Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 12 - Đề 4 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. ĐỀ 4 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 12 Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : (x 3)2 (y 1)2 (z 1)2 2 . Tâm của (S) có tọa độ là A. (3; 1;1) . B. ( 3; 1;1) . C. (3;1; 1) . D. ( 3;1; 1) . 1 Câu 2: Tính tích phân I x3 x2 1 dx 0 5 1 7 1 A. I B. I . C. I . D. I . 12 2 3 3 Câu 3: Cho hai số phức z1 1 2i; z2 3 i .Tìm z1 z2 A. 13.B. 13 .C. 5.D. 5 . 1 Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z biết z (1 i)(3 2i) là: 3 i 13 9 53 9 53 9 13 9 A. i . B. i . C. i .D. i . 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 5: Phần thực của số phức z 5 4i là A. 5 . B. 4 . C. 5 . D. 4 . Câu 6: Tìm số phức z thỏa mãn z 2 3i 3 2i A. z 1 5i . B. z 1 i . C. z 5 5i . D. z 1 i . Câu 7: Cho số phức z 3 2i , số phức 1 i z bằng A. 5 i . B. 5 i . C. 1 5i . D. 1 5i Câu 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z 1 2i ? A. Q 2;1 . B. N 1;2 . C. M 1; 2 . D. P 2; 1 . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3) và có một vectơ pháp tuyến n (1; 2;3) ? A. x 2y 3z 12 0 .B. x 2y 3z 6 0 . C. x 2y 3z 12 0. D. x 2y 3z 6 0 . Câu 10: Cho số phức z 4 3i . Môđun của số phức w 2z 1 là: A. 117 . B. 2 13 . C. 5. D. 3 10 .
2. Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 16. B. 2 . C. 4 . D. 10 . Câu 12: Cho A 2;2;1 ,B 1;0;2 ,C 1;2;3 ,D 1;1; 2 ,E 0;2; 1 , : 4x y 3z 1 0 . Có bao nhiêu điểm đã cho nằm trên mặt phẳng ? A. 2.B. 4. C. 1.D. 3 . 1 Câu 13: Cho hai hàm số f (x) ax3 bx2 cx 1 và g(x) dx2 ex (a,b,c,d,e ¡ ) . Biết 2 rằng đồ thị của hàm số y f (x) và y g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3; 1; 2 (tham khảo hình vẽ bên) . Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 125 253 253 125 A. .B. .C. .D. . 12 12 48 48 Câu 14: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x 2y) (2x 2y)i x y 1 y 3 i. 11 1 A. x 1, y 1. B. x , y . C. x 1, y 1. D. 3 3 3 1 x , y . 4 2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 4z 1 0 .Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. n4 1;2;4 . B. n2 1;2;4 . C. n1 1;2; 4 . D. n3 1; 2;4 . 2 Câu 16: e3x 1dx bằng 1 1 1 1 A. e5 e2 .B. e5 e2 .C. e5 e2 . D. e5 e2 . 3 3 3
3. Câu 17: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên tục trên a;b , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức: b b A. S f x dx. B. S f x dx. a a 0 b 0 b C. S f x dx f x dx. D. S f x dx f x dx. a 0 a 0 x 1 3t Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 2 t , z 2 x 1 y 2 z d : và mặt phẳng (P) : 2x 2y 3z 0 . Phương trình nào dưới đây là 2 2 1 2 phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với d2 . A. 2x y 2z 13 0 . B. 2x y 2z 22 0 . C. 2x y 2z 13 0 .D. 2x y 2z 22 0 . 2 dx Câu 19: Tích phân bằng 1 3x 2 2 1 A. 2ln 2 . B. ln 2 . C. ln 2 . D. ln 2 . 3 3 x 3 y 1 z 5 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây 2 2 1 thuộc d ? A. P 2;2; 1 . B. Q 2;2;1 .C. M 3;1;5 . D. N 3;1; 5 . 1 1 1 Câu 21: Cho dx a ln 2 bln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới 0 x 1 x 2 đây đúng ? A. a b 2 .B. a b 2 . C. a 2b 0 . D. a 2b 0 . Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 3 z i 2 i z 3 10i . Mô đun của z bằng A. 3 .B. 5 .C. . 3 D. 5 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxz có phương trình là A. x y z 0 . B. x 0 .C. z 0 . D. y 0. Câu 24: Số phức liên hợp của số phức 3 4i là
4. A. 3 4i .B. 3 4i .C. 4 3i .D. 3 4i . 2 1 1 Câu 25: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 6 0 . Tính P z1 z2 1 1 1 A. P .B. P . C. P 6 . D. P 6 6 12 e Câu 26: Tính tích phân I x ln xdx 1 e2 1 1 e2 2 e2 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 4 2 2 4 e Câu 27: Cho (1 x ln x)dx ae2 be c với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng 1 ? A. a b c .B. a b c .C. a b c .D. a b c . Câu 28: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z 2 i ? A. Q .B. N . C. M . D. P . Câu 29: Cho hai số phức z1 2 i, z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là: A. 5;0 . B. 1;5 . C. 5; 1 . D. 0;5 . 1 1 1 Câu 30: Biết f x dx 2 và g x dx 3, khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 5. B. 1. C. 5. D. 1. uuur Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 2;3;2 . Vectơ AB có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 3;5;1 . C. 1;2;3 . D. 3;4;1 . Câu 32: Tìm thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên a;b , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox.
