Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu

1. SỞ GDKHCN BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn kiểm tra: TOÁN 12. ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Họ, tên học sinh: Số báo danh: Lớp: Câu 1. Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh lần lượt là r, h, l thì ta có A. r2 = l2 + h2. B. r2 = h2 − l2. C. r2 = h2 − 2l2. D. r2 = l2 − h2. Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 2x − 1 tại điểm M(1; 0) là A. y = x − 1. B. y = x + 1. C. y = −x − 1. D. y = −x + 1. Câu 3. Xét α, β là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 3α 3β ⇔ α > β. C. 3α > 3β ⇔ α 3β ⇔ α = β. Câu 4. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. D N C Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó (tham khảo hình vẽ bên). π A. V = 2π. B. V = 4π. C. V = . D. V = π. 2 A M B Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −1 0 1 +∞ y0 − 0 + 0 − 0 + +∞ 3 +∞ y 0 0 Hàm số có bảng biến thiên như trên là A. y = −x4 + 2x2. B. y = 3x4 − 6x2 + 3. C. y = x3 − x. D. y = x3 − x + 3. Câu 6. Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa a2b3 = 44. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 log2 a + 3 log2 b = 8. B. 2 log2 a − 3 log2 b = 8. C. 2 log2 a − 3 log2 b = 4. D. 2 log2 a + 3 log2 b = 4. Câu 7. Đồ thị ở hình bên là của hàm số y = x3 − 3x + 1. Với giá y trị nào của tham số m thì phương trình x3 − 3x + 1 − m = 0 có ba 3 nghiệm thực phân biệt? A. −1 ≤ m < 3. B. −1 < m < 3. C. −2 < m < 2. D. −1 ≤ m ≤ 3. 1 −1 O x −1 Trang 1/6
2. Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh? A. 6. B. 8. C. 12. D. 4. Câu 9. Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây? y A. y = x4 − 6x2 + 1. B. y = x3 − 3x2 + 1. 1 C. y = x3 − 3x2 − 1. D. y = −x3 + 3x2 + 1. O x ln x Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = là x 1 1 + ln x 1 1 − ln x A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = − . D. y0 = . x x2 x2 x2 Câu 11. Cho hàm số g(x) có đạo hàm g0(x) = (x − 1)2(3 − x)2021(x + 1) và liên tục trên R. Khi đó, hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 12. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy là B và đường cao là h. 1 A. V = B2h. B. V = Bh. C. V = Bh2. D. V = Bh. 3 Câu 13. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ 1 3 +∞ y0 + 0 − 0 + +∞ 2 y −1 −∞ Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng A. (−∞; 3). B. (−1; 2). C. (1; +∞). D. (1; 3). Câu 14. Khối lăng trụ có 8 đỉnh thì có bao nhiêu mặt? A. 4. B. 10. C. 6. D. 8. Câu 15. Khối trụ tròn xoay có độ dài đường sinh l, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh Sxq là πrl A. S = πrl. B. S = 4πrl. C. S = 2πrl. D. S = . xq xq xq xq 2 x − 2 Câu 16. Hàm số y = đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x + 1 A. (−∞; −1) và (−1; +∞). B. (−∞; 1). C. (−∞; −1) ∪ (−1; +∞). D. R\{−1}. 2019 Câu 17. Tập xác định của hàm số y = (x − 2021) 2021 là A. (−2021; +∞). B. R\{2021}. C. (2021; +∞). D. (−∞; 2021). Câu 18. Khối trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 6 cm thì có diện tích toàn phần là A. 108 cm2. B. 144π cm2. C. 72π cm2. D. 144 cm2. Trang 2/6
3. 2a − b a Câu 19. Cho các số thực dương thỏa mãn log a = log b = log . Hỏi tỉ số thuộc 16 20 25 3 b khoảng nào sau đây? 1 2  1 A. (−2; 0). B. (1; 2). C. ; . D. 0; . 2 3 2 Câu 20. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt là 4. Tính thể tích khối lập phương đó. √ √ 16 2 A. 16. B. 64. C. 16 2. D. . 3 Câu 21. Cho hình trụ (T ). Biết mặt phẳng (α) đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ (T ) theo một thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ (T ) là πa3 2πa3 A. . B. 2πa3. C. . D. πa3. 3 3 Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f(x) = mx + 3 đi qua điểm M(1; 2)? 2x − 2020 A. m = −2. B. m = 4. C. m = 2. D. m = −4. Câu 23. Cho hình nón (N) có chiều cao bằng 3a. Biết mặt phẳng (α) đi qua trục hình nón và cắt hình nón (N) theo một thiết diện là tam giác đều. Thể tích của khối nón (N) bằng 3πa3 πa3 A. 3πa3. B. 9πa3. C. . D. . 2 2 Câu 24. Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ 1 3 +∞ y0 − 0 + 0 − +∞ 2 y −1 −∞ Khi đó phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 3 nghiệm. Câu 25. Số nghiệm của phương trình 2x = (0, 5)−1 là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 26. Cho khối tam diện vuông O.ABC biết OA = 4a, OB = 2a và OC = 3a. Thể tích V khối tam diện vuông O.ABC là A. V = 4a3. B. V = 6a3. C. V = 8a3. D. V = 24a3. 2x + 3 Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 3 A. x = −1. B. x = 3. C. x = 2. D. x = −3. Câu 28. Khi quay một hình chữ nhật (kể cả những điểm trong của nó) quanh đường thẳng chứa một cạnh của nó sẽ tạo thành một A. khối chóp. B. khối nón. C. hình trụ. D. khối trụ. x − 3 Câu 29. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 1] lần lượt x + 1 bằng A. −1 và 3. B. −3 và −1. C. 1 và −3. D. −1 và −3. Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Trang 3/6
