Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Marie Curie

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Marie Curie

1. TRƯỜNG THPT MARIE CURIE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ TOÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ MINH HỌA . Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; ? A. y x x 42. B. y x x 42. C. y x x 42. D. y x x 42. Câu 2: Cho hàm số y f x ()liên tục trên có bảng biến thiên như sau x - ∞ -2 1 + ∞ y' + || - 0 + 2 + ∞ y -1 - ∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A. 1;2 . B. ;2 . C. 1; . D. 1; . Câu 3: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của fx' như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y f x đồng biến trên ;1 . B. Hàm số yfx nghịch biến trên 1;3 . C. Hàm số yfx nghịch biến trên 3; . D. Hàm số yfx đồng biến trên  ;13; . Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y ax42 bx c . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 1; . B. 1;0 . C. 1;1 . D. ;1 . Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y f() x có đồ thị yfx '() như hình vẽ bên dưới 1
2. Mệnh đề nào sau đây sai? A. ff( 1) (1) . B. ff(1) (2) . C. ff( 2) ( 1) . D. ff(2) (3) . Câu 6: Cho hàm số y f x () liên tục trên có bảng biến thiên như sau x - ∞ 1 2 + ∞ y' + 0 - 0 + 3 + ∞ y -2 - ∞ Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 3. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. 32 Câu 7: Gọi yy12, lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số yxxx 394 . Tính biểu thức P y y 12. có giá trị bằng A. P 302. B. P 82 . C. P 207. D. P 25. 5 Câu 8: Cho hàm số yfx () có đồ thị fx' ( ) trên khoảng ;2 như hình vẽ 4 y 4 5 -1 O 1 2 x - 4 5 Hàm số đã cho có mấy điểm cực tiểu trên khoảng ;2 ? 4 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 9: Cho hàm số bậc bốn yfx () có đồ thị yfx '() như hình vẽ bên dưới Hàm số đã cho có mấy điểm cực đại? A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . 2
3. Câu 10: Cho hàm số bậc bốn y f x () có đồ thị y f x ' ( ) như hình vẽ bên dưới Hàm số y f x 2 3 có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . 2 3 5 Câu 11: Biết rằng hàm số fx có đạo hàm là f' x x x 1 x 2 x 3 . Hỏi hàm số fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số fxxx 2 3 bằng 1 11 11 A. 0 . B. . C. . D. . 2 4 2 Câu 13: Cho hàm số y x xln . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1; e lần lượt là M và m . Tính Mm A. e 2. B. 3 . C. 1 e. D. e 2 . Câu 14: Cho hàm số y f x () có đồ thị trên 4;4 như hình vẽ Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên 4;4 tại A. x 7 . B. x 0 . C. x 1. D. x 3. Câu 15: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 21x Câu 16: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 2 A. y 0. B. y 2 . C. y 2 . D. y 1. 3
4. Câu 17: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 2∙x w x = y 1 x + 1 f2 x = 2 g2 y = 1 2 -1 O x Hỏi đó là hàm số nào? 23x 2x x 2x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 18: Cho hàm số y f x () có thị trên 2;3 như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2()70fx trên 2 ;3 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 19: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình fx 2 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 . Câu 20: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình fx( ) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Cho hàm số liên tục trên \4  có bảng biến thiên như sau 4
5. x - ∞ 2 4 6 + ∞ y' + 0 - - 0 + 0 + ∞ + ∞ y 8 - ∞ - ∞ Đồ thị hàm số y f x ()và trục hoành có bao nhiêu điểm chung? A. 4 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 22: Đồ thị hàm số yfxx ()11 cắt đường thẳng x 3 tại điểm M . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. OM 10 . B. OM 1. C. OM 2. D. OM 5 . 2 Câu 23: Tập xác định D của hàm số yx l o g 27 là A. D ; 2  7; . B. D 2; . C. D 0; . D. D \2 . x t1 x = 2 x Câu 24: Cho ba hàm số yln x 2 , yx và y f() x có đồ thị như hình bên. u x = 1 ln(2) y v1 x = x y=2x y=x y=f(x) O x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. yfxx ()log 1 . B. yfxx ()ln . C. yfxx ()log 2 . D. y f( x ) log x . 2 2 Câu 25: Tập xác định của hàm số yx 3 3 là A. ;3 . B. ;3 . C. 3; . D. ; . Câu 26: Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2 x m 1 có tập xác định là là A. m 0 . B. m 0 . C. m 2 . D. m 2. 1 Câu 27: Với x là số thực dương tùy ý, xx3 .6 bằng 1 2 A. x 8 . B. x2 . C. x . D. x 9 . Câu 28: Cho log2 x 5 . Giá trị của biểu thức biểu thức Px log2x bằng 5 1 5 A. P 15. B. P . C. . D. . 51 5 15 5
