Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN – Khối 12 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 6. C. 9. D. 10. Câu 2: Cho khối tứ diện ABCD , gọi MN, lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD . Mặt phẳng MNC chia khối tứ diện ABCD thành A. một khối tứ diện và một khối lăng trụ. B. một khối chóp tứ giác và một khối tứ diện. C. hai khối tứ diện. D. hai khối chóp tứ giác. Câu 3: Trong các hình sau, hình nào không phải là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 1. Câu 4: Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A.V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V 3 Bh . 3 2 Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy B 2 a2 và chiều cao h 2 a . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 4 A. V a3 . B. V 4 a3 . C. V a3 . D. V 8 a3 . 3 3 Câu 6: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao h 2 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 A. V 6 . B. V 18. C. V . D. V 4 . 3 Câu 7: Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB a và thể tích V của khối chóp bằng 5a3 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. A. h 5 a . B. h 30 a . C. h 15 a . D. h 16 a . 1
2. Câu 8: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 2 a2 , chiều cao h 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V 6 a3 . B. V 2 a3 . C. V 5 a3 . D. V 12 a3 . Câu 9: Cho khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, AA ' 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3a3 a3 a3 3 3a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 2 4 4 Câu 10: Thể tích V của khối lập phương cạnh 2a bằng 8a3 A. V 2 a3 . B. V 8 a3 . C. V 16 a3 . D. V . 3 Câu 11: Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3, 4, 6. A. V 72 . B. V 42 . C. V 24 . D. V 27 . 7 Câu 12: Rút gọn biểu thức Q a3 : 3 a với a 0 . 4 8 A. Q a 3 . B. Q a2 . C. Q a3 . D. Q a4 . 0.75 4 1 3 3 Câu 13: Tính giá trị biểu thức A 2 . 16 3 1 3 1 A. A . B. A . C. A . D. A . 4 4 16 6 Câu 14: Cho biểu thức P 3 x2. x , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 5 5 1 5 A. P x 6 . B. P x 3 . C. P x 6 . D. P x 4 . Câu 15: Hàm số y x4 8 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2 . B. ;0 . C. (1; ) . D. 1;1 . 4x 1 Câu 16: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 3 A. x 4. B. x 3. C. x 3. D. x 4 . Câu 17: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x3 2 x 2 1. B. y x3 2 x 2 1. C. y x4 2 x 2 1. D. y 2 x4 4 x 2 1. Câu 18: Cho hàm số y f x là hàm bậc ba và có đồ thị như hình vẽ. 2
3. y 4 x -1 0 2 3 Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 19: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 6 x với trục Ox là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . x 3 Câu 20: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số đã cho nghịch biến trên \{1}. B. Hàm số đã cho đồng biến trên \{1}. C. Hàm số đã cho không có cực trị. D. Hàm số đã cho có một điểm cực trị. Câu 21: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;3 . B. ;0 . C. (1; ) . D. 1;1 . Câu 22: Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2; 2 . B. Hàm số đã cho không có cực trị. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đã cho có hai điểm cực đại. có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Câu 23: Cho hàm số y f x 3
4. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. y 1. B. x 0 . C. y 0 . D. x 1. Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. ; 1 . C. 1; . D. 0; . Câu 25: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x 2. B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số đã cho có 3 cực trị. D. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x 2 . Câu 26: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A. y x4 3 x 2 . B. y . C. y 3 x3 3 x 2 . D. y 2 x3 5 x 1. x 1 Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x x 1 x 4 3 ,  x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 28: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2? 2021 2x 3 2x2 1 A. y x2 x . B. y . C. y . D. y . 2x 3 x 1 x 2 Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x 2 5 trên đoạn 1;3 bằng A. 1. B. 1. C. 3. D. 5 . Câu 30: Hàm số y x4 4 x 3 2 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại A. x 1. B. x 3 . C. x 0 . D. x 4 . Câu 31: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 4
