Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 29 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 29 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 29 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. i4 1. B. 1 i là số thực. C. (1 i )2 2i. D. i3 i Câu 2: Trong không gian Oxyz ,Mặt phẳng : 5x 7y z 2 0 nhận véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến?  A. n4 ( 5; 7;1) . B. n3 (5; 7;1). C. n3 (5;7;1) . D. n1 ( 5;7;1) . Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai? A. kf x d x k f x d x với k \ 0 B. f x . g x d x f x d x . g x dx . C. f x +g x dx f x d x g x d x . D. f x g x dx f x d x g x d x . Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oy ? A.  : 7x 4y 6 0 . B.  :3x 2z 0. C.  : y 4z 3 0 . D. : x 3z 4 0. Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 3 i . D. z 3 i . Câu 6: Trong không gian Oxyz , độ dài của vectơ u 3;4;0 bằng A. 1. B. 5 . C. 25 . D. 5 . Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức b b b a A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x dx . D. S f x dx . a a a b Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 0; 1;4 và nhận vec tơ u 3; 1;5 làm vec tơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? x 3t x 3 x 3t x 3t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 4 5t z 5 4t z 4 5t z 4 5t Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z 6 4i là A. z 4 6i B. z 6 4i . C. z 6 4i . D. z 6 4i . x y z 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Vectơ nào sau đây là một vectơ 2 3 1 chỉ  phương của ?    A. u4 2;3;1 . B. u2 2;3; 1 . C. u1 2; 3;1 . D. u2 2;3;1 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 6;8) . Tâm mặt cầu đường kính OA có tọa độ là A. (0;0;0) . B. (2; 6;8). C. ( 1;3; 4) . D. (1; 3;4) . Câu 12: Trong không gian Oxyz , vectơ u 2i 3 j 7k có tọa độ là
2. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 A. ( 2; 3; 7) . B. ( 2;3; 7) . C. (2;3; 7) . D. (2; 3;7) . Câu 13: Trong không gian Oxyz vectơ nào sau đây vuông góc đồng thời với hai vectơ u 1; 1;0 ; v 0;3;3 ? A. b 3;3;0 . B. c 0;1; 1 . C. x 0;0; 3 . D. a 1;1; 1 . Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số fx cos 2x . 1 A. cos 2xx d sin 2 x C . B. cos 2xx d sin 2x C . 2 1 C. cos2xx d 2sin 2x C . D. cos 2xx d sin 2x C . 2 Câu 15: Khẳng định nào sau đây là sai? xe 1 1 A. xxed C . B. dx tan x C . e 1 cos2 x ex 1 1 C. exxd C . D. dx ln |x | C . x 1 x Câu 16: Cho số phức z 3 4i . Tính z . A. z 7 . B. z 1. C. z 5 . D. z 1  Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa OM 4i 5k . Khi đó tọa độ của điểm M là A. 4;0;5 . B. 4;5;0 . C. 5;0; 4 . D. 4;0; 5 . Câu 18: Số phức nào sau đây là số thuần ảo ? A. z 7 3i . B. z 5 i . C. z 7 . D. z 2i . Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z i 2 là đường tròn có phương trình 2 2 2 2 A. x2 y 1 2. B. x2 y 1 4. C. x2 y 1 4. D. x 1 y2 4. Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x 0 , x , đồ thị hàm số y cos x và trục Ox là A. S cosx d x . B. S cos2 x d x . C. S cosx d x . D. S cosx d x . 0 0 0 0 Câu 21: Trong không gian Oxyz , hệ phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;3;1 và B 0;4; 2 ? xy 4z 1 x 3y 3z 1 A. . B. . 3 1 3 31 3 x 3y 3z 1 xy 4z 2 C. . D. . 31 3 3 1 3 Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn 2iiz 2 10i 5 . Khẳng định nào sau đây sai? A. z có phần thực bằng 3 . B. z 3 4i . C. z có phần ảo bằng 4 . D. z 5 . Câu 23: Cho số phức z . Đẳng thức nào sau đây sai? 2 A. z z . B. zz. z . z z C. là số thuần ảo. D. z z là số thực. i
3. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 Câu 24: Tìm hai số thực x, y thỏa mãn 2 5 yi x 1 5i . x 6 x 3 x 3 x 6 A. . B. . C. . D. . y 3 y 0 y 0 y 3 Câu 25: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0 , x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 A. V x2 e 2x dx. B. V x2 ex dx . C. V x2 e 2x dx . D. V xex dx . 0 0 0 0 4 Câu 26: Cho I mx 668 dx (m là tham số thực). Tìm m để I 2019 . 1 A. m 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 1. Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;3 tiếp xúc với mặt phẳng :4y 3z 19 0 có phương trình là A. x 1 2 y2 z 3 2 2 . B. x 1 2 y2 z 3 2 2 . C. x 1 2 y2 z 3 2 4 . D. x 1 2 y2 z 3 2 4 . Câu 28: Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol P : y x2 và đường thẳng dy: x quay quanh trục Ox bằng 1 1 2 A. x2 x dx . B. x2 x dx . 0 0 11 11 C. xdx2 x 4 dx . D. xdx2 x 4 dx . 00 00 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 1;0;3 , C 6;8; 10 . Gọi MNK,, lần lượt là hình chiếu của trọng tâm tam giác ABC lên các trục Ox, Oy, Oz . Khi đó mặt phẳng MNK có phương trình là xyz xyz xyz xyz A. 0 . B. 1. C. 1. D. 1. 23 2 23 2 2 32 2 23 Câu 30: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A 3;4;1 , B 2; 1;2 , C 5; 1; 1 và D 1;4;0 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm AB, và song song với CD . A. P :2xy 7z 2 0 . B. P :2xy 7 z 17 0 . C. P :2xy 7z 17 0 . D. P :2xy 7z 2 0 . Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD với A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1 2i , 3 i và 1 2i . Điểm D là điểm biểu diễn số phức nào sau đây? A. z 1 i . B. z 5 i . C. z 3 3i . D. z 3 5i . Câu 32: Cho hai số phức z 3 4i và w 1 2i . Khi đó z 3w bằng A. 6 2i . B. 6 2i . C. 6 2i . D. 6 2i . Câu 33: Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x3;y 0và hai đường thẳng x 1;x 2 quanh trục Ox là A. V 7 . B. V 3 . C. V 3. D. V . Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn zz 4i . Khi đó z có phần ảo bằng A. 2. B. 4. C. 4. D. 2.
4. Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12 ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 29 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng? 2 A. i4 1. B. 1 i là số thực. C. (1 i )2 2i. D. i3 i Câu 2: Trong không gian Oxyz ,Mặt phẳng : 5x 7y z 2 0 nhận véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến?  A. n4 ( 5; 7;1) . B. n3 (5; 7;1). C. n3 (5;7;1) . D. n1 ( 5;7;1) . Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai? A. kf x d x k f x d x với k \ 0 B. f x . g x d x f x d x . g x dx . C. f x +g x dx f x d x g x d x . D. f x g x dx f x d x g x d x . Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây song song với trục Oy ? A.  : 7x 4y 6 0 . B.  :3x 2z 0. C.  : y 4z 3 0 . D. : x 3z 4 0. Câu 5: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 1 3i . B. z 1 3i . C. z 3 i . D. z 3 i . Câu 6: Trong không gian Oxyz , độ dài của vectơ u 3;4;0 bằng A. 1. B. 5 . C. 25 . D. 5 . Câu 7: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức b b b a A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x dx . D. S f x dx . a a a b Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 0; 1;4 và nhận vec tơ u 3; 1;5 làm vec tơ chỉ phương. Hệ phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? x 3t x 3 x 3t x 3t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 4 5t z 5 4t z 4 5t z 4 5t Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z 6 4i là A. z 4 6i B. z 6 4i . C. z 6 4i . D. z 6 4i . x y z 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : . Vectơ nào sau đây là một vectơ 2 3 1 chỉ  phương của ?    A. u4 2;3;1 . B. u2 2;3; 1 . C. u1 2; 3;1 . D. u2 2;3;1 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; 6;8) . Tâm mặt cầu đường kính OA có tọa độ là A. (0;0;0) . B. (2; 6;8). C. ( 1;3; 4) . D. (1; 3;4) . Câu 12: Trong không gian Oxyz , vectơ u 2i 3 j 7k có tọa độ là