Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI Môn: TOÁN - Khối:12 Thời gian 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [– 1; 3] và có đồ thị như hình vẽ sau. Ta có hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm A. x = 0 B. x = 2 C. x = 3 D. x = – 2 Câu 3: Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. y x 3 x 2 1 B. y x3 x 2 1 C. y x 4 x 2 1 . D. y x 4 x 2 1 Câu 4: Hình chóp có chiều cao là 5, diện tích đáy là 6. Ta có thể tích hình chóp bằng : | |
2. 15 A. . B. 30. C. 11. D. 10. 2 Câu 5: Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng? A. Hình lăng trụ tam giác. B. Hình lập phương. C. Hình chóp tứ giác đều. D. Hình lăng trụ lục giác đều. Câu 6: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [– 1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [– 1; 3]. Giá trị của M + m là A. 0 B. 5 C. 4 D. 1 Câu 7: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 4 bằng : 64 A. B. 64 C. 16 D. 96 3 Câu 8: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. y f x | |
3. Số nghiệm của phương trình : là : A. 2 B. 0 3f(x) 4 0 C. 3 D. 1 Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 B. 0 C. 5 D. 1 Câu 10: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biếnthiên như sau : Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. x R x R B. Hmàamxf(sxố)f(x4),mkhinôfn(gx)có2giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất C. và f(x) không có giá trị nhỏ nhất x R D. maxf(x) 4 x R x R Câu 1m1a:xfC(xh)o h3à,minsốf(yx)= f2(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. | |
4. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. (0; 1) C. D. Câu 12: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x 3 3x 2 3 . B. y x 4 2x 2 1. C. y x 4 2x 2 1 . D. y x 3 3x 2 1 . Câu 13: Một bể cá hình hộp chữ nhật có thể tích 0,36m3. Biết kích thước của đáy bể lần lượt bằng 0,5m và 1,2m. Ta có chiều cao của bể cá bằng : A. 0,5m. B. 0,6m. C. 0,65m. D. 0,7m. Câu 14: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? x2 + 1 x - 1 1 x - 1 A. y = B. y = 2 C. y = D. y = x - 1 x + 1 x + 1 x + 2 Câu 15: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích hình chóp tăng lên bao nhiêu lần? S.ABC S.ABC A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 8. Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau | |
5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến (– ; 1) B. Hàm số nghịch biến trên (1; + ). C. Hàm số có đồng biến trên (1; 3) D. Hàm số nghịch biến trên (– 1; 2) Câu 17: Số giao điểm (điểm chung) của đồ thị hàm số và đường thẳng y x 5 = 2x là: y x 1 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 18: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f ’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? A. (1; 4) B. (– 1; 0) C. (0; 1) D. (4; + ∞) Câu 19: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2 A. Hàm số y đạt cực đyại tạixx =42x B. Hàm số y đạt cực tiểu tại x = 2 C. Hàm số y không có cực trị D. Hàm số có đúng 2 cực trị Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = trên [1; 2] là : 3 2 A. 4 B. C. x x x 2 D. Câu 21: Giá trị lớn nhất củ3a f(x) = (1 + x)2020 + 2(1 – x)2020 trên [– 1; 15] là : | |
6. A. 22019 B. 22021 C. 21010 D. 22020 Câu 22: Đường cong ở hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. B. C. D. 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 2y3: xCho4xhàm số y = yf(x) xcó đ8ạxo hàm trên Ry vxà hà4mx số y = f ’(x)ycó đxồ th2ịx như hình vẽ sau. Số cực trị của hàm số f(x) là A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 24: Cho là hình chóp đều biết , . Thể tích khối chóp bằng : S.ABCD AB a SA a S.ABCD A. 3 B. 3 . C. 3 D. 3 a a 2 a 3 a 2 Câu 235: Cho hàm số 6 có đồ thị hàm số n6hư hình bên dưới. Tì2m tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 2m có hai nghiệm thực phân biệt y f(x) | |
7. 3 m m 4 3 3 A. 2 . B. C. 2 m . D. m . m 3 2 2 m 2 Câu 26: Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối chữ thập như hình dưới. Tính diện tích toàn phần Stp của khối chữ thập đó. A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 tp tp tp tp Câu S27: 20Laăng trụ tam gSiác 30a có đáy tSam g1i2áac đều cạnh a, Sgóc 2g2iữaa cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu A’ lên (ABC) là trung điểm I của BC. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A B C A. 3  B. 3  C. 3  D. 3  a 3 a 3 a 3 a 3 12 24 8 6 | |
