Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 389 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 389 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2022–2023 Môn: TOÁN – Khối: 12 Đề kiểm tra gồm có 04 trang Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 389 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y fx có tập xác định D \ 0 và bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;10 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 10; 2 . 1 Câu 2: Cho hàm số y x3 4 x 2 8 x 3 đạt cực trị tại x, x . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 1 2 A. x1 x 2 8. B. x1 x 2 2. C. x1 x 2 4. D. x1 x 2 4. 2 Câu 3: Số nghiệm thực của phương trình 3x 1 3 x 1 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 3x 3 Câu 4: Hàm số y đồng biến trên khoảng nào sau đây? x A. ; . B. ;0 . C. ;1 . D. ;3 . Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng? 1 1 A. y x4 . B. y 2 x 1. C. y . D. y . x2 4 x2 1 x 1 Câu 6: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y 2 x . x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7: Tìm tập xác định D của hàm số y log xx2 5 6 . A. D . B. D 0; . C. D ;2  3; . D. D ;2  3; . 2 Câu 8: Bất phương trình log3 3x 2 0 có tập nghiệm là A. ;3  3; . B. 1;1 . C. ;1  1; . D. 3;3 . 2 Câu 9: Phương trình log2 xx log 2 x có tập nghiệm S là A. S  . B. S 2 . C. S 2 . D. S 0; 2 . Câu 10: Hàm số yx 3 3 x đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 tại A. x 2. B. x 2. C. x 1. D. x 1. Câu 11: Cho x 0. Rút gọn A xxxx4 ta được 29 1 15 25 A. A x 32 . B. A x 32 . C. A x16 . D. A x 32 . x Câu 12: Giá trị nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 7 2 ? A. 1. B. 0. C. 0,5. D. 2. Câu 13: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB 2; AD 3; AA 4 . Thể tích khối hộp chữ nhật bằng Trang 1/4 -Mã đề 389
2. A. 12. B. 8. C. 24. D. 18. Câu 14: Cho khối chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA 3 a . Thể tích khối chóp S. ABCD tính theo a là a3 3a3 A. a3. B. 3a3 . C. . D. . 3 2 Câu 15: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy R 3 a , chiều cao h 4 a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón. A. l 5 a. B. l 7 a. C. l a . D. l 6 a . Câu 16: Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có bán kính đường tròn đáy R 3 cm , độ dài đường sinh l 2 cm . 2 2 2 2 A. Sxq 6 cm . B. Sxq 6 cm . C. Sxq 12 cm . D. Sxq 12 cm . Câu 17: Cho khối cầu có bán kính R 2 a . Tính thể tích khối cầu đã cho. 4 32 8 A. V a3 . B. V a3 . C. V 32 a3 . D. V a3 . 3 3 3 Câu 18: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là S, chiều cao là h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng 1 1 4 A. V S. h . B. V S. h. C. V S. h . D. V S. h . 3 2 3 Câu 19: Khối đa diện đều nào có các mặt là hình vuông? A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 20: Tính thể tích khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. . 2 4 6 Câu 21: Cho hàm số fx ln x2 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. fx 0 x 1. B. fx 0 x 0. C. fx 0,  x . D. fx 0 x 1.  Câu 22: Số giao điểm có hoành độ dương của đường thẳng y 4 x và đồ thị hàm số yx 32 x 2 3 x 2 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. / Câu 23: Cho hàm số y fx xác định trên , có đồ thị f x là parabol như hình vẽ. Hàm số y fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 6 2x 3 2 5x 25 Câu 24: Nghiệm của phương trình thuộc khoảng nào sau đây? 5 9 A. 2; 1 . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;2 . x 1 2x Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình 3 3 2 là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 3 3 3 3 x Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y m 2 nghịch biến trên . A. 2 m 3. B. 2 m 3. C. m 2. D. m 3. Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx 42 mx 2 m chỉ có một cực trị. A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. Câu 28: Số nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 6 của bất phương trình 2log2 x 1 log 1 x 1 0 là 2 A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 29: Số nghiệm của phương trình log3x log 3 x 8 2 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Trang 2/4 -Mã đề 389