4. x −∞ −2 3 +∞ y0 + 0 − 0 + 4 +∞ y −∞ −3 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. x = 4. B. x = −2. C. x = −3. D. x = 3. Câu 31. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị y lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 3] bằng 1 A. 2. B. −2 . C. 4. D. 1. −1 2 O 3 x −3 Câu 32. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x2+1 = m − 1 có nghiệm là A. m ≥ 4. B. m > 4. C. m > 1. D. m ≥ 1. Câu 33. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên. Khẳng y định nào sau đây đúng? A. a 0, c 0, b > 0, c > 0. C. a > 0, b 0. D. a 0, c > 0. O x Câu 34. Phương trình log2(x − 1) = 3 có nghiệm là A. x = 11. B. x = 10. C. x = 9. D. x = 8. Câu 35. Kết quả thu gọn của biểu thức P = ln(4x) − ln(2x), với x > 0 là A. P = ln(2x). B. P = ln 2. C. P = ln(8x). D. P = ln(8x2). x − m Câu 36. Tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) = đồng biến x + 1 trên từng khoảng xác định là A. S = (−1; +∞). B. S = [−1; +∞). C. S = (−∞; −1). D. S = (−∞; 1). 2 Câu 37. Cho phương trình log2 x − 7 log2 x + 9 = 0. Nếu đặt t = log2 x thì phương trình đã cho trở thành A. t2 − 7t = 9 . B. t2 − 7t − 9 = 0 . C. t2 − 7t + 9 = 0. D. t2 + 7t + 9 = 0 . 4 Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3x + trên khoảng (0; +∞). x2 √ 33 √ A. m = 3 3 9. B. m = . C. m = 2 3 9. D. m = 7. 5 1 Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m − 1)x đạt cực 3 đại tại x = 1. A. m = 2. B. m = 1. C. m = 3. D. m = 0. Câu 40. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3 cm, 4 cm và 5 cm là A. 60cm3. B. 40cm3. C. 12cm3. D. 20cm3. Trang 4/6
5. Câu 41. Cho hàm số f(x) = x3 − 3x + 1. Với giá trị nào của tham số m thì giá trị lớn nhất của hàm số h(x) = f(x) + m trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất? A. m = −2. B. m = −1. C. m = 2. D. m = 1. Câu 42. Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có f(−3) < 0 y f 0(x) và đồ thị f 0(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của  2050 O hàm số g(x) = f(x − 6) . −3 1 x A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 43. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình √ 2 cos 4x+ π + m  m  log (sin 4x + 2022) = 2021 ( 6 ) 2 · log 3 cos 4x + + 2022 2020 2020 2  π 4π  có 5 nghiệm thuộc đoạn − ; là 24 3 A. 4. B. 2. C. −6. D. −5. Câu 44. Ông Nguyễn Văn B là thương binh hạng 4/4, được hưởng trợ cấp hàng tháng là 2082000 đồng. Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp nên từ tháng 4 năm 2021 ông không đi lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ở ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào đó với lãi suất là 0, 5%/tháng với hình thức lãi kép. Hỏi đến đầu tháng 4 năm 2022 ông đến ngân hàng nhận được số tiền (cả vốn và lãi) là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)? A. 25 811 054 đồng. B. 2 210 413 đồng. C. 25 682 641 đồng. D. 27 893 054 đồng. x + m2 − 6 Câu 45. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến x − m trên khoảng (−∞; −2). Tổng các phần tử của S là A. 3. B. −2. C. 0. D. 4. Câu 46. Cho hàm trùng phương y = f(x) = ax4 + bx2 + c có đồ y (x2 − 4)(x2 + 2x) 1 thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = có −2 [f(x)]2 + 2f(x) − 3 2 x tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng? O A. 5. B. 2. C. 3. D. 4. −3 Câu 47. Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81 m2 người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ sao cho tâm của hình tròn đáy trùng với tâm của x mảnh đất (hình vẽ bên). Ở giữa mép ao và mép x x mảnh đất người ta để lại một khoảng đất trống để x đi lại. Biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và x mép mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m). Thể tích lớn nhất của ao là A. 36π m3. B. 72π m3. C. 27π m3. D. 13, 5π m3. Trang 5/6
6. Câu 48. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh BC, CD sao cho MN luôn bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện SAMN. √ √ √ √ 1 + 2 4 − 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 12 24 12 12 Câu 49. Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên và y R f 0(x) f(1) = 2020. Đồ thị hàm số f 0(x) được cho như hình bên. Với m là tham số, số nghiệm của phương trình f(x2) = m4 + 2021 −1 là −2 O 1 3 x A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 50. Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên R và f 0(x) = x2021(x−2)2(x2+mx+8). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m ∈ (−2020; +∞) sao cho hàm số 1 3 2 h(x) = f(x) + x2025 − x2024 + x2022 + 2021 2025 2024 1011 nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). Số phần tử của S là A. 2025. B. 2024. C. 2026. D. 2027. —HẾT— Trang 6/6