx 6 . Tính I = f(1 3ln x ) dx . 2 1 x A. I 2 . B. I 2 . C. I 3 . D. I 3 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 5 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; 2;4) và vuông góc mp (P) là x 3 y 2 z 4 x 2 y 1 z 3 x 3 y 2 z 4 x 2 y 1 z 3 A. . B. . C. . D. 2 1 3 3 2 4 2 1 3 3 2 4 .
3. Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 6 x và trục Ox là 28 14 A. S 4 . S . S . D. S 8. B. 3 C. 3 Câu 30. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2;0; 1) và tiếp xúc mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 9 0 . A. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 9 . B. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 16 . C. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 3 . D. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 4 . II. PHẦN TỰ LUẬN : (4.0 điểm) 1 Câu 1: (1.0đ) Tính tích phân I ( ex 2 x ) dx . 0 Câu 2: (1.0đ) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox . 4 2i Câu 3: (1.0đ) Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i Câu 4: (1.0đ) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ()P đi qua điểm M (3;2;1) và vuông góc x 5 y 4 z đường thẳng ():d . 2 1 2 Hết
4. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN 12 Mã đề: 802 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6.0 điểm) Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f( x ) 5x là 5x 5x A. F( x ) 5x C . B. F() x C . C. F() x C . D. F( x ) 5x ln5 C . ln5 ln5 2 1 Câu 2. Tích phân I dx bằng 2x 1 1 2 2 2 1 1 2 1 A. . B. . C. ln 2x 1 . D. ln 2x 1 . 2 2 1 2 2(2x 1) 1 (2x 1) 1 1 b Câu 3. Cho f() x liên tục trên [a; b] và F() x là một nguyên hàm của f() x trên [a; b] thì f() x dx bằng a A. F()() a F b . B. F()() b F a . C. F()() a F b . D. F( a ). F ( b ) . Câu 4. Cho hàm số y f() x liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f( x ) , Ox , x a , x b quay xung quanh Ox là b b b b 2 2 A. V f() x dx . B. V f() x dx . C. V  f() x dx . D. V  f() x dx . a a a a Câu 5. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0) , B(0; 1;0) , C(0;0;2) . A. 2x 2 y z 2 0 . B. 2x 2 y z 1 0 . C. 2x 2 y z 2 0 . D. 2x 2 y z 1 0 . x 2 y 3 z 1 Câu 6. Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng d : là 1 2 3 A. a ( 1;2;3) . B. a ( 2;3; 1) . C. a (2; 3;1) . D. a (1;2; 3) . Câu 7. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox. V 8 . V 12 . V 10 . V 6 . A. B. C. D. Câu 8. Trong không gian Oxyz , bán kính R của mặt cầu (S) : (S ) : ( x 1)2 y 2 ( z 3) 2 4 . R 6 . R 16. R 4 . R 2 . A. B. C. D. x Câu 9. Tính I dx . x2 1 A. I 2 x2 1 C . B. I x2 1 C . C. I x2 1 C . D. I ln( x2 1) C . Câu 10. Tìm một nguyên hàm F(x) của f( x ) 3 x2 2 x biết F(2) 9 . A. F( x ) x3 x 2 5 . B. F( x ) 6 x 9 . C. F( x ) x3 x 2 9 . D. F( x ) 6 x 3. Câu 11. Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 4 0 là A. n (1; 3; 4) . B. n (2; 3; 4) . C. n (2;1; 4) . D. n (2;1; 3) . 2 Câu 12. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 z 10 0 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z0 ? Q( 1; 3) . M (1; 3) . P(1;3) . N( 1;3) . A. B. C. D.
