Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 1 (Có đáp án)

1. ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 Thời gian: 60 phút Câu 1: Tìm giá trị của m để 2 mặt phẳng (a) : (2m - 1)x - 3my + 2z + 3 = 0 và (b) : mx + (m - 1)y + 4z - 5 = 0 vuông góc với nhau. ém= -4 ém= 4 ém= 4 ém= -4 ê ê ê . ê êm= 2 êm= 2 êm= -2 êm= -2 A. ëê B. ëê C. ëê D. ëê Câu 2: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a ; x b a b . b b b b S f (x)dx S f (x)dx S f (x) dx S f x dx A. a B. a C. a D. a b Câu 3: Tìm tất cả các số b biết 6x 3 dx 0 0 A. b 1 B. b 2,b 3 C. b 1,b 2 D. b 0,b 1 Câu 4: Hãy xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng (P) :x + y- z+ 5= 0,(Q) :2x + 2y- 2z+ 3= 0 . A. Song song. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Vuông góc. 2 Câu 5: Biết f x dx 2 ; f x dx 3 2 . Tính I f x dx 0 0 2 A. I 4.8 B. I 3 C. I 4.9 D. I 2a 2b c 5 0 Câu 6: Cho 6 số thực thay đổi a, b, c, d, e, f thỏa mãn điều kiện . Giá trị nhỏ 2d 2e f 4 0 nhất của biểu thức P a d 2 b e 2 c f 2 là 1 A. MinP 9 . B. MinP 1. C. MinP 3. D. MinP . 3 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f x (x 1)2 (x 1)3 f x dx ln(x 1) C f x dx C A. B. 3 1 f x dx C f x dx ln(x 1)2 C C. x 1 D. r Câu 8: Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và có vectơ pháp tuyến n (5; 3;2) là A. (P) :5x 3y 2z 2 0 B. (P) :5x 3y 2z 0 .
2. C. (P) :5x 3y 2z 0 . D. (P) :5x 3y 2z 1 0 . Câu 9: Cho hàm số F x có đạo hàm trên 1;3 , F x là một nguyên hàm của hàm số f x , ta có 3 A. I 4 I f x dx F(3) F(1) B. 1 3 C. I 2 I f x dx 2 D. 1 r Câu 10: Cho mặt phẳng (P) có pt: 5x – 3y + 2z + 1 = 0. Vectơ pháp tuyến n của (P) là r r r r A. n (5;2;1) . B. n (5; 3;1) . C. n (5;3;2) . D. n (5; 3;2) . 10 e 1 Câu 11: Tính tích phân I dx 1 x A. I 10 B. I C. I 10 D. I 10 1 1 Câu 12: Tính tích phân I cosx.dx 0 A. I 0 B. I sin1 I D. I 0.8 C. 2 Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x 1 ,y x2 2x 1 và hai đường thẳng x 1 ; x 4 là 4 4 4 S x2 2 dx S (x2 2)dx S x2 2x 1 dx A. 1 B. 1 C. 1 D. 4 S 2x 1 dx 1 2 2 Câu 14: Biết f x dx 5 . Tính I ( 1) f x dx 0 0 A. I 20.7 B. I 20 C. I 5( 1) D. I 5 1 Câu 15: Tính tích phân I 2x dx 0 1 A. I 1 B. I ln 2 C. I 0 I D. ln 2 1 Câu 16: Tích phân I (x 1)exdx bằng với tích phân nào sau đây 0 1 1 1 2 x x x x I (x 1)e e dx I x e 0 2 A. 0 B. 0
3. 1 1 1 1 I (x 1)ex (x 1)dx I (x 1)ex exdx 0 0 C. 0 D. 0 Câu 17: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. 2x y 2z 0 . . 2x y 1 0 . B. 2x xy 2z 1 0 . C. 2x y 2z 1 0 3 3 3 Câu 18: Cho tích phân f 2x dx m ; g 2x dx n . Giá trị của A f (2x) 2g 2x dx là 2 2 2 A. A 0 B. A 2m 4n C. A m 2n D. A 1 1 Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos2 ( x) f x dx tan( x) C f x dx tan( x) C A. B. f x dx cot( x) C f x dx tan x C C. D. 2 a Câu 20: Tích phân I (cos x 1)2 sin xdx (với (a,b) 1 ). Tính T a b 0 b A. T 1 B. T 0 C. T 2 D. T 1 Câu 21: Nguyên hàm của hàm số f x sin 2x là 1 f x dx 2cos2x C f x dx cos2x C A. B. 2 1 f x dx cos2x C f x dx cos2x C C. 2 D. Câu 22: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x ;a x b a b , xung quanh trục Ox. b b b V f (x)dx V f 2 (x)dx V f (x2 )dx A. a B. a C. a D. 2 b V f (x)dx a 2 Câu 23: Tích phân I (x 1).sinx dx bằng với tích phân nào sau đây 0 2 2 I x 1 cos x 2 cos xdx I x 1 sin x 2 cos xdx 0 0 A. 0 B. 0
4. 2 2 I x 1 cos x 2 cos xdx x 1 .sinx 2 sin xdx 0 0 C. 0 D. 0 e 2e 2e Câu 24: Cho f ln x dx 9 , f ln x dx 4 . Tính I f ln x dx 1 1 e A. I 5 B. I 13 C. I 5 D. I 36 Câu 25: Cho 3 điểm A(-1; 2; 1), B(-4; 2; -2), C(-1; -1; -2). Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) là A. (ABC) : x y z 0 . B. (ABC) : x y z 2 0 . C. (ABC) : x y z 2 0 . D. (ABC) : x y z 2 0 . 2 2 Câu 26: Cho f 2cos x .cos xdx 2 . Tính I f 4 x2 dx 0 0 A. I 2 B. I 1 C. I 4 D. I 8 Câu 27: Khoảng cách d từ điểm M 1;2; 1 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0là 5 11 13 11 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 9 3 3 Câu 28: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 1 1 1 1 e 1 A. S e S 1 S S B. e C. e D. e Câu 29: Hãy xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng (P) : 2x - 3y + 6z - 9 = 0 và mặt cầu (S) : (x - 1)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 16. A. (P) đi qua tâm của mặt cầu (S) . B. Cắt nhau. C. Tiếp xúc nhau. D. Không cắt nhau . Câu 30: Khoảng cách d từ M 1; 3; 2 đến mặt phẳng (Oxy) là A. d 2 . B. d 1. C. d 3. D. d 14 . ĐÁP ÁN 1 C 6 A 11 A 16 A 21 B 26 C 2 D 7 C 12 B 17 B 22 B 27 D 3 D 8 C 13 A 18 C 23 C 28 D 4 A 9 B 14 C 19 B 24 A 29 D 5 B 10 D 15 D 20 B 25 A 30 A