Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN LỚP 12 Đề chính thức gồm 50 câu & 6 trang Thời gian làm bài: 90 phút; MÃ ĐỀ GỐC Họ và tên Học sinh: . Lớp: . . Phòng: Số báo danh: . Câu 1. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x=− x2 2 và y = 0. Vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H ) khi nó quay quanh trục Ox có thể tích bằng 16 17 18 19 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 2 22 Câu 2. Kí hiệu zz12; là hai nghiệm của phương trình zz+ +10 = . Tính P= z1 + z 2 + z 1 z 2 . A. P = 2 . B. P =−1. C. P = 0 . D. P =1. Câu 3. Trong không gian Oxyz , gọi mn, là hai giá trị thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng (Pmxynzm ):210+++= và (Qxmynzm ):20−++= cùng vuông góc với mặt phẳng ( ): 4630xyz−−+= . Khi đó ta có A. mn+=0. B. mn+=2. C. mn+=1. D. mn+=3 . 5 Câu 4. Trên khoảng (0 ; )+ , họ nguyên hàm của hàm số fxx()= 2 là: 7 7 2 7 3 3 2 3 A. fxdxxC() =+2 . B. fxdxxC() =+2 . C. fxdxxC() =+2 . D. fxdxxC() =+2 . 2 7 2 3 1 Câu 5. Nếu fxdxxC( ) =++ ln thì fx( ) là x2 21 −11 x2 − 2 −21 A. fx( ) =+. B. fx( ) =+. C. fx( ) = . D. fx( ) =−. xx3 xx4 x3 xx3 Câu 6. Cho hàm số fx( ) xác định và liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f( x), yx=0, = − 2 và x = 3 (như hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng? 13 13 A. S= − f( x) dx − f( x) dx. B. S=− f( x) dx f( x) dx. −21 −21 13 13 C. S= − f( x) dx + f( x) dx. D. S=+ f( x) dx f( x) dx. −21 −21 Câu 7. Môđun của số phức zi= −24 + bằng A. 4. B. 2. C. 5 . D. 25. Trang 1/6 - Mã đề GỐC
2. 5 5 Câu 8. Nếu f x( d ) 3x = thì 4 (f) x dx bằng 2 2 A. 12. B. 7. C. 1. D. 4. Câu 9. Cho hàm số y= f() x có đạo hàm là f ( x )= 12 x2 + 2,  x và f (−= 1) 3. Biết Fx() là nguyên hàm của fx() thỏa mãn F( 2−= ) 2 , khi đó F(1) bằng A. 15. B. 11. C. 6. D. 1. 5 5 5 Câu 10. Nếu f( x )d x = 3 và g( x )d x =− 2 thì f( x) − g( x) dx bằng 2 2 2 A. 5. B. −5. C. 1. D. 3. Câu 11. Cho hàm số f x( x ) cx o=+ s . Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 x2 A. f( x ) dx= + sin x + C . B. f( x ) dx= − sin x + C . 2 2 xx22cos C. fxdxxC()1sin=++ . D. fxdxC() =++ . 22 3 3 Câu 12. Nếu fxx()d2 = thì 32fxxdx( ) − bằng 1 1 A. 4. B. −2. C. 2. D. −4. xt=+12 Câu 13. Trong không gian Oxyz , đường thẳng dyt:22 =− đi qua điểm nào dưới đây? zt= −−33 A. Điểm Q(2;2;3) . B. Điểm N(2;−− 2; 3) . C. Điểm M (1;2;− 3) . D. Điểm P(1;2;3) . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(4;3;3)−− và mặt phẳng ()Pxyz : 26210+−−= . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với ()P có phương trình là xyz−−+433 xyz++−433 xyz++−433 xyz−−+433 A. ==. B. ==. C. ==. D. ==. 131 − 131 − 131 131 Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yx=−2 4 và yx=−24 bằng 4 4 A. 36. B. . C. . D. 36 . 3 3 Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−1;2;0) và B(3;0;2) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. xyz++−= 30. B. 220xyz−++= . C. 240xyz++−= . D. 220xyz−+−= . Câu 17. Trong không gian , cho hai điểm AB(2;4;1) ;(− 1;1;3) và mặt phẳng (P): x− 3 y + 2 z − 5 = 0. Một mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm AB, và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax+ by + cz −11 = 0 . Khi đó abc++ bằng Trang 2/6 - Mã đề GỐC
