Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 3 (Có đáp án)

1. ĐỀ 3 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 Thời gian: 60 phút 1 Câu 1: Tính: L x 1 x2 dx 0 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 L L L L A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 Câu 2: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x 2y z 5 0 và (Q): 2x 4y 2z 1 0 9 6 3 6 6 A. 7 B. C. D. 4 4 12 2 Câu 3: Tính tích phân ò x - 1dx có giá trị bằng - 2 A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B 2; 1; 3 , B ' là điểm đối xứng với B qua mặt phẳng(Oxy).Tìm tọa độ điểm B . A. 2;1; 3 B. 2;1;3 C. 2;1;3 . D. 2; 1;3 . Câu 5: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f x ln x , trên khoảng 0; thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2021. A. xln x x C B. x ln x x 2021 C. xln x x D. x ln x x 2021 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm M (Oxy) sao cho tổngM A 2 M B 2 nhỏ nhất là 1 1 1 1 11 17 11 M ( ; ;0) M (1; ;0) M ( ; ;0) M ( ; ;0) A. 8 4 B. 2 C. 8 4 D. 8 4 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x y 4z 4 0 và mặt cầu 2 2 2 (S): x y z 4x 10z 4 0 . Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 Câu 8: Nguyên hàm F(x) của 3x 1dx là 2 2 F(x) (3x 1)3 C F(x) (3x 1)3 C A. 9 B. 3 2 1 F(x) 3x 1 C F(x) (3x 1)3 C . C. 9 D. 3
2. r r r Câu 9: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a ( 1;1;0) , b (1;1;0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? r r r r r r a 2 B. a  b C. c 3 D. b  c A. Câu 10: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 11: Cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y z 1 0. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là: 1 21 A. I 2; 4; 1 và R 21 B. I 1;2; và R 2 2 1 10 C. I 2;4;1 và R 10 D. I 1; 2; và R 2 2 Câu 12: Nguyên hàm F(x) của (x3 1)3 x2.dx là (x3 1)4 (x3 1)3 F(x) C B. F(x) C . A. 12 12 (x3 1)4 (x3 1)4.x3 F(x) C F(x) C C. 4 D. 12 Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y 2x 1 và đồ thị hàm số y x2 x 3 1 1 1 1 A. 7 B. 8 C. 6 D. 6 1 2x 1 Câu 14: Giá trị của tích phân dx là 2 1 x x 1 A. 2( 3 1) B. 3 2 C. 3 1 D. 2( 3 2) 3 Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) x2 2 x x x3 4 x3 4 3ln x x3 C 3ln x x3 A. 3 3 B. 3 3 x3 4 x3 4 3ln x x3 C 3ln x x3 C C. 3 3 D. 3 3 4 6 tan x Câu 16: Nếu đặt t 3tan x 1 thì tích phân I dx trở thành: 2 0 cos x 3tan x 1
3. 3 2 4 2 1 1 3 4 I t 2 1 dt I t 2 1 dt I 2t 2dt I t 2dt 3 3 3 3 A. 1 B. 1 C. 0 D. 0 2x + 3 Câu 17: Nguyên hàm F(x) của dx là ò x2 + 3x + 4 1 2 2 2 F(x) = ln(x + 3x + 4) + C B. F(x) = (x + 3x).ln(x + 3x + 4) + C A. 2 1 2 2 F(x) = ln x + 3x + 4 + C D. F(x) = ln(x + 3x + 4) + C C. 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN. 24;7; 7 . 0;1; 1 . 2;5; 5 . D. 1;2; 5 . A. B. C. Câu 19: Cho hình vẽ như dưới phần tô đậm là phần giới hạn bởi đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox Thể tích khối tròn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng 16 32 32 16 A. 15 B. 5 C. 15 D. 5 Câu 20: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(-4;1;-2) và vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x-3y+5z-4=0, (β): x+4y-2z+3=0 A. 14x+9y-11z+43=0 B. 14x+9y-11z+43=0 C. 14x-9y-11z-43=0 D. 14x-9y- 11z+43=0 Câu 21: Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 20m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 4m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m 2. Hỏi Ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) A. 3.862.000 đồng B. 3.973.000 đồng C. 3.128.000 đồng D. 3.873.000 đồng Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 – x2 là:
4. 1 1 1 1 A. 2 (1 x2 )dx B. 2 (1 x2 )dx C. 2 (x2 1)dx D. 2 (x2 1)dx 0 1 1 0 1 3x 4 Câu 23: Biết .dx aln 2 bln3 cln5 , với a, b, c là các số nguyên.Tính 2 0 x 9x 20 S a b c . A. S 17 B. S 25 C. S 12 D. S 19 Câu 24: Nguyên hàm F(x) của cos(3x )dx là 3 sin(3x ) F(x) sin(3x ) C F(x) 3 C A. 3 B. 3 sin(3x ) C. F(x) sin(3x ) C F(x) 3 C 3 D. 3 Câu 25: Tính: L ex cos xdx 0 1 1 A. L e 1 B. L e 1 L (e 1) L (e 1) C. 2 D. 2 2 1 Câu 26: Tích phân I dx bằng 1 2x 3 A. 2( 3 1) B. 3 2 C. 2( 3 2) D. 3 1 1 Câu 27: Một vật chuyển động theo quy luật S t 4 3t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ 2 lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quãng đường vật đi được. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t 4s bằng bao nhiêu ? A. 280 (m/s). B. 232 (m/s). C. 104 (m/s). D. 116 (m/s). Câu 28: Cho Parabol y x2 và tiếp tuyến tại A 1;1 có phương trình y 2x 1 .
5. 1 5 13 C. 2 A. 3 B. 3 D. 3 Câu 29: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm M 2;3;1 và song song với mặt phẳng Q : 4x 2y 3z 5 0 là A. 4x-2y 3z 11 0 B. - 4x+2y 3z 11 0 C. 4x-2y 3z 11 0 D. 4x+2y 3z 11 0 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x(3 x)2 và trục hoành bằng 27 27 27 27 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 ĐÁP ÁN 1 B 6 D 11 B 16 B 21 B 26 D 2 C 7 D 12 A 17 D 22 C 27 C 3 D 8 A 13 C 18 A 23 D 28 A 4 D 9 D 14 A 19 A 24 B 29 C 5 B 10 C 15 A 20 D 25 C 30 B