8. Câu 28: Thể tích khối tứ diện đều cạnh là : 2a A. . B. 3  C. 3  D. 3  3 2a 2 a 2 4a 8a Câu 29: Hàm số nào sau đâ3y đồng biến trên R 12 3 A. y = x2 + 1 B. y = C. y = x3 + x D. y = x4 + x2 + 1 2x 1 Câu 30: Trong bốn hàm số đxượ1c liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau? A. . B. . C. . D. . x 2 x 2 x 1 x 1 y y y y Câu 31:x C1ác đường tiệm cậnxđứ1ng của đồ thị hàmxsố1 là : x 1 2 x 23x 4 y A. y = 1 B. x = 1 và x = – 1 C. y = 1 và y = –x1 1D. x = – 1 Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại C, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết mặt bên (SAC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 . Tính thể tích V của khối chop SABC | |
9. 3 3 3 3 A. V = a 6 B. V = 2a 3 C. V = 2a 2 D. V = 2a 6 3 3 3 3 Câu 33: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng đinh nào ax b sau đây là khẳng định đyúng? cx d ab 0 ac 0 bd 0 bc 0 A. . B. . C. . D. . cd 0 bd 0 ad 0 ad 0 Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, cạnh A’B tạo với mặt đáy (ABC) một góc 30 và tam giác A’BC có diện ABC.A'B'C' tích bằng . Thể tích khối lăng trụ là : 2 a 3 ABC.A'B'C' | |
10. A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . a 3 3a 3 3a 3 3a 3 4 2 Câu 358: Tập hợp tất cả các8giá trị của tham số m4để hàm số y = (m – 12)x + (m – 4m)x2 + 2019 không có cực tiểu là : A.  B. C. D. (0;1) (4; ) (1;4] [0;1] [0;1) Câu 36: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 A. Hàm số nghịch biếny trên2x(1;x+.∞) B. Hàm số đồng biến trên (–∞; 1) C. Hàm số nghịch biến trên (1; 2) D. Hàm số đồng biến trên (0; 2) Câu 37: Cho đồ thị (C) : . Đường thẳng d : y = x + m cắt (C) tại 2 điểm x 1 M, N. Độ dài MN ngắn nhấyt bằng : x 1 A. 8 B. 2 2 . C. 4 D. 16 Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, điểm M thuộc cạnh BB’, điểm N thuộc cạnh CC’. Thể tích tứ diện A’AMN bằng : | |
11. A. B. . C. D. . V V V V Câu 349: Cho hàm số f(x)2có đạo hàm trên R thỏ3a : f(0) + f(3) = f(2) 6+ f(4) và hàm số y = f ’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Giá trị lớn nhất của f(x) trên [0; 4] là A. f(2) B. f(3) C. f(0) D. f(4). Câu 40: Cho đồ thị (C) : 2 . Khẳng định nào sau đây đúng ? x 1 3x y A. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứngx x2= 2 và 2 tiệm cận ngang : y = 4, y = 2 B. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng x = 2 và không có tiệm cận ngang C. Đồ thị (C) có 1 tiệm cận đứng x = 2 và đúng 1 tiệm cận ngang y = 4 D. Đồ thị (C) có 2 tiệm cận ngang : y = 4, y = 2 và không có tiệm cận đứng Câu 41: Cho hình chóp S.ABC. Gọi là mặt phẳng qua A và song song với BC. cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính tỉ số , biết chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau. SM SB | |
12. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 4 SM SM SM SM SB SB Câu 42: Tập hợp tất cả giá trị m để hàm số SB nghịch biến trSoBng khoảng mx 4 ; 1 là y x m A.  B. C. D. ( 2;2) ( 2; 1] ( 2;1] Câ(u 4;23): C( ó1;bao)nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng [ 10;10] 2 x 3 y A.x142mx 6m B. 5 C. 4 D. 13 Câu 44: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? f[2 f(x)] 1 A. 5 B. 9 C. 6 D. 3 Câu 45: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là f’(x) = x(x – 1)(x – 4)2(x + 2)3. Số cực trị của hàm số f(x2 – 1) là A. 6 B. 5 C. 3 D. 7 Câu 46: Cho hình chóp đều S.ABC, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 600 , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng . Thể tích của 3a khối chóp S.ABC bằng : 2 7 | |
13. A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . a 3 a 3 a 3 a 3 Câu 4716: Một ký túc xá có21450 phòng cho sinh v1i8ên thuê trọ, biết rằng12nếu cho thuê mỗi phòng giá 2 triệu đồng một tháng thì mọi phòng đều có sinh viên thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi phòng thêm 100.000đ mỗi tháng thì có thêm 5 phòng bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, Ban quản lí kí túc xá đó phải cho thuê mỗi phòng bao nhiêu đồng một tháng ? A. 2.500.000đ B. 2.250.000đ C. 2.600.000đ D. 2.450.000đ Câu 48: Cho hàm số y = f(x) = x3 – (2m – 1)x2 + (2 – m)x + 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = f(|x|) có 5 cực trị 5 5 5 5 A. - < m < 2 B. < m < 2 C. - 2 < m < D. < m £ 2 4 4 4 4 Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Điểm D là trung điểm cạnh BB’, điểm E thuộc cạnh CC’ sao cho CC’ = 3CE. Đường thẳng A’D cắt đường thẳng AB tại H và đường thẳng A’E cắt đường thẳng AC tại F (như hình dưới). Thể tích của khối đa diện BDHCEF tính theo V là | |
14. A. . B. C. . D. . 2 7 4 1 V V V V Câu 50: Cho hàm số y =1f8(x) liên tục trên R, c9ó đồ thị như hình vẽ s3au Hàm số y = [f(x)]2020 đồng biến trên các khoảng nào dưới đây A. B. C. D. ( 2; 1),(0; ) ( ; 2),( 1;0) ( 1; ) ( ; 2),(0; ) -HẾT- (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm) Họ và tên học sinh: Lớp: Số báo danh: | |