Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 26 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 26 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 26 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 3i và 2 3i làm nghiệm là A. z2 4z 6 0. B. z2 4z 13 0 . C. z2 4z 13 0 . D. 2z2 8z 9 0 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1;0;1 , bán kính bằng 3 là A. x 1 2 y2 z 1 2 3 . B. x 1 2 y2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y2 z 1 2 9 . Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx xex là xex A. xex C . B. x 1 e x C . C. x 1 e x C . D. C . 2 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 2;1 và B 0; 2; 1 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. x 2 2 y 2 2 z 2 5 . B. x 2 2 y 2 2 z 2 5 . C. x 2 2 y 2 2 z 2 20 . D. x 2 2 y 2 2 z 2 20 . 3 Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx x 2 là x x3 x3 A. x3 ln x C . B. 3ln x C . C. ln x C . D. x3 3ln x C . 3 3 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 3;1;4 và N 0;2; 1 . Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là A. 3;1; 5 . B. 1;1;1 . C. 1; 1; 1 . D. 3;3;3 . Câu 7. Giá trị thực của x và y sao cho x2 1 yi 1 2i là A. x 2 và y 2. B. x 2 và y 2 . C. x 2 và y 2 . D. x 0 và y 2 . 2 x Câu 8. Biết 3x 1ed 2 x a b e với a, b là các số nguyên. Giá trị a b bằng 0 A. 12. B. 16. C. 6 . D. 10 . 7 Câu 9. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn 1;7 sao cho f x d x 2 và 1 7 7 g x d x 3. Giá trị của fx gx dx bằng 1 1 A. 5. B. 1. C. 5 . D. 6 . Câu 10. Cho hai số phức z1 5 6i và z2 2 3i . Số phức 3z1 4z2 bằng A. 26 15i . B. 7 30i . C. 23 6i . D. 14 33i . Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2;m ; n và b 6; 3;4 với m, n là các tham số thực. Giá trị của m, n sao cho hai vectơ a và b cùng phương là 4 3 4 A. m 1 và n . B. m 1 và n . C. m 1 và n . D. m 3 và n 4 . 3 4 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu S : x2 y2 z2 2 x 2y 4 0 là
2. A. 1;1;0 . B. 1; 1;2 . C. 2;2;0 . D. 1; 1;0 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm A 3; 4; 2 và nhận n 2;3; 4 làm vectơ pháp tuyến là A. 2x 3y 4z 29 0 . B. 2x 3y 4z 29 0. C. 2x 3y 4z 26 0. D. 3x 4y 2z 26 0 . Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho a 3;1; 2 và b 0; 4;5 . Giá trị của a. b bằng A. 10 . B. 14 . C. 6 . D. 3. Câu 15. Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm f x trên khoảng K nếu A. F x f x . B. Fx f x . C. F x f x . D. Fx f x . Câu 16. Các nghiệm của phương trình z2 4 0 là A. z 2 và z 2 . B. z 2i và z 2i . C. z i và z i . D. z 4i và z 4i . Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2 i có tọa độ là A. 2 ; 1 . B. 2;1 . C. 2 ;1 . D. 2; 1 . 2 22 Câu 18. Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Giá trị của z1 z2 z1. z2 bằng A. 9 . B. 1. C. 1. D. 0 . Câu 19. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x2 ; y x và các đường thẳng x 0, x 1 bằng 1 0 1 0 A. x2 xd x . B. x2 xd x . C. x2 xd x . D. x2 xd x . 0 2 0 1 Câu 20. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i . Giá trị của a b bằng A. 1. B. 5. C. 5 . D. 1. Câu 21. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 1;1;3 , B 2;1;0 và C 4; 1;5 . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC có toạ độ là A. 2;7; 2 . B. 2;7; 2 . C. 16;1; 6 . D. 16; 1;6 . Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 24 i 5 là một đường tròn. Toạ độ tâm của đường tròn đó là A. 1; 2 . B. 2;4 . C. 1; 2 . D. 2; 4 . e 1 Câu 23. Giá trị dx bằng: 1 x 1 A. e. B. 1. C. 1. D. . e 1 4 Câu 24. Nếu đặt u 2x 1 thì 2x 1 dx bằng 0 1 3 3 1 1 1 A. u4d u . B. u4d u . C. u4d u . D. u4d u . 2 1 1 2 0 0 Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;4;1 và mặt phẳng P :x 3y 2z 5 0 . Phương trình của mặt phẳng đi qua A và song song với P là A. 2x 4y z 8 0. B. x 3y 2z 8 0. C. x 3y 2z 8 0. D. 2x 4y z 8 0. Câu 26. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 2y 6z 2 0 cắt mặt phẳng Oyz theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng
3. A. 3. B. 1. C. 2 2 . D. 2 . Câu 27. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y 6x và các đường thẳng y 0, x 1, x 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng 2 2 2 1 A. 6x d x . B. 6x2 d x . C. 6x d x . D. 6x d x . 1 1 0 0 Câu 28. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x3 là x4 x3 A. C . B. 3x2 C . C. x4 C . D. C . 4 3 Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , số phức z 2 4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây? A. Điểm D . B. Điểm B . C. Điểm C . D. Điểm A . Câu 30. Môđun của số phức z 4 3i bằng A. 7 . B. 5. C. 1. D. 7 . Câu 31. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1;1; 2 và vuông góc với mặt phẳng P : x y z 1 0 là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 1 1 1 1 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 1 1 1 1 1 2 Câu 32. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 11 0 và Q : x 2y 2z 2 0 bằng A. 3. B. 1. C. 9. D. 6. Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm bằng
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 26 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Phương trình bậc hai nhận hai số phức 2 3i và 2 3i làm nghiệm là A. z2 4z 6 0. B. z2 4z 13 0 . C. z2 4z 13 0 . D. 2z2 8z 9 0 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1;0;1 , bán kính bằng 3 là A. x 1 2 y2 z 1 2 3 . B. x 1 2 y2 z 1 2 9 . C. x 1 2 y2 z 1 2 3 . D. x 1 2 y2 z 1 2 9 . Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx xex là xex A. xex C . B. x 1 e x C . C. x 1 e x C . D. C . 2 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 4; 2;1 và B 0; 2; 1 . Phương trình mặt cầu có đường kính AB là A. x 2 2 y 2 2 z 2 5 . B. x 2 2 y 2 2 z 2 5 . C. x 2 2 y 2 2 z 2 20 . D. x 2 2 y 2 2 z 2 20 . 3 Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx x 2 là x x3 x3 A. x3 ln x C . B. 3ln x C . C. ln x C . D. x3 3ln x C . 3 3 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 3;1;4 và N 0;2; 1 . Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là A. 3;1; 5 . B. 1;1;1 . C. 1; 1; 1 . D. 3;3;3 . Câu 7. Giá trị thực của x và y sao cho x2 1 yi 1 2i là A. x 2 và y 2. B. x 2 và y 2 . C. x 2 và y 2 . D. x 0 và y 2 . 2 x Câu 8. Biết 3x 1ed 2 x a b e với a, b là các số nguyên. Giá trị a b bằng 0 A. 12. B. 16. C. 6 . D. 10 . 7 Câu 9. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn 1;7 sao cho f x d x 2 và 1 7 7 g x d x 3. Giá trị của fx gx dx bằng 1 1 A. 5. B. 1. C. 5 . D. 6 . Câu 10. Cho hai số phức z1 5 6i và z2 2 3i . Số phức 3z1 4z2 bằng A. 26 15i . B. 7 30i . C. 23 6i . D. 14 33i . Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2;m ; n và b 6; 3;4 với m, n là các tham số thực. Giá trị của m, n sao cho hai vectơ a và b cùng phương là 4 3 4 A. m 1 và n . B. m 1 và n . C. m 1 và n . D. m 3 và n 4 . 3 4 3 Câu 12. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu S : x2 y2 z2 2 x 2y 4 0 là