Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trương Vĩnh Ký (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Trương Vĩnh Ký (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2021 – 2022 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ MÔN TOÁN – LỚP 12. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề). (Đề thi có 6 trang) Mã đề: 132 Họ, tên học sinh: Chữ kí giám thị: Số báo danh: Lớp: = ( ) R Câu 1. Cho hàm số y f x liên tục trên và x −∞ −1 2 +∞ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã y0 + 0 − 0 + cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. (2; +∞). B. (−1; 2). 4 +∞ C. (0; 4). D. (−∞; −1). y −∞ 0 = ( ) Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên x −∞ −1 1 +∞ như hình bên. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào y0 + 0 − 0 + sau đây? A. x = −2. B. x = 3. 3 +∞ C. x = −1. D. x = 1. y −∞ −2 Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới. x −∞ −3 −1 0 1 3 +∞ y0 + 0 − + 0 + 0 − 0 + Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 4. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ y bên? A. y = x4 − x2 + 2. B. y = x3 − 3x − 1. O C. y = −x3 − x + 2. D. y = x3 + 2. x Câu 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 6x2 + 1 trên [2; 6]. Giá trị của M − m bằng A. 32. B. −30. C. −32. D. 30. Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 và trục Ox là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 3 2 2 Câu 7. Hàm số y = −x + 3x − 2 đạt cực trị tại các điểm x1, x2. Tính P = x1 + x2. A. 4. B. 0. C. 16. D. 2. Trang 1/6 – Mã đề 132
2. 1 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên khoảng (0; +∞) bằng x A. 2. B. −2. C. 1. D. −1. Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây x −∞ −1 0 1 +∞ có bảng biến thiên như hình bên dưới? y0 − 0 + 0 − 0 + A. y = x4 − 3x2 − 3. B. y = x4 − 2x2 − 3. +∞ −3 +∞ C. y = −x4 + 2x2 − 3. y D. y = −x4 + x2 − 3. −4 −4 x + 1 Câu 10. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? x − 1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên R\{1}. Câu 11. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau x −∞ −2 2 +∞ y0 + 0 − + 4 3 y −∞ −2 −∞ Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f (x) = m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. A. (−2; 4). B. (−2; 4]. C. (−2; 3). D. (−∞; 3]. Câu 12. Cho hàm số y = f (x) xác định, x −∞ −2 1 +∞ liên tục trên R và có bảng biến thiên 0 như hình bên. Số đường tiệm cận của y + − + đồ thị hàm số là +∞ 3 2 A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. y −1 −2 −5 x − 1 Câu 13. Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là x + 2 A. x = 1. B. x = −2. C. x = 2. D. x = −1. p √ Câu 14. Rút gọn biểu thức P = a. 3 a2 với a > 0, ta được 2 5 1 1 A. P = a3 . B. P = a6 . C. P = a6 . D. P = a5 . Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R? π x  e x  e x √ x A. y = . B. y = . C. y = . D. y = 5 − 1 . 3 2 π √ Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 2) 3 . A. D = R. B. D = R\{2}. C. D = [2; +∞). D. D = (2; +∞). Trang 2/6 – Mã đề 132
3. Câu 17. Cho các số thực dương a, b với a 6= 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. log a2b3
   = 2 + 3 log b. B. log a2b3
   = + log b. a a a 2 3 a 1 C. log a2b3
   = 3 + 2 log b. D. log a2b3
   = + 3 log b. a a a 2 a Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = log7 x. 1 7 1 1 A. y0 = . B. y0 = . C. y0 = . D. y0 = . x log 7 x x ln 7 7 ln x 2
   Câu 19. Biết phương trình log3 x − 2021x = 2022 có hai nghiệm x1, x2. Tính P = x1 · x2. A. −2021. B. 2021. C. 32022. D. −32022. Câu 20. Phương trình log3 (2x − 1) = 2 có nghiệm là 9 7 A. x = 5. B. x = 4. C. x = . D. x = . 2 2 Câu 21. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 5%/ tháng. Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền bao gồm cả gốc và lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn). A. 112716000 đồng. B. 112715900 đồng. C. 112715000 đồng. D. 112717000 đồng. Câu 22. Cho đồ thị của ba hàm số y = log x, y = a y = loga x y = logb x, y = logc x như hình vẽ. Khẳng định nào y logc x sau đây đúng? A. b > c > a. B. b > a > c. y = log x C. c > a > b. D. c > b > a. b 1 O x Câu 23. Phương trình 27.9x − 12.3x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 24. Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log3 x − 6 log3 x + 8 = 0. Tính T. A. T = 6. B. T = 89. C. T = 90. D. T = 72. Câu 25. Hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 9. B. 12. C. 8. D. 10. Câu 26. Tính thể tích của một khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 5m, 4m và 6m. A. 120 m3. B. 40 m3. C. 60 m3. D. 80 m3. Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, BC = 2a . Cạnh bên SA = 3a và√ SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích√ khối chóp S.ABC bằng√ 3a3 3 a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 28. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A0B0C0D0 có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A0B0C0D0 theo a, biết AB = a, AD = 3a, AA0 = 2a. A. 2a3. B. 6a3. C. 4a3. D. 3a3. Câu 29. Cho khối chóp S.ABCcó thể tích bằng 12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SC. Thể tích V của khối chóp S.BMN là A. V = 6. B. V = 4. C. V = 3. D. V = 8. Trang 3/6 – Mã đề 132
4. Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh S đáy là 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60◦ . Tính thể tích khối chóp√ S.ABCD theo a. √ 4a3 6 √ 2a3 6 √ A. . B. 4a3 6. C. . D. 2a3 6. 3 3 D A O B C Câu 31. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 có thể tích bằng 18. Khi đó thể tích khối chóp A.BCC0B0 bằng A. 10. B. 12. C. 14. D. 16. 0 0 0 Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có góc giữa hai A0 C0 mặt phẳng (A0BC) và (ABC) bằng 60◦ và AB = 2a. Khi đó thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 bằng √ √ 0 √ 3a3 3 a3 3 √ B A. a3 3. B. . C. . D. 3a3 3. 2 2 A C B Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng√ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a biết AB√= a, BC = a 3. √ √ √ a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 12 3 4 Câu 34. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức nào sau đây? 3 2 A. Sxq = 2πrl. B. Sxq = πrl. C. Sxq = πr . D. Sxq = 4πr . Câu 35. Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 4a . Khi đó, thể tích của khối trụ bằng 16πa3 8πa3 A. . B. 8πa3. C. . D. 16πa3. 3 3 √ Câu 36. Tính diện tích xung quanh của hình nón biết hình nón có bán kính đáy a 5 và đường cao 2a . √ √ √ √ A. 6πa2 5. B. 3πa2 5. C. πa2 5. D. 2πa2 5. Câu 37. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, S AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm cạnh AD và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD, ◦ biết góc giữa√ SD với (ABCD) bằng 45 . a3 3 √ 2a3 a3 A. . B. a3 3. C. . D. . B 2 3 3 A H D C Trang 4/6 – Mã đề 132
5. Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, điểm A0 cách đều 0 ◦ 0 0 0 các đỉnh A, B, C; cạnh bên AA tạo√ với đáy một góc 60 . Thể√ tích khối lăng trụ ABC√ .A B C là √ a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3. B. . C. . D. . 2 6 4 Câu 39. Một người thợ muốn xây bồn chứa nước hình hộp chữ nhật có kích thước đáy là 2m x 3m. Hỏi để bồn chứa được 9 m3 nước thì người thợ đó phải xây chiều cao của bồn tối thiểu bằng bao nhiêu? 3m A. 2m. B. 1, 5m. C. 1m. D. 1, 6m. 2m Câu 40. Khối nón (N) có chiều cao bằng 15a . Thiết diện song song mặt đáy và cách đỉnh hình nón một đoạn bằng 6a , có diện tích bằng 4πa2 . Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng A. 375πa3. B. 125πa3. C. 80πa3. D. 96πa3. x x Câu 41. Gọi m0 là giá trị của tham số m để phương trình 4 − (3m + 4)2 + 6m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m0 ∈ (0; 2). B. m0 ∈ (1; 3). C. m0 ∈ (2; 4). D. m0 ∈ (3; 5). −x + b Câu 42. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số y = với b, x + d y d ∈ R. Tính b − d. A. −3. B. 3. C. 0. D. 1. O 2 −1 1 x −2 1 Câu 43. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 + mx2 + (m + 6) x − 4 đồng 3 biến trên R. A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = mx4 + (m − 2) x2 + m − 3 có ba điểm cực trị.  m ≤ 0  m 2 Câu 45. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như y hình vẽ bên. Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị 5 nhỏ nhất của hàm số y = f (2x − 1) trên đoạn [0 ; 2]. Tổng M + m bằng 4 A. 8. B. 7. C. 9. D. 1. 2 O −1 1 3 x m2x + 16 Câu 46. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên từng x + 1 khoảng xác định là A. 8. B. 6. C. 9. D. 7. Trang 5/6 – Mã đề 132
6. Câu 47. Cho y = f (x) là một hàm số bậc bốn và có đồ thị là y đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình | f (x)| = m có 6 nghiệm phân biệt. 2 A. −6 < m < 2. B. 1 < m < 6. C. 0 < m < 3. D. 2 < m < 3. O x −3 −6 Câu 48. Cho y = f (x) là một hàm số bậc ba và có đồ thị là đường y cong như hình vẽ bên. Đặt g(x) = f [ f (x) + 1]. Tìm số nghiệm của phương trình g0(x) = 0. 3 A. 8. B. 6. C. 2. D. 7. O 1 −1 x −1 Câu 49. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn  √ √   √  2021x − 2021 3y+1 = 3y − x + 1 x2 + 3xy + y2  log2 x − log2 z = 1 √ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3xy − 4z. 3 9 25 9 A. P = . B. P = − . C. P = − . D. P = . min 4 min 4 min 4 min 2 Câu 50. Ông An dự định xây một cặp bồn chứa nước hình trụ bằng bê-tông với kích thước mỗi bồn như sau: đường kính bồn (lọt lòng) là 2m; thành bồn dày 10cm; chiều cao của bồn là 2,4m. 10 cm 2 m 2,4 m Hỏi ông An cần tối thiểu bao nhiêu m3 bê-tông để đổ được phần vách của hai bồn nêu trên trên (phần bề mặt xung quanh bồn)? A. 1, 5 m3. B. 3, 2 m3. C. 1, 6 m3. D. 6, 2 m3. —HẾT— Trang 6/6 – Mã đề 132
7. 1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A 18.C 19.D 20.A 21.A 22.B 23.C 24.C 25.B 26.A 27.D 28.B 29.C 30.A 31.B 32.D 33.B 34.A 35.D 36.B 37.C 38.D 39.B 40.B 41.A 42.B 43.B 44.A 45.B 46.D 47.D 48.B 49.B 50.B Trang 7/6 – Mã đề 132