6. Câu 29: Cho ab,0 và a 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? ln b A. l og b . B. ab2loga b 2 . C. l n (22 3 ) 1e l n 3 . D. log.lnlogebb . a ln a aa Câu 30: Cho các số thực dương a, với . log ( )2 ab bằng b a 1 a 1 1 11 A. log b . B. 2 2 log b . C. l o g b . D. l o g b . 2 a a 2 a 22 a 3 x Câu 31: Nếu l o g xm và log yn thì log bằng 3 3 27 y m m m m A. 9 n . B. n. C. 9 n . D. n . 2 2 2 2 Câu 32: Nghiệm của phương trình log21xx log 2 1 0 thuộc khoảng nào sau đây? 2 A. 6; . B. 4 ;6 . C. 0 ;2 . D. 2 ;4 . Câu 33: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 21x . B. 23x . C. 20x . D. 23xx . 2 Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình 55xxx 19 là A. 2;4 . B. 4;2 . C. ;24;  . D. ;42;  . Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình 92.330xx là A. 0; . B. 0; . C. 1; . D. 1; . xx 13 33 Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình là 44 A. 2; . B. ;2 . C. 2; . D. ;2 . Câu 37: Bất phương trình log12 x có bao nhiêu nghiệm là số nguyên? A. 99 . B. 999 . C. 100 . D. 10 . Câu 38: Ông A gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8 ,1% / năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm thì Ông A được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A. 9. B. 10. C. 8. D. 7. Câu 39: Cho khối chóp có đáy là lục giác đều có diện tích bằng 3cm2 . Khoảng cách từ đỉnh của khối chóp đến mặt đáy bằng 5cm . Thể tích khối chóp đã cho bằng 5 A. 15cm3 . B. 3cm3 . C. cm3 . D. 5cm3 . 3 Câu 40: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ()ABCD , SA 2 a , M là trung điểm CD. ( hình vẽ tham khảo) 6
7. S A D M B C Thể tích khối chóp S. ABCM bằng 4 2 1 A. a 3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 2 Câu 41: Cho khối chóp tứ giác đều S. A B C D có đáy cạnh A B a , cạnh bên S A a 2 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm S A S, C . Mặt phẳng B M N cắt SD tại K . S M N A D O B C Thể tích khối chóp S. MN K bằng 14 14 14 14 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 112 84 12 144 Câu 42: Xét khối tứ diện đều A B C D có cạnh A B x . Với giá trị nào của x thì thể tích khối tứ diện A B C Dbằng 3a3 A. xa 26. B. xa 6 . C. x 2 . D. xa 32. Câu 43: Cho khối tứ diện đều A B C D có cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho thể tích 2 khối A M C D bằng a3 . Phát biểu nào sau đây đúng? 18 A. 3MA 2 MB B. 3.MA MB . C. MA 3. MB . D. MAMB 2 Câu 44: Cho khối lăng trụ đều ABCD.'''' ABCD có các cạnh đáy bằng a, bên bằng 2.a Thể tích V khối tứ diện A B C D'bằng a3 3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 3 12 Câu 45: Cho khối lăng trụ đều ABC.''C' A B có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Thể tích của khối lăng trụ bằng a3 3a3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 3 4 6 4 Câu 46: Hình nón tròn xoay có đường cao hcm 40 , bán kính đáy rcm 50 . Một thiết diện qua đỉnh của hình nón và khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24cm . Tính diện S của thiết diện. A. 800cm2 . B. 1600cm2 . C. 2000cm2 . D. 2200cm2 . 7
8. 16 Câu 47: Một khối nón có thể tích bằng . Nếu chiều cao của khối nón bằng đường kính thì diện tích 3 xung quanh Sxq của khối nón bằng 45 A. S . B. S 5 . C. S 25 . D. S 45 . xq 3 xq xq xq Câu 48: Mặt phẳng ()P cắt hình cầu ()S theo thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3. Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng ()P bằng 4. Thể tích V của khối cầu ()S bằng 500 400 100 50 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 49: Một hình trụ có diện tích một mặt đáy bằng 8 , diện tích xung quanh 32 . Thể tích khối trụ là A. 50 . B. 100 . C. 72 . D. 3 2 2 . Câu 50: Người ta cần làm một cái bể cá có hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296m3 . Người ta cắt các tấm kính ghép lại một bể cá có dạng hình hộp chữ nhật ( hình vẽ minh họa) với ba kích thước là a,, b c . Người ta phải thiết kế các kích thước là bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất (giả sử độ dầy của kính không đáng kể). A. am 1,2;1,2;0,9 bm cm . B. am 3,6;0,6;0,6 bm cm . C. am 2,4;0,9;0,6 bm cm . D. am 1,8;1,2;0,5 bm cm HẾT 8