3. A. 5. B. 15. C. −5. D. −15. Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Q) song với mặt phẳng (Pxyz): 2270−+−= . Biết mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (Sxyz):21252 +−++=( )22( ) theo một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là A. x y− z + − =2 7 0 . B. 2270xyz−+−= . C. 22170xyz−+−= . D. 22170xyz−++= . Câu 19. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên đoạn ab; . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f= x ( ) , trục hoành và hai đường thẳng xa= , xb= (ab ) . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b 2 22 2 2 A. V f x= dx ( ) . B. Vfxdx= ( ) . C. V f x= dx ( ) . D. Vfxdx= 2 ( ) . a a a a 1 Câu 20. Cho hình phẳng (H ) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x x = 2. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H ) quay quanh trục Ox bằng A. l n 2 . B. 2 2 1( − ) . C. 2 . D. l n 2 . Câu 21. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (03 x ) là hình chữ nhật có hai kích thước là x và 9− x2 ? A. 3. B. 9. C. 18. D. 36. Câu 22. Cho số phức zi=−62, khi đó 2z bằng A. 1 2 4− i . B. 1 2 2− i . C. 3−i . D. 64− i . Câu 23. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M (2;3)− là điểm biểu diễn của số phức z . Phần ảo của z bằng A. 2. B. 3. C. −3. D. −2. Câu 24. Số phức liên hợp của số phức zi=−32 là A. zi=+32. B. zi=−23. C. zi=−+32. D. zi=−−32. z Câu 25. Cho số phức z thoả mãn =−1 i . Phần thực của z bằng 32+ i A. −1. B. 1. C. 5. D. −5. Câu 26. Cho số phức z thỏa mãn (1142+=−izi) . Số phức liên hợp z của số phức z là A. zi=−86. B. zi=+86. C. zi=−68. D. zi=+68. Câu 27. Cho số phức zabi=+ (a,,0 ba ) thỏa mãn zi−+=125 và zz.10= . Khi đó P=− a b có giá trị bằng A. P = 4 . B. P =−4. C. P =−2. D. P = 2 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm ABC(0;0;1) ,( 0;2;0) ,(− 4;0;0) có phương trình là Trang 3/6 - Mã đề GỐC
4. x y z x y z x y z x y z A. + + = 0 . B. + + = 1. C. + + = 0 . D. + + = 1. 1 2 4 − −4 2 1 1 2 4 1 2 4 2 Câu 29. Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình zz− +2 = 1 0 0 là: A. 13+ i . B. −+13i . C. −−13i . D. 13− i . 2 Câu 30. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz− +30 = . Khi đó zz12+ bằng A. −5. B. 23. C. 3. D. 1. 2 Câu 31. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình zz−4 + 13 = 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z0 là A. M (2 ;3). B. P(−2 ;3) . C. Q(3;2) . D. N (−3;2) . 2 11 Câu 32. Kí hiệu zz12, là hai nghiệm phức của phương trình zz− +2 = 6 0 . Biểu thức P =+ bằng zz12 1 1 A. . B. − . C. 6 . D. 3 . 3 6 Câu 33. Phương trình z a2 z+ b + =.0, với ab, là các số thực nhận số phức 1− i là một nghiệm. Khi đó ab− bằng A. −2. B. −4. C. 4 . D. 0 . Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ()Pxyz : 26410−+−= có một vectơ pháp tuyến là: A. n =−(1;3;2) . B. n = (1;2;3) . C. n = (2;6;4) . D. n =−(4;6;2) . Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1 ; 1 ;2), B(−−1;3;9 ) . Tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho ABM vuông tại A là A. M (0;11;0). B. M (0;11;0− ) . C. M (0;1;0− ) . D. M (0;1;0) . Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u =−(1;3;2) và v =−(2;1;1) . Tọa độ của vectơ uv+ là A. (3;4;3)− . B. (1;2;3)−−. C. (1;2;1)−−. D. ( 1 ; 2− ; 1 ) . Câu 37. Trong không gian Oxyz , tọa độ một vectơ vuông góc với cả hai vectơ a =−(1;1;2 ) và b =−−(3;2;1 ) là A. (1;1;− 1) . B. (1;1;1) . C. (1;−− 1; 1). D. (−−1;1; 1). Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A(2;0;2) , B(1;1;2−−), C(−1;1;0) , D(−2;1;2) . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 14 7 A. 14. B. . C. 7. D. . 3 3 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−2;3;1) và B(5;6;2) . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng AM (Oxz) tại điểm M . Tỉ số bằng BM Trang 4/6 - Mã đề GỐC
