Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 143 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số trùng phương f( x) =++ ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét đúng về dấu của các hệ số abc,, là: A. abc 0; 0; 0. B. abc 0; 0; 0. C. abc> <0; 0; 0. Câu 2: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. yx=++3 31 x . B. yx=−+−3 31 x. C. yx=−+3 31 x . D. yx=−−4241 x +. Câu 3: Các căn bậc hai của 4 là : A. 16 B. ±2 C. −2 D. 2 Câu 4: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 B. Hàm số có hai điểm cực đại. C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3. π Câu 5: Tập xác định của hàm số y=( xx − 2 ) là: A. [0;1]. B. (1; 2 ) . C. (0; +∞). D. (0;1) . x − 2 Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0;3] là x +1 1 1 A. miny = − 2 . B. min y = − . C. miny = − 3 . D. min y = . x∈[0;3] x∈[0;3] 2 x∈[0;3] x∈[0;3] 4 Câu 7: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB= a , AC= a 5 , SA⊥ ( ABC) và SA= a 3 . Thể tích khối chóp SABC bằng Trang 1/5 - Mã đề thi 143
2. a3 3 a3 3 a3 5 A. V = . B. Va= 3 3 . C. V = D. V = . 3 2 3 Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 9. B. 18. C. 6. D. 36. Câu 9: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là đa diện lồi? A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). −2 Câu 10: Điều kiện xác định của hàm số yx=( 2 − 4) là A. x ≠ 2 . B. x ≠±2 . C. x ≠−2 . D. x > 2 . Câu 11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx=−−4223 x là A. Q(2;5). P(1;− 4) . N (0;− 3) . M (−−1; 4) . B. C. D. Câu 12: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. B. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. D. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt. 1 Câu 13: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số yxxx=32 −2 ++ 31. 3 A. (−∞;1). B. (3; +∞) . C. (−∞;1) và (3; +∞) . D. (1; 3 ) . 1− x Câu 14: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x +1 A. y =1. B. x = −1. C. x =1. D. y = −1. Câu 15: Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 12. B. 32. C. 16. D. 64. Câu 16: Cho 0 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai? x loga x A. loga a = 1. B. loga ax= . C. loga 1= 0. D. xx= . Câu 17: Cho hàm số fx( ) có đồ thị như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; +∞). B. (−∞;1 − ) . C. (−2; 2) . D. (−1; +∞) . Câu 18: Với các số thực dương ab, bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 2/5 - Mã đề thi 143
3. 2a3 21a3 A. log2=+− 1 3log22ab log . B. log2=+− 1 log22ab log . b b 3 2a3 21a3 C. log2=++ 1 3log22ab log . D. log2=++ 1 log22ab log . b b 3 x2 + 4 Câu 19: Tổng số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y = là x − 3 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. Câu 20: Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt? A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. 21− 2 1 Câu 21: Đơn giản biểu thức Pa= . với a > 0 , được kết quả là a 2 221− 12− A. a . B. a . C. a . D. a . 3 Câu 22: Cho hàm số y= fx( ) xác định trên nửa khoảng ;+∞ và có bảng biến thiên dưới đây: 2 Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . 3 3 2 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng . D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng . 2 7 Câu 23: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: x −∞ 1 2 +∞ fx′( ) + - 0 + fx( ) 2 4 6 −∞ -1 Tổng số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y= fx( ) là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 24: Cho hàm số fx( ) có bảng xét dấu của fx'( ) như sau: Trang 3/5 - Mã đề thi 143
