Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 32 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề 32 - Trường THPT Nho Quan A (Có lời giải)

1. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 32 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Cho số phức z 1i 1i 2 1 i 20 . Mô đun của z bằng A. z 10 1050626. B. z 5 42029. C. z 2 262169. D. z 3 114. Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 mz 10 0 có hai nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 2 10. A. 15. B. 12. C. 6. D. 13. Câu 3. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0;2; 4 và B 2;1; 3 đồng thời vuông góc với mặt phẳng Q :xy 3z 0 là A. 4x 5y 3z 22 0 . B. 4x 5y 3z 12 0 . C. 2xy 3z 14 0 . D. 4x 5y 3z 22 0 . 2 Câu 4. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0. Giá trị của biểu thức 22 P z1 z2 z1 z 2 bằng: A. P 1. B. P 2 . C. P 1 . D. P 0 . Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 2 . 8 32 A. S 8. B. S . C. S . D. S 4 . 3 5 a Câu 6. Tìm số thực a thỏa mãn ex 1dx e2 1. 1 A. a 1. B. a 1. C. a 0 . D. a 2 . Câu 7. Cho z 2 4i . Điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của z là A. M 2;4 . B. N 2; 4 . C. P 4;2 . D. Q 4; 2 . 1 Câu 8. Tính dx . x( x 3) 1 x 1x 3 1 x 1x 3 A. ln C . B. ln C . C. ln C . D. ln C . 3x 3 3 x 3x 3 3 x Câu 9. Nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ ) xung quanh trục Ox . 22 2 A. V 2 xx d x2d x . B. V 2 x d x . 11 0
2. 24 12 C. V xx2d 2 x d x . D. V xx2d 2 x d x . 02 01 1 Câu 10. Tính tích phân I 2ex d x bằng 0 A. Ie 2 2e . B. I 2e . C. I 2e 2 D. I 2e 2. Câu 11. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C : y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b (như hình vẽ bên dưới). Giả sử SD là diện tích của hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án dưới đây? 0 b 0 b A. S fxxd f xd x . B. S fxxd f xd x . D D a 0 a 0 0 b 0 b C. S fxxd f xd x . D. S fxxd f xd x . D D a 0 a 0 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3, B 2; 4;3, C 4;5;6 . Mặt phẳng ABC có véctơ pháp tuyến là A. n 6;3; 13 . B. n 6; 3; 13 . C. n 18; 9;39 . D. n 18;9; 39 . Câu 13. Cho hàm số y ax4 bx2 c và hàm số y mx2 nx p có đồ thị là các đường cong như hình vẽ bên (đường Parabol là đồ thị của hàm số y mx2 nx p ). Diện tích của hình phẳng được tô đậm có giá trị thuộc 62 64 21 13 21 13 67 A. ; . B. ; . C. 4; . D. ; . 15 15 53 5 3 15
3. Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có một vectơ chỉ phương a 4; 6;2 .Phương trình tham số của là: x 2 4t x 2 2t x 4 2t x 2 2t A. y 6t . B. y 3t . C. y 6 . D. y 3t . z 1 2t z 1 t z 2 t z 1 t 1 Câu 15. Xác định nguyên hàm Fx dx biết F 1 2020 ? 2 log2 x . x A. Fx lnx .ln log2 x 2 2020 . B. Fx ln log2 x 2 2020 ln 2 . 2 C. Fx ln 2.ln log2 x 2 2020 ln 2 . D. Fx ln2.ln log2 x 2 2020 ln 2 . Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3 i zi 5 là đường tròn có phương trình A. x 1 2 y 3 2 5 . B. x 1 2 y 3 2 25 . C. x 1 2 y 3 2 25 . D. x 1 2 y 3 2 5 . 10 6 Câu 17. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và f x d x 7 và f x d x 3. Giá trị của biểu 0 2 210 thức P fxx d f x d x bằng 06 A. P 4 . B. P 10. C. P 4 . D. P 7 . 1 i 2 Câu 18. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện .z z 29 3i . 1 i A. 0 . B. 1. C. 2. D. 4. Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z 1 z 2i là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng bao nhiêu? 5 5 A. 5 . B.  C.  D. 25 . 4 2 Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn 1 i z i7 . Điểm biểu diễn của số phức z là 1 1 11 11 1 1 A. M ; . B. M ; . C. M ; . D. M ; . 2 2 22 22 2 2 x 1 t Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình tham số y 2 2t . Khi z 3 t đó đường thẳng có phương trình chính tắc là x 1y 2z 3 x 1y 2z 3 A. . B. . 1 21 1 2 1 x 1y 2z 1 x 1y 2z 3 C. . D. . 123 1 21 Câu 22. Cho a(1;2; 1);b ( 2;1;3) . Độ dài của vec tơ a b bằng A.14 . B. 14 . C.6 . D. 26 . w 32 iz 2 z Câu 23. Cho số phức z 2 3i . Tìm số phức .