5. b b b A. V f x dx. B. V f 2 x dx. C. V f x dx. D. a a a b V f 2 x dx. a 2 Câu 33: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 3 0 . Khi đó z1 z2 bằng A. 3. B. 2 3 C. 6 . D. 3 . Câu 34: Cho số phức z 2 i . Tính z . A. z 3. B. z 2 . C. z 5 . D. z 5 . Câu 35: Cho hai số phức z1 3 2i và z2 2 i . Số phức z1 z2 bằng A. 1 3i . B. 1 3i . C. 1 3i . D. 1 3i . Câu 36: Nguyên hàm của hàm số f x x3 x là 1 1 A. 3x2 1 C .B. x4 x2 C .C. x3 x C . D. x4 x2 C . 4 2 Câu 37: Diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ giới hạn bởi các đường y x2 4x 3, y x 1 được tính theo công thức nào dưới đây? 4 4 A. x2 3x 2 dx . B. x2 5x 4 dx . 1 1 4 4 C. x2 3x 2 dx . D. x2 5x 4 dx . 1 1 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;2; 5 , B 4;6;1 . Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 2;4;6 . B. 3;4; 2 . C. 2; 4; 6 . D. 3;4; 3 . Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. Q(2; 1;5) .B. P(0;0; 5) .C. N( 5;0;0) . D. M (1;1;6) . Câu 40: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A 3;4;1 trên mặt phẳng Oxy ? A. M 0;0;1 . B. N 3;4;0 . C. P 3;0;1 . D. Q 0;4;1 . Câu 41: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng
6. x 0, x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ? e2 1 e2 (e2 1) A. V B. V C. V D. 2 2 2 (e2 1) V 2 x 1 y z 2 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 2 1 2 (P) : x y z 1 0 . Đường thẳng nằm trong (P) đồng thời cắt và vuông góc với có phương trình là x 3 t x 3 2t x 3 t x 1 t A. y 2 4t . B. y 2 6t . C. y 2 4t . D. y 4t . z 2 t z 2 t z 2 3t z 3t Câu 43: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua M 2; 1;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y z 2 0 có phương trình là x 4 2t x 2 4t x 2 4t x 2 4t A. y 3 t . B. y 1 3t . C. y 2 3t . D. y 4 3t . z 1 3t z 3 t z 2 t z 2 t Câu 44: Cho hàm số f x liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 4 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 4 1 4 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 4 1 4 C. S f x dx f x dx .D. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 Câu 45: Giải phương trình : z 2 4z 11 0 , kết quả nghiệm là:
7. z 2 7.i z 3 2.i z 1 5.i A. .B. .C. .D. z 2 7.i z 3 2.i z 1 5.i 1 7 z i 2 2 . 1 7 z i 2 2 Câu 46: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M 2;3;1 r và có vecto chỉ phương u (1; 2;2) là x 1 2t x 2 t x 2 t x 1 2t A. y 2 3t . B. y 3 2t . C. y 3 2t . D. y 2 3t . z 2 t z 1 2t z 1 2t z 2 t Câu 47: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và Q : x 2y 2z 3 0 bằng 8 7 4 A. . B. . C. . D. 3 . 3 3 3 Câu 48: Xét các số phức z thỏa mãn z 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu 4 iz diễn của các số phức w là một đường tròn có bán kính bằng 1 z A. 26. B. 26. C. 34. D. 34. Câu 49: Số phức 3 7i có phần ảo bằng A. 7 . B. 7 . C. 3 . D. 7i . Câu 50: Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 i 2 3i 2 4 5i . A. 3 22i .B. 3 22i .C. 3 22i .D. 3 22i . ĐÁP ÁN 1 B 6 B 11 B 16 C 21 C 26 D 31 C 36 B 41 D 46 B 2 A 7 B 12 A 17 A 22 D 27 A 32 D 37 D 42 C 47 B 3 B 8 B 13 C 18 C 23 D 28 D 33 B 38 B 43 D 48 C 4 B 9 A 14 C 19 B 24 D 29 C 34 C 39 D 44 A 49 A 5 A 10 A 15 D 20 D 25 B 30 A 35 C 40 B 45 A 50 A