Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 Tr÷íng THCS& THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2022-2023 Đề thi có 5 trang Mæn: To¡n Mã đề thi 110 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho a, b là các số thực dương tùy ý, khẳng định nào dưới đây đúng? A. log(a2b) = 2 log a + log b. B. log(a2b) = 2 log ab. C. log(a + b) = log a + log b. D. log(2ab) = 2 log a + log b. Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 16a8 4a3 A. 16a3. B. 4a3. C. . D. . 3 3 Câu 3. y Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như hình bên? A. y = −x3 + 2x2 + 1. B. y = x3 − 3x2. C. y = −x3 + 3x2. D. y = x4 − x2. x O Câu 4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ f 0(x) − 0 + 0 − +∞ 0 f(x) −3 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (−3; 0). B. (−1; 1). C. (−∞; −1). D. (−1; +∞). Câu 5. Phương trình log2(3x − 1) = 5 có nghiệm là 11 26 26 A. x = . B. x = 11. C. x = . D. x = . 3 3 11 2x + 1 Câu 6. Cho hàm số y = . Mệnh đề đúng là x + 1 A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1) và (−1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên R \ {−1}. D. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (−1; +∞). 5x + 1 Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = trên đoạn [0; 4]. x + 1 21 A. m = . B. m = 1. C. m = 0. D. m = 4. 5 Trang 1/5 Mã đề 110
2. Câu 8. Xét hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng a. Diện tích toàn phần S của hình trụ là πa2 3πa2 A. 4πa2. B. . C. . D. πa2. 2 2 Câu 9. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = 40. B. V = 24. C. V = 192. D. V = 32. Câu 10. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R? 2 −x A. y = x + 1. B. y = x + sin x. C. y = 2022 . D. y = log2 x. Câu 11. Khối nón có đường cao bằng 4 và diện tích đáy là 9π thì có thể tích là A. V = 12π. B. V = 6π. C. V = 36π. D. V = 18π. Câu 12. Hàm số y = f 0(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại y y A. x = 1. B. x = −1. C. x = 0. D. x = 2. x −1 0 1 2 Câu 13. Đồ√ thị hàm số nào dưới√ đây có tiệm cận ngang? x + 9 − x2 x − 2022 x2 + 2022 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = x2 − 1. x − 2 x + 1 x Câu 14. Hàm số y = x4 − 2x2 − 3 đạt cực đại tại điểm nào? A. x = 1. B. x = −1. C. x = 0. D. x = 2. 1 Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 5) 2 . A. D = R \{5}. B. D = [5; +∞). C. D = (5; +∞). D. D = R. 3x − 2 Câu 16. Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? x + 4 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −4. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −4. 2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = . 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 3. Câu 17. Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 18. Khối cầu có bán kính bằng 5 thì có thể tích là 500π 100π A. V = 100π. B. V = . C. V = 500π. D. V = . 3 3 √ x − 1 Câu 19. Số các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 2 1 Câu 20. Bất phương trình 32x−x > có tập nghiệm là (a; b). Khi đó giá trị của b−a là 27 A. −4. B. 2. C. −2. D. 4. Câu 21. Cho√ hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Biết AB = a, AD = a 3, SA = 2a và SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng √ √ a3 a3 3 a3 15 A. . B. a3. C. . D. . 3 3 4 Trang 2/5 Mã đề 110