4. Hàm số fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;2) . B. (0; 2) . C. (−∞;0). D. (0; +∞). Câu 25: Số cạnh của hình bát diện đều là A. 20. B. 12. C. 30. D. 8. Câu 26: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A′′′ B C , biết AB= a , AB′ = a 7 . Thể tích V của khối lăng trụ là 32a3 a3 3 33a3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = D. V = . 4 4 4 3 Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC.' A B ' C ', mặt phẳng ( AB'' C ) chia khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' thành A. một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. B. hai khối chóp tứ giác. C. hai khối chóp tam giác. D. một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Câu 28: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. yx=++24142 x . B. yx=+−4221 x . C. y=−− xx42 +1. D. yx=−−4221 x . Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x32 −3 x − 3( m + 1) xm −− 1 nghịch biến biến trên đoạn [−1; 3] . 1 1 A. m ≤ 2 B. m ≥ . C. m m 0 nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) . A. m < 2. B. m ≤13 . C. m <13 . D. m ≤ 2. Câu 31: Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên. Số điểm cực trị của y= fx() là A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 4 . Câu 32: Cho khối chóp đều có tất cả 5 mặt có diện tích bằng nhau và bằng a2 . Thể tích của khối chóp tương ứng bằng: 3 15 15 6 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 2 2 6 4 3y 32 Câu 33: Cho x , y là hai số thực dương, x ≠ 1 thỏa mãn log 3 y = , log x = . Tính giá trị của x 8 2 y Px=22 − y. A. P =120. B. P =132. C. P = 240. D. P = 340. Trang 4/5 - Mã đề thi 143
5. Câu 34: Cho hình hộp ABCD.' A B′′′ C D có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a và góc 2a ABC = 60 , cạnh bên AA′ bằng ; A′ cách đều các đỉnh ABC,, . Tính theo a thể tích của khối 3 hộp ABCD.' A B′′′ C D . a3 3 a3 3 A. . B. . C. 16a3 3 . D. 83a3 . 2 6 xm− Câu 35: Có bao nhiêu số nguyên m∈−( 2021;2021) để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng? x − 2 A. 2019 . B. 2023. C. 2022 . D. 2021. 1 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f( x) =(22 x2 ++ mx )2 xác định với mọi x ∈ ? A. 5. B. 4 . C. 9. D. 7 . Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA= a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại BCD', ', ' . Thể tích khối chóp S. AB ''' C D bằng 33a3 93a3 33a3 33a3 A. . B. . C. . D. . 20 20 10 40 Câu 38: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: π Số nghiệm thuộc khoảng − ;2π của phương trình fx(2cos−= 1) 2 là 3 A. 3. B. 8 . C. 6 . D. 5. Câu 39: Cho hàm số đa thức y= fx( ) có đạo hàm trên . Biết đồ thị hàm số y= fx′( ) như hình sau : Hàm số gx( ) =412 f( x2 −+) x 42 − x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. (−2;0) . B. (−∞; − 2.) C. (1; 2) . D. (2;+∞) . Câu 40: Cho các số thực xy, thỏa mãn x1−+ yy22 11 −= x . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của K=2( xy ++) m bằng 2 . Tích các phần tử của S bằng A. −−2 22. B. 2+ 22. C. 2− 22. D. −+2 22. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 143
6. SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 219 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB= a , AC= a 5 , SA⊥ ( ABC) và SA= a 3 . Thể tích khối chóp SABC bằng a3 3 a3 5 a3 3 A. V = . B. V = . C. Va= 3 3 . D. V = 3 3 2 x − 2 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0;3] là x +1 1 1 A. min y = . B. miny = − 3 . C. miny = − 2 . D. min y = − . x∈[0;3] 4 x∈[0;3] x∈[0;3] x∈[0;3] 2 Câu 3: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 3. Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 18. B. 9. C. 36. D. 6. π Câu 4: Tập xác định của hàm số y=( xx − 2 ) là: A. [0;1]. B. (0;1) . C. (0; +∞). D. (1; 2 ) . 