Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT . ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2021 - TRƯỜNG THPT 2022 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 (Đề có 5 trang) Thời gian làm bài : 60 Phút Họ tên : Lớp : 2 1 a Câu 1: Giả sử dx ln với a, b ¥ * và a, b 10 . Tính M a b2 . 1 2x 1 b A. M 106 .B. M 14 .C. M 8 .D. M 28 . Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos xdx sin x C .B. sin xdx cos x C . 1 1 C. a xdx a x C(0 a x 1) . D. dx C(x 0) . x x2 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm A. I 4;0; 4 .B. I 1;0; 2 .C. I 1; 2;1 .D. I 2;0; 2 . Câu 4: Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a , x b a b diện tích của D được theo công thức: b b A. f x g x dx .B. f x g x dx . a a b b b C. f x dx g x dx .D. f x g x dx . a a a Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;5;0 , B 2;7;7 . Tìm tọa độ của vectơ  AB .     7 A. AB 4;12;7 .B. AB 0; 2; 7 .C. AB 0;2;7 . D. AB 0;1; . 2 Câu 6: Mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 và C 0;3;0 có phương trình là: x y z x y z A. 1.B. 1. 1 3 2 2 1 3 x y z x y z C. 1.D. 1. 1 3 2 2 1 3 Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. xexdx xex ex C .B. xexdx ex xex C . x2 x2 C. xexdx ex ex C .D. xexdx ex C . 2 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1;2; 3 ; R 4 .B. I 1; 2;3 ; R 2 . C. I 1; 2;3 ; R 4 .D. I 1;2; 3 ; R 2 .
2. 3 Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;3, f 3 5 và f x dx 6. Khi đó f 1 bằng 1 A. 10.B. 11.C. 1 .D. 1. Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 là 1 1 A. 2x 1 2x 1 C .B. 2x 1 C . 3 2 2 1 C. 2x 1 2x 1 C . D. 2x 1 2x 1 C . 3 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 3;0;0 , B 0; 3;0 ,C 0;0;6 . Tính khoảng cách từ điểm M 1; 3; 4 đến mặt phẳng ABC . A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 12: Một nguyên hàm F x của hàm số f x 3x là A. F x 3x ln 3 .B. F x 3x 2019 . 3x 3x C. F x 2019x .D. F x 2019. ln 3 ln 3 2 1 Câu 13: Tích phân I 2 dx bằng 1 x A. I ln 2 2 .B. I ln 2 1. C. I ln 2 1. D. I ln 2 3. Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. n 2;1;0 . B. n 1;2;0 .C. n 2;1; 1 . D. n 2; 1;1 . 5 2 Câu 15: Giả sử hàm số y f x liên tục trên ¡ và f x dx a , a ¡ . Tích phân I f 2x 1 dx 3 1 có giá trị là 1 1 A. I a 1.B. I 2a 1.C. I 2a .D. I a . 2 2 Câu 16: Cho các hàm số f (x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? f (x) f (x)dx A. [ f (x) g(x)]dx f (x)dx g(x)dx .B. dx . g(x) g(x)dx C. kf (x)dx k f (x)dx, (k 0) .D. f (x)dx f (x) C . Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng Oyz ? A. x 0. B. x y z. C. y z 0. D. y z 0. Câu 18: Nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là. 1 1 A. sin 2x C . B. 2 sin 2x C . C. sin 2x C . D. sin 2x C . 2 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A. x2 y 2 2 z 1 2 5 .B. x2 y 2 2 z 1 2 20 . C. x2 y 2 2 z 1 2 20.D. x2 y 2 2 z 1 2 5 .
3. Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 0 và mặt phẳng Q : 2x y z 1 0 . Vị trí tương đối của P và Q là: A. cắt nhưng không vuông. B. trùng nhau. C. song song. D. vuông góc. 5 5 5 Câu 21: Cho biết f x dx 6 , g x dx 8. Tính K 4 f x g x dx . 1 1 1 A. K 6 .B. K 5 .C. K 16 .D. K 61. Câu 22: Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 là A. 4x 5z 4 0 .B. 4x 5z 4 0 . C. 4x 5y 4 0 .D. 4x 5y 4 0 . 3 3 Câu 23: Cho f (x) dx 2. Tích phân 2 f (x)dx bằng 1 1 A. 4 .B. 6 .C. 10.D. 8 . 2 2 Câu 24: Cho tích phân I f x dx 2 . Tính tích phân J 3 f x 2 dx . 0 0 A. J 6 .B. J 8.C. J 4 .D. J 2 . Câu 25: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành Ox , các đường thẳng x 1 , x 2 là 8 7 A. S 7 .B. S . C. S 8 .D. S . 3 3 Câu 26: Nguyên hàm của hàm số f x 2x 1 là A. x2 x C .B. x2 x . C. 2 .D. C . r r r r r Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa r độ của vectơ a là A. 2; 3;1 .B. 1; 3;2 .C. 2;1; 3 . D. 1;2; 3 . Câu 28: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2x y z 2 0 . A. N 1; 1; 1 .B. Q 1; 2;2 .C. P 2; 1; 1 .D. M 1;1; 1 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz . A. A1 1;0;3 .B. A1 1;0;0 .C. A1 1;2;0 .D. A1 0;2;3 . 2 x Câu 30: Tích phân dx bằng 2 0 x 3 1 7 1 3 7 1 7 A. ln .B. ln .C. ln .D. log . 2 3 2 7 3 2 3 Câu 31: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y xex , trục hoành và hai đường thẳng x 2; x 3 có công thức tính là 3 3 3 3 A. S xexdx B. S xex dx C. S xexdx D. S xexdx 2 2 2 2
4. Câu 32: Nguyên hàm của hàm số f x x sin x là x2 x2 A. cos x C .B. cos x C . 2 2 C. x2 cos x C .D. x2 cos x C . b Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên a;b, f b 5 và f x dx 1, khi đó a f a bằng A. 6 .B. 4.C. 6.D. 4 . e 3ln x 1 Câu 34: Cho tích phân I dx . Nếu đặt t ln x thì 1 x e 3t 1 1 3t 1 e 1 A. I dt. B. I dt. C. I 3t 1 dt. D. I 3t 1 dt. t 1 t 0 e 1 0 3 dx Câu 35: Tính tích phân I . 0 x 2 5 21 5 4581 A. I log .B. I .C. I ln .D. I . 2 100 2 5000 ĐÁP ÁN 1 B 6 C 11 D 16 B 21 C 26 A 31 B 2 A 7 A 12 D 17 A 22 A 27 A 32 B 3 D 8 D 13 A 18 A 23 B 28 A 33 D 4 A 9 C 14 A 19 A 24 D 29 D 34 D 5 C 10 D 15 D 20 C 25 D 30 A 35 C