5. x 1 2x 1 2x 3 2x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 32: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên y 2 O 2 x 2 Số nghiệm thực của phương trình 3f ( x ) 7 0 là A. 2. B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 33: Hàm số f( x ) x3 x 2 x 3 đạt cực tiểu tại 1 86 A. x 2 B. x C. x 1 D. x . 3 27 Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.'''' A B C D có đáy là hình vuông, biết AC 2a , AA ' 3 a . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A. V 6 a3 . B. V 2 a3 . C. V 4 a3 . D. V 36 a3 . Câu 35: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD 2 a , SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2 15 2 2 15 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V 2 15 a3 . 3 3 9 Câu 36: Cho khối lập phương ABCD.'''' A B C D cạnh a , gọi O AC  BD . Tính thể tích V của khối chóp A'. AOD . a3 a3 a3 A. V . B. V . C. V a3 . D. V . 3 4 12 5
6. 1 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx 2 m 2 4 x 3 đạt cực 3 đại tại x 3. A. m 1, m 5 . B. m 5 . C. m 1. D. m 1. x 2 Câu 38: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x2 3 x 2 A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . 2x m Câu 39: Cho hàm số f x với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để x 1 minf ( x ) max f ( x ) 10. 0 ;4 0 ;4 A. m 3 . B. m 1. C. m 7 . D. m 5. Câu 40: Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6 t 2 42 t 1 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc nhỏ nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A.16 m / s . B.30 m / s . C. 40 m / s . D.10 m / s . ax 5 Câu 41: Cho hàm số f x a, b có bảng biến thiên như sau x b Biểu thức a2 b 2 có giá trị bằng A. 8 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 42: Cho khối chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác SAB . Tính thể tích V của khối chóp G. SBD . 2 2 3 2 2 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 12 36 4 6 Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC.''' A B C có đáy là tam giác vuông tại A , góc ABC 600 . Gọi N là trung điểm của AB . Tam giác A' NC đều, có diện tích bằng 6 3a2 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 144 6 144 6 144 6 144 6 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 169 13 12 39 Câu 44: Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d( a 0) có đồ thị như hình vẽ 6
7. x 1 Gọi A là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số g x có f x m đúng 3 đường tiệm cận. Số phần tử của tập A là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 45: Cho hàm số y x3 x 2 mx 5 với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn  50;50 để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;2 ? A. 42 . B. 43. C. 59. D. 58. Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y x 3 cắt đồ thị hàm số x m y tại hai điểm phân biệt. x 6 A. m ( ; 6)  ( 6;19) . B. m (6;19) . C. m ( ;19) . D. m (19; ). Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. y 2 1 -1 O x -2 Phương trình 2f ( x2 1) 5 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 2; 2 ? A. 2. B. 0 . C. 1. D. 3 . 1 x2 3 x 1 khi x 0 2 Câu 48: Cho hàm số f x . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của 1 x3 2 x 2 3 x 1 khi x 0. 3 tham số m để hàm số g x f() x2 m đồng biến trên khoảng 1;1 ? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . 7
8. Câu 49: Cho phương trình 3 3x m m x3 3 x 2 x 2 với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt. Tổng giá trị các phần tử của S bằng A. 9. B. 0 . C. 3. D. 12 . Câu 50: Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh AB a . Biết SA SB SD BD a 3 , G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt phẳng () chứa AG đồng thời song song với BD cắt SB,, SC SD lần lượt tại BCD', ', ' . Thể tích của hình chóp S.''' AB C D là a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 18 36 6 HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D 10.B 11.A 12.B 13.C 14.A 15.A 16.B 17.D 18.D 19.A 20.C 21.D 22.C 23.A 24.B 25.A 26.C 27.A 28.C 29.D 30.B 31.B 32.C 33.C 34.A 35.C 36.D 37.B 38.C 39.C 40.B 41.D 42.B 43.B 44.C 45.B 46.A 47.A 48.B 49.A 50.B 8