Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 28 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 28 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 28 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Cho các số phức z thỏa mãn hai điều kiện z 5 và (z 5)(z 10i ) là số thực. Tổng các phần thực của mọi số phức đó bằng A. 12 . B. 8. C. 14 . D. 10 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(4;4;0),B (4;0;4),C (0;4;4) và M là điểm thay đổi. Giá trị nhỏ nhất của MA2020 MB2020 MC 2020 MO 2020 bằng A. 22022.3 1010 . B. 22012.32020 . C. 22020.31012 . D. 21010.3 2022 . Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3;1;2 và B 1; 1;0 là x 3y 1z 2 x 1y 1 z x 3y 1z 2 x 1y 1 z A. . B. . C. .D. . 2 11 2 11 21 1 2 1 1 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0;0 và B 0;0;2 và mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 2y 1 0 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A , B và tiếp xúc với mặt cầu S ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. x 3y 5z 4 x 1y 7z 9 Câu 5. Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng d : và d : , 1 12 1 2 1 2 m tạo với nhau góc 60 , giá trị của m bằng 1 3 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 2 2 Câu 6. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. 2x 2 dx . B. 2x 2 dx . 1 1 2 2 C. 2x2 2x 4 dx . D. 2x2 2x 4 dx . 1 1 2 Câu 7. Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay đường tròn C :x2 y 5 1 quanh trục Ox . A. V 10 2 . B. V 12 2 . C. V 30 . D. V 20 .
2. Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 x , y 0 , x 0 và x 2 được tính bởi công thức: 2 12 A. x x2 dx. B. x2 x dx x2 x dx. 0 01 21 2 C. x2 x dx x 2 x dx. D. x2 x dx. 10 0 Câu 9. Cho số phức z có 2z 3 6. Biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức w 72 i 12 5i z là một đường tròn, bán kính đường tròn đó bằng A. 7 3 . B. 39 . C. 5 5 . D. 3 7 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 3;5 tiếp xúc với mặt phẳng P :2xy 2 z 1 0 có đường kính bằng A. 8 B. 14 C. 10 . D. 12 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 1;3; 2 , B 3;1;1 , C 5;4; 2 có phương trình là ax by cz 13 0 . Giá trị 2a b c bằng A. 6 . B. 4 . C. 6 . D. 4 . 2020 Câu 12. Tích phân 5x dx bằng 0 52020 ln 5 52020 5 52021 ln 5 52020 1 A. . B. . C. . D. . 5 ln 5 5 ln 5 Câu 13. Tổng phần ảo các nghiệm phức của phương trình z2 23 iz 6 i 0 bằng A. 2 . B. 5. C. 5 . D. 3. 5 3x 6 dx b Câu 14. Cho a ln ln 2 với a , b , clà các số nguyên tố. Giá trị a b c bằng 2 4 x 3x c A. 7 . B. 9. C. 11. D. 5. Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 3 2z 4 là hình gồm A. một đường thẳng. B. một đường tròn. C. hai đường thẳng. D. hai đường tròn. Câu 16. Trong không gian Oxyz , biết mặt phẳng ax by cz 13 0 đi qua hai điểm A 1;; 2 3 và B 2;; 1 1 và vuông góc với P : xy 3z 2 0 . Giá trị của a b c bằng A. 6 . B. 7 . C. 8. D. 9. Câu 17. Trong không gian Oxyz , mặt cầu qua bốn điểm A 4;4;4 ,B 2;5;3 ,C 0;0;2 ,D 1; 1;0 , có tâm là I a;; b c . Giá trị a 3b 2c bằng A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 4 . Câu 18. Số nào sau đây là một căn bậc hai của số phức 5 12i ? A. 3 2i . B. 2 3i . C. 3 2i . D. 2 3i . Câu 19. Trong không gian Oxyz biết mặt phẳng ax by cz 5 0 qua A(1;2;3) và vuông góc với hai mặt phẳng ():Pxyz 30,():2 Q x y z 5 0. Giá trị a b c bằng A. 3. B. 6 . C. 5. D. 4 . Câu 20. Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M 2; 3; 5 và song song với hai mặt phẳng ():Px 2y 3z 1 0,(Q ):2x 2y z 7 0 có phương trình là