3. Câu 30: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a, AC 5 a . Diện tích toàn phần của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB là: A. 12 a2 . B. 4 a 2 . C. 2 a 2 . D. 6 a 2 . Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có chiều cao bằng a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B 3 . Biết VABC. ABC a . Độ dài cạnh AB bằng A. AB a 2 . B. AB a. C. AB 2 a . D. AB a 3. Câu 32: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh SB và N thuộc cạnh V SC sao cho NS 2 NC . Tỉ số S.ABC bằng VABCMN 2 3 2 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 5 3 Câu 33: Cho khối lập phương ABCD. ABCD cạnh 2a. Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp khối lập phương đã cho. A. S 2 a 2 . B. S 4 a 2 . C. S 16 a 2 . D. S 8 a 2 . Câu 34: Cho khối lăng trụ ABC.' A B ' C ' có thể tích bằng 24. Tính thể tích khối tứ diện A . ABC ? A. 3. B. 8. C. 6. D. 4. Câu 35: Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối nón. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 12 6 24 Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA 2 a , ABC vuông tại C, AB 2 a , CAB 30  . Gọi H là hình chiếu của A trên SC , B là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng SAC . Thể tích của khối chóp H. ABB bằng a3 3 6a3 3 4a3 3 2a3 3 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có ABC vuông tại B , 1 1 1 B1 C1 AB 4 dm , BC 6 dm ; chiều cao của lăng trụ bằng 10 dm . Gọi K , M A1 M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1 , AB1 1 , BC . Thể tích khối tứ K diện C1 KMN bằng. A. 15 dm3 . B. 45 dm3 . B N C C. 5 dm3 . D. 10 dm3 . A Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  10;10  để hàm số y x4 2 mx 2 nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; . A. 10. B. 11. C. 9. D. 8. Câu 39: Cho đồ thị các hàm số mũ như hình vẽ. Biết a, b, c lấy một trong 1 1 các giá trị k2 1; ; k 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? k2 1 k 2 2 k 2 1 A. ac . B. ac 1. k 2 2 1 C. ac . D. ac k21 k 2 2 . k2 1 k 2 2 Câu 40: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh vào ngày thứ t kể từ ngày xuất hiện ca bệnh đầu tiên là ft 60 tt2 3 (kết quả được khảo sát trong 6 tháng). Xem f' t là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ bao nhiêu? A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Trang 3/4 -Mã đề 389
4. Câu 41: An cắt một tấm vải hình tròn có bán kính bằng 24 (cm) thành hai phần bằng nhau như hình vẽ, sau đó cuốn và may dính hai bán kínhOA, OB của mỗi phần với nhau để tạo thành thân của hai chiếc nón trang trí Giáng sinh. Giả sử chiều rộng của các mép may là không đáng kể. Chiều cao của các chiếc nón đó thuộc khoảng nào sau đây? A. 16;17 . B. 19;20 . C. 18;19 . D. 20;21 . Câu 42: Trong các hình trụ nội tiếp mặt cầu (S) có bán kính R không đổi, gọi (T) là hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất, gọi bán kính đường tròn đáy của (T) là r. Chọn đẳng thức đúng? R 2 R A. r R 2 . B. r . C. r . D. r R. 2 2 x3 m Câu 43: Biết phương trình log2 x log có hai nghiệm là m, n m n . Tính T . 100 n 1 A. T 3. B. T . C. T 10. D. T 100. 3 x x Câu 44: Biết phương trình 10 3 10 3 38 có hai nghiệm là a và b. Tính P a2 b 2 . A. 8. B. 32. C. 2. D. 16. ln x Câu 45: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x 2 1;e . Tính K M m. 1 2 A. K . B. K . C. K e . D. K 0. e e2 Câu 46: Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a5, AB AC 2 aBC , 3 a . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng 3a 19 a 19 a 19 3a 19 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 4 Câu 47: Một hình trụ gọi là nội tiếp nửa mặt cầu S OR; nếu một đáy của hình trụ nằm trong đáy của nửa mặt cầu, còn đường tròn đáy kia là giao tuyến của hình trụ với nửa mặt cầu. Biết R a, giả sử giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ nội tiếp m a3 n nửa mặt cầu S OR; là MaxV m, n * , n 10 . Tính T n2 m 2 . 0;a 9 A. T 4 . B. T 5. C. T 12 . D. T 1. Câu 48: Xét tất cả các số thực x , y sao cho lna2 2 x . a 17 y 2  0, a . Giá trị lớn nhất của biểu  2 2 thức Pxy 2 x 2 3 y bằng A. 16. B. 32. C. 18. D. 8. Câu 49: Gọi k là số giá trị nguyên dương của tham số m sao cho yxm 4 2 12 x 2 32 20 mm 3 2 có 7 điểm cực trị đều thuộc 4;6 . Khẳng định đúng là A. k 0. B. k 3. C. k 5. D. k 2. Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 2022;2022 để phương trình x 3 log3 xm 1 m 1 có nghiệm? A. 2020. B. 2021. C. 2022. D. 2023. HẾT Trang 4/4 -Mã đề 389
5. 386 387 388 389 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 1 D 1 C 1 C 2 C 2 B 2 B 2 A 3 A 3 C 3 B 3 C 4 D 4 A 4 D 4 B 5 B 5 C 5 D 5 C 6 C 6 C 6 C 6 A 7 B 7 A 7 A 7 D 8 D 8 B 8 C 8 C 9 C 9 D 9 A 9 C 10 A 10 C 10 C 10 D 11 C 11 A 11 C 11 A 12 C 12 C 12 A 12 B 13 D 13 A 13 B 13 C 14 B 14 B 14 D 14 A 15 D 15 B 15 C 15 A 16 B 16 A 16 B 16 D 17 B 17 D 17 A 17 B 18 A 18 B 18 D 18 B 19 C 19 D 19 B 19 B 20 A 20 C 20 A 20 D 21 C 21 C 21 B 21 B 22 B 22 A 22 C 22 C 23 A 23 B 23 B 23 C 24 D 24 B 24 C 24 A 25 A 25 C 25 B 25 D 26 C 26 D 26 A 26 B 27 B 27 C 27 D 27 A 28 B 28 B 28 C 28 C 29 C 29 A 29 A 29 B 30 B 30 A 30 D 30 A 31 D 31 B 31 B 31 A 32 B 32 D 32 A 32 B 33 B 33 A 33 A 33 B 34 A 34 B 34 B 34 B 35 A 35 B 35 B 35 D 36 B 36 B 36 A 36 D 37 B 37 B 37 D 37 A 38 B 38 B 38 B 38 B 39 A 39 D 39 B 39 B 40 D 40 A 40 B 40 B 41 A 41 A 41 B 41 D 42 C 42 A 42 D 42 B 43 A 43 C 43 A 43 C 44 B 44 D 44 C 44 A 45 D 45 B 45 A 45 A 46 A 46 D 46 B 46 A 47 D 47 B 47 A 47 B 48 B 48 A 48 D 48 B 49 A 49 B 49 A 49 D 50 B 50 A 50 B 50 A