Đề kiểm tra cuối kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 135 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 135 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2022 − 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có 5 trang) Mã đề thi 135 Câu 1. Một khối bát diện đều√ có cạnh bằng a thì có thể tích bằng bao nhiêu? √ 2a3 √ 2 2a3 A. a3. B. . C. 2a3. D. . 3 3 2 Câu 2. Xét phương trình log4 x − log2 2x − 1 = 0. Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x thì phương trình đó trở thành phương trình nào dưới đây? 1 1 A. t2 − t − 2 = 0. B. t2 − t − 2 = 0. C. 2t2 − t − 1 = 0. D. 4t2 − t − 1 = 0. 4 2 Câu 3. Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình log2(x − 1) = 3? A. 1. B. 9. C. 8. D. 10. Câu 4. Cho 0 α > γ. B. γ > α > β. C. β > γ > α. D. α > β > γ. y = xγ y = xα O x Câu 10. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình 3 f (x) − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? y A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. O x Trang 1/5 Mã đề 135
2. Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục có diện tích bằng 8a2. Hỏi thể tích của khối trụ bằng bao nhiêu? A. 4πa3. B. 2πa3. C. 8πa3. D. 16πa3. 2x − 1 Câu 12. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 2 A. y = 2. B. y = −2. C. x = 2. D. x = −2. Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = log2(2x + 1) là 2 2 ln 2 2 1 A. y′ = . B. y′ = . C. y′ = . D. y′ = . (2x + 1) ln 2 2x + 1 (2x + 1) log 2 (2x + 1) ln 2 Câu 14. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l, bán kính đường tròn đáy r là 1 1 A. S = πrl. B. S = πrl. C. S = 2πrl. D. S = πr2l. xq xq 2 xq xq 3 Câu 15. Diện tích xung quanh của một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và độ dài bán kính đáy bằng r là 1 A. S = πrl. B. S = πrl. C. S = 2πrl. D. S = πr2l. xq xq 3 xq xq Câu 16. Tập xác định của hàm số y = (2x + 3)−3 là ( ) " ! ! 3 3 3 A. D = R. B. D = R \ − . C. D = − ; +∞ . D. D = − ; +∞ . 2 2 2 Câu 17. Hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như sau: x −1 0 2 3 y′ + 0 − 0 + 5 4 y 0 1 Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−1; 3]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. M = f (−1). B. M = f (3). C. M = f (2). D. M = f (0). Câu 18. Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên? 3x + 1 A. y = . B. y = x4 + 3x2 + 1. y x + 1 1 − 3 2 3 − 2 C. y = x + 3x + 1. D. y = x 3x + 1. 2 O x −3 Câu 19. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. 2 B. Hàm số có ba điểm cực trị. C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. 2 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2. O x −2 Câu 20. Mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh 2 có bán kính bằng bao nhiêu?√ √ √ A. 2. B. 1. C. 2 2. D. 3. Trang 2/5 Mã đề 135
3. Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? A. y = x4 − 2x2 − 1. B. y = 2x4 + 4x2 + 1. C. y = x4 + 2x2 − 1. D. y = −x4 − 2x2 − 1. Câu 22. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞). √ 2 Câu 23. Với a là số thực dương khác 1, log a a = 1 A. . B. 4. C. −4. D. 1. 2 Câu 24. Có bao nhiêu loại đa diện đều mà các mặt đều là tam giác? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 25. Nếu một hình cầu có diện tích là S và thể tích là V thì có bán kính là 3V S 4V V A. R = . B. R = . C. R = . D. R = . S 3V S 3S  2 3 Câu 26. Nếu loga x = −1 và loga y = 4 thì loga x y = A. −14. B. 10. C. 65. D. 3. Câu 27. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng 3a2 là 1 1 A. V = 3a3. B. V = a3. C. V = a3. D. V = a3. 6 3 Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 0 +∞ y′ + 0 − 0 + 1 +∞ y −∞ 3 Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−3; 1). B. (−2; 0). C. (−∞; −2). D. (0; +∞). Câu 29. Tập nghiệm của phương trình 2x2 = 3 là n p p o n p p o A. log2 3, − log2 3 . B. log3 2, − log3 2 . n √ √ o  C. log2 3, − log2 3 . D. log4 3 . Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 1 3 +∞ y′ + + 0 − +∞ 2 y −1 −∞ −∞ Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Câu 31. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60◦, diện tích xung quanh bằng 6πa2. Hỏi thể tích của khối nón đã cho√ bằng bao nhiêu? √ 3πa3 2 πa3 2 A. . B. . C. πa3. D. 3πa3. 4 4 Trang 3/5 Mã đề 135
4. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 NĂM HỌC 2022 − 2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN − LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi gồm có 5 trang) Mã đề thi 135 Câu 1. Một khối bát diện đều√ có cạnh bằng a thì có thể tích bằng bao nhiêu? √ 2a3 √ 2 2a3 A. a3. B. . C. 2a3. D. . 3 3 2 Câu 2. Xét phương trình log4 x − log2 2x − 1 = 0. Nếu đặt ẩn phụ t = log2 x thì phương trình đó trở thành phương trình nào dưới đây? 1 1 A. t2 − t − 2 = 0. B. t2 − t − 2 = 0. C. 2t2 − t − 1 = 0. D. 4t2 − t − 1 = 0. 4 2 Câu 3. Số nào dưới đây là nghiệm của phương trình log2(x − 1) = 3? A. 1. B. 9. C. 8. D. 10. Câu 4. Cho 0 α > γ. B. γ > α > β. C. β > γ > α. D. α > β > γ. y = xγ y = xα O x Câu 10. Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình 3 f (x) − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm? y A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. O x Trang 1/5 Mã đề 135