3. x 2y 3z 5 x 2y 3z 5 A. . B. . 85 6 8 65 x 2y 3z 5 x 2y 3z 5 C. . D. . 58 6 5 68 Câu 21. Tổng môđun các nghiệm phức của phương trình z2 2z 5 0 bằng A. 2 5 . B. 2 3 . C. 3 . D. 5 . x 2 3t x 1 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho các đường thẳng d1 : y 1 t ; d2 : y 3 t ' . Biết đường z 2 t z 6 t ' thẳng vuông góc chung của d1 và d2 cắt mặt phẳng Oxy tại M x,, y z . Giá trị của x 5y 3z bằng A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. 2 Câu 23. Tính tích phân I 2xx2 1 dx bằng cách đặt u x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 3 2 1 2 3 A. I 2 udu B. I udu C. I udu D. I udu 0 1 2 1 0 Câu 24. Mặt phằng có phương trình nào sau đây song song với trục Oy ? A. x 2z 0 B. x 2z 3 0 C. 2y z 0 D. 2y z 1 0 x 1y 2z 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai đường thẳng d : và 1 123 x 3y 1z 5 d : bằng 2 312 A. 2. B. 5 . C. 3 . D. 6 . 1 Câu 26. Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 2 thì F 1 bằng x 1 A. 4. B. 2 ln 2. C. 3 D. ln 2 . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ax by cz 28 0 cắt ba trục tọa độ tại các điểm A , B , C có trực tâm H 1;3;2 . Giá trị a c bằng A. 3. B. 6. C. 3. D. 6 . Câu 28. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3; 2 , B 3;1;1 , C 1;5; 1 D x;y ; z sao cho ABCD là hình bình hành. Giá trị của x y z bằng A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2. Câu 29. e5 dx bằng x5 e4 e6 A. C . B. C . C. e5 x C . D. C . e 4 6 Câu 30. Gọi S là tập tất cả các nghiệm phức của phương trình z3 1 iz 2 3 iz 3i 0 . Tổng mọi phần thực của các phần tử thuộc S bằng A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 2z z 11 8i . Phần thực của z bằng. A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. 2 7 Câu 32. Biết f 2x 1 +2f 4x 1d x 6 . Giá trị của f x d x bằng ? 1 1 A. 8. B. 10 . C. 12 . D. 6 .
4. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 28 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Cho các số phức z thỏa mãn hai điều kiện z 5 và (z 5)(z 10i ) là số thực. Tổng các phần thực của mọi số phức đó bằng A. 12 . B. 8. C. 14 . D. 10 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(4;4;0),B (4;0;4),C (0;4;4) và M là điểm thay đổi. Giá trị nhỏ nhất của MA2020 MB2020 MC 2020 MO 2020 bằng A. 22022.3 1010 . B. 22012.32020 . C. 22020.31012 . D. 21010.3 2022 . Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3;1;2 và B 1; 1;0 là x 3y 1z 2 x 1y 1 z x 3y 1z 2 x 1y 1 z A. . B. . C. .D. . 2 11 2 11 21 1 2 1 1 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;0;0 và B 0;0;2 và mặt cầu S :x2 y2 z2 2x 2y 1 0 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A , B và tiếp xúc với mặt cầu S ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. x 3y 5z 4 x 1y 7z 9 Câu 5. Trong không gian Oxyz , hai đường thẳng d : và d : , 1 12 1 2 1 2 m tạo với nhau góc 60 , giá trị của m bằng 1 3 A. m 1. B. m . C. m 1. D. m . 2 2 Câu 6. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. 2x 2 dx . B. 2x 2 dx . 1 1 2 2 C. 2x2 2x 4 dx . D. 2x2 2x 4 dx . 1 1 2 Câu 7. Tính thể tích khối tròn xoay có được khi quay đường tròn C :x2 y 5 1 quanh trục Ox . A. V 10 2 . B. V 12 2 . C. V 30 . D. V 20 .