1− x Câu 5: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x +1 A. x = −1. B. x =1. C. y =1. D. y = −1. Câu 6: Các căn bậc hai của 4 là : A. ±2 B. 16 C. −2 D. 2 Câu 7: Điểm cực đại của đồ thị hàm số yx=−−4223 x là A. Q(2;5). P(1;− 4) . N (0;− 3) . M (−−1; 4) . B. C. D. Câu 8: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là đa diện lồi? A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). Câu 9: Với các số thực dương ab, bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 21a3 A. log2=++ 1 3log22ab log . B. log2=+− 1 log22ab log . b b 3 2a3 21a3 C. log2=+− 1 3log22ab log . D. log2=++ 1 log22ab log . b b 3 Câu 10: Cho hàm số fx( ) có đồ thị như sau: Trang 1/5 - Mã đề thi 219
7. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; +∞). B. (−∞;1 − ) . C. (−2; 2) . D. (−1; +∞) . Câu 11: Cho hàm số trùng phương f( x) =++ ax42 bx c có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét đúng về dấu của các hệ số abc,, là: A. abc 0; 0; 0. B. abc 0; 0; 0. C. abc <>0; 0; 0. Câu 12: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. yx=++3 31 x . B. yx=−+−3 31 x. C. yx=−−4241 x +. D. yx=−+3 31 x . Câu 13: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 3. C. Hàm số có hai điểm cực đại. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 14: Cho khối lập phương có cạnh bằng 4. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 12. B. 32. C. 16. D. 64. Câu 15: Cho khối lăng trụ ABC.' A B ' C ', mặt phẳng ( AB'' C ) chia khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' thành A. hai khối chóp tam giác. B. một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. C. một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. D. hai khối chóp tứ giác. −2 Câu 16: Điều kiện xác định của hàm số yx=( 2 − 4) là Trang 2/5 - Mã đề thi 219
8. A. x > 2 . B. x ≠−2 . C. x ≠ 2 . D. x ≠±2 . Câu 17: Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt? A. 4. B. 5. C. 3. D. 6. x2 + 4 Câu 18: Tổng số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y = là x − 3 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều. B. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt. C. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. 1 Câu 20: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số yxxx=32 −2 ++ 31. 3 A. (−∞;1). B. (3; +∞) . C. (−∞;1) và (3; +∞) . D. (1; 3 ) . Câu 21: Cho hàm số fx( ) có bảng xét dấu của fx'( ) như sau: Hàm số fx( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−∞;2) . B. (0; 2) . C. (−∞;0). D. (0; +∞). Câu 22: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: x −∞ 1 2 +∞ fx′( ) + - 0 + fx( ) 2 4 6 −∞ -1 Tổng số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y= fx( ) là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 23: Cho 0 0 . Mệnh đề nào sau đây là sai? x loga x A. loga ax= . B. loga a = 1. C. xx= . D. loga 1= 0. Câu 24: Số cạnh của hình bát diện đều là A. 20. B. 12. C. 30. D. 8. 3 Câu 25: Cho hàm số y= fx( ) xác định trên nửa khoảng ;+∞ và có bảng biến thiên dưới đây: 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 219
9. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng . 3 2 3 C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng . D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng . 7 2 Câu 26: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. yx=++24142 x . B. yx=+−4221 x . C. yx=−−4221 x . D. y=−− xx42 +1. Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A′′′ B C , biết AB= a , AB′ = a 7 . Thể tích V của khối lăng trụ là 32a3 a3 3 33a3 a3 3 A. V = . B. V = . C. V = D. V = . 