3. 2x2 + 2x + 3 Câu 22. Đường thẳng d : y = 3x + 4 cắt đồ thị (C) của hàm số y = tại hai x điểm phân√ biệt A, B. Tính độ dài√AB. √ √ A. AB = 4 6. B. AB = 4 15. C. AB = 4 10. D. AB = 4 2. Câu 23.√ Tổng diện tích tất√ cả các mặt của hình√ bát diện đều cạnh a bằng√ A. 2 3a2. B. 4 3a2. C. 6 3a2. D. 8 3a2. √ Câu 24. Cho hàm số y = 3x − x2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?  3   3  3  A. −∞; . B. 0; . C. ( 0; 3 ). D. ; 3 . 2 2 2 Câu 25. Cho log2 3 = a và log5 3 = b. Biểu diễn log 30 theo a và b. ab + a + b a + b ab a + b + 1 A. . B. . C. . D. . a + b ab + 1 a + b ab 1 Câu 26. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số f(x) = x3 − mx2 + (m2 − 4)x đạt 3 cực đại tại x = 1. A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 27. Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 6, AD = 4 quay quanh AB ta được hình trụ có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1,S2. Khẳng định nào sau đây đúng? S 2 S 3 S 3 S 5 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = . D. 1 = . S2 3 S2 2 S2 5 S2 3 Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình 2x2−x = 3x−1 là 3 A. S = 3. B. S = log 6. C. S = log . D. S = log 3. 2 2 2 2 √ Câu 29. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a 3 và BC = 2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay√ tam giác ABC quanh trục AB. πa3 3 √ 2πa3 A. V = . B. V = 2πa3. C. V = πa3 3. D. V = . 3 3 Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log0,5(2x − 1) > −1 là 1 3 1   3 3  A. ; . B. ; +∞ . C. −∞; . D. ; +∞ . 2 2 2 2 2 Câu 31. Phương trình log (x2 + 6x − 5) = log(4x − 2) có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 32. Một mặt phẳng cách tâm của một mặt cầu một khoảng bằng 3 và cắt mặt cầu đó theo một đường tròn có diện tích bằng 16π. Bán kính của mặt cầu bằng A. 3. B. 5. C. 4. D. 6. Câu 33. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 60◦. Diện tích xung quanh√ của hình nón đã cho bằng √ 32 3π 64 3π A. . B. 32π. C. . D. 64π. 3 3 Câu 34. Cho y = (x2 − 2x)ex. Tính y0. A. y0 = ex. B. y0 = (x2 − 2)ex. C. y0 = (2x − 2)ex. D. y0 = (x2 − 2x)ex. Câu 35. Tìm tập xác định của hàm số y = log(−x2 − 2x + 3). A. D = (0; +∞). B. D = (−3; 1). C. D = (−∞; −3] ∪ [1; +∞). D. D = (−∞; −3) ∪ (1; +∞). log(x2 − 2x) Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thuộc [−2022; 2022] thoả mãn ≥ 1? log(x + 4) A. 2020. B. 2021. C. 2025. D. 2024. Trang 3/5 Mã đề 110
4. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 12 Tr÷íng THCS& THPT L÷ìng Th¸ Vinh Năm học 2022-2023 Đề thi có 5 trang Mæn: To¡n Mã đề thi 110 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho a, b là các số thực dương tùy ý, khẳng định nào dưới đây đúng? A. log(a2b) = 2 log a + log b. B. log(a2b) = 2 log ab. C. log(a + b) = log a + log b. D. log(2ab) = 2 log a + log b. Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 16a8 4a3 A. 16a3. B. 4a3. C. . D. . 3 3 Câu 3. y Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như hình bên? A. y = −x3 + 2x2 + 1. B. y = x3 − 3x2. C. y = −x3 + 3x2. D. y = x4 − x2. x O Câu 4. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ f 0(x) − 0 + 0 − +∞ 0 f(x) −3 −∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (−3; 0). B. (−1; 1). C. (−∞; −1). D. (−1; +∞). Câu 5. Phương trình log2(3x − 1) = 5 có nghiệm là 11 26 26 A. x = . B. x = 11. C. x = . D. x = . 3 3 11 2x + 1 Câu 6. Cho hàm số y = . Mệnh đề đúng là x + 1 A. Hàm số đồng biến trên R. B. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1) và (−1; +∞). C. Hàm số đồng biến trên R \ {−1}. D. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (−1; +∞). 5x + 1 Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = trên đoạn [0; 4]. x + 1 21 A. m = . B. m = 1. C. m = 0. D. m = 4. 5 Trang 1/5 Mã đề 110