5. Câu 13. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3;2;1) và vuông góc đường x 5 y 4 z thẳng ():d . 2 1 2 A. 3x 2 y z 6 0 . B. 2x y 2 z 6 0 . C. 3x 2 y z 5 0 . D. 2x y 2 z 5 0 . Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 1;3) và B(2;1;0) là x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t y 1 2 t . y 1 2 t . y 1 2 t . y 1 t . z 3 t z 3 t z 3 3 t z 3 3 t A. B. C. D. Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho A(1;2; 1) , B(3;1;0) . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 5. B. AB 10 . C. AB 3. D. AB 6 . 1 Câu 16. Tính I ( ex 2 x ) dx . 0 A. I e 1. B. I e 2. C. I 2 e . D. I e . Câu 17. Cho số phức z a bi . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. z z . B. z a2 b 2 . C. z a2 () bi 2 . D. z a bi . Câu 18. Môđun của số phức z i(3 4 i ) bằng A. z 5 . B. z 10 . C. z 4 . D. z 10 . Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M (1;2) biểu diễn cho số phức nào? A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 1 2 i . D. z 1 2 i . 4 2i Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 1 3 i . D. z 1 3 i . Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y x 3 , Ox , Oy là 9 9 3 3 A. S x 3 dx . B. S x 3 dx . C. S x 3 dx . D. S x 3 dx . 0 0 0 0 Câu 22. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;3; 1) trên mặt phẳng (P ) : x y 2 z 3 0 . H ( 1; 2;1) . H (3;2;1) . H ( 3;2;4) . H (1; 2;0) . A. B. C. D. Câu 23. I 4 x ln xdx bằng 4 A. C . B. x2 (2ln x 1) C . C. x2 (2ln x 1) C . D. 2x2 ln x C . x Câu 24. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4 i 2 . Tính mô đun lớn nhất của số phức z. A. z 7 . B. z 3 7 . C. z 3 . D. z 7 . Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x , y sin x , x 0 , x có dạng S a b2 c 3 3 (,,)a b c R . Tính giá trị biểu thức P a b c . A. P 0 . B. P 1. C. P 2 . D. P 1 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2;0; 1) và tiếp xúc mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 9 0 . A. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 16 . B. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 4 . C. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 9 . D. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 3 . Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 6 x và trục Ox là 14 28 A. S 4 . B. S 8. S . S . C. 3 D. 3
6. Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z 1 5 i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1. B. 3 . C. 3. D. 1 . Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 5 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; 2;4) và vuông góc mp (P) là x 2 y 1 z 3 x 3 y 2 z 4 A. . B. . 3 2 4 2 1 3 x 2 y 1 z 3 x 3 y 2 z 4 C. . D. . 3 2 4 2 1 3 1 e 1 Câu 30. Cho f( x ) dx 6 . Tính I = f(1 3ln x ) dx . 2 1 x A. I 2 . B. I 3 . C. I 3 . D. I 2 . II. PHẦN TỰ LUẬN : (4.0 điểm) 1 Câu 1: (1.0đ) Tính tích phân I ( ex 2 x ) dx . 0 Câu 2: (1.0đ) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox . 4 2i Câu 3: (1.0đ) Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i Câu 4: (1.0đ) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ()P đi qua điểm M (3;2;1) và vuông góc x 5 y 4 z đường thẳng ():d . 2 1 2 Hết
7. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN 12 Mã đề: 803 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6.0 điểm) Câu 1. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3;2;1) và vuông góc đường thẳng x 5 y 4 z ():d . 2 1 2 A. 2x y 2 z 6 0 . B. 3x 2 y z 5 0 . C. 3x 2 y z 6 0 . D. 2x y 2 z 5 0 . Câu 2. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0) , B(0; 1;0) , C(0;0;2) . A. 2x 2 y z 2 0 . B. 2x 2 y z 1 0 . C. 2x 2 y z 1 0 . D. 2x 2 y z 2 0 . Câu 3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox. V 6 . V 8 . V 10 . V 12 . A. B. C. D. Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f( x ) 5x là 5x 5x A. F( x ) 5x ln5 C . B. F() x C . C. F() x C . D. F( x ) 5x C . ln5 ln5 2 1 Câu 5. Tích phân I dx bằng 2x 1 1 2 2 2 1 1 1 2 A. ln 2x 1 . B. . C. . D. ln 2x 1 . 2 2 2 1 1 (2x 1) 1 2(2x 1) 1 Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M (1;2) biểu diễn cho số phức nào? A. z 1 2 i . B. z 2 i . C. z 1 2 i . D. z 2 i . 2 Câu 7. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 z 10 0 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z0 ? P(1;3) . N( 1;3) . Q( 1; 3) . M (1; 3) . A. B. C. D. Câu 8. Trong không gian Oxyz , bán kính R của mặt cầu (S) : (S ) : ( x 1)2 y 2 ( z 3) 2 4 . R 16. R 6 . R 4 . R 2 . A. B. C. D. x 2 y 3 z 1 Câu 9. Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng d : là 1 2 3 A. a ( 2;3; 1) . B. a (2; 3;1) . C. a (1;2; 3) . D. a ( 1;2;3) . x Câu 10. Tính I dx . x2 1 A. I ln( x2 1) C . B. I 2 x2 1 C . C. I x2 1 C . D. I x2 1 C . Câu 11. Cho hàm số y f() x liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f( x ) , Ox , x a , x b quay xung quanh Ox là b b b b 2 2 A. V  f() x dx . B. V  f() x dx . C. V f() x dx . D. V f() x dx . a a a a 1 Câu 12. Tính I ( ex 2 x ) dx . 0 A. I 2 e. B. I e 2. C. I e 1. D. I e .
