Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 Thời gian: 60 phút Câu 1: Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng? A. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: z 0 B. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: x 0 C. phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: x z 0 D. Phương trình của mặt phẳng (Oxz) là: y 0 Câu 2: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 16m. Ông muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng(như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn). A. 15.862.000 đồng B. 15.305.000 đồng C. 15.653.000 đồng D. 15.826.000 đồng Câu 3: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y ln x, y 0, x e quay quanh trục ox có kết quả là: e 1 e 2 e 1 e 2 A. B. C. D. 3 x 2 Câu 4: Biến đổi dx thành f t dt , với t 1 x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các 0 1 1 x 1 hàm số sau: f t t 2 t f t t 2 t f t 2t 2 2t A. B. C. D. f t 2t 2 2t Câu 5: Cho hai điểm A(-3; 1; 2) và B(1; 0; 4). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là: A. 4x – y – 2z + 17 =0 B. 4x + y + 2z + 7 =0 C. 4x – y + 2z – 9 = 0 D. 4x – y + 2z + 9 =0 Câu 6: Cho 2 điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A và có tâm B là 2 2 2 2 2 2 A. (x 2) (y 2) (z 3) 36 B. (x 2) (y 2) (z 3) 36
2. C. (x 2)2 (y 2)2 (z 3)2 36 D. (x 2)2 (y 2)2 (z 3)2 36 Câu 7: Phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A 1; 1;5 , B 0;0;1 và song song với Oy là A. x 4 z 1 0 B. 4 x z 1 0 C. 4y z 1 0 D. 4x y 1 0 Câu 8: Hai mặt phẳng ( ) : 3x + 2y – z + 1 = 0 và( ') : 3x + y + 10z – 1 = 0 A. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau; B. Trùng nhau; C. Song song với nhau; D. Vuông góc với nhau. b Câu 9: Biết 2x 4 dx 0 .Khi đó b nhận giá trị bằng 0 A. b 0 hoặc b 4 B. b 0 hoặc b 2 C. b 1 hoặc b 2 D. b 1 hoặc b 4 2x4 3 Câu 10: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x2 2x3 3 2x3 3 F x C F x C A. 3 x B. 3 x x3 3 3 F x C F x 3x3 C C. 3 x D. x Câu 11: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi C : y x3;d : y x 2;Ox . Quay H xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là 4 10 A. 7 B. 3 C. 21 D. 21 1 dx Câu 12: Tích phân I bằng 2 0 x 5x 6 4 I ln B. I = ln2 C. I = 1 D. I = ln2 A. 3   Câu 13: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u 4;3;4 , v 2; 1;2 , w 1;2;1 . Khi đó là: u,v .w A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 14: Tính sin(3x 1)dx , kết quả là: 1 1 cos(3x 1) C B. Kết quả khác cos(3x 1) C D. A. 3 C. 3 cos(3x 1) C Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z m 3 0 .Tìm số thực m để  : 2x y 2z 8 0 cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 8 . A. m 3 B. m 4 C. m 2 D. m 1 Câu 16: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x - y –z =0?
3. A. n = (2; 1; -1) B. n = (1; 2; 0) C. n = (0; 1; 2) D. n = (-2; 1; 1) 1 Câu 17: Tích phân L x 1 x2 dx bằng 0 1 1 L L C. L 1 D. L 1 A. 3 B. 4 1 Câu 18: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động S gt 2 , trong đó g 9,8m / s2 và t 2 tính bằng giây (s) . Vận tốc của vật tại thời điểm t 5s bằng: A. 49m/s. B. 10m/s. C. 18m/s D. 25m/s Câu 19: Cho hai mặt phẳng P : 3x 3y z 1 0; Q : m 1 x y m 2 z 3 0 . Xác định m để hai mặt phẳng (P), (Q) vuông góc với nhau. 1 3 1 A. m 2 m m m B. 2 C. 2 D. 2 Câu 20: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C) : y ex , trục Ox, trục Oy và đường thẳng x 2 . Diện tích của hình phẳng (H) là 2 e 2 2 3 B. e e 2 C. e 1 D. e 4 A. 2 6 3x 4 .dx aln 2 bln3 cln5 Câu 21: Biết 2 ,với a, b, c là các số nguyên. Tính 5 x 3x 2 S a b c A. S 17 B. S 7 C. S 12 D. S 16 3 Câu 22: Tích phân I x cos xdx bằng 0 3 1 3 1 3 1 3 A. 6 B. 2 C. 6 2 D. 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là A. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) B. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) C. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) Câu 24: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2 A. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2 B. (S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2. C. (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 2 D. (S): (x- 1)2 + y2 + (z- 2 )2 = 2 Câu 25: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ
4. Diện tích hình phẳng (H) là 9 9 3 9 ln 3 4 ln 3 ln 3 2 D. 1 A. 2 B. 2 2 C. 2 Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có B( 1;0;3), C(2; 2;0), D( 3;2;1) .Tính diện tích S của tam giác BCD. 23 A. S 26 B. S 62 S D. S 2 61 C. 4 Câu 27: Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua 2 điểm A(2, 1, 4 ) , B(3,2, 1) và ( ) vuông góc với mặt phẳng () : x y 2 z 3 0 A. ( ) : 1 1x 7 y 2 z 2 1 0 B. ( ) : 1 1x 7 y 2 z 2 1 0 C. ( ) : 2 x y 4 z 2 1 0 D. ( ) : 2 x y 4 z 2 1 0 1 Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x + là: x 3 2 3 2 x 3x 3 2 x 3x 1 ln x C B. x 3x ln x C 2 C A. 3 2 C. 3 2 x D. x3 3x2 ln x C 3 2 Câu 29: Tìm hàm số y f (x) biết f (x) (x2 x)(x 1) và f (0) 3 4 2 x x 2 y f (x) 3 B. y f (x) 3x 1 A. 4 2 x4 x2 x4 x2 y f (x) 3 y f (x) 3 C. 4 2 D. 4 2 x 1 3 Câu 30: Nguyên hàm F x của hàm số f x x 0 là x3 3 1 3 1 F x x 3ln x 2 C F x x 3ln x 2 C A. x 2x B. x 2x 3 1 3 1 F x x 3ln x 2 C F x x 3ln x 2 C C. x 2x D. x 2x -
5. ĐÁP ÁN 1 D 6 D 11 D 16 D 21 A 26 B 2 B 7 B 12 A 17 A 22 C 27 B 3 B 8 A 13 B 18 A 23 B 28 D 4 C 9 A 14 C 19 D 24 B 29 C 5 D 10 B 15 A 20 C 25 C 30 C