4. A. w 7 5i . B. w 5 7i . C. w 7 4i . D. w 4 7i . Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 2 . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là x t x 1 t A. y 1 2t t . B. y 2 t . z 2t z 2 x 1 t x 1 C. y 2 t . D. y 2 t t . z 2 t z 2 Câu 25. Cho các số phức z1 2 3i và z2 1 4i . Tìm phần thực của số phức w z1 z 2 . A. 5. B. 5 . C. 14 . D. 14 . 2 Câu 26. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2x x và y 0 . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox . 16 17 18 19 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 9 5 Câu 27. Biết f x là hàm số liên tục trên và f x d x 9 . Khi đó tính I fx 3 6 d x . 0 2 A. I 27 . B. I 3 . C. I 24 . D. I 0. Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 2i j k với i,, j k là 3 véc-tơ đơn vị. Tìm tọa độ của véc-tơ a . A. a 2;0;0 . B. a 2; 1;1 . C. a 0; 1;0 . D. a 0;0;1 . Câu 29. Số phức nghịch đảo của số phức z 1 3i là 1 1 1 A. 1 3i . B. 1 3i . C. 1 3i . D. 1 3i . 10 10 10 2 Câu 30. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4z 10 0 . Khi đó giá trị của P z1 z2 z1 z 2 là A. P 14. B. P 14. C. P 6 . D. P 6 . 2 Câu 31. Tích phân cosx .sinx d x bằng 0 3 2 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 32. Cho bốn điểm A 2;1; 3 , B 4; 2;1 , C 3;0;5 và G a;; b c là trọng tâm ABC . Tìm abc . A. abc 3. B. abc 4 . C. abc 5 . D. abc 0 . Câu 33. Cho hai điểm A 3;3;1 , B 0;2;1 và mặt phẳng :x y z 7 0 . Đường thẳng d nằm trên sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm AB, có phương trình là x t x t x t x 2t A. y 7 3t . B. y 7 3t . C. y 7 3t . D. y 7 3t . z 2t z 2t z 2t z t
5. ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ 32 Môn: TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Câu 1. Cho số phức z 1i 1i 2 1 i 20 . Mô đun của z bằng A. z 10 1050626. B. z 5 42029. C. z 2 262169. D. z 3 114. Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 mz 10 0 có hai nghiệm phức z1, z2 thỏa mãn z1 z2 2 10. A. 15. B. 12. C. 6. D. 13. Câu 3. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua hai điểm A 0;2; 4 và B 2;1; 3 đồng thời vuông góc với mặt phẳng Q :xy 3z 0 là A. 4x 5y 3z 22 0 . B. 4x 5y 3z 12 0 . C. 2xy 3z 14 0 . D. 4x 5y 3z 22 0 . 2 Câu 4. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0. Giá trị của biểu thức 22 P z1 z2 z1 z 2 bằng: A. P 1. B. P 2 . C. P 1 . D. P 0 . Câu 5. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 , trục hoành, trục tung và đường thẳng x 2 . 8 32 A. S 8. B. S . C. S . D. S 4 . 3 5 a Câu 6. Tìm số thực a thỏa mãn ex 1dx e2 1. 1 A. a 1. B. a 1. C. a 0 . D. a 2 . Câu 7. Cho z 2 4i . Điểm biểu diễn cho số phức liên hợp của z là A. M 2;4 . B. N 2; 4 . C. P 4;2 . D. Q 4; 2 . 1 Câu 8. Tính dx . x( x 3) 1 x 1x 3 1 x 1x 3 A. ln C . B. ln C . C. ln C . D. ln C . 3x 3 3 x 3x 3 3 x Câu 9. Nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ ) xung quanh trục Ox . 22 2 A. V 2 xx d x2d x . B. V 2 x d x . 11 0