5. 1 1 A. . B. 2 . C. . D. 3 . 2 3 Câu 40. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ):( x+ 1)2 + ( y − 2) 2 + z 2 = 9 có bán kính bằng A. 3. B. 81. C. 9. D. 6. x−3 y + 1 z + 1 x y z −1 Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho bốn đường thẳng: (d ) : ==, (d ) : == , 1 1− 2 1 2 121− xyz−+−111 xyz −−11 (d ) : ==, (d ) : ==. Gọi là đường thẳng cắt cả bốn đường thẳng trên, phương 3 2114 111 − trình đường thẳng là: xyz−+−342 xyz−−−342 xyz++−342 xyz−++342 A. ==. B. ==. C. ==. D. ==. 231 − 231 − 231 − 231 − Câu 42. Cho các số phức zz12, thỏa mãn zizziz1122−=−−=− 1 ,1 và zz12−=42, số phức u thỏa mãn 2|u+ 2 − i |3| + u − 12|62 + i . Khi đó biểu thức Puzuz=−+− 12 đạt giá trị lớn nhất bằng A. 32. B. 52. C. 72. D. 92. Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(3;2;6),(0;1;0)− và mặt cầu ():(1)(2)(3)25Sxyz −+−+−=222 . Mặt phẳng ()Paxbycz :20 ++−= đi qua AB, và cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Biểu thức T a= b + c + có giá trị bằng A. 3. B. 5. C. 2. D. 4. 1 Câu 44. Cho hàm số fx( ) xác định trên \1;1 −  thỏa mãn fx ( ) = . Biết ff(334) +−=( ) và x2 −1 11 ff +−= 2 . Giá trị của biểu thức fff(−++502) ( ) ( ) bằng: 33 1 1 1 1 A. 5ln2− . B. 6− ln 2 . C. 5ln2+ . D. 6+ ln 2 . 2 2 2 2 9 Câu 45. Cho hàm số fx( ) có đạo hàm liên tục trên và f( x32−3 x + 3 x) = 2 x + 2,  x . Khi đó xfxdx.(). 1 bằng 68 136 A. 68. B. . C. . D. 12. 3 3 Câu 46. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có đồ thị của hàm số fx ( ) như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 5/6 - Mã đề GỐC
6. A. fff(021) −( ) ( ). B. fff(012) − ( ) ( ). C. fff(201) −( ) ( ). D. fff(− 102) ( ) ( ). Câu 47. Cho hàm số y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ và diện tích hai phần AB; lần lượt bằng 11; 2. Giá trị của 0 Ifxdx=+ (31) bằng −1 13 A. 3. B. . C. 9. D. 13. 3 Câu 48. Hình phẳng (H ) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng 37 7 11 9 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 4 1 1 Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức w = có phần thực bằng . Xét các ||zz− 12 22 số phức zzS12, thỏa mãn zz12−=6 , giá trị nhỏ nhất của P= z12 −10 − z − 10 bằng A. −192. B. −120. C. −256. D. −60. ( z−+11)( iz) Câu 50. Số phức zabi=+ , ab, là nghiệm của phương trình = i . Tổng T=+ a22 b bằng 1 z − z A. 4 . B. 4− 2 3 . C. 3+ 2 2 . D. 3 . – – – – – – HẾT – – – – – – Trang 6/6 - Mã đề GỐC
7. MA TRẬN ĐỀ KT CUỐI HK2 MÔN TOÁN LỚP 12 (2021 – 2022) TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức Số câu hỏi NB TH VD VDC theo nội dung Tìm nguyên hàm Câu 1 + 2 Câu 3 Câu 4 4 Tính tích phân Câu 5 + 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 5 Ứng dụng tích phân để tính Câu 10 Câu 11 Câu 12+13 Câu 14 5 diện tích hình phẳng Ứng dụng tích phân để tính Câu 15 + 16 Câu 17 + 18 4 thể tích vật thể Số phức Câu 19 → 22 Câu 23 + 24 Câu 25 Câu 26 8 Căn bậc hai của số phức & Câu 27 → 29 Câu 30 → 32 Câu 33 Câu 34 8 phương trình bậc hai Hệ tọa độ trong không gian Câu 35 + 36 Câu 37 + 38 Câu 39 5 Phương trình mặt phẳng và Câu 40 → 42 Câu 43 + 44 Câu 45 6 mặt cầu Phương trình đường thẳng Câu 46 Câu 47 Câu 48+49 Câu 50 5 Số câu hỏi theo mức độ 20 câu 15 câu 10 câu 5 câu Điểm 4,0 điểm 3,0 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% Trang 7/6 - Mã đề GỐC