4 4 4 3 21− 2 1 Câu 28: Đơn giản biểu thức Pa= . với a > 0 , được kết quả là a 2 221− 12− A. a . B. a . C. a . D. a . Câu 29: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm fx′( ) như hình vẽ: x −∞ 1 2 3 +∞ fx′( ) + 0 − 0 − 0 + Biết rằng ff(0) = ( 3) = 2, f( 1) = 4 , hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình fx( ) + x2 −> m 0 nghiệm đúng với mọi x ∈(0;3) . A. m < 2. B. m ≤13 . C. m <13 . D. m ≤ 2. 1 Câu 30: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số f( x) =(22 x2 ++ mx )2 xác định với mọi x ∈ ? A. 5. B. 7 . C. 4 . D. 9. xm− Câu 31: Có bao nhiêu số nguyên m∈−( 2021;2021) để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng? x − 2 A. 2019 . B. 2023. C. 2022 . D. 2021. Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x32 −3 x − 3( m + 1) xm −− 1 nghịch biến biến trên đoạn [−1; 3] . 1 1 A. m ≥ . B. m ≤ 2 C. m < . D. m ≥ 2. 2 2 Câu 33: Cho khối chóp đều có tất cả 5 mặt có diện tích bằng nhau và bằng a2 . Thể tích của khối chóp tương ứng bằng: 15 6 15 3 A. a3. B. a3. C. a3. D. a3. 2 4 6 2 Câu 34: Cho hàm số y= fx() có bảng biến thiên. Số điểm cực trị của y= fx() là Trang 4/5 - Mã đề thi 219
10. A. 7 . B. 4 . C. 5. D. 6 . 3y 32 Câu 35: Cho x , y là hai số thực dương, x ≠ 1 thỏa mãn log 3 y = , log x = . Tính giá trị của x 8 2 y Px=22 − y. A. P =120. B. P = 340. C. P =132. D. P = 240. Câu 36: Cho hình hộp ABCD.' A B′′′ C D có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a và góc 2a ABC = 60 , cạnh bên AA′ bằng ; A′ cách đều các đỉnh ABC,, . Tính theo a thể tích của khối 3 hộp ABCD.' A B′′′ C D . a3 3 a3 3 A. . B. . C. 16a3 3 . D. 83a3 . 2 6 Câu 37: Cho hàm số đa thức y= fx( ) có đạo hàm trên . Biết đồ thị hàm số y= fx′( ) như hình sau : Hàm số gx( ) =412 f( x2 −+) x 42 − x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. (−2;0) . B. (−∞; − 2.) C. (1; 2) . D. (2;+∞) . Câu 38: Cho các số thực xy, thỏa mãn x1−+ yy22 11 −= x . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của K=2( xy ++) m bằng 2 . Tích các phần tử của S bằng A. −−2 22. B. 2+ 22. C. 2− 22. D. −+2 22. Câu 39: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: π Số nghiệm thuộc khoảng − ;2π của phương trình fx(2cos−= 1) 2 là 3 A. 3. B. 6 . C. 5. D. 8 . Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA= a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại BCD', ', ' . Thể tích khối chóp S. AB ''' C D bằng 33a3 33a3 33a3 93a3 A. . B. . C. . D. . 10 40 20 20 Trang 5/5 - Mã đề thi 219
11. mamon made cauhoi dapan TOAN12 143 1 B TOAN12 143 2 C TOAN12 143 3 B TOAN12 143 4 A TOAN12 143 5 D TOAN12 143 6 A TOAN12 143 7 A TOAN12 143 8 C TOAN12 143 9 A TOAN12 143 10 B TOAN12 143 11 C TOAN12 143 12 C TOAN12 143 13 C TOAN12 143 14 D TOAN12 143 15 D TOAN12 143 16 D TOAN12 143 17 A TOAN12 143 18 A TOAN12 143 19 D TOAN12 143 20 B TOAN12 143 21 D TOAN12 143 22 B TOAN12 143 23 B TOAN12 143 24 B TOAN12 143 25 B TOAN12 143 26 A TOAN12 143 27 A TOAN12 143 28 D TOAN12 143 29 D TOAN12 143 30 D TOAN12 143 31 C TOAN12 143 32 C TOAN12 143 33 C TOAN12 143 34 A TOAN12 143 35 B TOAN12 143 36 D TOAN12 143 37 A TOAN12 143 38 C TOAN12 143 39 C TOAN12 143 40 B TOAN12 219 1 A TOAN12 219 2 C TOAN12 219 3 D TOAN12 219 4 B TOAN12 219 5 D
12. TOAN12 219 6 A TOAN12 219 7 C TOAN12 219 8 A TOAN12 219 9 C TOAN12 219 10 A TOAN12 219 11 A TOAN12 219 12 D TOAN12 219 13 A TOAN12 219 14 D TOAN12 219 15 C TOAN12 219 16 D TOAN12 219 17 B TOAN12 219 18 D TOAN12 219 19 A TOAN12 219 20 C TOAN12 219 21 B TOAN12 219 22 B TOAN12 219 23 C TOAN12 219 24 B TOAN12 219 25 B TOAN12 219 26 C TOAN12 219 27 A TOAN12 219 28 D TOAN12 219 29 D TOAN12 219 30 B TOAN12 219 31 B TOAN12 219 32 D TOAN12 219 33 C TOAN12 219 34 A TOAN12 219 35 D TOAN12 219 36 A TOAN12 219 37 C TOAN12 219 38 B TOAN12 219 39 B TOAN12 219 40 C