Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 24 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 24 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 24 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. i4 1. B. 1 i 2 là số thực. C. 1 i 2i . D. i3 i . Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 5x 7y z 2 0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?    A. n4 5; 7;1 . B. n3 5; 7;1 . C. n1 5;7;1 . D. n2 5;7;1 . Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai? A. kf x dx k f x dx với k \ 0 . B. f x . g x dx f x dx. g x dx . C. f x g x dx f x dx g x dx . D. f x g x dx f x dx g x dx . Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oy . A.  :7x 4y 6 0. B.  :3x 2z 0. C.  : y 4z 3 0 . D. : x 3z 4 0. Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 3 i . D. z 3 i . Câu 6: Trong không gian Oxyz , độ dài của vectơ u 3;4;0 bằng A. 1. B. 5 . C. 25. D. 5. Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức b b b a A. f x d x . B. f x d x . C. f x d x . D. f x d x . a a a b Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 0; 1;4 và nhận vectơ u 3; 1;5 làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? x 3t x 3 x 3t x 3t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 4 5t z 5 4t z 4 5t z 4 5t Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z 6 4i là A. z 4 6i . B. z 6 4i . C. z 6 4i . D. z 6 4i . x y z 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Vectơ nào sau đây là một vectơ 2 3 1 chỉ phương của ?
2. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12     A. u1 (2;3;1). B. u2 ( 2;3; 1). C. u3 ( 2; 3;1). D. u1 ( 2;3;1). Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 6;8 . Tâm mặt cầu đường kính OA có tọa độ là A. 0;0;0 . B. 2; 6;8 . C. 1;3; 4 . D. 1; 3;4 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ u 2i 3 j 7k có tọa độ là A. 2; 3; 7 . B. 2;3; 7 . C. 2;3; 7 . D. 2; 3;7 . Câu 13: Trong không gian Oxyz , véctơ nào sau đây vuông góc đồng thời với hai véc tơ u 1; 1;0 và v 0;3;3 ? A. b 3;3;0 . B. c 0;1; 1 . C. x 0;0; 3 . D. a 1;1; 1 . Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2x là 1 A. cos 2x d x sin 2x C . B. cos 2x d x sin 2x C . 2 1 C. cos 2x d x 2sin 2x C . D. cos 2x d x sin 2x C . 2 Câu 15: Khẳng định nào sau đây sai? xe 1 1 A. xed x C . B. dx tan x C . e 1 cos2 x ex 1 1 C. ex dx C . D. dx ln x C . x 1 x Câu 16: Cho số phức z 3 4i . Tính z . A. z 7 . B. z 1. C. z 5 . D. z 1.  Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM 4i 5k . Khi đó tọa độ của điểm M là A. 4;0;5 . B. 4;5;0 . C. 5;0; 4 . D. 4;0; 5 . Câu 18: Số phức nào sau đây là số thuần ảo? A. z 7 3i . B. z 5 i . C. z 7 . D. z 2i . Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i 2 là đường tròn có phương trình 2 2 2 2 A. x2 y 1 2 . B. x2 y 1 4 . C. x2 y 1 4 . D. x 1 y2 4 . Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0 , x , đồ thị hàm số y cos x và trục Ox là A. S cosx d x . B. S cos2 x d x . C. S cosx d x . D. S cosx d x . 0 0 0 0 Câu 21: Trong không gian Oxyz , hệ phương trình nào sao đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 3;3;1 và B 0;4; 2 ? x y 4 z 2 x 3 y 3 z 1 A. . B. . 3 1 3 3 1 3 x 3 y 3 z 1 x y 4 z 2 C. . C. . 3 1 3 3 1 3 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 2i i2 z 10i 5 . Khẳng định nào sau đây sai?
3. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 A. z có phần thực bằng 3. B. z 3 4i . C. z có phần ảo bằng 4 . D. z 5 . Câu 23: Cho số phức z . Đẳng thức nào sau đây sai? 2 z z A. z z B. z. z z C. là số thuần ảo D. z z là số thực i Câu 24: Tìm hai số thực x , y thỏa mãn 2 5 y i x 1 5i . x 6 x 3 x 3 x 6 A. B. C. D. y 3 y 0 y 0 y 3 Câu 25: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0 , x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là: 1 1 1 1 A. V x2e 2x dx . B. V x2ex dx . C. V x2e 2x dx . D. V xex dx . 0 0 0 0 4 Câu 26: Cho I mx 668 dx ( m là tham số thực). Tìm m để I 2019 . 1 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 1. Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;3 và tiếp xúc với mặt phẳng : 4y 3z 19 0 có phương trình là: 2 2 2 2 A. x 1 y2 z 3 2 . B. x 1 y2 z 3 2 . 2 2 2 2 C. x 1 y2 z 3 4 . D. x 1 y2 z 3 4 . Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi P : y x2 và đường thẳng d: y x quay quanh trục Ox bằng 1 1 2 A. x2 x dx . B. x2 x d x . 0 0 1 1 1 1 C. x2d x x4d x . D. x2d x x4d x . 0 0 0 0 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 1;0;3 , C 6;8; 10 . Gọi M , N , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên các trục Ox , Oy , Oz . Khi đó mặt phẳng MNK có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1. 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 2 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 3;4;1 , B 2; 1;2 , C 5; 1; 1 và D 1;4;0 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A , B và song song với CD . A. P : 2x y 7z 2 0 . B. P : 2x y 7z 17 0 . C. P : 2x y 7z 17 0. D. P : 2x y 7z 2 0 . Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD với ABC, , lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1 2i , 3 i, 1 2i Điểm D là điểm biểu diễn của số phức z nào sau đây? A. z 1 i . B. z 5 i . C. z 3 3i . D. z 3 5i . Câu 32: Cho hai số phức z 3 4i và w 1 2i . Khi đó z 3w bằng A. 6 i . B. 6 2i . C. 6 2i . D. 6 2i .
4. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 24 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. i4 1. B. 1 i 2 là số thực. C. 1 i 2i . D. i3 i . Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng : 5x 7y z 2 0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?    A. n4 5; 7;1 . B. n3 5; 7;1 . C. n1 5;7;1 . D. n2 5;7;1 . Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai? A. kf x dx k f x dx với k \ 0 . B. f x . g x dx f x dx. g x dx . C. f x g x dx f x dx g x dx . D. f x g x dx f x dx g x dx . Câu 4: Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oy . A.  :7x 4y 6 0. B.  :3x 2z 0. C.  : y 4z 3 0 . D. : x 3z 4 0. Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 3 i . D. z 3 i . Câu 6: Trong không gian Oxyz , độ dài của vectơ u 3;4;0 bằng A. 1. B. 5 . C. 25. D. 5. Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bới đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức b b b a A. f x d x . B. f x d x . C. f x d x . D. f x d x . a a a b Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 0; 1;4 và nhận vectơ u 3; 1;5 làm vectơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? x 3t x 3 x 3t x 3t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 4 5t z 5 4t z 4 5t z 4 5t Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z 6 4i là A. z 4 6i . B. z 6 4i . C. z 6 4i . D. z 6 4i . x y z 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Vectơ nào sau đây là một vectơ 2 3 1 chỉ phương của ?