Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 11 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 11 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 11 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 mặt phẳng P :3xy 2 z 1 0 và Q :2x 3y z 18 0 . Gọi là góc giữa mặt phẳng P và Q . Hãy chọn phát biểu đúng. 1 1 1 1 A. cos . B. cos . C. sin . D. sin . 2 2 2 2 2020 1 Câu 2. Cho hàm số f x thỏa mãn f x d x 5 . Tính tích phân I f 2020x d x . 0 0 5 A. I 2020 5 . B. I 2020 C. I . D. I 1. 2020 Câu 3. Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4x 3 và trục hoành quay quanh trục Ox là 16 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 x 1 2t Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 3t 1 và mặt phẳng ():2Px 3y z 6 0 . z 1 t Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d P . B. d// P . C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng P tại điểm I 1; 1;0 nhưng không vuông góc với P D. d P . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :xy 3z 19 0 và đường thẳng x 3z 2 d: y . Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng P 2 3 A. I 1;5;5 . B. I 5;1; 5 . C. I 5; 1; 5 . D. I 5; 1;5 . x 1yz 1 Câu 6. Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : . Viết phương 1 23 trình đường thẳng đi qua A vuông góc và cắt d . x 1y 23 z x 5y 7z 1 A. . B. . 694 694 x 1y 2z 2 x 1y 2z 3 C. . D. . 33 1013 23 19 13 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;1;2 ,B 1;0;3 ,C 1; 2; 2 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình chính tắc là x 3y 1z 2 x 3y 1z 2 A. . B. . 7 10 4 7104
2. x 3y 1z 2 x 10y 9 z 6 C. . D. . 710 4 7 104 22 Câu 8. Gọi z0 là một nghiệm của phương trình z 2z 4m m 80 m . Tính P z0 z0. A. P 2 . B. P 2 . C. P 1 . D. P 4m2 m 8 . Câu 9. Gọi MN, là hai điểm biểu diễn của các số phức là nghiệm của phương trình x2 2x 20214042 0. I là trung điểm của MN . Tính độ dài OI. A. OI 1. B. OI 32756 . C. OI 2. D. OI 732756 . Câu 10. Tập hợp điểm biểu diễn của các số phức dạng z 3 2ai với a là A. Đường thẳng y 3 . B. Đường thẳng x 3. C. Nửa đường thẳng x 3 với y 0. D. Nửa đường thẳng y 3 với x 0 . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 2 và B 3; 1;3 . Đường thẳng AB có phương trình là 3 xy 1z 3 x 1yz 2 A. . B. . 2 15 2 15 x 1yz 2 x 1yz 2 C. . D. . 2 15 2 15 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 3; 1;2 và cắt mặt phẳng :2xy 2z 3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 3 . Phương trình của S là A. x 3 2 y 1 2 z 2 2 25. B. x 3 2 y 1 2 z 2 2 25 . C. x 3 2 y 1 2 z 2 2 9 . D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 16 . Câu 13. Trong mặt phẳng phức gọi ABC,, lần lư ợt là các đi ểm biểu diễn các số phức z1 1 3i , z2 1 5i , z3 1 7i . Tìm số phức biểu diễn tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 1 A. z 5i . B. z 1 5i . C. z 4i . D. z 6i . 3 2 Câu 14. Cho f x có đạo hàm f x và thỏa mãn 3x 1 fxx d 10,4 f 1 f 0 13 . Tính 0 1 I f x d x 0 A. I 1. B. I 2 . C. I 1. D. I 2 . 33 3 Câu 15. Nếu 2fx +g x d x 5, 3gx fx dx 1 thì 3fx +g x dx bằng bao nhiêu? 2 2 2 A. 7 . B. 1. C. 5. D. 5 . Câu 16. Trong không gian Oxyz cho vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt là x 0 và x 2 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một tam giác đều có cạnh là 2 x 1 (với 0 x 2). Thể tích vật thể đã cho bằng 26 3 26 3 A. . B. 6 3 . C. 6 3 . D. . 3 3
3. Câu 17. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là at t2 3t . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 276 m. A. 136m. C. 216 m. D. 126m. Câu 18. Cho x , y thỏa mãn x 2y 3xyi 2 13 i . Giá trị của biểu thức x2 y 2 bằng A. 20 . B. 7 . C. 15 . D. 5 . 1 Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là một nguyên hàm của hàm số f() x 2x2 3x với x 0 ? 1 13 1 x A. Fx() ln x ln 2 . B. F() x ln . 3 24x 12x 9 3 2x 3 1 2x 12x 3 C. F() x ln . D. F() x ln . 3 2x 3 33x Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng x 1y 2 z d : ? 21 1 A. M 1;2;0 B. N 1; 3;1 C. P 3; 1; 1 D. Q 1; 2;0 11 1 Câu 21. Cho hàm số y f x liên tục trên 0;1 sao cho f2 xdx x 2 f x dx . Tính 00 5 1 I f x dx . Có hai học sinh giải bài toán đã cho như sau: 0 HỌC SINH A: 11 22 224 fx x dx f x 2xfx x dx 00 111 121 f2 xdx 2 xfxdx 2. x4 dx 0 000 555 1 2 11 1 Suy ra: fx x2 dx,x 0;1 fx x 2, x 0;1 fxdx x2 dx . 0 0 0 3 HỌC SINH B: 111 2222 f xdx xfxdx . fx x. f x dx 0 000 1 1 22 2 1 fx fx xdx 0 fx fx x 0 mà f x dx , nên f( x ) 0 0 0 5 11 222 1 Suy ra: fx x 0,x 0;1  fx x, x 0;1 fxdx x dx . 00 3 Nhận xét nào dưới đây là đúng? A. A và B cùng giải đúng. B. B đúng và A sai. C. A đúng và B sai. D. A và B cùng giải sai. Câu 22. Cho số phức z1 12, iz2 3 i . Môđun của số phức w z1 2z2 1 A. w 2 . B. w 2 . C. w 4 2 . D. w 4 .
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 11 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM. Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 mặt phẳng P :3xy 2 z 1 0 và Q :2x 3y z 18 0 . Gọi là góc giữa mặt phẳng P và Q . Hãy chọn phát biểu đúng. 1 1 1 1 A. cos . B. cos . C. sin . D. sin . 2 2 2 2 2020 1 Câu 2. Cho hàm số f x thỏa mãn f x d x 5 . Tính tích phân I f 2020x d x . 0 0 5 A. I 2020 5 . B. I 2020 C. I . D. I 1. 2020 Câu 3. Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 4x 3 và trục hoành quay quanh trục Ox là 16 4 4 16 A. . B. . C. . D. . 15 3 3 15 x 1 2t Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 3t 1 và mặt phẳng ():2Px 3y z 6 0 . z 1 t Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d P . B. d// P . C. Đường thẳng d cắt mặt phẳng P tại điểm I 1; 1;0 nhưng không vuông góc với P D. d P . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :xy 3z 19 0 và đường thẳng x 3z 2 d: y . Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng P 2 3 A. I 1;5;5 . B. I 5;1; 5 . C. I 5; 1; 5 . D. I 5; 1;5 . x 1yz 1 Câu 6. Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : . Viết phương 1 23 trình đường thẳng đi qua A vuông góc và cắt d . x 1y 23 z x 5y 7z 1 A. . B. . 694 694 x 1y 2z 2 x 1y 2z 3 C. . D. . 33 1013 23 19 13 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;1;2 ,B 1;0;3 ,C 1; 2; 2 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ABC có phương trình chính tắc là x 3y 1z 2 x 3y 1z 2 A. . B. . 7 10 4 7104