8. Câu 13. Tìm một nguyên hàm F(x) của f( x ) 3 x2 2 x biết F(2) 9 . A. F( x ) x3 x 2 5 . B. F( x ) 6 x 3. C. F( x ) 6 x 9 . D. F( x ) x3 x 2 9 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho A(1;2; 1) , B(3;1;0) . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 6 . B. AB 3. C. AB 10 . D. AB 5. Câu 15. Môđun của số phức z i(3 4 i ) bằng A. z 10 . B. z 10 . C. z 4 . D. z 5 . Câu 16. Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 4 0 là A. n (2; 3; 4) . B. n (2;1; 4) . C. n (2;1; 3) . D. n (1; 3; 4) . Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y x 3 , Ox , Oy là 3 9 9 3 A. S x 3 dx . B. S x 3 dx . C. S x 3 dx . D. S x 3 dx . 0 0 0 0 Câu 18. Cho số phức z a bi . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. z a2 () bi 2 . B. z a2 b 2 . C. z z . D. z a bi . Câu 19. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 1;3) và B(2;1;0) là x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t y 1 2 t . y 1 2 t . y 1 2 t . y 1 t . z 3 t z 3 3 t z 3 t z 3 3 t A. B. C. D. 4 2i Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i A. z 1 3 i . B. z 1 3 i . C. z 2 i . D. z 2 i . b Câu 21. Cho f() x liên tục trên [a; b] và F() x là một nguyên hàm của f() x trên [a; b] thì f() x dx bằng a A. F()() a F b . B. F()() a F b . C. F()() b F a . D. F( a ). F ( b ) . Câu 22. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4 i 2 . Tính mô đun lớn nhất của số phức z. A. z 7 . B. z 7 . C. z 3 . D. z 3 7 . Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 5 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; 2;4) và vuông góc mp (P) là x 2 y 1 z 3 x 3 y 2 z 4 x 3 y 2 z 4 x 2 y 1 z 3 A. . B. . C. . D. 3 2 4 2 1 3 2 1 3 3 2 4 . Câu 24. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;3; 1) trên mặt phẳng (P ) : x y 2 z 3 0 . H (3;2;1) . H (1; 2;0) . H ( 1; 2;1) . H ( 3;2;4) . A. B. C. D. 1 e 1 Câu 25. Cho f( x ) dx 6 . Tính I = f(1 3ln x ) dx . 2 1 x A. I 2 . B. I 2 . C. I 3 . D. I 3 . Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x , y sin x , x 0 , x có dạng S a b2 c 3 3 (,,)a b c R . Tính giá trị biểu thức P a b c . A. P 1. B. P 2 . C. P 1. D. P 0 . Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 6 x và trục Ox là 14 28 S . B. S 8. S . D. S 4 . A. 3 C. 3 Câu 28. I 4 x ln xdx bằng
9. 4 A. 2x2 ln x C . B. C . C. x2 (2ln x 1) C . D. x2 (2ln x 1) C . x Câu 29. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2;0; 1) và tiếp xúc mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 9 0 . A. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 16 . B. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 3 . C. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 9 . D. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 4 . Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z 1 5 i . Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 1 . C. 3 . D. 1. II. PHẦN TỰ LUẬN : (4.0 điểm) 1 Câu 1: (1.0đ) Tính tích phân I ( ex 2 x ) dx . 0 Câu 2: (1.0đ) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox . 4 2i Câu 3: (1.0đ) Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i Câu 4: (1.0đ) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ()P đi qua điểm M (3;2;1) và vuông góc x 5 y 4 z đường thẳng ():d . 2 1 2 Hết
10. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN 12 Mã đề: 804 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6.0 điểm) Câu 1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox. V 12 . V 8 . V 10 . V 6 . A. B. C. D. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho A(1;2; 1) , B(3;1;0) . Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 5. B. AB 6 . C. AB 10 . D. AB 3. Câu 3. Môđun của số phức z i(3 4 i ) bằng A. z 4 . B. z 10 . C. z 10 . D. z 5 . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M (1;2) biểu diễn cho số phức nào? A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 1 2 i . D. z 1 2 i . 4 2i Câu 5. Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i A. z 2 i . B. z 1 3 i . C. z 1 3 i . D. z 2 i . 1 Câu 6. Tính I ( ex 2 x ) dx . 0 A. I e . B. I e 2. C. I e 1. D. I 2 e. Câu 7. Nguyên hàm của hàm số f( x ) 5x là 5x 5x A. F( x ) 5x ln5 C . B. F() x C . C. F( x ) 5x C . D. F() x C . ln5 ln5 Câu 8. Trong không gian Oxyz , bán kính R của mặt cầu (S) : (S ) : ( x 1)2 y 2 ( z 3) 2 4 . R 2 . R 4 . R 6 . R 16. A. B. C. D. Câu 9. Tìm một nguyên hàm F(x) của f( x ) 3 x2 2 x biết F(2) 9 . A. F( x ) 6 x 9 . B. F( x ) x3 x 2 5 . C. F( x ) 6 x 3. D. F( x ) x3 x 2 9 . Câu 10. Cho số phức z a bi . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. z z . B. z a2 () bi 2 . C. z a2 b 2 . D. z a bi . x Câu 11. Tính I dx . x2 1 A. I 2 x2 1 C . B. I ln( x2 1) C . C. I x2 1 C . D. I x2 1 C . Câu 12. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3;2;1) và vuông góc đường x 5 y 4 z thẳng ():d . 2 1 2 A. 2x y 2 z 5 0 . B. 3x 2 y z 5 0 . C. 3x 2 y z 6 0 . D. 2x y 2 z 6 0 . Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y x 3 , Ox , Oy là 9 3 9 3 A. S x 3 dx . B. S x 3 dx . C. S x 3 dx . D. S x 3 dx . 0 0 0 0 Câu 14. Cho hàm số y f() x liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f( x ) , Ox , x a , x b quay xung quanh Ox là
11. b b b b 2 2 A. V  f() x dx . B. V  f() x dx . C. V f() x dx . D. V f() x dx . a a a a Câu 15. Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 4 0 là A. n (2;1; 3) . B. n (2; 3; 4) . C. n (2;1; 4) . D. n (1; 3; 4) . b Câu 16. Cho f() x liên tục trên [a; b] và F() x là một nguyên hàm của f() x trên [a; b] thì f() x dx bằng a A. F()() b F a . B. F( a ). F ( b ) . C. F()() a F b . D. F()() a F b . x 2 y 3 z 1 Câu 17. Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng d : là 1 2 3 A. a ( 1;2;3) . B. a (1;2; 3) . C. a ( 2;3; 1) . D. a (2; 3;1) . Câu 18. Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;0;0) , B(0; 1;0) , C(0;0; 2) . A. 2x 2 y z 1 0 . B. 2x 2 y z 2 0 . C. 2x 2 y z 1 0 . D. 2x 2 y z 2 0 . 2 1 Câu 19. Tích phân I dx bằng 2x 1 1 2 2 2 1 2 1 1 A. . B. ln 2x 1 . C. ln 2x 1 . D. . 2 1 2 2 2(2x 1) 1 1 (2x 1) 1 Câu 20. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; 1;3) và B(2;1;0) là x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t y 1 2 t . y 1 t . y 1 2 t . y 1 2 t . z 3 t z 3 3 t z 3 3 t z 3 t A. B. C. D. 2 Câu 21. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 z 10 0 . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z0 ? Q( 1; 3) . P(1;3) . M (1; 3) . N( 1;3) . A. B. C. D. Câu 22. I 4 x ln xdx bằng 4 A. x2 (2ln x 1) C . B. C . C. 2x2 ln x C . D. x2 (2ln x 1) C . x Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z i z 1 5 i . Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 1 . C. 3 . D. 1. Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2 x y 3 z 5 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; 2;4) và vuông góc mp (P) là x 2 y 1 z 3 x 3 y 2 z 4 A. . B. . 3 2 4 2 1 3 x 2 y 1 z 3 x 3 y 2 z 4 C. . D. . 3 2 4 2 1 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2;0; 1) và tiếp xúc mặt phẳng (P ) : x 2 y 2 z 9 0 . A. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 9 . B. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 4 . C. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 16 . D. (x 2)2 y 2 ( z 1) 2 3 . Câu 26. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;3; 1) trên mặt phẳng (P ) : x y 2 z 3 0 . H ( 1; 2;1) . H (3;2;1). H ( 3;2;4) . H (1; 2;0) . A. B. C. D. Câu 27. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 3 4 i 2 . Tính mô đun lớn nhất của số phức z. A. z 7 . B. z 7 . C. z 3 7 . D. z 3 .
12. 1 e 1 Câu 28. Cho f( x ) dx 6 . Tính I = f(1 3ln x ) dx . 2 1 x A. I 3 . B. I 2 . C. I 2 . D. I 3 . Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 6 x và trục Ox là 28 14 A. S 8. S . C. S 4 . S . B. 3 D. 3 Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y cos x , y sin x , x 0 , x có dạng S a b2 c 3 3 (,,)a b c R . Tính giá trị biểu thức P a b c . A. P 0 . B. P 1 . C. P 2 . D. P 1. II. PHẦN TỰ LUẬN : (4.0 điểm) 1 Câu 1: (1.0đ) Tính tích phân I ( ex 2 x ) dx . 0 Câu 2: (1.0đ) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox . 4 2i Câu 3: (1.0đ) Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i Câu 4: (1.0đ) Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ()P đi qua điểm M (3;2;1) và vuông góc x 5 y 4 z đường thẳng ():d . 2 1 2 Hết
13. A. Đáp án phần trắc nghiệm : Đề D B B D B A A D C D C B C C D B C D D C 801 A B B C A A A A A A Đề B D B D C A C D B A D D B C D B C A D C 802 A B C A A C A B B D Đề A D C B A C B D D D B B A A D C C A B A 803 C B B A A D D D C C Đề C B D D B B D A B B D D C A A A A B C C 804 D A C D A B B C C A B. Đáp án phần tự luận : 1 Câu 1. (1đ) Tính tích phân I ( ex 2 x ) dx . 0 1 I ex x2 (0,5) = e 1 1(0,25) = e 2 (0,25). 0 Câu 2. (1đ) Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi (C ) : y 3 x2 1 , Ox , x 0 , x 2 quay quanh trục Ox. 2 2 2 V ( 3 x2 1) 2 dx (0,25) = (3x2 1) dx (0,25) = x3 x = 10 (0,25). 0 0 0 4 2i Câu 3. (1đ) Tìm số phức liên hợp của số phức z . 1 i (4 2i )(1 i ) 4 4i 2 i 2 i2 z (0,25) = (0,25) = 1 3i (0,25) z 1 3 i (0,25). (1 i )(1 i ) 1 1 x 5 y 4 z Câu 4. (1đ) Viết phương trình mặt phẳng ()P qua M (3;2;1) và vuông góc đường thẳng ():d . 2 1 2    VTCP ad (2;1; 2) (0,25) VTPT nP a d (2;1; 2) (0,25) Pt (P) qua M (3;2;1) là : 2(x 3) y 2 2( z 1) 0 (0,25) 2x y 2 z 6 0 (0,25).